《张静电场作业讲解》PPT课件.ppt

物理系：史彭 静电场作业解 静电场一作业解 物理系：史彭 静电场作业解 一 .选择题 : .面积为 S的空气平行板电容器 ,极板上分别带电量 q, 若不考虑边缘效应 , 则两极板间的相互作用力为 B . (A) (B) (C) (D) S q 0 2 S q 0 2 2 20 2 2 S q 2 0 2 S q A 板 B 板 AB EqF 02 qF S qqF 02 注意单板的场和电容器中的场 物理系：史彭 静电场作业解 06 q 012 q 024 q 048 q 利用对称性分析，立方体方向的通 量为总通量的 1/8。 q 产生的总电通量 q / 0 过 A点三个面的通量为 0， 不过 A点三个面的等价，结果 2. 如图所示 ,一个带电量为 q 的点电荷位于立方体的角上 ,则通 过侧面 abcd 的电场强度通量等于 C (A) (B) (C) (D) 024 q 物理系：史彭 静电场作业解 3. 高斯定理 A 0 dVSdE VS 高斯定理推导过程中考虑了各种 静电场和任意曲面。 +q (A)适用于任何静电场 . (B)只适用于具有球对称性、轴对称 性和平面对称性的静电场 . (C)只适用于虽然不具有 (B)中所述 的对称性、但可以找到合适的高斯 面的静电场 . 物理系：史彭 静电场作业解 4. 有两个点电荷电量都是 +q, 相距为 2a.今以左边的点电荷所 在处为球心 ,以 a为半径作一球形高斯面 .在球面上取两块相等 的小面积 S1和 S2其位置如图所示 .设通过 S1和 S2的电场强度通 量分别为 1和 2,通过整个球面的电场强度通量为 S,则 D 通过整个球面的电场强 度通量为 00 qqS 内 通过 S1面的通量为两个电荷产生的通量之和，这两个通量 符号相反。通过 S2面的通量为两个电荷产生的通量之和， 这两个通量符号相同，且都为正值，则 21 物理系：史彭 静电场作业解 二 .填空题 : 1. 两个平行的“无限大”均匀带电平面 ,其电荷面密度分别为 +和 + ,如图所示 ,则 A、 B、 C三个区域的电场强度分别为 电场强度正方向 B A C + + 1E 1E 1E 2E 2E 2E 0 1 2 E 0 2 2 2 E 21 EEE 0 A 2 3 E 0 B 2 E 0 C 2 3 E 物理系：史彭 静电场作业解 2. 如图所示 ,一电荷线密度为 的无限长带电直线垂直通过图 面上的 A 点；一带电量为 Q 的均匀带电球体 ,其球心处于 O 点。 APO是边长为 a 的等边三角形 .为了使 P 点处场强方 向垂直于 OP ,则 和 Q的数量之间应满足 Q = - a 关系 ,且 与 Q为 异 号电荷 . 2 000 443 c o s2 aQEaaE QPOP 解：据题意知， P点处场强方向若垂 直于 OP，则 在 P点场强的 OP分量与 Q在 P点的场强一定大小相等、方向 相反 . 即 aQ 物理系：史彭 静电场作业解 三 .计算题 : .0,0, zyx EEbxE 212120 1085.8 mNC 1. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分 布为： 高斯面边长 a = 0.1m，常数 b =1000 N/(Cm)。 试求该闭合面 中包含的净电荷。 02211 / QSESE 120120 xxSbEESQ 3020 2 baaaba C121085.8 S1=S2=S 由高斯定理得 物理系：史彭 静电场作业解 2. 图示一厚度为 d 的 无限大 均匀带电平面 ,电荷密度为 ,试 求板内外的场强分布 .并画出场强在 x轴的投影值随坐标变化 的图线 ,即 Ex-x图线 .(设原点在带电平板的中央平面上 ,ox轴垂 直于平板 ) d S x 板外： 0 2 SdES 02 dE 外 原点左边 E为负，右边为正 x 板内： 0 22 xSES 0 xE 内 x O Ex 物理系：史彭 静电场作业解 q 2 04 r q r 0E 0r E 四 .改错题 : 真空中一电量为 q ( q0)的点电荷的电场中 ,其场强大小 的公式为： 下列说法中如有错误请改正 (1) 时 , ,远处场强很小。 时 , ,无论电量 多大 ,点电荷附近场强趋于无限大。 (2) (1) 对 。 (2) 错，点电荷模型不成立了。 物理系：史彭 静电场作业解 静电场二作业解 物理系：史彭 静电场作业解 一 .选择题 : (A) 电场强度 由电力线疏密判断 错 (B) 电势 由电力线方向判断 错 (C) 电势能 由电势 、 电荷正负判断 错 (D) 电场力的功 由电势能之差判断 对 1. 某电场的电力线分布情况如图所示 。 一 负 电荷从 M 点移到 N 点 。 有人根据 这个图作出下列几点结论 ， 其中哪点 是正确的 ？ D NM EE NM UU NM WW 0A qUW NM WWA 物理系：史彭 静电场作业解 2. 半径为 r 的均匀带电球面 1，带 电量为 q ；其外有同心的半径为 R 的均匀带电球面 2 ，带电量为 Q，则此两球面之间的电势差 U1 U2 为 : A 1 r R q Q E2 与外球壳带电量无关！ )11( 44 020 2 1 212 Rr q r qdrldEU R r r r r qE 2 0 2 4 物理系：史彭 静电场作业解 3. 在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？ D （ A）带正电荷的导体，其电势一定是正值。 （ B）等势面上各点的场强一定相等。 （ C）场强为零处，电势也一定为零。 （ D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。 （ A）带正电荷的导体，其电势 不一定 是正值。电势的 正负与零点选取有关。 （ B）等势面上各点的场强 不一定 相等。场强与电势梯 度有关。 （ C）场强为零处，电势 不变但不一定 为零。 （ D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。 物理系：史彭 静电场作业解 4. 有四个等量点电荷在 OXY平面上的四种不同组态 ,所有 点电荷均与原点等距 ,设无穷远处电势为零 ,则原点 O处电 场强度和电势为零的组态是 : D 00)A( OO UE -q -q +q +q O -q +q -q +q O 00)B( OO UE 物理系：史彭 静电场作业解 00)C( OO UE +q -q +q -q O 00)D( OO UE +q -q -q +q O 物理系：史彭 静电场作业解 二 .填空题 : 1.如图所示，一等边三角形边 长为 a，三个顶点上分别放置着 电量为 q,2q,3q的三个正点电荷。 设无穷远处为电势零点，则三 角形中心处 O的电势 a q 3q 2q O r r q 0 O 46U a a/r 3 3 6c o s 2 a q 0 O 2 33U 物理系：史彭 静电场作业解 2 一“无限长”均匀带电直导线沿 Z轴放置，线外某区域 的电势表达式为 U=Aln(x2+y2)式中 A为常数，该区域的场 强的两个分量为 22 2 yx Ax x UE x 0 zUE z 物理系：史彭 静电场作业解 3 把一个均匀带电量为 +Q 的球形肥皂泡由半径 r1 吹到半径 r2 ，则半径为 R ( r1 R b， 这两个圆柱面带有等值异号电荷 Q， 两圆柱面间充满 介电常数为 的电介质 。 求： . 在一个半径为 r ( a r b ) 厚度 dr 为的圆柱壳中任一点 的能量密度 w 是多少 ？ 解 （ 1） a b r dr L Lr Q rE 22 222 2 2 82 1 rL QEw . 这柱壳中的能量 dW 是多少 ？ r L d rdV 2 rL drQw d VdW 4 2 物理系：史彭 静电场作业解 . 电介质中总能量 W 是多少 ？ . 从电介质总能量求圆柱形电容器的电容 C。 V b a a b L Qdr Lr Qw d vW ln 44 22 221 QCW 2 2 1 Q CW a b L W QC ln 2 2 2 物理系：史彭 静电场作业解 四、证明题： 如图所示，置于静电场中的一个导体，在静电平衡后， 导体表面出现正、负感应电荷，试用静电场的环路定理证明： 图中从导体上的正感应电荷出发，终止于同一导体上的负感 应电荷的电力线不能存在。 反证法：设这样一条电力线，在导体内 补线，形成闭合环路。计算该环路环流， 与静电场环路定理比较。 L ldE 0 违反了静电场环路定理，所以不存在这 样一条电力线。