组合导航复习

一.名词解释.1. 导航，导航系统及常用导航方法.（书P1）导航:将航行体从起始点导引到目的地的技术方法.导航系统:能够向航行体的操纵者或控制系统提供航行体位置，速 度，航向等即时运动状态的系统.常用导航方法:航标方法.航位推算法.天文导航.惯性导 航.无线电导航.卫星定位导航.2. 航位推算导航.（书P1）航位推算导航:从一个已知坐标位置开始，根据航行体在该点的航 向，航速和航行时间，推算下一时刻的坐标位置的导航过程和方法.优点:航位推算导航技术不受天气，地理条件的限制，是一种自主 式导航方法.缺点:随着时间的推移，其位置累积误差会越来越大.3. 衡量导航性能的参数有哪些？答:精度，覆盖范围，系统容量，导航信息更新率，导航信息维数;可用 性，可靠性,完善性，多值性.4. 伪距.（书P13）用户接收机一般不可能有十分精确的时钟，他们也不与卫星钟同 步，因此用户接收机测量得出的卫星信号在空间的传播时间是不准确的，计算得到的距离也不是用户接收机和卫星之间的真实距离.这种距 离叫做伪距.5.定轴性与进动性.（书P36）定轴性:陀螺仪的转子绕自转轴高速旋转，即具有动量矩H时，如 果不受外力矩作用，自转轴将有相对惯性空间保持方向不变的特性.进动性:如果在陀螺仪上施加外力矩M,会引起陀螺仪动量矩H相 对惯性空间转动的特性.6.比力.（书P53）d 2 r 间的运动状态可用牛顿第二定律导出，即户=md-设质点在，系（惯性系）中的位矢为，质点在外力作用下在惯性空=mr.在上述等i式当中,F = F引 +%引力，尸非引力为非引力外力，是指作用在载体上的发 动机推力，空气阻力,升力，地面反作用力等等.%=mG为引力外力.由.FF=仁+干力.比力定义为f=-jm，为载体的非引力惯性i加速度矢量，也称视加速度矢量.a为中心引力加速度矢量.7.惯导系统（书P31）惯性导航系统（Inertial Navigation System,INS）是利用惯性敏感器 （陀螺仪和加速度计）测量得到的载体运动的角速率和加速度，依据惯 性定律计算载体位置，速度，姿态等运动参数的装置或系统.8. 数学平台.（书P21）数学平台的主要任务是用捷联陀螺仪测量的载体角速度计算出 载体坐标系b到导航坐标系n的姿态变换矩阵%;从姿态矩阵的元素 中提取载体的姿态和航向角信息;用姿态矩阵把捷联系统加速度计的 输出从载体坐标系变换到导航坐标系（fn Cf .姿态矩阵计算，姿态 航向角计算，比力变换等效于平台惯导的实体平台功能,但是靠数学变 换和计算机实现.通常把这三项计算称作”数学平台”.9. 对准.（书P72）在惯导系统加电启动后，平台的三轴指向是任意的，没有确定的方 位.因此，在系统进入导航工作状态之前，必须将平台的指向准确估计 出来.这一确定平台坐标系相对于参考系的方位的过程称为惯导系统 的对准.10. 传递对准.（书P81）传递对准是主惯导向子惯导实时传输子惯导对准所需要的导航 参数和数据，子惯导通过动态匹配它与主惯导的数据，估计它所建立的 坐标系与主惯导所建立坐标系之间的差别，并进行修正，以建立与主惯 导相一致的导航坐标系的过程.（这段话比较拗口，要耐心地看.）11. 标定与补偿.（书P94,P96）标定:通过比较陀螺仪，加速度计的输出值与已知的输入运动或基 准信息，确定误差模型或测量模型的误差系数，使输出在其取值范围内 符合使用要求的过程.误差补偿:通过测量确定适当的误差系数，并利用这误差系数通过 误差模型对测量值加以修正，以除去惯性敏感器或系统中可预测的误 差项.12. 组合导航（书P26）组合导航技术是指使用两种或两种以上的不同导航系统（或设备） 对同一信息源作测量，利用不同导航设备性能上的互补特性，从这些测 量值的比较值中提取各系统的误差并校正之，以提高整个导航系统性 能的方法和手段.13. 最优组合导航（书P104）为了与经典的回路控制方法和其他确定性修正方法相区别，通常 称采用滤波和估计技术的组合导航为最优组合导航.最优组合导航的 基本原理是利用两种或两种以上的具有互补误差特性的独立信息源 或非相似导航系统，对同一导航信息作测量并解算以形成量（liang,第 二声）测量（liang,第四声）,以其中一个系统作为主系统，利用滤波算法 估计该系统的各种误差（称为状态误差）,再用状态误差的估值去校正 系统状态值,以使组合系统的性能比其中任何一个独立的子系统都更 为优越，达到综合目的.14.线性滤波（书P106）基于线性系统进行的滤波称为线性滤波.主要包括： 最小二乘估计:它不考虑被估参数和观测参数的统计特性，因此 不是最优估计. 卡尔曼滤波器:1960年卡尔曼提出了一种实用的递推最优估计 算法:卡尔曼滤波器.它是建立在状态空间时域公式基础上的最优递推 滤波算法，成为现代许多信息融合算法的基础.15.卡尔曼滤波（书P113）卡尔曼滤波是一种线性无偏,以误差方差最小为估计准则的最优 估计算法.特点:它的数学模型是一阶的，即连续系统是一阶微分方程，离 散系统是一阶差分方程，特别适合计算机处理. 由于采用了状态转移矩阵来描述实际的动态系统，在许多工程 领域中都可以使用. 卡尔曼滤波器的每次运算，只要求前一时刻的估计数据和当前 时刻的测量数据,不必存储大量的历史数据.16.Sagnac 效应.（书 P42）光学陀螺的工作原理主要是基于Sagnac效应.所谓Sagnac效应 是指在任意几何形状的闭合光路中，从某一观察点出发的一对光波沿 相反方向运行一周后又回到该观察点时，这对光波的光程将由于该闭 合光路相对于惯性空间的旋转而不同，光程差的大小与闭合光路的转 动速率成正比.17. 数据库参考导航（书P248）数据库参考导航（Data Base Reference Navigation,DBRN）是利用 预先测量的地理或天文数据（源）库或地图作为参考，与传感器测量的 相关信息进行计算，比较和相关处理，确定载体精确的定位信息和为载 体提供导航的过程,方法和技术的总称.18. 地形辅助导航（书P22）地形辅助导航（Terrain Aided Navigation,TAN）是利用地形，地物 和地貌特征进行导航的总概念.地形辅助导航的基本工作原理：在系统中存储有飞行器所要飞 越地区的三维数字地图;在飞行过程中，系统利用地形特征传感器得出 飞行器正下方的地形剖面图或其他特征;系统将所存储的数字地图与 测得的地形剖面图相比较，当达到匹配时,便求出了飞行器所在点的位 置.二.简答题1.简述GPS的组成,定位的几何原理以及GPS定位过程. GPS系统的组成:GPS卫星星座（空间部分）,地面监控系统（控 制部分）,GPS信号接收机（用户部分）. 定位原理:三球交会（不是汇）原理.（书P13）三球交会原理:用户接收机与卫星之间的距离为：R f（尤 r+ G - e + （z-z其中R,x ,y ,z为卫星到用户接收机之间的距离，卫星的坐标,是已知 1 1 1量；x, y, z为用户接收机的坐标,为未知量.如果接收机能测出距三颗 卫星的距离，便有三个这样的方程式,把这三个方程式联立起来，便能 求解接收机的位置坐标，从而确定用户的位置.实际上，用户接收机一般不可能有十分精确的时钟，他们也不与 卫星钟同步，因此用户接收机测量得出的卫星信号在空间的传播时间 是不准确的,计算得到的距离也不是用户接收机和卫星之间的真实距 离.这种距离叫做伪距.假设用户接收机在接收卫星信号的瞬间，接收 机的时钟与卫星导航系统所用时钟的时间差为,则有：R = （x 一 ）2 + （y y ）2 + （z 一 七）2 + 3其中,C为光速；为未知数.只要接收机能测出据四颗卫星的伪距，便 有四个这样的方程.联立即可求解接收机的位置和准确的时间.GPS定位过程:围绕地球运转的人造地球卫星连续向地球表 面发射经过编码调制的连续无线电信号,信号中含有卫星信号准确的 发射时间，以及不同的时间卫星在空间的准确位置（由卫星运动的星历 参数和历书参数描述）;卫星导航接收机接收卫星发出的无线电信号， 测量信号的到达时间，计算卫星和用户之间的距离；用导航算法（最小 二乘法或滤波估计算法）解算得到用户的准确位置.2. 简述平台式惯导原理.平台式惯导以陀螺为测量元件，通过三个框架形成了一个不随 载体姿态和载体在地球上的位置而变动的物理稳定平台，保持着指向 东北天三个方向的坐标系.固定在平台上的加速度计分别测量出在这 三个方向上的载体加速度，将其对时间一次和二次积分，从而导出载体 的速度和所经过的距离，载体的航向与姿态，最后由陀螺及框架构成的 稳定平台输出.3. 简述捷联式惯导原理.捷联式惯导将陀螺和加速度计直接固联在运载体上.惯性传感 器（陀螺，加速度计）输出的是载体相对惯性空间的加速度和角速度仙 计算机将载体坐标系下测量的数据变换到导航坐标系中再进行导航 计算.因为导航计算是以参考坐标系（导航坐标系）为参考来确定载体 的位置，速度，姿态等运动参数的，坐标变化和姿态角计算实际上起到 了平台式惯导系统的稳定平台的作用，所以也称为”数学平台”.4. 为什么说陀螺仪和加速度计是决定惯导系统精度的决定因素?（书 P70） 陀螺仪的误差:陀螺漂移引起的误差大多数是振荡的，但对某 些导航参数和平台误差角将产生常值误差.而最为严重的是北向陀螺 的漂移e y及方位陀螺的漂移，对于经度误差以将引起随时间积 累的位置偏差.但这并不意味着可以放松对东向陀螺的要求.实际上东 向陀螺漂移直接影响方位对准精度.因此,3个陀螺漂移的大小都是尤决定系统精度的关键因素. 加速度计的误差:加速度计零偏误差将产生振荡误差及常值 误差.如两个水平加速度计的零偏误差七,七将引起经纬度及平台姿 态角的常值误差.总之，陀螺仪和加速度计的精度是影响惯导系统精度的决定性因 素，其中陀螺仪的精度尤为突出.5.阐述惯导系统的基本误差特性.（P70，与题目4类似,是题目4的概括） 陀螺仪:引起的系统误差大多为振荡的，对某些导航参数和平台 误差角将产生常值误差.最为严重的是北向陀螺漂移以及方位陀螺漂移，对经度误差将引 起随时间积累的位置偏差.东向陀螺的漂移误差将直接影响方位对准 精度. 加速度计的误差:产生振荡及常值误差.其中水平加速度计将引起经纬度及平台姿态角常值误差.总之，陀螺仪和加速度计的精度是影响惯导系统精度的决定性因 素,其中陀螺仪的精度尤为突出.6. 最优组合导航的原理，及其主要过程. 定义:采用滤波和估计技术的组合导航为最优组合导航. 基本原理:是利用两种或两种以上的具有互补误差特性的独 立信息源或非相似导航系统，对同一导航信息作测量并解算以形成量 测量，以其中一个系统作为主系统,利用滤波算法估计该系统的各种误 差（称为状态误差），再用状态误差的估值去校正系统状态值，以使组合 系统的性能比其中任何一个独立的子系统都更为优越，达到综合目的. 应用最优滤波实现组合导航的主要过程：a. 设计”最优”系统并对其特性进行计算和评估.b. 考虑成本限制，灵敏度特性，计算要求和能力，测量程序和系统知识了 解程度等，对，最优，系统进行简化，设计合适的，次优，系统.c. 构建并试验样机系统，并按要求做最后调整和改进.7. 卡尔曼滤波器的定义,特点： 定义:卡尔曼滤波是一种线性，无偏，以误差方差最小为估计准 则的最优估计算法. 主要特点:a.它的数学模型是一阶的，即连续系统是一阶微分 方程，离散系统是一阶差分方程，特别适合计算机处理.b. 由于采用了状态转移矩阵来描述实际的动态系统，在许多工程 领域中都可以使用.c. 卡尔曼滤波器的每次运算,只要求前一时刻的估计数据和当前时刻的测量数据，不必存储大量的历史数据，大大减少了对计算机运算 能力的要求.8. 写出离散卡尔曼滤波方程组. 系统动态模型:X. = At + GMt系统观测模型：乙：=H/Z，其中,击为第做次迭代时的状态I仆量;馈I为从S1到上次迭代的 状态转移矩阵;町_为系统噪声,为均值是。的正态分布，其协方差 矩阵为为系统干扰矩阵;乙为系统的观测一沽;Hg.为系统仙 测矩阵;是观测噪声，为均值是。的正态分布，其协方差矩阵为冬. 预测过程：尤卜=%瑚无一财+垃5协方差矩阵计算:片卜=%也+ 0，其中】为第卜1步时对第左步状态的预测；*为外加控制量（比 方说物体运动时额外施加控制力）；&】为系统控制矩阵;司为无卜 的协方差矩阵（注：协方差矩阵为正定矩阵）. 更新过程项二乙.-花丸曰（丸综合了观测值与预测值，称为“新息”）& =为新息的协方差矩阵）Kk = R皈（计算卡尔曼增益，协方差的加权平均）Xkk =月心+ K见（计算卡尔曼滤波结果）% = （I -站伍）T （修正协方差矩阵）9. 卡尔曼滤波误差产生的原因？系统数学模型不准确或对系统数学模型作了一定的简化及近似，忽略了有关误差因素，使实际系统的状态转移矩阵，系统干扰矩阵 等等与滤波计算时应用的相应参数矩阵有差别. 初始状态方差估计不准确，即存在误差. 噪声的统计特性不准确，即Qk, Rk存在误差. 使用了不准确的增益矩阵k k.10. 联邦滤波的基本思想.基本思想是先分散处理，再全局融合，即在诸多非相似子系统中 选择一个信息全面，输出效率高，可靠性绝对保证的子系统作为公共参 考系统，与其他子系统两两相结合，形成若干子滤波器;各子滤波器并 行运行，获得建立在子滤波器局部观测基础上的局部最优估计;这些局 部最优估计在主滤波器内按融合算法合成，从而获得建立在所有观测 量基础上的全局估计.11. 什么是直接估计方法，间接估计方法？惯性组合导航系统根据滤波器状态可将估计方法分为直接估计 法和间接估计法.直接估计法以各种导航参数（如惯导系统输出的精 度人，纬度L和对地速度匕，七，匕等，采用符号X表示）为主要滤波状 N U EI态,滤波器估值的主要部分就是导航参数估值.间接法以惯导系统导 航参数误差AXi为滤波器主要状态，滤波器估值的主要部分就是导航 参数误差估值aX，然后用aX去校正X .12. 简述输出校正和反馈校正的优缺点.（书P132）输出校正:优点:工程实现比较方便，组合滤波器的故障不会影 响惯导的工作.缺点:由于输出校正的滤波器所估计的状态是未经校正的导航参 数误差，而惯导的误差是随时间增长的，卡尔曼滤波器的数学模型建立 在误差为一阶小量且取一阶近似的基础上，因此在长时间工作时，由于 惯导误差不再是小量，会使滤波方程出现模型误差，使滤波精度下降.反馈校正:优点:反馈校正的滤波器所估计的状态是经过校正的 导航参数误差，在反馈校正后，惯导的输出就是组合系统的输出，误差 始终保持为小量，克服了输出校正的缺点,因此可以认为利用反馈校正 的系统状态方程，更能接近真实地反映系统误差状态的动态过程，也可 以认为没有模型误差.缺点:工程实现没有输出校正简单，且滤波器故障直接影响惯导输 出，降低了系统可靠性.13.简述GPS/INS松耦合，紧耦合，并比较两者的特点.（P151） 松耦合组合（速度位置组合）:将INS（惯导）和GNSS（全球导航卫 星系统，这里特指GPS系统）接收机各自输出的位置估值和速度估值 进行比较，得到的差值形成滤波器（如卡尔曼滤波器）的测量输入量，对 惯导系统提供测量更新. 紧耦合组合（伪距，伪距率组合）:将GNSS接收机的伪距测量值 和伪距率测量值，与利用INS导航输出计算出的相应伪距，伪距率估计 值进行比较，得到的差值形成（卡尔曼）滤波器的测量输入值，经组合导 航滤波器，生成惯导系统的误差估值，这些估值可在每次测量更新后对 惯导系统进行修正,以提高惯导的精度. 特点（文字版）:与松耦合相比，紧耦合的主要优点有:不存在将一 个卡尔曼滤波器的输出用作第二个滤波器的测量输入时所产生的问 题;隐含完成GNSS位置和速度协方差的交接;组合系统不需要用完整 的GNSS数据来辅助INS，即使只跟踪到单个卫星信号,GNSS数据也 会输入滤波器，用于估计INS的误差，从而增加了 GNSS使用的灵活性, 但是在这种情况下估计精度会下降很快. 特点比较（表格版本）：（见书P151）14. GPS/INS伪距，伪距率组合的概念.紧耦合组合是将GNSS接收机的伪距测量值和伪距率测量值，与 利用INS导航输出计算出的相应伪距，伪距率估计值进行比较,得到的 差值形成（卡尔曼）滤波器的测量输入值，经组合导航滤波器，生成惯导 系统的误差估值，这些估值可在每次测量更新后对惯导系统进行修正, 以提高惯导的精度.由于这种组合使用GNSS测量的伪距和伪距率以 及INS导航结果相应的伪距和伪距率估值作为组合滤波器的测量值, 因此,这种紧耦合组合也称为伪距，伪距率组合.15. 简述SITAN地形辅助导航的原理.（书P261）根据INS输出的位置可在数字地图上找到地形高程，而INS输出 的绝对高度与地形高程之差为飞行器相对高度的估计值，它与雷达高 度表实测相对高度之差就是卡尔曼滤波的测量值.由于地形的非线性 特性导致了量测方程的非线性，采用地形随机线性化算法可实时地获 得地形斜率，得到线性化的量测方程;结合INS的误差状态方程,经过卡 尔曼滤波递推算法可得导航误差状态的最优估值，采用输出校正可修 正INS的导航状态，从而获得最优导航状态.16.巡航导弹的惯性地形匹配制导过程.(书P256) 在侦查阶段，预先绘制出飞行弹道附近区域的数字地形标高数 字地图获取数字的地形高程数据,按巡航导弹预定的发射点到被攻击 目标点之间的最佳基准弹道，确定若干个具有明显地形特征的地形匹 配区. 巡航导弹飞行过程中进行地形数据实测，确定出导弹实际位置. 修正巡航导弹的飞行航迹.二.计算题.1. 推导并说明纯惯性高度通道的稳定性. 载体的实时高度力可由订两次积分得到丈的表达式为:V!1K并匕 重力加速度g随着高度的升高而减小:MmauRG-=咚 n 37 = g n g = 履rR-r(R+h)当力A时，将上述等式展开为级数,并略去高阶量：1-我们可以绘制出控制系统的椎图：R )2gO/R分析该结构图可知:图中共-个回路工=，2&.故回路传递函妒R数的分母N&） = I - L = I 一翌其特征方程N（s） =。n贬一 = 0,RsR解为$=F.这表明，特征方程有一个正根，系统是一个正反馈系统,（GH = %.N槌）= -GH表明为正反馈），说明系统是不稳定的.在高度通道的误差传播中具有与exp成比例的随时间按指数规律增长的分量.显然，如果初始高度有误荐，随时间增长的高度通道是 发散的.在很短的时间内，高度误差即增长到不能接受的程度因此，不能 直接采用这种纯惯性的高度通道，而必须引入外部高度信息（如气压高 度信息，无线电高度信息,或大气数据高度信息等等）进行组合，得到动态 品质较好而误差又不随时间发散的组合高度系统.（书P59）2. 写出惯导比力方程，并说明其含义，指出每一项的物理意义.比力方程:7 = W +（2瓦+ %） X瓦-歹上述方程表明了加速度计所敏感的比力与载体相对地球加速度 之间的关系.其右边第一项是载体对地速度在导航坐标系中的变化率, 即在测量坐标系中表示的载体相对地球的加速度;第二项是地球自转 角速度和导航坐标系相对地球的转动所产生的科氏加速度和向心加 速度;第三项是地球重力加速度.（需会推导）推荐一首歌：fe9n*LO果GContributed by 施俊杰