各种排序算法大全

6.1 常 见 的 排 序 算 法 冒 泡 排 序 快 速 排 序直 接 插 入 排 序 希 尔 排 序 选 择 排 序 堆 排 序归 并 排 序 6.1.1 冒 泡 排 序算 法 描 述设 待 排 序 记 录 序 列 中 的 记 录 个 数 为 n一 般 地 ， 第 i趟 起 泡 排 序 从 1到 n-i+1依 次 比 较 相 邻 两 个 记 录 的 关 键 字 ， 如 果 发 生 逆 序 ， 则 交 换 之其 结 果 是 这 n-i+1个 记 录 中 ， 关 键 字 最 大 的 记 录 被 交 换 到 第 n-i+1的 位置 上 ， 最 多 作 n-1趟 。 6.1.1 冒 泡 排 序算 法 实 例0 1 2 3 4 5 6.1.1 冒 泡 排 序算 法 实 例0 1 2 3 4 5 6.1.1 冒 泡 排 序算 法 实 例 初始关键字第一趟排序第四趟排序第二趟排序第三趟排序第五趟排序 6.1.1 冒 泡 排 序算 法 实 现输入n 个数给a1 到 anfor j=1 to n-1for i=1 to n-jaiai+1真假aiai+1输出a1 到 an #include main() int a11,i,j,t; printf(Input 10 numbers:n); for(i=1;i11;i+) scanf(%d, printf(n); for(j=1;j=9;j+) for(i=1;iai+1) t=ai; ai=ai+1; ai+1=t; printf(The sorted numbers:n); for(i=1;i11;i+)printf(%d ,ai); 6.1.2 快 速 排 序 算 法 特 点 ：快 速 排 序 是 通 过 比 较 关 键 码 、 交 换 记 录 ，以 某 个 记 录 为 界 (该 记 录 称 为 支 点 )， 将 待 排 序 列 分 成 两 部 分一 部 分 所 有 记 录 的 关 键 码 大 于 等 于 支 点 记 录 的 关 键 码另 一 部 分 所 有 记 录 的 关 键 码 小 于 支 点 记 录 的 关 键 码 6.1.2 快 速 排 序 算 法 描 述 ：任 取 待 排 序 记 录 序 列 中 的 某 个 记 录 (例 如 取 第 一 个 记 录 )作 为 基 准 (枢 ),按 照 该 记 录 的关 键 字 大 小 ,将 整 个 记 录 序 列 划 分 为 左 右 两 个 子 序 列左 侧 子 序 列 中 所 有 记 录 的 关 键 字 都 小 于 或 等 于 基 准 记 录 的 关 键 字 右 侧 子 序 列 中 所 有 记 录 的 关 键 字 都 大 于 基 准 记 录 的 关 键 字基 准 记 录 则 排 在 这 两 个 子 序 列 中 间 (这 也 是 该 记 录 最 终 应 安 放 的 位 置 )。然 后 分 别 对 这 两 个 子 序 列 重 复 施 行 上 述 方 法 ， 直 到 所 有 的 记 录 都 排 在 相 应 位 置 上 为止 。基 准 记 录 也 称 为 枢 轴 （ 或 支 点 ） 记 录 。取 序 列 第 一 个 记 录 为 枢 轴 记 录 ， 其 关 键 字 为 Pivotkey 指 针 low指 向 序 列 第 一 个 记 录 位 置指 针 high指 向 序 列 最 后 一 个 记 录 位 置 6.1.2 快 速 排 序 算 法 实 例 ：始关键字pivotkey一次交换二次交换三次交换 high-1完成一趟排序low highlowlow lowlowlow highhighhighhighhigh 6.1.2 快 速 排 序 算 法 实 例 ： 10 完成一趟排序分别进行快速排序有序序列 6.1.2 快 速 排 序 算 法 分 析 ：快 速 排 序 是 一 个 递 归 过 程 ;利 用 序 列 第 一 个 记 录 作 为 基 准 ， 将 整 个 序 列 划 分 为 左 右 两 个 子 序 列 。 只 要是 关 键 字 小 于 基 准 记 录 关 键 字 的 记 录 都 移 到 序 列 左 侧 ；快 速 排 序 的 趟 数 取 决 于 递 归 树 的 高 度 。如 果 每 次 划 分 对 一 个 记 录 定 位 后 , 该 记 录 的 左 侧 子 序 列 与 右 侧 子 序 列 的 长 度 相 同 , 则 下 一 步 将 是 对 两 个 长 度 减 半 的 子 序 列 进 行 排 序 , 这 是 最 理 想 的 情况 11 6.1.3 直 接 插 入 排 序 算 法 描 述 ：记 录 存 放 在 数 组 R0.n-1中 ， 排 序 过 程 的 某 一 中 间 时 刻 ， R被 划 分成 两 个 子 区 间 R0i-1和 Ri.n-1， 其 中 ： 前 一 个 子 区 间 是 已 排 好序 的 有 序 区 ； 后 一 个 子 区 间 则 是 当 前 未 排 序 的 部 分 。基 本 操 作将 当 前 无 序 区 的 第 1个 记 录 Ri插 入 到 有 序 区 R0.i-1中 适 当 的 位 置， 使 R0i变 为 新 的 有 序 区 6.1.3 直 接 插 入 排 序 操 作 细 节 ：当 插 入 第 i(i 1)个 对 象 时 , 前 面 的 r0, r1, , ri-1已 经 排好 序 。用 ri的 关 键 字 与 ri-1, ri-2, 的 关 键 字 顺 序 进 行 比 较 (和 顺序 查 找 类 似 )， 如 果 小 于 ， 则 将 rx向 后 移 动 (插 入 位 置 后 的 记 录 向后 顺 移 )找 到 插 入 位 置 即 将 ri插 入 6.1.3 直 接 插 入 排 序 实 用 例 子 ：已 知 待 序 的 一 组 记 录 的 初 始 排 列 为 ： 21, 25, 49, 25*, 16, 080 1 2 3 4 5 6.1.3 直 接 插 入 排 序 实 用 例 子 ： 0 1 2 3 4 5 tem p250 1 2 3 4 5 tem p 49 25* 0 1 2 3 4 5 6.1.3 直 接 插 入 排 序 实 用 例 子 ：0 1 2 3 4 5 tem p160 1 2 3 4 5 tem p080 1 2 3 4 5完 成 6.1.3 直 接 插 入 排 序 算 法 实 现 ：void InsertSort (int r , int n ) / 假设关键字为整型，放在向量r中 int i, j, temp; for (i = 1;i0;j- -) /从后向前顺序比较，并依次后移 if ( temp rj-1 ) rj = rj-1; else break; rj = temp; 6.1.3 直 接 插 入 排 序 算 法 分 析 ：关 键 字 比 较 次 数 和 记 录 移 动 次 数 与 记 录 关 键 字 的 初 始 排 列 有 关 。最 好 情 况 下 , 排 序 前 记 录 已 按 关 键 字 从 小 到 大 有 序 , 每 趟 只 需 与 前 面 有 序记 录 序 列 的 最 后 一 个 记 录 比 较 1次 , 移 动 2次 记 录 , 总 的 关 键 字 比 较 次 数为 n-1, 记 录 移 动 次 数 为 2(n-1)在 平 均 情 况 下 的 关 键 字 比 较 次 数 和 记 录移 动 次 数 约 为 n2/4。直 接 插 入 排 序 是 一 种 稳 定 的 排 序 方 法直 接 插 入 排 序 最 大 的 优 点 是 简 单 ， 在 记 录 数 较 少 时 ， 是 比 较 好 的 办 法 6.1.4 希 尔 排 序 希 尔 排 序 又 称 缩 小 增 量 排 序是 1959年 由 D.L.Shell提 出 来 的 算 法 描 述先 取 定 一 个 小 于 n的 整 数 d作 为 第 一 个 增 量 ， 把 表 的 全 部 记 录 分 成 d组所 有 距 离 为 d1的 倍 数 的 记 录 放 在 同 一 组 中 ， 在 各 组 内 进 行 直 接 插 入排 序然 后 取 第 二 个 增 量 d2d1重 复 上 述 的 分 组 和 排 序 ， 直 至 增 量 d 1， 即 所 有 记 录 放 在 同 一 组 中进 行 直 接 插 入 排 序 为 止 。 6.1.4 希 尔 排 序 算 法 特 点先 取 定 一 个 小 于 n的 整 数 d作 为 第 一 个 增 量 ， 把 表 的 全 部 记 录 分 成 d组所 有 距 离 为 d1的 倍 数 的 记 录 放 在 同 一 组 中 ， 在 各 组 内 进 行 直 接 插 入排 序然 后 取 第 二 个 增 量 d2d1重 复 上 述 的 分 组 和 排 序 ， 直 至 增 量 d 1， 即 所 有 记 录 放 在 同 一 组 中进 行 直 接 插 入 排 序 为 止 。 6.1.4 希 尔 排 序 运 用 实 例先 取 定 一 个 小 于 n的 整 数 d作 为 第 一 个 增 量 ， 把 表 的 全 部 记 录 分 成 d组所 有 距 离 为 d1的 倍 数 的 记 录 放 在 同 一 组 中 ， 在 各 组 内 进 行 直 接 插 入排 序然 后 取 第 二 个 增 量 d2d1重 复 上 述 的 分 组 和 排 序 ， 直 至 增 量 d 1， 即 所 有 记 录 放 在 同 一 组 中进 行 直 接 插 入 排 序 为 止 。 6.1.4 希 尔 排 序 希 尔 排 序 又 称 缩 小 增 量 排 序是 1959年 由 D.L.Shell提 出 来 的 算 法 描 述首 先 取 一 个 整 数 gap n(待 排 序 记 录 数 ) 作 为 间 隔 , 将 全 部 记 录 分 为 gap 个 子 序 列 , 所 有 距 离 为 gap 的 记 录 放 在 同 一 个 子 序 列 中在 每 一 个 子 序 列 中 分 别 施 行 直 接 插 入 排 序 。 然 后 缩 小 间 隔 gap, 例 如 取 gap = gap/2重 复 上 述 的 子 序 列 划 分 和 排 序 工 作 ， 直 到 最 后 取 gap = 1, 将 所 有 记 录 放 在 同一 个 序 列 中 排 序 为 止 。 6.1.4 希 尔 排 序 运 用 实 例已 知 待 排 序 的 一 组 记 录 的 初 始 排 列 为 ： 21, 25, 49, 25*, 16, 080 1 2 3 4 5 6.1.4 希 尔 排 序 运 用 实 例t 3 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5t 2t 1 6.1.4 希 尔 排 序 算 法 分 析开 始 时 gap 的 值 较 大 , 子 序 列 中 的 记 录 较 少 , 排 序 速 度 较 快随 着 排 序 进 展 , gap 值 逐 渐 变 小 , 子 序 列 中 记 录 个 数 逐 渐 变 多 ,由 于前 面 大 多 数 记 录 已 基 本 有 序 , 所 以 排 序 速 度 仍 然 很 快Gap的 取 法 有 多 种 。 shell 提 出 取 gap = n/2， gap = gap/2，直 到 gap = 1。 6.1.5 选 择 排 序 排 序 过 程 ：首 先 通 过 n-1次 比 较 ， 从 n个 数 中 找 出 最 小 的 ， 将 它 与 第 一 个 数 交 换第 一 趟 选 择 排 序 ， 结 果 最 小 的 数 被 安 置 在 第 一 个 元 素 位置 上再 通 过 n-2次 比 较 ， 从 剩 余 的 n-1个 数 中 找 出 关 键 字 次 小 的 记 录 ，将 它 与 第 二 个 数 交 换第 二 趟 选 择 排 序重 复 上 述 过 程 ， 共 经 过 n-1趟 排 序 后 ， 排 序 结 束 6.1.5 选 择 排 序 排 序 实 例 ：例初始： 49 38 65 97 76 13 27 k ji=1 13 49一趟： 13 38 65 97 76 49 27 i=2 27 38二趟： 13 27 65 97 76 49 38 三趟： 13 27 38 97 76 49 65 四趟： 13 27 38 49 76 97 65 五趟： 13 27 38 49 65 97 76 六趟： 13 27 38 49 65 76 97 k kkk j j j j jj j j j j 6.1.5 选 择 排 序 算 法 实 例 ： 0 1 2 3 4 5 6.1.5 选 择 排 序 算 法 实 例 ：0 1 2 3 4 5 最 小 者最 小 者各趟排序后的结果 6.1.5 选 择 排 序 算 法 实 例 ：0 1 2 3 4 5i =2时选择排序的过程i k j i k j i k j 6.1.5 选 择 排 序 算 法 实 例 ：0 1 2 3 4 5i k j 6.1.5 选 择 排 序 算 法 实 现 ：输入n 个数给a1 到 anfor i=1 to n-1for j=i+1 to najak真假k=j 输出a1 到 ank=iaiak i != k真假 #include main() int a11,i,j,k,x; printf(Input 10 numbers:n); for(i=1;i11;i+) scanf(%d, printf(n); for(i=1;i10;i+) k=i; for(j=i+1;j=10;j+) if(ajak) k=j; if(i!=k) x=ai; ai=ak; ak=x; printf(The sorted numbers:n); for(i=1;i11;i+) printf(%d ,ai); 阶 段 小 节几 种 常 见 的 排 序 算 法冒 泡 排 序 的 特 点快 速 排 序 的 特 点 ， 一 趟 排 序 的 子 过 程 本 章 总 结数 据 结 构 与 算 法 初 步 常 见 的 排 序 算 法 重点讲述冒泡排序和快速排序的特，同时大概了解直接插入排序，希尔排序和选择排序的基本思路 实 验 1题 目 题 目 ： 实 现 对 数 组 265， 301， 751， 129， 937， 863， 742， 694， 076， 438进 行 排 序 ， 用 快 速 排 序 方 法 来 实 现 。 并 列 出 每 趟 排 序 的 结 果实 验 目 的考 察 快 速 排 序 算 法 的 基 本 思 路 了 解 快 速 排 序 算 法 的 每 趟 操 作 流 程 实 验 分 析建 立 一 个 数 组 ， 并 初 始 化进 行 数 据 的 第 一 趟 快 速 排 序 了 解 快 速 排 序 每 趟 操 作 结 果 ， 分 析 排 序 快 速 的 最 快 数 组 类 型 和 最 慢 数 组 类 型