阿荣旗第四中学2013-2014学年度下学期第二次阶段性检测

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线阿荣旗第四中学2013-2014学年度下学期数学第二次阶段性检测注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（共40分，每小题分）1下列运算正确的是【 】A|3|=3 B C（a2）3=a5 D2a3a=6a2如果2x2y3与x2yn+1是同类项，那么n的值是【 】A1 B2 C3 D43相传有个人不讲究说话艺术常引起误会。一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们。”于是最后剩下的四个人也都告辞走了，聪明的你能知道开始来了几位客人吗？ ( )A15 B16 C18 D244一次函数y=x+2的图象经过【 】A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限5下列函数中，当x0时，函数值y随x的增大而增大的有【 】 y=x y=2x1 A1个B2个C3个 D 4个6如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是【 】A B C且 D或7如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点（2，1），则使y1y2的x的取值范围是【 】 （第7题图）（第6题图）A0x2 Bx2 Cx2或-2x0 Dx2或0x28下列事件中必然事件的是【 】A任意买一张电影票，座位号是偶数 B正常情况下，将水加热到100时水会沸腾 C三角形的内角和是360 D打开电视机，正在播动画片 9某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是【 】A15，15B15，15.5C15，16D16，1510四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为【 】A.B.1C.D.11某农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种大豆，收成后对两种大豆产量（单位：吨/亩）的数据统计如下：，则由上述数据推断乙品种大豆产量比较稳定的依据是【 】ABCD12能使两个直角三角形全等的条件是（）A 斜边相等 B 一锐角对应相等C 两锐角对应相等 D 两直角边对应相等13解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a，b，c的值是（）Aa，b不能确定，c=2Ba=4，b=5，c=2Ca=4，b=7，c=2Da，b，c都不能确定14关于的函数和在同一坐标系中的图像大致是（ ）15已知 ，1=120，2=100，3=（）.20.40.50.6016反比例函数y=的图像如图所示，点M是该函数图像上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON=2，则k的值为（）A-2 B4 C D （15题图） （16题图） （17题图） 17如图，A，B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积记为S，则（ ）.AS=2 BS=4 C2S4 DS418如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，ABD的周长为14cm，则ABC的周长为( )A18 cm B 22 cm C24 cm D 26 cm19已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm20下列说法正确的是（ ）A直角三角形只有一条高 B三角形的外角大于任何一个内角C三角形的角平分线是射线 D三角形的中线都平分它的面积 第II卷（非选择题）二、填空题（每空3分共21分）21分解因式： 22若（x1，y1）（x2，y2）=x1x2+y1y2，则（4，5）（6，8）= 23 函数中自变量的取值范围是24在方程3x+2y=7中，若x、y互为相反数，那么x= ， 25将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有 个五角星. 26如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则1+2的度数为 27 如图在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，DE=5，则BC= .三 解答题28计算（15分，每小题5分）：（1）； （2）解方程 3（x2）2=x（x2）（3)解不等式组 29（8分）甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？30(8分)为增强环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少个家庭？（2）将图中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内；（3）求用车时间在11.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭？ 30（6分）体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线Y= 的一部分，根据关系式回答：（1）该同学的出手最大高度是多少？（2）该同学的成绩是多少？33(8分）已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点 DCFBAEO求证：32（6分）有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0，2，5；乙袋中有3个球，分别标有数字0，1，4.这6个球除所标数字以外没有任何其他区别从甲、乙两袋中各随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字只和是6的概率34（8分）如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（1）分别求出点A、B、C的坐标;（2）设抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的面积试卷第11页，总11页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1A。【解析】根据绝对值, 相反数, 幂的乘方, 单项式乘单项式的知识逐一判断：A、根据绝对值的性质可知负数的绝对值是它的相反数，知|3|=3，故本选项正确；B、根据相反数的定义可知负数的相反数是正数，所以，故本选项错误；C、根据幂的乘方法则计算，得（a2）3=a23=a6，故本选项错误；D、根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算得2a3a=6a2，故本选项错误。故选A。2B。【解析】所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。因此，有 n1=3，解得n=2。故选B。3D【解析】分析：可以设原来有x人，第一批走了 x，第二批走了 （x- x），剩下四人，以人数为等量关系可列方程求解解答：解：设原来有x人x+（x-x）+4=xx=24开始来了24个客人故选D4B。【解析】一次函数的图象有四种情况：当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；当，时，函数的图象经过第二、三、四象限。由题意得，函数y=x+2的，故它的图象经过第一、二、四象限。故选B。5B。【解析】根据一次函数、反比例函数和二次函数的性质作出判断： y=x的k0，当x0时，函数值y随x的增大而增大； y=2x1的k0，当x0时，函数值y随x的增大而减小； 的k0，当x0时，函数值y随x的增大而增大； 的a0，对称轴为x=0，当x0时，函数值y随x的增大而减小。 正确的有2个。故选B。6D。【解析】利用二次函数的对称性，可得出图象与x轴的另一个交点坐标，结合图象可得出的解集：由图象得：对称轴是x=2，其中一个点的坐标为（5，0），图象与x轴的另一个交点坐标为（1，0）。由图象可知：的解集即是y0的解集，x1或x5。故选D。7D。【解析】先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标，由函数图象即可得出结论：反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，A、B两点关于原点对称。A（2，1），B（2，1）。由函数图象可知，当0x2或x2时函数y1的图象在y2的上方，使y1y2的x的取值范围是x2或0x2。故选D。8B。【解析】根据必然事件的定义就是一定发生的事件，即可作出判断：A、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误；B、必然事件，故选项正确；C、是不可能发生的事件，故选项错误；D、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误。故选B。9B【解析】解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共6人，所以众数是15，18名队员中，按照年龄从大到小排列，第9名队员的年龄是15岁，第10名队员的年龄是16岁，所以，中位数是=15.5故选B10A。【解析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。根据中心对称图形的概念，平行四边形、菱形、等腰梯形、圆中是中心对称图形的有平行四边形、菱形和圆3个。因此从中任意抽取一张，恰好是中心对称图形的概率为。故选A。11B。【解析】根据平均数和方差的意义，方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。故选B。12D.【解析】试题分析：A选项，无法证明两条直角边对应相等，因此A错误B、C选项，在全等三角形的判定过程中，必须有边的参与，因此B、C选项错误D选项的根据是全等三角形判定中的SAS判定故选D.考点: 直角三角形全等的判定.13B【解析】试题分析：是否看错了c值，并不影响两组解同时满足方程1，因此把这两组解代入方程1，可得到一个关于a、b的二元一次方程组，用适当的方法解得即可求出a、b至于c，可把正确结果代入方程2，直接求解解：把代入ax+by=2，得2a+2b=2，把代入方程组，得，则+，得a=4把a=4代入，得24+2b=2，解得b=5解得c=2故a=4，b=5，c=2故选B考点：二元一次方程组的解点评：注意理解方程组的解的定义，同时要正确理解题意，看错方程了，不是解错方程了14B.【解析】试题分析：设点A的坐标为（x，y），则B（-x，-y），xy=2AC=2y，BC=2xABC的面积=2x2y2=2xy=22=4故选B考点: 反比例函数系数k的几何意义.15A【解析】试题分析：当k0时,反比例函数的系数k0,反比例函数过二,四象限,一次函数过一、二、三象限,原题没有满足的图形;当k0时,反比例函数的系数k0,所以反比例函数过一、三象限,一次函数过二、三、四象限故选A考点：1.反比例函数的图象,2.一次函数的图象16C.【解析】试题分析：根据反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是定值k，同时|k|也是该点到两坐标轴的垂线段与两坐标轴围成的矩形面积即可解答由图象上的点所构成的三角形面积为可知，该点的横纵坐标的乘积绝对值为4，又因为点M在第二象限内，所以可知反比例函数的系数为k=-4故选C考点: 反比例函数系数k的几何意义17B【解析】本题主要考查了平行线的性质过点A作的平行线，根据平行线的性质，即可求解如图，过点A作AB，则AB，1+CAB=180，BAC=180120=60DAB=BAC=10060=40AB3=DAB=40故选B1824cm【解析】试题分析：DE是AC的垂直平分线，DA=DC，AE=EC=5cm，而ABD的周长为14cm，即AB+BD+AD=14cm，AB+BD+DC=14cm，AB+BC+AC=14cm+10cm=24cm，即ABC的周长为24cm考点: 线段垂直平分线的性质19C.【解析】试题分析：两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,由题,8-3a3+8,即5a11,a=6,7,8,9,10,故选C.考点：三角形三边关系.20D.【解析】试题分析： A任何三角形都有三条高，错误；B三角形的一个外角一定大于与它不相邻的内角，错误；C角平分线是射线，而三角形的角平分线是线段，错误；D三角形的中线都平分它的面积，正确故选D考点：1三角形的外角性质；2三角形的角平分线、中线和高21。【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式x再应用完全平方公式继续分解即可：。2264。【解析】将（4，5）（6，8）中的数字分别替换（x1，y1）（x2，y2）即可解答：（x1，y1）（x2，y2）=x1x2+y1y2，（4，5）（6，8）=46+58=64。23120。【解析】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=221个小五角星；第2个图形有8=321个小五角星；第3个图形有15=421个小五角星；第n个图形有（n1）21个小五角星。第10个图形有1121=120个小五角星。24 【解析】根据题意若函数有意义，可得-10；解得1；若函数有意义，则2-40，解得2故答案为：1，225【解析】试题分析：分别把4x5y、4x+5y写成（4x3y）2y、（4x3y）+8y的形式，把4x3y=0代入计算即可解：4x5y=（4x3y）2y，4x+5y=（4x3y）+8y，=考点：解二元一次方程点评：此题要认真观察所求代数式与已知条件的关系，再灵活处理也可以用x的代数式表示y，再约分计算267 【解析】试题分析：由x、y互为相反数可得，x+y=0，和已知条件联立解方程组，即可求得x、y的值解：由题意可得方程组，解得考点：解二元一次方程点评：此题考查了二元一次方程组的解法，由相反数的定义列出方程是解题的关键2745.【解析】试题分析：过点B作BDl，直线lm，BDlm，3=2，14ABC=45，1+2=3+4=45考点：平行线的性质.2810【解析】试题分析：根据三角形的中位线的性质知BC= 2DE =10故答案是10.考点：三角形的中位线29（1），；（2）【解析】试题分析：（1）确定a、b、c及的值，代入求根公式即可.（2）移项进行因式分解，得两个一元一次方程，求解即可.试题解析：（1）a=1，b=-5，c=1=(-5)2-411=210x=即：，；（2）3（x2）2=x（x2）3（x2）2-x（x2）=0（x-2）(2x-6)=0即：x-2=0，2x-6=0解得：，考点: 1.解一元二次方程公式法；2. 解一元二次方程分解因式法.30（1）四边形ABCD是平行四边形ADBCOED=OFB EDO=FBO又OB=ODBOFDOE（2）、BOFDOEOE=OFBDEF，DE=DF【解析】试题分析：证明：（1）四边形ABCD是平行四边形ADBCOED=OFB EDO=FBO又OB=ODBOFDOE（2）、BOFDOEOE=OFBDEF，DE=DF考点：全等三角形判定与性质点评：本题难度较低。运用全等三角形的判定性质证明即可。31（1）（2）【解析】（1）解：原式=针对零指数幂，负整数指数幂，二次根式化简，绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。（2）解：原式=。 当x=4，y=2，原式= 。先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=4，y=2代入进行计算即可。32【解析】解：x22x10，x1x21，原式。当x1时，原式。解一元二次方程，求出x的值，再将分式化简，将x的值代入分式即可求解。33甲每小时加工50个零件， 乙每小时加工40个零件【解析】解：设乙每小时加工机器零件x个， 则甲每小时加工机器零件（x10） 个， 根据题意得：，解得x=40。经检验， x=40是原方程的解，x+10=40+10=50。答： 甲每小时加工50个零件， 乙每小时加工40个零件。根据“甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等”可得出相等关系，从而只需表示出他们各自的时间即可。 342355366+2【解析】考点：二次函数的应用。分析：（1）出手时的最大高度是x=0时y的值；（2）运行过程中的最大高度是函数的最大值；（3）成绩是当y=0时x的值。解答：（1）在抛物线y=-1/12x2+x+2中，当x=0时，y=2，该同学的出手最大高度是2米；（2）铅球在运行过程中离地面的最大高度是4(-1/12)2-12/ 4(-1/12)=5米；（3）在抛物线y=-1/12x2+x+2中，当y=0时，x=62，该同学的成绩是6+2。点评：此题为基础题，重在考查应用性质解决简单实际问题。37【解析】解：列表如下： 014001422355569或画树状图如下：共有9种等可能的结果，摸出的两个球上数字之和是6的有2种情况，摸出的两个球上数字之和是6的概率为：。根据题意画出树状图或列表，然后根据图表即可求得所有等可能的结果与摸出的两个球上数字之和是6的情况，利用概率公式即可求得答案。38（1）200个（2）用车时间的中位数落在11.5小时时间段内（3）162（4）1200个【解析】解：（1）观察统计图知：用车时间在1.52小时的有30人，其圆心角为54，抽查的总人数为30=200（个）。（2）用车时间在0.51小时的有200=60（个）；用车时间在22.5小时的有200603090=20（人）。补充条形统计图如下：用车时间的中位数落在11.5小时时间段内。（3）用车时间在11.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数为360=162。（4）该社区用车时间不超过1.5小时的约有1600=1200（个）。（1）用1.52小时的频数除以其所占的百分比即可求得抽样调查的人数。（2）根据圆心角的度数求出每个小组的频数即可补全统计图；用车时间的第100和101个家庭都在11.5小时时间段内，故用车时间的中位数落在11.5小时时间段内。（3）用人数除以总人数乘以周角即可求得圆心角的度数。（4）用总人数乘以不超过1.5小时的所占的百分比即可。39【解析】解：解不等式，得； 解不等式，得 在同一条数轴上表示不等式的解集，如图所示：所以，原不等式组的解集是40（1）如下图；（2）（，）；（3）（2，0）【解析】试题分析：（1）根据旋转变换及平移变换的作图方法作图即可；（2）根据（1）中所作的图形结合旋转中心的定义求解即可；（3）先作出点A关于轴的对称点A2，再连接A2B与轴的交点即为所求.（1）画出A1B1C如图所示：（2）旋转中心坐标（，）；（3）点P的坐标（2，0）考点：基本作图点评：作图题是初中数学学习中的重要题型，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.41（1）当t=秒时，PQBO（2）S=（0t），5（，3）【解析】解：（1）A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），则OB=6，OA=8。如图，当PQBO时，AQ=2t，BP=3t，则AP=103t。PQBO，即，解得t=。当t=秒时，PQBO。（2）由（1）知：OA=8，OB=6，AB=10如图所示，过点P作PDx轴于点D，则PDBO。APDABO。，即，解得PD=6t。S与t之间的函数关系式为：S=（0t）。当t=秒时，S取得最大值，最大值为5（平方单位）。如图所示，当S取最大值时，t=，PD=6t=3，PD=BO。又PDBO，此时PD为OAB的中位线，则OD=OA=4。P（4，3）。又AQ=2t=，OQ=OAAQ=，Q（，0）。依题意，“向量PQ”的坐标为（4，03），即（，3）当S取最大值时，“向量PQ”的坐标为（，3）。（1）如图所示，当PQBO时，利用平分线分线段成比例定理，列线段比例式，求出t的值。（2）求S关系式的要点是求得AQP的高，如图所示，过点P作过点P作PDx轴于点D，构造平行线PDBO，由APDABO得 求得PD，从而S可求出S与t之间的函数关系式是一个关于t的二次函数，利用二次函数求极值的方法求出S的最大值。求出点P、Q的坐标：当S取最大值时，可推出此时PD为OAB的中位线，从而可求出点P的纵横坐标，又易求Q点坐标，从而求得点P、Q的坐标；求得P、Q的坐标之后，代入“向量PQ”坐标的定义（x2x1，y2y1），即可求解。42第一队的平均速度是60千米/时，第二队的平均速度是90千米/时【解析】解：设第一队的平均速度是x千米/时，则第二队的平均速度是1.5x千米/时根据题意，得：，解这个方程，得x=60。经检验，x=60是所列方程的根。1.5x=1.560=90。答：第一队的平均速度是60千米/时，第二队的平均速度是90千米/时。设第一队的平均速度是x千米/时，则第二队的平均速度是1.5x千米/时根据半小时后，第二队前去支援，结果两队同时到达，即第一队与第二队所用时间的差是小时，即可列方程求解。43可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形【解析】解：设AB=xm，则BC=（502x）m根据题意可得，x（502x）=300，解得：x1=10，x2=15，当x=10，BC=501010=3025，故x1=10（不合题意舍去）。答：可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形。根据可以砌50m长的墙的材料，即总长度是50m，AB=xm，则BC=（502x）m，再根据矩形的面积公式列方程，解一元二次方程即可。答案第15页，总16页