构件斜截面的性能与计算

同济大学土木工程学院 顾祥林 第七章 构件斜截面性能与计算 混凝土结构基本原理 2 弯筋 箍筋 P P s 纵筋 弯剪段（本章研究的主要内容） 统称腹筋 帮助混凝 土梁抵御剪力 有腹筋梁 既有纵筋又有腹筋 无腹筋梁 只有纵筋无腹筋 h b A sv1 1svsv nAA 箍筋肢数 一、概述 3 单肢箍 n=1 双肢箍 n=2 四肢箍 n=4 一、概述 4 b h h0 As （ E-1） As P P a a A A 0IMy 0bI VS 2242 tp 22 42 cp 当 tpmaxft(二轴抗拉强度 )时，梁的剪弯段开 裂，出现斜裂缝 根据 a的不同 (M和 V比值不 同 ) 裂缝可能由截面中部开始出现（腹剪裂缝） 裂缝可能由截面底部开始出现 二、简支无腹筋梁的抗剪机制 1. 构件的开裂 5 b h h0 As P P a a 引入一名词：剪跨比 000 Vh MVhVaha 反映了集中力作用截面处弯矩 M和剪力 V的比例关系 计算剪跨比 广义剪跨比 二、简支无腹筋梁的抗剪机制 1. 构件的开裂 6 3时 斜拉破坏 二、简支无腹筋梁的抗剪机制 2. 裂缝的发展及破坏形态 9 所有的破坏均表 现为脆性 二、简支无腹筋梁的抗剪机制 2. 裂缝的发展及破坏形态 10 以剪压破坏为例 (相对于斜压破坏和 斜拉破坏，它更能给人以破坏预告 ) Vu Vc Cc Vd Vi Ts a 销栓力，随着裂缝 的发展逐渐增大 咬合力，随着裂缝 的发展逐渐减小 dicu isc VVVVY VTCX s in,0 c o s,0 数值很难估计 二、简支无腹筋梁的抗剪机制 3. 抗剪机制 11 P P a a 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 2 3 4 5 0bhf V c c 斜压 剪压 斜拉 三、影响无腹筋梁抗剪承载力的因素 1. 剪跨比 12 混凝土的强度提高 纵筋配筋率增大 抗剪承载力提高 三、影响无腹筋梁抗剪承载力的因素 2. 混凝土的强度与纵筋的配筋率 13 开裂前构件的受力性能与无腹筋梁相似，腹筋中的应力很小 A 0I My 0bI VS 2242 tp 22 42 cpP P s A 当 tpmaxft (二轴抗拉强度 )时，梁的剪弯段 开裂，出现斜裂缝 开裂后，腹筋的应力增大，限制了斜裂缝的发展，提高了抗 剪承载力 四、有腹筋梁的抗剪机制 1. 构件的开裂 14 3且腹筋配置量较小时， 斜拉破坏，腹筋用量太少，起不到应有的作用 四、有腹筋梁的抗剪机制 2. 裂缝的发展及破坏形态 17 设计时应避免出现 此二种破坏形态 四、有腹筋梁的抗剪机制 2. 裂缝的发展及破坏形态 18 以剪压破坏为例 s i ns i n,0 c osc os,0 bvdicu bisc TTVVVVY TVTCX Vd Vu Vc Cc Vi Ts a Tv Tb 四、有腹筋梁的抗剪机制 3. 抗剪机制 19 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 2 3 4 5 0bhf V c c 斜压 剪压 斜拉 P P a a 五、影响有腹筋梁抗剪承载力的因素 1. 剪跨比 和无腹筋梁类似 20 混凝土的强度提高 在一定的范围内 ， 腹筋配筋率增大 抗剪承载力提高 抗剪承载力提高 五、影响有腹筋梁抗剪承载力的因素 2. 混凝土强度与腹筋的配筋量 21 Vu Vc Cc Vd Vi Ts a 忽略 ViVd b h h0 As 1h0 ) 2 1 (,0 ,0 ,0 01001 01 01 hhhbaVM hbVY AhbX cc c ssc 由后二式 c c c ff 15.01 实际上是剪压区 的加载规律 Vc h0 a sAs 1h0 c 六、受弯构件抗剪承载力分析 1. 无腹筋梁的抗剪承载力 22 c c c ff 15.01 Vc h0 a sAs 1h0 c 6时 0m a x 20.0 bhfVV ccuu 当 40.3fcA时，取 Nc=0.3fcA 0.30.3 5.15.1 /, 5.1: : 3311 2/ 0 0 时，取 时，取 集中荷载为主时 均布荷载 其它构件 时，取；当时，取当 ）（假定反弯点在柱中点框架柱： ha hH n 柱的净高 八、有轴力作用构件抗剪承载力 2. 有轴向压力作用构件的抗剪承载力 38 0m a x 25.0 bhfV ccu m in 0 1.7 5 0.0 7 1.0u t cV f bh N 00 1.7 5 0.0 7 1.0 sv u t y v c AV f bh f h N s 当 N0.3fcA时，取 N=0.3fcA 八、有轴力作用构件抗剪承载力 2. 有轴向压力作用构件的抗剪承载力 39 t sv yvtu Nhs AfbhfV 2.0 0.1 75.1 00 00 0 36.0 bhfh s A fV h s A f t sv yvu sv yv 取 时，当上式的计算值小于 八、有轴力作用构件抗剪承载力 3. 有轴向拉力作用构件的抗剪承载力 40 八、有轴力作用构件抗剪承载力 4. 矩形截面双向受剪柱的抗剪承载力 Vu y x 单向受剪时 和剪力平行 方向的箍筋 肢受力 双向受剪时 所有的箍筋 肢均受力 两者性能有明显差别 请自学相关的内容 41 s s D D 八、有轴力作用构件抗剪承载力 5. 钢筋混凝土圆柱的抗剪承载力 42 s D s D 0.04 0.03 0.02 0.01 0 1 2 3 2cc VfD 21.0 0.083 1.5c t cV f D N 当 Nc0.3fcA时，取 Nc=0.3fcA 当 3时， 取 =3。 八、有轴力作用构件抗剪承载力 5. 钢筋混凝土圆柱的抗剪承载力 43 s D Vs Asv1fyv 45 a a b i 1 s i ns s v y v iV A f i计算复杂，有必要作简化 八、有轴力作用构件抗剪承载力 5. 钢筋混凝土圆柱的抗剪承载力 44 111 2 4 8 s v y v s v y v s A f A fDVD ss aa s b a a Vs Asv1fyv/s D / 4 1 2 s v y v s AfVD s 八、有轴力作用构件抗剪承载力 5. 钢筋混凝土圆柱的抗剪承载力 s D Vs Asv1fyv 45 a a b i 45 2m a x 0 . 2 5u c cV f D 2 m in 1.0 0.083 1.5u t cV f D N 121 . 0 0 . 0 8 3 1 . 5 2 s v y v u t c AfV f D D N s 当 Nc0.3fcA时，取 Nc=0.3fcA 八、有轴力作用构件抗剪承载力 5. 钢筋混凝土圆柱的抗剪承载力 s D Vs Asv1fyv 45 a a b i 46 00 . 4 4ctV f b h 最小配箍率 Vc h0 a sAs Vc h0 a sAs kh0 发生斜拉破坏的无腹筋梁 0 1.75 1.0ctV f bh =3.0 配置最少量的箍筋时 0 sv u y v AV f k h s 九、箍筋的构造要求 47 最小配箍率 Vc h0 a sAs m i n 0 . 4 4s v t sv yv Af b s k f Vc h0 a sAs kh0 00 .4 4ctV f b h 0 sv u y v AV f k h s Vc=Vu k=13 m i n (0 . 1 1 0 . 4 4 ) s v t sv yv Af b s f 九、箍筋的构造要求 48 P P s yvt sv sv ffbs A /24.0 m i n 最小配箍率 最大箍筋间距 原则 m a x 0 m a x , 4 Ds h s圆 柱 具体数值 教材表 7-1（缺圆柱） 略大于 k=2时的值 九、箍筋的构造要求 49 P P s 0m a x )25.02.0( bhfVV ccu 若不满足调整截面尺寸 N NVV c 2.0 07.0 按最小配箍率 配箍筋 )25.1()7.0( s i n8.0 2.0 07.0 0.1 75.1 00 sbyb sv yvtu AfN N h s A fbhfVV 预先选定 求 s Asv svA yvtsvsv ff /24.0m i n 选定 s 十、基本公式的应用 1. 基于承载力的斜截面配筋设计 50 P P s N NVV cu 2.0 07.0 m in m in m a x, s v s v s v s v ss ， 或 但 N N VVV bhf V bsc cc u 2.0 07.0 )25.02.0( m in 0 m i nsvsv 十、基本公式的应用 2. 既有构件斜截面的抗剪承载力 51 *支座边缘处截面 1-1 *纵筋弯起点处截面 2-2 *箍筋面积或间距改变处截面 3-3 *腹板宽度改变处截面 4-4 十、基本公式的应用 3. 计算截面的位置 52 类似（略） s D s D 十、基本公式的应用 4. 钢筋混凝土双向受剪柱及圆柱 53 Mu斜 Vc Cc Ts Tv Tb Zsv Z Ts+Tb M u正 Cc Z sbbsvvsu ZTZTZTM 斜 ZTTM bsu )( 正 ZsbZ 正斜 uu MM 斜截面受弯承 载力总能满足 支座处纵筋 锚固不足 纵筋弯起、 切断不当 异常情况 需采取构 造措施 十一、保证斜截面受弯的措施 1. 基本概念 54 抵抗弯矩 )5.0( 0 bf fAhAfMM c ys syuR ssiRRi AAMM / 画出每个截面的 抵抗弯矩 抵抗弯矩图 1、 2、 3分别为 、 、 筋的充分利用点 2、 3、 a分别为 、 、 筋的不需要点 设计时，应尽量使抵抗弯 矩图包住弯矩图，且两者 越近越经济 q A B 325 弯矩图 b a 3 2 1 1 125 125 125 抵抗弯矩图 la la 十一、保证斜截面受弯的措施 2. 抵抗弯矩图 55 A B q las MA M B 开裂前 A处的弯矩为 MA 开裂后斜截面的弯矩为 MB AB MM 开裂后钢筋的拉力 Ts明显 增大。若 las不够则容易发 生锚固破坏 十一、保证斜截面受弯的措施 3. 纵向受力钢筋在支座处的锚固 56 A B q las MA M B 简支板或连续板下部纵筋 伸入支座的长度 dlas 5 纵向钢筋的直径 十一、保证斜截面受弯的措施 3. 纵向受力钢筋在支座处的锚固 57 A B q las MA M B 简支梁或连续梁简支端下 部纵筋伸入支座的长度 时当 07.0 bhfV t 纵向钢筋的直径 dlas 5 时当 07.0 bhfV t dl as 12带肋钢筋： dl as 15光圆钢筋： 如梁内支座处的锚固不能满足上述要求，应采取加焊锚固 钢板等有效措施 十一、保证斜截面受弯的措施 3. 纵向受力钢筋在支座处的锚固 58 纵筋的弯起必须满足三方 面的要求： *保证正截面的受弯承载力 *保证斜截面的受剪承载力 *保证斜截面的受弯承载力 计算及构造确定 构造确定 计算及构造确定 十一、保证斜截面受弯的措施 4. 纵向受力钢筋的弯起 59 d在 2点以外保证 正截面受弯 保证斜截面受弯 ？ 2/01 hs 1 e 几何中心轴 3 2 1 a c d A D E 200 b 十一、保证斜截面受弯的措施 4. 纵向受力钢筋的弯起 60 Ts Tb s 1 Z 未弯起时 ZTZTM bsu 斜 弯起后 sbbsu ZTZTM 斜 保证不发生斜截面破坏 ZZsZ sb c o ss in1 s in )c os1( 1 Zs 2/01 hs 1 e 几何中心轴 3 2 1 a c d A D E 200 b 十一、保证斜截面受弯的措施 4. 纵向受力钢筋的弯起 61 Ts Tb s 1 Z s in )c os1( 1 Zs 0)77.091.0( hZ 取 01 0 01 0 )4 4 5.05 2 5.0(,60 )3 1 9.03 7 2.0(,45 hs hs 统一取 01 5.0 hs 十一、保证斜截面受弯的措施 4. 纵向受力钢筋的弯起 62 跨中受拉钢筋一般不宜截断，支座负筋的截断应符合下 列规定 ls1 A C B a c b 1 2 la la 十一、保证斜截面受弯的措施 5. 纵向受力钢筋的截断 63 ls2 ls1 A C B a c b 1 2 la la 跨中受拉钢筋一般不宜截断，支座负筋的截断应符合下 列规定 延伸长度，具体数值可参阅有关规范 十一、保证斜截面受弯的措施 5. 纵向受力钢筋的截断 64 b h l0 sh sv Asv Ash 0 0 0 0 0 0 6 )/5( 3 )2/( 25.1 3 )/8( 7.0 h s A f hl h s A f hl bhf hl V v sh yh h sv yvtu 当 l0/h2.0时，取 l0/h=2.0 十二、深受弯构件的斜截面受剪承载力 1. 均布荷载下 65 b h l0 sh sv Asv Ash 0 0 0 0 0 6 )/5( 3 )2/( 1 75.1 h s Afhlh s AfhlbhfV v sh yh h sv yvtu 当 l0/h2.0时，取 =0.25；当 2.0l0/h5.0，取 =a/h0，（ 0.42 l0/h 0.58） （ 0.92 l0/h 1.58） 十二、深受弯构件的斜截面受剪承载力 2. 集中荷载下（包括集中荷载在支座截面产生的剪力超过 75%的情况） 66 参见教材中的相关内容 十三、钢筋混凝土墙的抗剪性能 67 谢谢！