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一次函数的认识【学习目标】1. 通过实际问题，知道一次函数的概念，能够认出一次函数和正比例函数的解析式.2. 知道一次函数与正比例函数的内在联系。3. 会求简单的一次函数关系式 .【学习重难点】一次函数、正比例函数的概念，会求解析式【学法指导】仔细阅读教材，独立完成自学互助，小组内互助订正，有疑惑的写在我的疑惑里.【自学互助】1. 完成下列各题.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50 元，从现在起每个月存12 元试写出小张的存款数y 与从现在开始的月份数x 之间的函数关系式；小红每天做5 道数学课外练习， 试写出小红所做题目的总数y 和练习天数x 之间的函数关系式仓库内原有粉笔400 盒, 如果每个星期领出36 盒 , 求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式容积为30m3的水池中已有水10m3 现在以 5m3/分钟的速度向水池注水，写出水池中水的容积 y（ m3）与注水时间x（分钟）之间的函数关系式写出多边形的内角和S（度）与它的边数n 的函数关系式，自变量 n 可取哪些数值？小明暑假第一次去北京汽车驶上A 地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是 95 千米 / 时已知 A 地直达北京的高速公路全程570 千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程S（千米）和汽车在高速公路上行驶的时间t （小时）之间的函数关系式，你能告诉他吗？这些函数关系式的共同点是：自变量的次数都是，含有自变量的关系式都是函数关系式是用自变量的_表示的函数称为一次函数。一次函数的一般形式是_ ，其中 _ 。1 / 3特别地，当 _ 时，一次函数_ 也叫正比例函数。3. 在上面第1 题中所写的函数关系式，一次函数有，正比例函数有4，一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8L 汽油 , 已知加油枪的流量为12L/min ，若加油时间为 x （ min），请写出此时油箱中的油量y（）与x （ min ）的函数关系式；若加油 min ，则油箱中有多少升汽油？我的疑惑【展示互导】一次函数和正比例函数的关系：【质疑互究】1. 已知函数y=（ 2-m)x+2m-3, 当 m时，是正比例函数，当 m时，是一次函数。2. 函数 y=(m+2)x m -1 是正比例函数，则m的值为。【检测互评】1. 判断正误：（1）一次函数是正比例函数；（）(2) 正比例函数是一次函数；（）(3)x 2y 5 是一次函数；（）(4)2y x=0 是正比例函数（）2. 下列说法不正确的是（）A 一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就一定不是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数。D不是正比例函数就一定不是一次函数。3. 下列函数中一次函数的个数为（）1 y=2x； y=3+4x ； y= 2 ； y=ax （a0的常数）； xy=3 ； 2x+3y-1=0 ；A 3 个 B 4个C 5个D 6个4.若函数 y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是 _.5.当 m=_时，函数 y=3x2m+1+3是一次函数。当x=3 时，函数值 y=当函数值 y=-3 时，自变量 x=.6.关于 x 的一次函数 y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取 _.7. 已知函数 , (1) 当 m取什么值时， y 是 x 的一次函数？(2) 当 m取什么值时， y 是 x 的正比例函数 .【总结提升】2 / 33 / 3
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