高一数学必修二课题：§33直线的交点坐标与距离公式

南轩中学高2016级实验班专用学案高一数学必修二课题：3.3直线的交点坐标与距离公式一、 学习目标：1. 掌握解方程组的方法，求两直线的交点坐标2. 掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题. 3.掌握点到直线的距离公式； 掌握两平行线间距离的计算方法。二、问题导学：（预习教材P102 P108，找出疑惑之处）探究1：探究2：方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系有何对应关系？问题1：已知数轴上两点，怎么求的距离？问题2：怎么求坐标平面上两点的距离？及的中点坐标？新知1：已知平面上两点，则.特殊地：与原点的距离为.新知2：点到直线的距离： 仔细体会下面的证明思路：（1）如图，平行于轴，平行于轴，由的坐标如何得出，的坐标？（2）在中，求出斜边的长；（3）由面积相等，得等式，从而得出点到直线的距离公式注意：运用点到直线的距离公式，必须把直线方程化为 特殊情况：到直线的距离 ；到直线的距离 新知3：两平行直线与的距离 注意: 求两平行直线距离，必须将直线方程化为 ， 且、的系数 二、 典例剖析：例1：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y2=0；l2：2x+y+2=0.变式1：当为何值时，直线过直线与的交点?例2.变式2：（1）直线，无论取任意实数，它都过点 .（2）求经过原点且经过两条直线l1：x2y+2=0，l2：2xy2=0的交点的直线方程:例3.已知点，在轴上存在一点，使，则P点坐标为 ，|PA|= . 变式3：（1）已知点求线段的长及中点坐标.（2）已知点，求证：是等腰三角形.【来源：全,品中&高*考*网】例4.求过点，且与原点的距离等于的直线方程变式4：求过点，且与点，的距离相等的直线的方程例5.若直线与直线平行且距离为，求直线的方程变式5：已知平行线与，求与它们等距离的平行线的方程例6.在直线上找一点,使它到原点和直线的距离相等变式6：求直线关于点对称的直线方程&高*考*网】四、巩固练习：1. 直线20，4310和210相交于一点，则的值（ ）.A B C D2.已知点，在轴上的点与点的距离等于13，点的坐标为_.3. 两点之间的距离为（ ）.A B C D 4. 若直线与直线的交点为，则 .5. 光线从点M(2，3）射到轴上一点P(1，0)后被轴反射，则反射光线所在的直线的方程 。6. ：,：之间的距离为 7.在轴上,若它到直线的距离等于，则的坐标是 （ ）A或 B或C或 D或8动点在直线上，为原点，则的最小值为 ( ) A B C D9. 直线过点，且与原点的距离等于，则直线的方程为 10、 直线ax3y120与直线4xyb0垂直，且相交于点P(4，m)，则b_.11.经过直线和的交点，且垂直于第一条直线.的直线方程为_.12. 若直线与直线的交点在第四象限，则的取值范围是： 12两平行直线，分别过，（），之间的距离为，求两直线方程；（）若，之间的距离为，求的取值范围13、求经过直线l：3x+2y-1=0和l：5x+2y+1=0的交点，且垂直于直线l：3x-5y+6=0的直线l的方程【来.源：全,品中&高*考*网】五、完成自主学习报告（每人一篇）和互动卡（每组一页）。