带电粒子在电场中的运动

专题七 带电粒子在电场中的运动教学目标：重点难点：处理带电粒子在电场中平衡、加速、偏转、圆周运动等问题，学会从受力情况，运动情况，做功和能量转移等角度去分析，将力学中处理问题的方法迁移到电场中去。课前预习：1.将两个分别带有电荷量-2Q 和+5Q 的相同金属小球 A 、 B 分别固定在相距为r的两处（均可视为点电荷），它们间库仑力的大小为 F 现将第三个与 A 、 B 两小球完全相同的不带电小球 C先后与A、 B 相互接触后拿走， A 、 B 间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为（ ） ( A ) F ( B ）F ( c ） ( D ）2. (多选)某静电场中的一条电场线与x轴重合,其电势的变化规律如图所示.在O点由静止释放一电子,电子仅受电场力的作用,则在-x0x0区间内 ()A. 该静电场是匀强电场B. 该静电场是非匀强电场C. 电子将沿x轴正方向运动,加速度逐渐减小D. 电子将沿x轴正方向运动,加速度逐渐增大3. 如图所示,带电粒子P所带的电荷量是带电粒子Q的3倍,它们以相等的速度v0从同一点出发,沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场,分别打在M、N点,若OM=MN,则P和Q的质量之比为()A. 34 B. 43C. 32 D. 234. 如图所示,A、B两导体板平行放置,在t=0时将电子从A板附近由静止释放(电子的重力忽略不计).分别在A、B两板间加四种电压,它们的UABt图线如下列四图所示,其中电子可能到不了B板的是()课堂导学：一：静电场中电场强度、电势差、电势能等比较例一:两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上,将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2(位于座标原点O)过程中，试探电荷的电势能Ep随位置变化的关系如图所示.则下列判断正确的是A.M点电势为零，N点场强为零B.M点场强为零，N点电势为零C. Q1带负电，Q2带正电，且Q2电荷量较小D. Q1带正电，Q2带负电，且Q2电荷量较小二：带电粒子在电场中的加速和偏转问题例二：如图所示，由A、B两平行金属板构成的电容器放置在真空中，电容为C，原来不带电.电容器的A板接地，并且中心有一个小孔，通过这个小孔向电容器中射入电子，射入的方向垂直于极板，射入的速度为v0.如果电子的发射是一个一个单独进行的，即第一个电子到达B板后再发射第二个电子，并且所有到达B板的电子都留在B板上.随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，直至达到一个稳定值，已知电子的质量为m、电量为e，电子所受的重力可忽略不计，A、B两板的距离为l。 (1)当B板上聚积了n个射来的电子时，两板间电场的场强E多大? (2)最多能有多少个电子到达B板?(3)到达B板的第1个电子在两板间运动的时间和最后一个电子在两板间运动的时间相差多少? 例三:如图，EF与GH间为一无场区.无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板.无场区右侧为一点电荷形成的电场，点电荷的位置O也为圆弧形细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上.一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无碰撞的匀速圆周运动.（不计粒子的重力、管的粗细，已知静电力常量为k）求：（1） 粒子出匀强电场的偏转角.（2） O处点电荷的带电荷量.（3） 两金属板所加的电压.三：带电粒子在电场中的圆周运动问题例四： (多选)如图所示,MPQO为有界的竖直向下的匀强电场,电场强度为E,ACB为光滑固定的半圆形轨道,圆轨道半径为R,AB为圆水平直径的两个端点,AC为1/4圆弧.一个质量为m、电荷量为-q的带电小球,从A点正上方高为H处由静止释放,并从A点沿切线进入半圆轨道.不计空气阻力及一切能量损失.关于带电粒子的运动情况,下列说法中正确的是()A. 小球一定能从B点离开轨道B. 小球在AC部分不可能做匀速圆周运动C. 若小球能从B点离开,上升的高度一定小于HD. 小球到达C点的速度不可能为零例五：如图所示，是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为，下端与水平绝缘轨道在点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为.，重力加速度为g（） 若滑块从水平轨道上距离点s的点由静止释放，滑块到达与圆心等高的点时速度为多大？（） 在（）的情况下，求滑块到达点时受到轨道的作用力大小；（） 改变s的大小，求滑块恰好始终沿轨道滑行，且从点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小课后作业：1. (2012南京模拟)(多选)空间存在一沿x轴方向的静电场,电场强度E随x变化的关系如图所示,图线关于坐标原点对称,A、B是x轴上关于原点对称的两点.下列说法中正确的是()A. 电子在A、B两点的电势能相等 B. 电子在A、B两点的加速度方向相反C. 电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线D. 取无穷远处电势为零,则O点处电势亦为零2. (2012苏中三市一模)(多选)如图所示,实线表示某电场的电场线,过O点的虚线MN与电场线垂直,两个相同的带负电的粒子P、Q分别从A、B两点以相同的初速度开始运动,速度方向垂直于MN,且都能从MN左侧经过O点.设粒子P、Q在A、B两点的加速度大小分别为a1和a2,电势能分别为Ep1和Ep2,过O点时的速度大小分别为v1和v2,到达O点经过的时间分别为t1和t2,粒子的重力不计,则 ()A. a1a2 B. Ep1Ep2 C. v1t23. 如图甲所示,两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处.若在t0时刻释放该粒子,粒子会时而向A板运动,时而向B板运动,并最终打在A板上.则t0可能属于的时间段是()A. 0t0 B. t0C. t0T D. Tt04. (2012启东中学)如图为示波器工作原理的示意图,已知两平行板间的距离为d、板长为l,电子经电压为U1的电场加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场.设电子质量为me、电荷量为e.(1) 求经电场加速后电子速度v的大小.(2) 要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大,两平行板间的电压U2应是多少?