整体结构中的压杆和压弯构件

第 5章 整体结构中的压杆和压弯构件 桁架中压杆的计算长度 框架稳定和框架柱计算长度 主要内容： 重点： 框架稳定、单层多跨及多层多跨等截面框架 柱的计算长度 框架平面外柱的计算长度 5.1 桁架中压杆的计算长度 第五章 整体结构中的压杆和压弯构件 5.1 桁架中压杆的计算长度 第五章 整体结构中的压杆和压弯构件 5.1.1 弦杆和单系腹杆的计算长度 1. 影响钢屋架杆端约束大小的因素： 1）杆件轴力性质 拉力使杆拉直，约束作用大，压力使杆 件弯曲，约束作用微不足道。 2）杆件线刚度大小 线刚度越大，约束作用越大，反之，约 束作用越小。 3）与所分析杆直接刚性相连的杆件作用大， 较远的杆件作用小。 屋架杆件的计算长度 桁架平面内计算长度 弦杆 支座斜杆 (节间长度） 支座竖杆 中间腹杆 xl0 ll x 0 ll x 8.00 2. 杆件计算长度： 桁架 平面外 计算长度 弦杆 （侧向支撑点间距离） 腹杆 （节间长度 ） 单角钢腹杆和双角钢十字形腹杆， 绕最小主轴弯曲时杆轴处于斜平面内，其端部 所受约束介于屋架平面内外的两种情况之间。 ll y 0 ll y 9.00 oyl 10 ll y 弯曲方向 弦杆 腹杆 支座斜杆和支座竖杆 其他腹杆 在桁架平面内 l l 0.8l 在桁架平面外 l1 l L 在斜平面 l 0.9l 桁架弦杆和单系腹杆的计算长度 注： 1.l为杆件的几何长度（节点中心间的距离）， l1 为屋架弦杆及再分式主斜杆侧向支承点之间的 距离。 2.无节点板的腹杆，其计算长度在任何斜平面内 均取等于几何长度（钢管结构除外）。 5.1.2 变内力杆件的计算长度 平面外计算长度公式 dlx0 2 0 1 1 1 ( 0.75 0.25 ) 0.5Nl l lN 变内力杆件的计算长度 平面内计算长度：节点间的距离 dl 21 考虑受力较小的杆件对受力大的杆件的“援助”作用。 dl x 0 交叉腹杆中交叉点处构造： 1）两杆不断开。 2）一杆不断开，另一杆断开 用节点板拼接。 5.1.2 交叉腹杆的计算长度 桁架 平面内 计算长度： 无论另一杆为拉杆或压杆，两杆互为支承点。 桁架 平面外 计算长度： 拉杆可作为压杆的平面外支承点， 压杆除非受力较小且不断开，否则不起侧向支点 的作用。 GB50017规范中交叉腹杆中压杆的平面外 计算长度计算公式： ll x 5.00 1）相交另一杆受压，两杆截面相同并在交 叉点不中断 2) 相交另一杆受压，此另一杆在交叉点中 断但以节点板搭接。 2)1( 0 N Nll oy N Nll oy 121 0 2 3）相交另一杆受拉，两杆截面相同并在交叉点 不中断。 4）相交另一杆受拉，此拉杆在交叉点中断但以 节点板搭接。 lNNll oy 5.0)431(21 0 lNNll oy 5.0431 0 当此拉杆连续而压杆在交叉点中断但以节点板搭接。 若 或拉杆在桁架平面外的抗弯刚度 时， 式中， 为节点之间的距离， 为所计算杆内力， 为相交另一杆内力，取绝对值。 NN 0 )1(43 0 2 2 0 N NlNEI y ll y 5.00 N 0Nl 5.2 框架稳定及框架柱计算长度 5.2.1 框架的稳定 框架的失稳 有侧移失稳 无支撑框架：临界力较低 无侧移失稳 有支撑框架：临界力较高 影响框架稳定的因素： 1、框架的失稳模式：即结构的侧向支承情况 2、柱脚的约束情况 3、横梁的刚度情况 5.2 框架稳定和框架柱的计算长度 单跨对称框架的稳定 简单框架柱的计算长度 2 20.5cr EIN H 2 20.7cr EIN H 2 2cr EIN H 2 22cr EIN H 5.2.2 单层多跨等截面框架柱的计算长度 单层单跨框架失稳形式 单层等截面框架柱的计算长度系数 不同于典型对称框架的修正 当与柱相连的梁远端为铰接或嵌固时的修正 无侧移框架 梁远端铰接： 1.5 梁远端嵌固： 2.0 有侧移框架 梁远端铰接： 0.5 梁远端嵌固： 2/3 横梁有轴压力 Nb时的修正 无侧移框架 横梁远端与柱刚接和远端铰支时： N 1 Nb/NEb 横梁远端嵌固： N 1 Nb/（ 2NEb） 有侧移框架 横梁远端与柱刚接： N 1 Nb/NEb 横梁远端铰支时： N 1 Nb/NEb 横梁远端嵌固时： N 1 Nb/（ 2NEb） 5.2.3 多层多跨等截面框架柱的计算长度 多层多跨框架失稳形式 5.2 框架稳定及框架柱计算长度 等截面框架柱在框架平面内的计算长度 假定：（ 1）框架只承受作用于节点的竖向荷载； （ 2）所有框架柱同时丧失稳定； （ 3）失稳时横梁两端的转角相等。 。柱与基础刚接时，取取 ；础铰接时，取对底层框架柱，柱与基 度之和的比值，梁线刚度之和与柱线刚相交于柱下端节点的横 度之和的比值；梁线刚度之和与柱线刚相交于柱上端节点的横 。或附表，附表查、计算长度系数，根据 柱的几何长度； 10 0 2.181.18341 2 2 2 1 21 K K K K PKK H HH 0 1C 4C 2C 3C 5C 6C 5.2.4 变截面阶形柱的计算长度 单 阶 柱 失 稳 形 式 0 1 1 1HH 0 2 2 2HH 12 1 12 21 2 1 1 12 2 2 2202 1101 / 1 2 1 1 1 K K 大轴线压力为该段柱可能承受的最和 比为柱上下段的线刚度之 和的确定由参数 NN IN IN H H HI HI HH HH 上下段的计算长度 系数见 P343表 19-1 5.2.5 框架平面内稳定的其他问题 带有摇摆柱的框架 /1 / ll ff Nh Nh 计算长度增大系数 5.2.6 在框架平面外柱的计算长度 框架柱在弯矩作用平面外的计算长度 取决于支撑构件的位置 计算长度系数。求各柱在框架平面内的 刚度。 或柱的相对线图中圆圈内数字为横梁 层框架，如图所示为一有侧移单例 5 .1 ：、解：柱 31 CC 1C 3C2C 10248 21 KK ， 10.1218 得：查附表 17.2 02 8 882 21 查得： ，：柱 KKC 计算长度系数。求各柱在框架平面内的 刚度。 或柱的相对线图中圆圈内数字为横梁 层框架，如图所示为一无侧移双例 2.5 ：、解：柱 31 CC 715.033.142 8224 21 ，查得， KK 715.033.184 8824 442 21 ，查得：，：柱 KKC 1C 4C 2C 3C 5C 6C 64 1.01033.142 864 21 ，查得：，：、柱 KKCC 857.0033.148 885 21 ，查得：，：柱 KKC (A) 截面塑性发展对承载力的影响 (B) 残余应力的影响 (C) 初偏心的影响 (D) 初弯矩的影响 1-1. 实腹式偏心受压构件在弯矩作用平面内整体稳定验算公式 中的 主要是考虑？ x 1-2. 钢结构实腹式压弯构件的设计一般应进行的计算内容为？ (A) 强度、弯矩作用平面内的整体稳定性、局部稳定、变形 (B) 弯矩作用平面内稳定性、局部稳定、变形 (C) 强度、弯矩作用平面内及平面外的整体稳定性、局部稳定、 变形 (D) 强度、弯矩作用平面内及平面外的整体稳定性、局部稳定、 长细比 (A) 可能在拉、压侧都出现塑性 (B) 只在受压侧出现塑性 (C) 只在受拉侧出现塑性 (D) 拉、压侧都不会出现塑性 1-3. 单轴对称截面的压弯构件，当弯矩作用在对称轴平面内， 且使较大翼缘受压时，构件达到临界状态的应力分布？ (A) 强度破坏、弯曲失稳、弯扭失稳 1-4. 压弯构件整体破坏形式有哪些？ (B) 强度破坏、弯曲失稳、扭转失稳 (C) 弯曲失稳、弯扭失稳、翼缘板屈曲 (D) 弯曲失稳、弯扭失稳、扭转屈曲 1-5. 两根几何尺寸完全相同的压弯构件，一根端弯矩使之产生 反向曲率，一根产生同向曲率，则前者的稳定性比后者？ (A) 好 (B) 差 (C) 无法确定 (D) 相同 1-6. 某无侧移等截面框架柱，上端与横梁刚接，横梁线刚度为 ， 下端与基础刚接，其计算长度系数为？ (A) 2.0 (B) 1.0 (C) 0.699 (D) 0.549 (A) 框架柱的支承条件 1-8. 某有侧移等截面框架柱，上端与横梁铰接，下端与基础铰接， 其计算长度系数为？ (A) 1.0 (B) 2.0 (C) 0.699 (D) 1-7. 等截面框架柱的计算长度系数与 无关？ (B) 柱上端梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值 (C) 柱下端梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值 (D) 所采用的钢号 1-9. 某无侧移等截面框架柱，上端与横梁铰接，下端与基础铰接， 其计算长度系数为？ (A) 1.0 (B) 2.0 (C) 0.699 (D) (A) 取相邻侧向支承点之间的距离 1-10. 确定框架柱平面外的计算长度时，下列哪种说法正确？ (B) 与梁、柱的连接情况有关 (C) 与梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值有关 (D) 与框架柱平面内有无侧移有关 (A) 截面上边缘“ 1”点 1-12. 图示 T形截面压弯构件强度计算的最不利点为？ 1-11. 图示 T形截面拉弯构件强度计算的最不利点为？ (B) 截面下边缘“ 2”点 (C) 截面中和轴处“ 3” 点 (D) 可能是“ 1”点，也可能是“ 2” 点 xM x x 1 2 3 (A) 截面上边缘“ 1”点 (B) 截面下边缘“ 2”点 (C) 截面中和轴处“ 3” 点 (D) 可能是“ 1”点，也可能是“ 2” 点 xM x x 1 2 3 (A) 截面上边缘“ 1”点 1-13. 图示 T形截面压弯构件弯矩作用平面内整体稳定计算的 最不利点为？ (B) 截面下边缘“ 2”点 (C) 截面中和轴处“ 3” 点 (D) 可能是“ 1”点，也可能是“ 2” 点 x x 1 2 3 xM 1-14. 工字形截面压弯构件腹板的容许高厚比是根据 确定的。 (A) 介于轴压杆 腹板和梁腹板高厚比之间 (C) 腹板的应力梯度 (D) 构件的长细比 (B) 、构件的长细比的关系与腹板的应力梯度 00 / wth 1-15. 工字形截面压弯构件腹板局部稳定验算中，计算应力梯度 (A) 构件在弯矩作用平面内的长细比，取值介于 30和 100之间 (C) 构件两个方向长细比的较大值，取值介于 30和 100之间 (D) 构件两个方向长细比的较小值，取值介于 30和 100之间 确的？时，下列哪种说法是正m a xm i nm a x0 / (A) 考虑构件的稳定系数 (B) 考虑构件的截面塑性发展系数 (D) 不考虑构件的截面塑性发展系数 大应力是构件受压边缘处的最m a x (B) 构件在弯矩作用平面外的长细比，取值介于 30和 100之间 1-16. 工字形截面压弯构件腹板局部稳定验算中的 值是？ 1-18. 图示单轴对称的压弯构件，当验算其在弯矩作用平面内的 整体稳定时，在公式 (A) 弯矩作用于对称轴平面内且使较大的翼缘受压时 (B) 弯矩作用于对称轴平面内且使较小的翼缘受压时 (C) 弯矩作用于非对称轴平面内且使较大的翼缘受压时 (D) 弯矩作用于非对称轴平面内且使较小的翼缘受压时 1-17. 单轴对称截面压弯构件须用公式 进行验算的情况是哪一种？ fNNW MAN Exxx xmx 22 /25.11 (A) 1/ yIx (B) 2/ yIx (C) 1/ xIx (D) 12/ xIx x x yy 2y1y x 1x 1x xM 1-19. 工字形截面压弯构件腹板局部稳定验算中，应力梯度 20/ m a xm i nm a x0 和，分别代表下列应力图形 和 的情况。在最大应力相等且其它情况均相同的 情况下，图形 的局部稳定临界应力最低。 (A) (C) (B) (D) 1-20. 如图所示两端铰接构件受轴心压力和双向横向荷载作用， 进行强度验算时，应验算截面上的哪一点？ 5.2 xq yq q x x 1 1 2 3 4 (A) 截面上边缘“ 1”点 (B) 截面上边缘“ 2”点 (C) 截面下边缘“ 3”点 (D) 截面下边缘“ 4”点 1. 实腹式偏心受压构件的整体稳定性，包括弯矩 作用平面内 的稳定 和弯矩 作用平面外 的稳定。 2. 保证拉弯、压弯构件的刚度是验算其 长细比 。 3. 引入等效弯矩系数的原因，是将 非均匀分布的弯矩等效为均匀分布的弯矩 。