2022-2023学年上海市虹口区中考数学专项提升仿真模拟卷（一模二模）含解析

2022-2023学年上海市虹口区中考数学专项提升仿真模拟卷（一模）一、选一选:L 计算（-3）+（-9）的结果等于（）A.1 2B.1 2C.6D.-62 .在一/（一a）2；（一。6）4-（一（2）3。（.3）2.一（一）2 5 中计算结果为一。的 有（）A.B.C.D.3 .为了响应号召，2 0 1 2 年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计约达到5 3 0 0 0 万元，其中 5 3 0 0 0 万 元（保留三位有效数字）用科学记数法可表示为（）A.5.3 x 1 0 7 元 B.5.3 0 x （）7 元 C.5 3 0 x 1（）8 元 D.5.3 0 x （）8 元4.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）x y1A.B.y-x C.1 D.-1孙6 .下列计算正确的是（）A.7a+a=7a2 B.3x2y-2 x2y=x2y C.5y-3y=2 D.3a+2b=5ab7 .自来水公司了若干用户的月用水量x （单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外，参与的用户共6 4户，则所有参与的用户中月用水量在6吨以下的共有（）组别月用水量X （单位：吨）第 1 页/总5 2 页A0 x3B3x6C6x9D9x12A.18 户 B.20 户 C.22 户 D.24 户8.根据测试距离为5m 的标准视力表制作一个测试距离为3m 的视力表，如果标准视力表中的长a 是 3.6cm,那么制作出的视力表中相应的长b 是（）A.1.44cm B.2.16cm C.2.4cm D.3.6cm9.已知抛物线和直线/在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-l,P（Xl，y）P l（X2，2）是抛物线上的点，P y（X3，J3）是直线/上的点，且-1VX X2，X3yiy3B.2yiy3C.yyy2V).y3yiy第 2页/总52页1 0.蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7 个形状、大小完全相同的正六边形组成的，正六边形的顶点称为格点，AABC的顶点都在格点上.设定AB边如图所示，则AABC是直角三角形的个数有（）A.4 个 B.6 个 C.8 个 D.10 个二、填 空 题：x+K2a11.已知没有等式组 的解集是2 V x V 3,则关于x 的方程ax+b=0的解为x-bl12.分解因式：x y-x-y+l=.13.如图，在。O 的内接五边形ABCDE中，NCAD=35。，则NB+NE=.14.如图，折叠矩形ABCD的一边A D,使点D 落在BC边的点F 处，已知折痕A E=53cm,三、计算题：15.计算：20160-|-V2 l+(|r+2sin45.16.解方程：x2-2x=x-2.第 3页/总52页四、作图题:1 7.作图:(1)如图甲，以点O为，把点P顺时针旋转45。.(2)如图乙，以点。为，把线段AB逆时针旋转9 0。.(3)如图丙，以点O为，把 A B C 顺时针旋转1 2 0。.(4)如图丁，以点B为，把4 ABC旋 转 1 8 0。.五、解 答 题：1 8.已知二次函数y=x 2+b x+c 的图象点(0,2)和(1,-1),求图象的顶点坐标和对称轴.1 9 .如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C 处测得点A的仰角为3 0。，向前走6 0 米到达D 处，在 D 处测得点A的仰角为4 5。，求建筑物AB的高度.2 0 .如图，函数y=k x+b 的图象分别与反比例函数产区的图象在象限交于点A (4,3),与 y 轴x的负半轴交于点B,且 O A=O B.(1)求函数y=k x+b 和 y=的表达式；x(2)已知点C(0,8),试在该函数图象上确定一点M,使得M B=M C,求此时点M的坐标.第 4 页/总5 2 页21.学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票.班长由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘(转盘甲被二等分、转盘乙被三等分)确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动.你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由.六、综合题：22.如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴正半轴交于点A(3,0),与y轴交于点B(0,3),点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C,交直线A B于点D,设P(x,0).(1)求抛物线的函数表达式；(2)当0 x 3时，求线段C D的值；(3)在4P D B和4C D B中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时，求相应X的值；(4)过点B,C,P的外接圆恰好点A时，x的 值 为.(直 接 写 出 答 案)第5页/总52页2 3.如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中NC=90。，ZB=ZE=30.（1）操作发现如图2,固定A A B C,使ADEC绕点C旋转.当点D恰好落在BC边上时，填空:线段DE与AC的 位 置 关 系 是:设ABDC的面积为Si，AAEC的面积为S2.则S i与S2的 数 量 关 系 是.（2）猜想论证当ADEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中，与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了ABDC和AAEC中BC,CE边上的高，请你证明小明的猜想.（3）拓展探究已知NABC=60。，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4,OEA B交BC于点E（如图4）,若在射线B A上存在点F,使SADCF=SABDC,请直接写出相应的BF的长。第6页/总52页2022-2023学年上海市虹口区中考数学专项提升仿真模拟卷（一模）一、选一选：1 .计算（-3）+（-9）的结果等于（）A.1 2 B.-1 2 C.6 D.-6【正确答案】B【详解】试题分析：根据有理数的加法法则计算即可：（-3）+（-9）=-1 2.故选B.2.在一/（a）2.（一/）4-（a3）；（一层）3 （3）2；（4）（a）2，中计算结果为一的有（）A.B.C.D.【正确答案】D【分析】根据同底数靠相乘，底数没有变指数相加：同底数幕相除，底数没有变指数相减；基的乘方，底数没有变指数相乘；对各选项计算后即可得出结果.【详解】解：原式=-/，（一。）？=一二,原式=/,原 式=一/./=一4 2,原 式=（一 1）5=,故选：D3.为了响应号召，20 12年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计约达到5 30 0 0 万元，其中5 30 0 0 万 元（保留三位有效数字）用科学记数法可表示为（）A 5.3*1。7 元 B.5.30 x 10?元 C.5 30 x 10 8 元 D.5.30 1（）8 元【正确答案】D【详解】试题解析：5 30 0 0 万元（保留三位有效数字）用科学记数法可表示为5.30 x 10*元，故选D.点睛：科学记数法的表示形式为a x 10 的形式，其中1引。10,为整数.4 .小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面第 7 页/总5 2页展开图可能是（)【正确答案】A【详解】本题考查了正方体的展开与折叠.可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以.故选A.5.若k二 七）学 0,则 分 式 工-1 的值为（）x y1A.B.j-x C.1 D.-1孙【正确答案】D【分析】此题应先将分式工-工通分，然后由已知x 尸LJ3O,即可得出原分式的值.x y1 1 y-x【详解】解：原分式一 一 -=2,x y xy 盯=x-y W O,.1 1 1.=-=-1.X y xy故选：D.本题主要考查分式的化筒求值，解题的关键是将原分式进行准确的通分.6.下列计算正确的是（）A.la+a=IcT B.3x y 2,xy y C.5y 3y=2 D.3a+2b=5ab【正确答案】B【分析】选项进行合并同类项，然后选择正确选项即可.第 8 页/总5 2页【详解】解：A、7a+a=8a,原式计算错误，故本选项错误；B、3x2y-2 x2y=x2y,计算正确，故本选项正确；C、5y-3y=2y,计算错误，故本选项错误；D、3a和 2b没有是同类项，没有能合并，故本选项错误.故选：B.本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则.7.自来水公司了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B 组以外，参与的用户共64户，则所有参与的用户中月用水量在6 吨以下的共有（）组别月用水量X （单位：吨）A0 x3B3x6C6x9D9x12A.18 户 B.20 户 C.22 户 D.24 户【正确答案】D【详解】除 8 占以外比是30%+5%+10%+35%=80%,二B 占20%,总户数为：64+80%=80户 A,8 共占 30%,.用水量在6 吨以下的户数：80 x30%=24户故选D.8.根据测试距离为5m 的标准视力表制作一个测试距离为3m 的视力表，如果标准视力表中“E”第 9页/总52页的长a是3.6cm,那么制作出的视力表中相应“E”的长b是（)【正确答案】BC.2.4cmD.3.6cm【详解】由题意知3 =2,3 =q-力=2.1 6.故选B.5 a 5 3.69.已知抛物线和直线/在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1,Pl（x i，）、P l（X2,V2）是抛物线上的点，P i（必 力）是直线/上的点，且-1 X 1 X 2,X3y2yj B.y2yi y3【正确答案】CC.yyyy2D.g坟 yi【分析】设点兄（-1，盟）为抛物线的顶点，根据函数的单调性抛物线开口向下即可得出外 为，再根据二次函数的性质二次函数图象即可得出外%，进而即可得出外必 乃，此题得解.【详解】解:设 点4（-1,%）为抛物线的顶点，.抛物线的开口向下，二点4（-1，然）为抛物线的点，:直线/上y值随X值的增大而减小，且工3 y0-;在 x -i 上时，抛物线y 值随x 值的增大而减小，一 1 西 凹%y2y iy3-故选：C.本题考查了二次函数的性质、函数的性质以及二次函数的图象，解题的关键是设点打（-1,打）为抛物线的顶点，根 据（二次）函数的性质找出力%l【正确答案】,2fx+l 2a x l x b +l x-bl=；.(6 分)二这个方法公平合理.(7分)【详解】根据题意列表(或画树状图)如下:盘乙转盘铲345开始转盘甲 1 2_ ZK Z K转盘乙 345 3 4 5两数和 偶 奇 偶 奇 偶 奇11+3=41+4=51+5=622+3=52+4=624-5=7由列表(或树状图)可知：%期闺=江2所以这个方法是公平的.六、综合题：2 2.如图，已知抛物线y=-x?+bx+c与x轴正半轴交于点A(3,0),与y轴交于点B(0,3),点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C,交直线A B于点D,设P(x,0).(1)求抛物线的函数表达式；(2)当0 x 3时，求线段C D的值；(3)在PDB和4 C D B中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时，求相应x的值；(4)过点B,C,P的外接圆恰好点A时，x的 值 为.(直 接 写 出 答 案)第20页/总52页3 9 1【正确答案】(1)y=-x2+2x+3；(2)当 x=一时,，CD=；(3)x=士 或 x=2；(4)1.2 4 2【详解】分析：(1)用待定系数法求出抛物线解析式即可；(2)先确定出直线A B解析式，进而得出点D,C的坐标，即可得出CD的函数关系式，即可得出结论；(3)先确定出CD=|-x2+3x|,DP=|-x+3|,再分两种情况解值方程即可；(4)利用四个点在同一个圆上，得出过点B,C,P的外接圆的圆心既是线段A B的垂直平分线上，也在线段PC的垂直平分线上，建立方程即可.本题解析：(1 )；抛物线y=-x2+bx+c与x轴正半轴交于点A(3,0),与y轴交于点B(0,3),；.-9+3b+c=0,c=3,b=2，:.抛物线解析式为 y=-x?+2x+3；(2)VA(3,0),B(0,3),直线 AB 解析式为 y=-x+3,P(x,0).D(x,-x+3),C(x,-x2+2x+3),3 9 3 9V 0 x3 3 3 3第24页/总52页故B F的 长 为 述 或 述.3 32022-2023学年上海市虹口区中考数学专项提升仿真模拟卷（二模）考 试 满 分：1 2 0分一、选 一 选（共 8小题；共 2 4 分）1.若|a-l|=a-l,则a的取值范围是（)A.B.a W lC.a l2.计 算 结 果 正 确 的 是（）A.a5B.a6C.a8D.a3.下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）.A.平均数 B.众数C.方差D.频率第25页/总52页AB 34.若A B C s a A B C且-=一,AABC 的周长为 15cm,则A A B C，的周长为（）cm.AB 4A.18 B.20 C.一45.如图所示几何体的俯视图是（）D.80T6.有下列四个论断：-，是有理数；也 是 分 数；2.131131113是无理数；几是无理3 2数，其中正确的是（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7.若二次函数 y=-X2+4X+C 的图象 A （1,y）B（-1,y2）,C（2+J 5 ,y3）三点，则 y y2丫3的大小关系是（）A.yt y2y3 B.yl y;）y2 C.y2 y;）y1 D.y2y,3 x 0）的图象交于Z、3两点，将A O Z B 沿直线08翻折，得到A O C B,点Z的对应点为点C,线段C 8交x 轴于点。，则毁的值为.（已知s i nl5=一变）DC4三、解 答 题（共11小题；共75分）1 6.计算：（；尸+卜 2卜（万 一 1）.17化简1 8.解没有等式组-3%+1 43 x-2(x-l)61 9.某校为了了解九年级学生（共 4 5 0 人）的身体素质情况，体育老师对九（1）班的5 0 位学第 27 页/总5 2页生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下部分频数分布表和部分频数分布直方图.组别次数X频 数(人数)A8 0 W xV 1 0 06B1 0 0 x 1 208C1 20 x 1 4 0mD1 4 0 x 1 601 8E1 60 x 1 8 06181512频数(人数)8 0 1 0 0 1 20 1 4 0 1 60 1 8 0 跳绳次数请图表解答下列问题:(1)表中的m=；(2)请把频数分布直方图补完整；(3)这个样本数据的中位数落在第 组；(4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)合格要求是x21 20,则估计九年级学生中一分钟跳绳成绩没有合格的人数.20.一个没有透明的布袋里装有2 个白球，1 个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1 个球，是白球的概率为上.(1)布袋里红球有多少个？(2)先从布袋中摸出1 个球后没有放回，再摸出1 个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.2 1.如图，已知A B C,NC=9 O,A C B C,D为 B C 上一点，且到A,B 两点的距离相等.第 2 8 页/总5 2 页ACa-(1)用直尺和圆规，作出点D的位置(没有写作法，保留作图痕迹)；(2)连结A D,若NB=3 7。，求N C A D 的度数.2 2.如图，在平面直角坐标系x Q y 中，过点4(-2,0)的直线交y 轴正半轴于点8,将直线绕着点。顺时针旋转9 0。后，分别与x 轴y 轴交于点。、C.(I)若。8 =4,求直线48的函数关系式；(2)连接8。，若 4 5。的面积是5,求点8的运动路径长.2 3.直线尸-x+6 与x 轴 交 于 与 y 轴交于8,直线8 与y 轴交于C(0,2)与 直 线 交于。，过。作 QE _ Lx 轴于E (3,0).(1)求直线CO 的函数解析式；(2)P 是线段04上一动点，点尸从原点。开始，每秒一个单位长度的速度向N 运动(尸与。,N 没有重合)，过 P 作x 轴的垂线，分别与直线4 5,CD交 于 ，N,设 的 长 为 S,2点运动的时间为，求出S与 之间的函数关系式(写出自变量的取值范围)(3)在(2)的条件下，当/为何值时，以N,E,。为顶点的四边形是平行四边形.(直接写出结果)第 2 9 页/总5 2 页2 4 .为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度.，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘没有明国籍的船只停在C处海域.如图所示，A B =6 0(、+正)海里，在 B处测得C在北偏东4 5。的方向上，A处测得C在北偏西3 0。的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D,测得AD=120(W-&)海里.(1)分别求出A与 C及 B与 C的距离A C,B C (结果保留根号)(2)已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC 前往C 处盘查，途中有无触礁的危险？(参考数据：血=14 1,6 =1.73,76=2.4 5)2 5 .如图，矩形4 9 C D 中，A B=4,A D=3,是边C D上一点，将 4 D M 沿直线4W对折，得到/可.(1)当ZN平分NM48时，求DW的长：(2)连接B N,当 Q A/=1时，求的面积；(3)当射线5N交线段C。于点尸时，求。尸的值.2 6.(2 017江苏省宿迁市，第2 5 题,10分)如图，在平面直角坐标系x Q y 中,抛物线y =x 2-2 x-3交大轴于4 8两点(点”在点B的左侧)，将该抛物线位于x 轴上方曲线记作A/,将该抛物线位于x 轴下方部分沿x轴翻折，翻折后所得曲线记作M曲线N交y轴于点C,连接Z C、B C.(1)求曲线/所在抛物线相应的函数表达式；(2)求A/B C 外接圆的半径；(3)点 P为曲线M或曲线N上的一动点，点。为x轴上的一个动点，若以点8,C,P,。为第 3 0页/总5 2 页顶点的四边形是平行四边形，求点。的坐标.2022-2023学年上海市虹口区中考数学专项提升仿真模拟卷（二模）考 试 满 分：12 0分一、选 一 选（共 8小题；共 2 4 分）1.若|a-l|=a-l,则a的取值范围是（）A.B.al C.a l【正确答案】A【分析】由值性质可得：一个正数的值是它本身，一个负数的值是它的相反数，0的值是0,组成没有等式，解没有等式可得.【详解】因为|a-11 =a-1,所以a-10,所以al.选A.2.计 算a2a，,结果正确的是（）A.a B.a6 C.a*D.a9【正确答案】A第31页/总52页【分析】此题目考查的知识点是同底数幕相乘.把握同底数幕相乘，底数没有变，指数相加的规律就可以解答.【详解】同底数基相乘，底数没有变，指数相加.a-an=a+所以/.苏=a2+i=故选A.此题考察学生对于同底数幕相乘的计算，熟悉计算法则是解本题的关键.3.下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）.A.平均数 B.众数 C.方差 D.频率【正确答案】C【详解】试题分析：平均数表示一组数据的平均程度，众数表示一组数据中出现次数至多的数,反映数据的聚散程度，而方差和标准差反映是一组数据的波动程度.考点：基本统计量的意义.4B 34.若A B CS/A B，C且-=,ZkABC 的周长为 1 5 cm,则AABC，的周长为（）cm.AB 4A.18 B.20 C.D.4 3【正确答案】B.的周长 8 C的周长【详解】.ABCS/SABC,AB 3AB 4，ABC的周长为15cm,.,.A B C的周长为2 0 c m.故 选B.5.如图所示几何体的俯视图是（）正面第32页/总52页b-1 c FA【正确答案】A【详解】分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意中间一个圆内切.详解：从上面看可得到一个长方形，中间一个内切的圆的组合图形.故选A.点睛：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，注意看得到的棱画实线.1 口6.有下列四个论断：-是 有 理 数；丝 是 分 数；2.1 3 1 1 3 1 1 1 3是无理数；兀是无理3 2数，其中正确的是()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【正确答案】B【分析】根据无理数的概念即可判定选择项.【详解】解：-1是有理数，正确；3 Y1是无理数，故错误；22.1 3 1 1 3 1 1 1 3是无理数，正确；兀是无理数，正确；正确的有3个.故选B.本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：兀，2兀等；开方开没有尽的数;以及像0.1 0 1 0 0 1 0 0 0 1.,等有这样规律的数.7.若二次函数 y=-X2+4X+C 的图象 A (1,y)，B (-1,y2),C (2+J5，y;!)三点，则 y y2丫3的大小关系是()A.八%丫3 B.y!y3 y2 C.y2 y 3 y!D.y2 y1 y3【正确答案】C【详解】分析：根据二次函数的解析式得出图象的开口向下，对称轴是直线x=2,根据x 2时,第3 3页/总5 2页y随X的增大而增大，即可得出答案.详解：二-f+4 x+c=（厂2）2+9,图象的开口向下，对称轴是直线x=2,C（2+加,%）关于直线尸2的对称点是（2 一&,g）.V-1 2-7 2 二及 卜3 VA.故选C.点睛：本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用二次函数的性质进行推理是解答此题的关键.8 .如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第个图形中一共有3个点，第个图形中一共有8 个点，第个图形中一共有1 5 个点，按此规律排列下去，第 9 个图形中点的个数是（）.A.8 0 B.8 9 C.9 9 D.1 0 9【正确答案】C【详解】由图分析可知：第 1 幅图中，有（1 +1）2 _1=3 个点，第 2幅图中有（2+1）2/=8 个点,第 3幅图中有（3+1）2-1=1 5 个点.第9幅图中，有（9+1）2-1=9 9 个点.故选C.点睛：本题解题的关键是通过观察分析得到：第 n幅图形中点的个数=（n+l）2-1.二、填 空 题（共 7 小题；共 21分）9 .当 尸 口 寸，分式 一与无意义x-3【正确答案】3【分析】根据分式无意义的条件是分母等于0 解答即可.【详解】解：若分式没有意义，则x-3=0,解得:x=3.故答案为3.第 3 4 页/总5 2 页本题考查的是分式没有意义的条件：分母等于0,这是一道简单的题目.1 0 .计算（a-2）（。+2）=.【正确答案】a2-4【分析】根据平方差公式直接进行计算即可【详解】（a-2）（a +2）=/一 4故/-4本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式的结构特征是解题的关键1 1 .据日本环境省估计，被海啸吞没然后流入太平洋的废墟共约5 000000吨，其中5 000000吨用科学记数法表示为_ _ _ _ _ _ _吨.【正确答案】5 X 10【详解】分析：科学记数法的表示形式为a X 10的形式，其中l W|a|10,”为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同.当原数值多时，”是正数；当原数的值1 时，是负数.详解：将 5 000000用科学记数法表示为：5 X 106.故答案为5 X 106.点睛：本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X 10的形式，其中 1W a|.4【详解】试题解析：根据题意得=（2Z-1）2-4 （储-1）.故答案为4 3.4 413.如图，菱形A B C D 的边长为2,Z A=6 0,以点B为圆心的圆与A D、DC相切，与 A B、CB的延长线分别相交于点E、F,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.第 35 页/总5 2页D【详解】分析：设ND与圆的切点为G,连接8 G,通过解直角三角形求得圆的半径，然后根据扇形的面积公式求得三个扇形的面积，进而就可求得阴影的面积.详解：设4D与圆的切点为G,连接8 G,：Z A=60,B GA.A D,：.Z A B G=30,在直角A/B G 中，B G=A B=、2=百，2 2Z G=1,.,.圆8的半 径 为 石，.5)%=；*1 乂 百=乎在菱形 Z 8 C Z)中，乙4=6 0,则乙4 8 c=120,;.N EB F=12Q,：.SmS=2(.S&ABG-S、zJ 3 30乃x3、120 x 3 71 r扇形)+s扇 形 F 班=2X ()+7 7 T =+/3 2 36 0 36 0 2点睛：本题主要考查了菱形的性质以及切线的性质以及扇形面积等知识，正确利用菱形的性质和切线的性质求出圆的半径是解题的关键.Q14.函数y-x+2,反比例函数y?=-，当时，x的取值范围.x【正确答案】-2 x 4第 36 页/总5 2页【详解】分析：求出两个函数的交点坐标，再画出两个函数的草图，根据图象和交点坐标即可得出答案.Q详解：将函数_），尸-x+2与反比例函数户=-一 组成方程组得:xX则两交点坐标为（-2,4）,（4,-2）.如图：当时，x 的取值范围是-2 x 4.故答案为-2 x 4；点睛：本题考查了反比例函数与函数的交点问题，求反比例函数与函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.也考查了数形的思想.15.（2017江苏省连云港市）如图，己知等边三角形。力 8 与反比例函数y=4 （k0,x 0）的图象交于4、8 两点，将ZkO/B沿直线0 8 翻折，得至以O C B,点力的对应点为点C,线段C8交x 轴于点。，则些的值为.（已知sinl5*逆 二 也）第 37页/总52页【正确答案】正 二12【详 解】解：如 图，过。作。于”.是等边三角形，；.AM=BM,ZAOM=zlBOM=30o,：.A,8 关于直线0M对称.；/、8 两点在反比例函数夕=一（A0,xx 0）的图象上，且反比例函数关于直线L对称，.直 线 的 解 析 式 为：尸 C,./8。=45。-30=15.过 8 作 BFLx 轴于尸，过 C 作 CNx 轴 于 N,smZBOD=sm5=-.：N8OC=60,NBOD=T5,:.NCON=45,:A C N O 是OB 4等腰直角三角形，.=0%,设 CN=x,贝 iJOC=JLc，。/缶，.若 fz /4 xBD B F：.BF=(y J.：8FJ_x 轴，CNJ_x 轴，：.BF/CN,:.B D F sC D N,：.=2CD CN故答案为u点睛：本题考查了反比例函数与函数的交点问题、等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质和判定、三角函数、三角形相似的性质和判定、翻折的性质，明确反比例函数关于直线尸对称是关键，在数学题中常设等腰直角三角形的直角边为未知数X,根据等腰直角三角形斜边是直角边的J 5 倍表示斜边的长，从而解决问题.三、解 答 题（共 1 1 小题；共 7 5 分）1 6.计算：（）1+|2|（7T 1）.【正确答案】3第 38页/总52页【详解】分析：根据负整数指数暴、值、零指数幕可以解答本题.详解:原式=2+2 -1点睛：本题考查了负整数指数幕、零指数累、值，解题的关键是明确它们各自的计算方法.1 7.化 简J-a-aa-【正确答案】-4a【详解】分析：根据分式的乘法法则，可得答案.详解：原式-1-a-aa-)a1点睛：本题考查了分式的乘法，利用分式的乘法是解题的关键.18解没有等式组 3x+1 43x-2(x-l)6【正确答案】-1 XW4【详解】分析：分别求出每一个没有等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、小小无解了确定没有等式组的解集.详解：解没有等式-3X+1 -1,解没有等式3 x-2 （x-1）W6,得：xW 4,没有等式组的解集为-l V x 4.点睛：本题考查的是解一元没有等式组，正确求出每一个没有等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；小小找没有到”的原则是解答此题的关键.1 9.某校为了了解九年级学生（共4 5 0人）的身体素质情况，体育老师对九（1）班 的5 0位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下部分频数分布表和部分频数分布直方图.组别次数X频 数（人数）A8 0 W xV 1 0 06第3 9页/总5 2页频 数（人数:B1 0 0 W xV 1 2 08c1 2 0 x 1 4 0mD1 4 0 x 1 6 01 8E1 6 0 x 1 8 06I9 r.4-rrS O 1 0 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 I S O 跳星次数请图表解答下列问题：（1）表中的m=；（2）请把频数分布直方图补完整；（3）这个样本数据的中位数落在第_组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）合格要求是x1 2 0,则估计九年级学生中一分钟跳绳成绩没有合格的人数.【正确答案】（1）1 2;（2）见解析；（3）三；（4）1 2 6.【详解】分析：（1）根据各组频数之和等于学生总人数列式计算即可得解；（2）根据图表数据补全条形统计图即可；（3）根据中位数的定义找出第2 5、2 6 两人所在的组即可；（4）用第3、4、5 组的人数之和除以学生总人数，计算即可估计九年级学生中一分钟跳绳成绩合格率以及没有合格率.详解：（1）6+8+m+1 8+6=5 0,解得：m=1 2；故答案为1 2；（2）补全频率分布直方图如下所示：第 4 0 页/总5 2 页频数（人数）（3）:按照跳绳次数从少到多，第2 5、2 6两人都在第三组，.中位数落在第三组.故答案为三；（4）V 1 2 +1 8 +6 X=7 2%,该班学生测试成绩达标率为7 2%,.九年级学生中5 0一分钟跳绳成绩没有合格的人数为：4 5 0 X （1 -7 2%）=1 2 6.点睛：本题考查了频数分布直方图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.2 0.一个没有透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为上.（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后没有放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.【正确答案】（1）11-62【详解】（1）设有红球x个,由题意可得;2 _ 12+1+x 2解得x =l,即布袋中红球有1个；（2）画树状图如下：一共有1 2种等可能情况，其中两次都摸到白球的有2次,2 1/.两次摸到的球都是白球的概率为尸12 6第4 1页/总5 2页开始2 1 .如图，已知A B C,Z C=9 0,A C B C,D为 B C 上一点，且到A,B两点的距离相等.（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（没有写作法，保留作图痕迹）；（2）连结A D,若N B=3 7。，求/C A D 的度数.【正确答案】（1）点 D的位置如图所示（D为 A B 中垂线与B C 的交点）.（2）1 6 .【分析】（1）根据到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，作出AB的中垂 线.（2）要求NCAD的度数，只需求出NCAD,而 由（1）可知：Z C A D=2 Z B【详解】解：（1）点 D的位置如图所示（D为 AB中垂线与BC的交点）.（2）:在 R t Z X A B C 中，Z B=3 7,A Z C A B=5 3.又：A D=B D,Z B A D=Z B=3 7./.Z C A D=5 3 3 7 =1 6 .考点：尺规作图，直角三角形两锐角互余、垂直平分线的性质.2 2 .如图，在平面直角坐标系x Q y 中，过点4（-2,0）的直线交y轴正半轴于点8,将直线绕着点。顺时针旋转9 0。后，分别与x 轴y轴交于点。、C.第 4 2 页/总5 2 页(1)若0 8 =4,求直线力 8的函数关系式；(2)连接8 ),若AABD的面积是5,求点8的运动路径长.【正确答案】(1)y=2x+4(2)二 1 1 且 万2【分析】(1)根据图像求出8的坐标，然后根据待定系数法求出直线48的解析式；(2)设。8=加，然后根据4 8。的面积可得到方程，解方程可求出，的值，由此可根据旋转的意义求出B的路径的长.【详解】解：(1)因为。8 =4,且点8在y轴正半轴上，所以点8坐标为(0,4).设直线Z8的函数关系式为歹=去+6 ,将点4(-2,0),3(0,4)的坐标分别代入得:f一 2%b +=6 4=0 秋=2解得工.b=4所以直线Z8的函数关系式为y =2 x+4.(2)如图，第 4 3 页/总5 2 页因 为 的 面 积 是5,所以工4。8 =5 .2所以g（加+2）加=5,即/+2加-1 0 =0 .解得/*=1+J TT 或，w=1 J I T（舍去）因为/8。=9 0 ,所以点B的运动路径长为L X 2乃x（1 +J TT）=1+阮）.4 22 3.直 线 尸-x+6与x轴交于4与y轴交于B,直线C D与y轴交于C （0,2）与直线4 8交于O,过。作Q E J _ x轴于E （3,0）.（1）求直线C D的函数解析式；（2）P是线段。/上一动点，点尸从原点O开始，每秒一个单位长度的速度向4运动（P与O,4没有重合），过尸作x轴的垂线，分 别 与 直 线 8 交于“，N,设 的 长 为S,P点运动的时间为3求出S与，之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）（3）在（2）的条件下，当f为何值时，以M,N,E,。为顶点的四边形是平行四边形.（直接写出结果）第4 4页/总5 2页1 4 3 21【正确答案】(1)尸 x+2；(2)M N=-t+4|(0f的函数解析式；(2)用，可分别表示出V、N 的坐标，则可表示出S 与 1之间的关系式；(3)由 条 件 可 知 利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 可 知 MV=0E,由(2)的关系式可得到关于 f 的方程，可求得f 的值.【详解】解：(1);直线C。与y 轴相交于(0,2),.可设直线CD解析式为尸fcv+2,把x=3代 入 尸-x+6中可得：y=3,：.D(3,3),把。点坐标代入产去+2中可得3=34+2,解得：仁;，直线CD的函数解析式为广；x+2；(2)由题意可知0 P=3 把尸/代 入 产-x+6中可得：y=-t+6,(/,-什6),把 代入产=-x+2 中可得：y=f+2,3 3：.N(/,L+2),3z1 4：.M N=-t+6-(-1+2)|=|-不 +4|.,点尸在线段0 4 上，且 4(6,0),A 0r6,4：.M N=-yr+4|(0/3解得：x=6 0 Jd，则 A C=X=120J2，3B C=血 x=12 0 百,答：A与 C的距离为12 0 血 海里，B与 C的距离为1 2 0 6 里;(2)如图所示，过点D作 D F _ L A C 于点F,在4ADF中,V A D=12 0 (5/6-V 2 Z C A D=6 0 ,A D F=A D s i n 6 0 0=18 0 7 2 -6 0 7 6 10 6.8 10 0,故海监船沿AC前往C处盘查，无触礁的危险.2 5.如图，矩形Z 8 C D 中，4B=4,4)=3,A/是边 8 上一点，将/。材沿 直 线 对 折，得到/N M.B(1)当4V平分时,求 DM的长;(2)连接8N,当D W=1 时，求 4 8 N 的面积;(3)当射线8 M 交线段C。于点尸时，求。尸的值.【正确答案】(1)DMf24(2)5第 4 7 页/总5 2 页 4-#i【分析】（1）由折叠可知：AANMm/ADM,NMAN=NDAM,由4N平分N W 4 B,得到NMAN=NNAB,进一步有NDAM=NMAN=NNAB.由四边形力8 c。是矩形，得到N D 4 A/=3 0。，由Z t a n N D/A/得到DM的长；（2）如图1,延长A/N 交 延 长 线 于 点。，由四边形月8 C。是矩形，得到乙D K 4=N K 4。.由折叠可知：/XANM必ADM,ZDM A=ZAM Q,得到/呢4 Q=N/M。，故 M Q=4。.设 N 0=x,则 4 0=A/0=l+x.在放 4 N 0 中，由 Z 0 2 =4解+02,得到尸4 故 N Q=4,A Q=5,由SANAB=SANAQ=/NW0,即可得到结论；BH CF（3）如图2,过点、4作4H LB F于点H,则尸 C,故=，由4 7 匕 4 2 3,AH BCAB=4,故当点N、H重合（即Z H=4 N）时，。尸,此时A/、尸重合，B、N、M三点共线，ABH9/BFC（如图3）,而 CF=BH7A B I-AH?=S，故可求出。尸的值.【小问1 详解】由折叠可知：LANM咨4ADM,：.NMAN=NDAM,；4N 平分 NMAB,：.N M A 2/N A B,：.ZDAM=ZMAN=ZNAB,:四边形N 8 C D 是矩形，:.ND4B=90,N D 4 M=3 0。，/.DM=AD/3 .3【小问2 详解】如图1,延长MM交N B 延长线于点Q,四边形N 8 C D 是矩形，：.AB/DC,：.ZDMA=ZMAQ,由折叠可知：/ANM冬AADM,第 4 8 页/总 5 2 页:.NDMA=NAMQ,AN=AD=3,MN=MD=,：.ZMAQ=ZAMQ,：.MQ=AQ,i S NQ=X,则/止 M Q勺+X.在 EQ4V。中，AQ2=AN2+NQ2,/.(X+1)2=32+X2,解得：x=4,：.NQ=4,AQ=5,.13=4,AQ=5,【小问3详解】S i如图2,过点4作于点凡 则尸C,.BH CF-=-,AH BC：AH/5.即/SC 外接圆的半径为 J?；(3)设。(6 0),则当8 c为平行四边形的边时，如图1,则有BQPC,.尸 点纵坐标为3,图1即过C点与x轴平行的直线与曲线M和曲线N的交点即为点P,x轴上对应的即为点。，当点尸在曲线“上时，在y=2 一 2 一3中，令产3可解得k l+J Y或x=l-J 7，.PC=1+J7或P C=-/j-1.当x=l+近 时，可知点。在点8的右侧，可得8之7-3,.?-3=1+近，解得片4+4；第51页/总52页当x=l-、厅 时，可知点0 在点8 的左侧，可得50=3-,.3-Z=J7-1,解得z=4-J 7，.0 点坐标为（4+J7，0）或（4-J 7，0）：当点尸在曲线N 上时，在y=f+2 x +3 中，令尸3可求得x=0（舍去）或尸2,，PC=2,此时。点在B 点的右侧，则 80=f-3,Ar-3=2,解得片5,二。点坐标为（5,0）；3 3当B C 为平行四边形的对角线时，-B（3,0）,C（0,3）,.线段8 c 的中点为一一，设尸2 2（x,y）,：.x+t=3,0=3,解得 x=3-f,y=3,.P （3-t,3）,当点 P 在曲线W 上时，则有3=（3-?）2-2（3-?）-3,解得片2+J7 或 e 2-J7,点坐标为（2+行，0）或（2-J7,0）；当点尸在曲线N 上时，则有3=-（3-t）2+2（3-t）+3,解得片3（0、B 重合，舍去）或片1,二0 点坐标为（1,0）；综上可知Q 点的坐标为（4+4，0）或（4-，0）或（5,0）或（2+J7,0）或（2-J7,0）或（1,0）.点睛：本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、对称的性质、三角形外心、勾股定理、平行四边形的性质、方程思想及分类讨论思想等知识.在（1）中确定出点的坐标是解题的关键,在（2）中确定出外心的位置和坐标是解题的关键，在（3）中确定出产点的位置是解题的关键.本题考查知识点较多，综合性较强，特别一问，情况很多，难度较大.第 52页/总52页