2022-2023学年湖北省黄冈市中考数学专项提升破仿真模拟卷（一模二模）含解析

2022-2023学年湖北省黄冈市中考数学专项提升破仿真模拟卷（一模）1.在数-3,-2,0,3 中，大小在-1 和 2 之间的数是（）A.-3B.-2C.0D.32.南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（）A.3.6X102B.360X1 04C.3.6X104D.3.6X1063.如图，是由7 个大小相同的小正方体摆成的几何体.将正方体移走后，所得的几何体A.左视图不变，主视图改变B.俯视图不变，主视图改变C.俯视图和主视图都不改变D.左视图和主视图都不改变4.如图，在中，按以下步骤作图：分别以点B和C 为圆心，以大于1 8 c 的长为半径作弧，两弧相交于点也和N；作 直 线 交/C 于点。，连接应）.若 4C=6,AD=2,则 8。的 长 为（）A.2B.3C.4D.6精编汇总5 .下列运算正确的是（）A.a3.a2=a6B.（a/3）2=a2bbC.（a-b）2=a2-b2 D.5a-3a=26.如图，正方形0/8 C 与正方形O D E 尸是位似图形，O为位似中心，相似比为1：0,点力的坐标为（1,0）,则 E点的坐标为（）7.(近，尤)D.(2,2)如图，。的外切正六边形4 B C 2）环 的 边 长 为 2,则图中阴影部分的面积为（DA.6 一 件 64c.2 力 一 领 2 6 T8.在四边形ABCD中，/B=9 0。，A C=4,A B C D,DH垂直平分AC,点 H 为垂足,设 A B=x,AD=y,则y关于x 的函数关系用图象大致可以表示为（）|评 卷 人|得 丁|二、填空题9 .因式分解：a2-2a=.1 0 .如图，已知一次函数y=A x+b （晨 b为常数，且原0）与正比例函数y=a x（a为常数,且存0）相交于点P,则不等式A x+b V 的解集是.I I .某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了 1 0 0 名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图.如果该校有1 2 0 0 名学生，则喜爱跳绳的学生约有A.区球类第田径 跳绳解其它10%1 2 .如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为1 8c m,深为3 0 c m,为方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为4,斜坡的起始点为C,现设计斜坡8 c的坡度i =l:5,则AC的长度是 c m.13 .关于x的方程f-2,x+/=0 有两个实数根口,.且一+方=1.则?=.a p -14 .如图，量角器的直径与直角三角板/8 C 的 斜 边 重 合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线C P从C A处出发沿顺时针方向以每秒2 度的速度旋转，C P与量角器的半圆弧交于点E,第 3 5 秒时，点 E在量角器上对应的读数是 度.精编汇总15.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1,3,6,10,记 q=l,a2=3,a3=6,24=10,那么知+即 一 Zq。+10 的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 116.如图，点 4,8 的坐标分别为4(2,0),B(0,2),点 C 为坐标平面内一点，B C=1,点 M 为线段Z C 的中点，连接。河，则。”的 最 大 值 为.17.先化简，再求代数式1-(一+生 2 )+一的值，其 中 x=2sin6(T-tan45。.1 +x 1-x 1-x18.在我市开展“五城联创 活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务.工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了 2 0%,结果共用 27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？19.兰州国际马拉松赛被评为“最佳马拉松赛事”，该赛事设有力“全程马拉松”，8“半程马拉松”，U 五公里健身跑”三个项目，小颖和小亮参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组.(1)小颖被分配到8“半程马拉松”项目组的概率；(2)用树状图或列表法求小颖和小亮被分到同一个项目组进行志愿服务的概率.2 0.如图，在平面直角坐标系中，一次函数？=履+6与反比例函数y=的图像交于X川,川),8(,-3)两点，一次函数广反+b的图像与y轴交于点C.(1)求一次函数的解析式：(2)根据函数的图像，直接写出不等式玄+的解集；X(3)点尸是x轴上一点，且8OP的面积等于AZOB面积的2倍，求点P的坐标.21.如图，4 c是。的直径，8 c与。相切于点C,连接月8交。与于点E,延长ZC使得 O C=C D,连接 DE 交 BC 息 F,NBAC=g NCFD.(1)求证：O E是。的切线；(2)若O C=1,求C尸的长度.22.东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/k g,经过市场调研发现，这种水果在未来48精编汇总天的销售单价P（元/kg）与时间f（天）之间的函数关系式为:p =-Z+30（l i 24,f为整数）4,且其日销售量y（kg）与时间r（天）的关系如下表:-z +48（25z48,f为整麴时间，（天）1361020日销售量y（kg）11811410810080（1）已知y 与 r 之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠元利润（9）给“精准扶贫”对 象.现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间/的增大而增大，求的取值范围.23.【模型建立】（1）如图1,在正方形A B C D中，点E是对角线上一点，连接A E,C E.求证：AADEC DE.【模型应用】（2）如图2,在正方形N8C。中，点 E 是对角线上一点，连接/E,C E.将 EC绕点E 逆时针旋转90。，交工。的延长线于点E连接C F.当/E =3时，求C F的长.【模型迁移】（3）如图3,在菱形/B C D 中，4 4）=60。，点 E 是对角线上一点，连接/E,C E.将 EC绕点E 逆时针旋转60。，交的延长线于点尸，连接3,EC与 E F 交于点G.当E F =E C时，判断线段C F与 Z E 的数量关系，并说明理由.24.如 图 1,抛物线夕=2+瓜+4 与 x 轴交于4 8 两点，与夕轴交于点C,A B=8,B点横坐标为2,延长矩形O B D C的DC边交抛物线于E.(1)求抛物线的解析式；(2)如图2,若点P是直线E 0上方的抛物线上的一个动点，过点尸作x轴的垂线交直线E0于点”，求 的 最 大 值；(3)如图3,如果点尸是抛物线对称轴/上一点，抛物线上是否存在点G,使得以F,G,A,C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点G的坐标；若不存在，请说明理由.中考模拟试题答案：1.C【详解】根据0 大于负数，小于正数，可得0 在-1 和 2 之间，故选C.2.D【分析】单位为“万”，换成计数单位为1 的数，相当于把原数扩大10000倍，进而把得到的数表示成ax1。1 1的形式，a 为 3.6,n 为整数数位减去1.【详解】解:360 万=3600000=3.6x106,故选D.考点：科学记数法3.D【分析】分别得到将正方体移走前后的三视图，依此即可作出判断.【详解】解：几何体由上下两层组成，将正方体移走前的主视图为：上层有两个正方形，下层有三个正方形，正方体移走后的主视图为：上层有两个正方形，下层有三个正方形，没有改变；将正方体移走前的左视图为：上层左边有一个正方形，下层有两个正方形，正方体移走后的左视图为：上层左边有一个正方形，下层有两个正方形，没有发生改变；将正方体移走前的俯视图为：底层有两个正方形，上层有三个个正方形，正方体移走后的俯视图为：底层有一个正方形，上层有三个个正方形，发生改变.故选：D.本题考查三视图中的知识，得到从几何体的正面，左面，上面看的平面图形中正方形的列数及每列正方形的个数是解决本题的关键.4.C【分析】由作图可知，M N 是线段B C的垂直平分线，据此可得解.【详解】解：由作图可知，M N 是线段B C的垂直平分线，/.BD=CD=AC-AD=6-2=4,故选：C本题考查了线段垂直平分线的性质，灵活的利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等这一性质添加辅助线是解题的关键.5.B【分析】根据整式的乘法或减法法则判断.【详解】解：A.a3a2=a3+2=a5,错误；B.(ah3)2=a2h3x 2=a2h6,正确;C.(a-b)2=a2-2ab+b2,错误；D.5a-3a=2a,错误；故选：B.本题考查整式的应用，熟练掌握整式乘法和减法的运算法则及募的运算法则是解题关键.6.C【分析】由题意可得。N：。=1：五,又由点N的坐标为(1,0),即可求得。的长，又由正方形的性质，即可求得E 点的坐标.【详解】解：正方形O48C与正方形OQEF是位似图形，O 为位似中心，相似比为1：0,中考模拟试题：.OA：OD=：起，:点力的坐标为（1,0）,即 OA=,：.OD=g,.四边形ODE尸是正方形，:.DE=OD=.点的坐标为：V2 72.故选：C.此题考查了位似变换的性质与正方形的性质.此题比较简单，注意理解位似变换与相似比的定义是解此题的关键.7.A【分析】由于六边形ABCDEF是正六边形，所以NAOB=60。，ifeAOAB是等边三角形,OA=OB=AB=2,设点G 为 AB与。O 的切点，连接O G,则 OGLAB,OG=OAsin600,再根据S 阴影=SAOAB-S扇 形 OM N，进而可得出结论.【详解】.六边形ABCDEF是正六边形，/.ZAOB=60,.OAB 是等边三角形，OA=OB=AB=2,设点G 为 A B与。O 的切点，连接O G,则 OGLAB,OG=OA sin60o=2x=Q ,2,S 阴 影=S AOAB-S 扇 形OMN=y X2X 百-2_=360 2故选A.D考核知识点：正多边形与圆.熟记扇形面积公式是关键.8.D【详解】因为 DH 垂直平分 AC,；.DA=DC,AH=HC=2,/.ZDAC=ZDCH,VCD/AB,/.ZDCA=ZBAC,ZDAN=ZBAC,V ZDHA=ZB=90,.A A.AD AH.D A H A C A B,，一=，AC AB.V 2.8 =,y=,4 x xVABAC,Ax2【分析】观察函数图象得到当x 2 时，直 线 不 在 直 线 夕=的 上 方，于是可得到不等式kx+b2 时，k x+bax,所以不等式k x+b 2.故答案是：x 2.本题考查利用一次函数图形解不等式，数形结合思想的应用是解决问题的关键.II.360【分析】先根据扇形统计图求出喜爱跳绳的同学所占的百分比，再根据该校有1200名学生即可得到结论.【详解】由扇形统计图可知，喜爱跳绳的同学所占的百分比=1-15%-45%-10%=30%该校有900名学生.喜爱跳绳的学生约有：900 x30%=270(人)故答案为270.本题考查的是扇形统计图，根据扇形统计图求出喜爱跳绳的同学所占的百分比是解答此题的关键.12.210【详解】过点B 作 BD 1A C于 D,根据题意得:AD=2 a 4=1 0,.知 a n=l+2+3+n=-,2.1 0 x 1 1 1 1 x 1 2.a i o=-=55、a n=-=66,2 2贝！I a 4+a n-2a i o+l 0=1 0+66-2x 55+1 0=-24,故答案为-24.点睛：本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知数列得出n(n+1)an=l+2+3+.+n=-.21 6.5/2 H2【分析】根据同圆的半径相等可知：点 C在半径为1 的。8上，通过画图可知，C在 80 与圆8的交点时，最小，在。8的延长线上时，最大，根据三角形的中位线定理可得结论.【详解】解：如图，.点C为坐标平面内一点，B C=l,.C在。8 上，且半径为1,取。0=0/=2,连接 CD,：A M=C M,O D=O A,，OM是A4 C D的中位线，：.O M=C D,2当 0M 最大时，即 8 最大，而。，B,C 三点共线时，当 C 在。8 的延长线上时，0/W最大，：O B=O D=2,Z B O D=90,:.B D=2 日:.CD=2 五+,：.O M=-CD=y 12+,2 2即 QM的最大值为亚+；故答案为加+万.本题考查了坐标和图形的性质，三角形的中位线定理等知识，确 定 为 最 大 值 时 点 C 的位置是解题的关键，也是难点.17.2,也1+x 3【分析】根据运算法则对代数式进行化简，再将x 的值代入化简之后的代数式即可.【详解】解：原式=|一 占 一 +2(项1-x一)1-x=1-31)x-1中考模拟试题1 +X21 +xv x=2 sin 60-tan 45=2 x 1 =61222百，原式=1 +V 3-1-3本题主要考查了分式的化简和特殊角的三角函数值，熟知分式的化简规则以及特殊三角函数值是解决本题的关键.18.30【分析】设引进新设备前工程队每天改造管道x米，根据总天数之和为2 7天，列出方程即可求解.【详解】解：设引进新设备前工程队每天改造管道x米，由题意得.360 900-360 一-=27x(1+20%)%解 得x=30,经检验，x=30是原分式方程的解，答：引进新设备前工程队每天改造管道3 0米.本题主要考查了分式方程的应用，理解题意，找出等量关系列出方程是解题关键.19.；*【分析】(1)直接由概率公式求解即可；(2)画树状图，可得共有9种等可能性的情况，其中小颖和小亮被分到同一个项目组进行志愿服务的情况有3 种，再由概率公式求解即可.(1)解：小颖被分配到8“半程马拉松”项目组的概率为1；(2)解：画树状图如下：璘A B c小 A /NA A B C A B C由图可知共有9种等可能性的情况，其中小颖和小亮被分到同一个项目组进行志愿服务的情况有3 种，小颖和小亮被分到同一个项目组进行志愿服务的概率为13=：1.本题考查的是列表法与树状图法求概率.树状图法适合两步或两步以上完成的事件，解题的关键是熟练掌握概率=所求情况数与总情况数之比.2 0.y =-3x +3(2)-1 4x 0 或 x 22 P(6,0)或(-6,0)【分析】(1)利用待定系数法求出A ,B 的坐标即可解决问题.(2)观察图象写出一次函数的图象不在反比例函数的图象上方的自变量的取值范围即可解决问题.(3)根据+S.,求出A O/B 的面积，设P(s，0),构建方程即可解决问题.(1)解：反比例函数了 =-9 的图象经过点ATM,8(”,-3)-1 x m =-6,-3w=-6,中考模拟试题解得机=6,=2,4-1,6),5(2,-3),(k+b=6把/、8的 坐 标 代 入 卜=米+占 得 八，12%+6 =-3%=-3解 得 八 2，二一次函数的解析式为V=-3x+3；(2)解：观察图象，不等式履+&4-的解集为：-1 4 x C=/OEO=90。，即可证明OE是。的切线；(2)由 于 是。的切线，得出 OOE为直角三角形，根据勾股定理、以及利用XDCFSX D E O,列出相应关系式，即可求出CF的长度.(1)证明：连接OE,V ZBAC=|A COE,NBAC=；NCFD,:COE=NCFD,在AOCF和AOEO中，ZCFD=ZCOE,ZCDF=A EDO,：./D Cf/D EO,：/DCF=A DEO,.7C是。的直径，8 c与。相切于点C,：.BCLAC,：.ZD C f=Z DEO=90,是。的半径,中考模拟试题是(DO的切线.(2)：O C C D,OC=1,：.OD=2OC=2,O E=O C=,由(1)知，DEVOE,D E=yloD2-O E2=y/3，由(1)知，LDCF/DEO,D C CFD EO E：.C F=立.3本题考查了切线的判定，解题关键是找到与圆的直径成90。夹角的直线，另外在相似三角形中利用相似比求解.2 2.尸120-2，,60；(2)在 第10天的销售利润最大，最大利润为1250元;(3)724,即可得出n的取值范围.【详解】(1)依题意，设 y=kt+b,将(10,100),(20,8 0)代入 y=kt+b,100=10攵+680=20左+8.日销售量y (kg)与时间t (天)的 关 系 y=120-2t.当 t=30 时，y=120-6 0=6 0.答：在第30天的日销售量为6 0千克.(2)设日销售利润为W 元，则 W=(p-20)y.当 l g t S 24 时，W=(t+30-20)(120-t)=-/2+10/+1200=-(/-10)2+125 0当 t=10时，亚品大=125 0.当 25 Wt W48 时，W=(-t+48-20)(120-2t)=r2-116 z +5 7 6 0=(/-5 8)2-4由二次函数的图像及性质知：当 t=25 时，W般 大=108 5.,门25 0 108 5,，在 第 10天的销售利润最大,最大利润为125 0元.(3)依题意，得：W=(-2?+120)(；Z +30-20)-(-2/+120)H=+(10+2n)/+1200-120n ,其对称轴为y=2n+10,要使在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，由二次函数的图像及性质知：2 n+1 0 2 4,解得n 7.又：n 0,.,7 n jEC2+EF2=y/2CE=3 7 2 ;(3)解：结论：CF=AE.理由：如图3 中，.四边形N 8 8 是菱形，DA=DC,ZADE=Z.CDE,在 和 C D E 中，DA=DC-ZADE=NCDE,DE=DE:DE均 CD E(S A S),/.E A -E C,EF是E C绕点E逆时针旋转60得到的，E F =E C,AEC F是等边三角形,.CF =CE =A E .本题考查了正方形的性质，等边三角形的判定和性质，图形的旋转变换，全等三角形的判定和性质，勾股定理，正确理解图形的相关性质是解本题的关键.24.(l)j;=-1 x2 2 -4 x +4449(2)P M最大值是五20 20、(3)存在，G(4,-)或(-8,-)或(-4,4).【分析】(1)运用待定系数法求解即可；(2)先根据二次函数的性质确定抛物线的对称轴，进而求得点C、石的坐标，然后可得直线 O E的解析式，设点尸(加，-；/-g?+4),M C m,-曲,再 表 示 出 线 段 尸 最 后运用二次函数的性质求最值即可；(3)分以尸，G,A,C 为顶点的平行四边形是。A C G F、A CF G,/G C F 三种情况解答即可.(1)解：由题意得，B (2,0),A (-6,0),1 4.抛物线的解析式y=-1x2-y x +4.1 4.抛物线的解析式是：y=-；x+43 34。+26+4=0,3 6 6 6+4 =0 解得:中考模拟试题.抛物线对称轴是直线：x=-2,C(0,4),：.E(-4,4),二直线E。的解析式是：y=-x,7 4设点 n r 机+4),M km,-w),3 3,4 1 49PM(-m2-m+4)-(-机)=-(m+)2+,3 3 3 2 12.当gi 时，尸 M 最大值是骨49.(3)当 以 凡 G,A,C 为顶点的平行四边形是。力 CG厂时;点 力(-6,0),C(0,4),F(-2,n),.点G 的横坐标是：x=4,/.当 x 4 时，y-x42-x4+4 -3 3 3：.G(4,-当 以 凡 G,A,C 为顶点的平行四边形。/C F G 时，可得G 点横坐标是x=-8,当 x=-8 时，y=-；x(-8)2-yx(-8)+4=-弓，：.G(-8,-y ),当以尸，G,A,C 为顶点的平行四边形。ZGC尸时，G 点横坐标是：-6 -(-2)=-4,1 4当 x=-4 时，y=-jx (-4)2-x(-4)+4=4,：.G(-4,4),综上所述点G(4,-多20)或(-8,-2与0)或(-4,4).3 3本题主要考查了求二次函数的解析式、二次函数的性质、二次函数与特殊四边形的综合，灵活运用平行四边形的性质成为解答本题的关键.2022-2023学年湖北省黄冈市中考数学专项提升破仿真模拟卷（二模）评卷人1.-9 的绝对值是（C.-92.神舟号载人飞船于2 0 2 1 年 1 0 月 1 6 日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天绕地球1 6 圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约千米，用科学记数法表示为（）一A.0.6 4 1 2 X 1 06B.6.4 1 2 X 1 056.4 1 2 x l 06D.6 4.1 2x 1 0s3 .如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）一4 .下列说法正确的是（）A.了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查一B.一组数据5,5,3,4,1 的中位数是3C.甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为S,2=1 1，S/=2.5,说明乙的成绩比甲稳定一D.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件5.如图，已知 A B/CD ,若/=20。,/=3 5。，则 N C 等 于（)中考模拟试题A.20B.35C.45D.556.若一元二次方程双2+2+1 =0有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A.a 1B.aC.QW1 且“0D.。1 且“07.如图，A B 是。O 的弦，A B 长为8,P 是。O 上一个动点（不与A,B 重合），过点。作OC_LAP于点C,OD_LPB于点D,则 C D 的 长 为（）.B.26C.4祗D.4-28.如图，在正方形/8C。中，A B=2.G 为对角线8。的延长线上一点，E 为线段C。的中点，B F L A E,连接。尸.已知/DZG=15。，其中结论正确的是（）A G=B D；BFf ；”=!；S 尸。尸=!；若E 点为线段8 上一动点，当O A 3 3A E=E C+CQ i,A Q=4.A.B.C.D.一9.要使式子万工有意义，则x 的取值范围是10.已知一个多边形每个外角都等于60。，则 它 的 边 数 是.-11.双减政策背景下，为落实“五育并举”，某学校准备打造学生第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“4书画类、B.文艺类、C.社会实践类、D.体育类”.现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，若该校七年级共有800名学生，根据上述调查结果估计该校学生选择“社会实践类”的学生共有13.如图，已知NC=8C,4=77。，观察图中尺规作图的痕迹，则14.大门高板=7.6米，学 生 身 高 1.6米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时,在点B时测得摄像头M的仰角为30。，当学生刚好离开体温检测有效识别区域AB时、在点/时测得摄像头/的仰角为60。，则 N 8的长是.（结果保留根号）人体时M e头k;检 效 识 身 区 闻？*AB0学校大门中考模拟试题1 5.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，它具有一定规律性，从图中取一列数：1,3,6，1 0，分别记为4=1,g =3 ,%=6,，那么上+，+，+-的值是4 2 4 410-11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 11 6.如 图 1,四边形488中，A B/CD,/8=9 0。，A C=A D.动点尸从点2出发，沿折线8 T-O-C方向以。单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，B C P 的面积S与运动时间 f （秒）的函数图象如图2所示，则 四 边 形 的 面 积 是1 7 .计算：（2 0 2 2）+VH-4 s i n 3（r+|-3.1 8 .为了防控“新冠肺炎”疫情，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共1 0 0 瓶，其中甲种8 元/瓶，乙种1 2 元/瓶.一（1）如果购买这两种消毒液共用1 0 4 0 元，求甲，乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的1 0 0 瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍少4瓶，且所需费用不多于1 2 0 0 元，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？1 9 .2 0 2 2 年北京-张家口冬季奥运会第2 4 届冬季奥林匹克运动会，简称“北京张家口冬奥会”于 2 0 2 2 年 0 2 月 0 4 日至2 0 2 2 年 0 2 月 2 0 日在北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，以下是2 0 2 2 年北京张家口冬奥运会会徽、冬残奥会会徽、冬奥会吉祥物及冬残奥会吉祥物的卡片，四张卡片分别用编号/、B、C、。来表示，这 4张卡片背面完全相同.现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.、B E II陷 20U.4BE眄G 202g2022北京张家口冬2022北京张家口冬2022北京张家口冬奥会会徽-冬梦残奥会会徽-飞跃奥会吉祥物-冰墩墩A B C2022北京张家口冬残奥会吉祥物-雪容融D(1)从中任意抽取一个张卡片，恰好是“冬梦”的概率为;(2)将冬梦和冰墩墩的组合或飞跃和雪容融的组合称为“配套”，小彩和小云分别从中随机抽取一张卡片，请你用列表或画树状图的方法求她们抽到的两张卡片恰好配套的概率.(这四张卡片分别用它们的编号4、B、C、。表示)2 0 .如图，一次函数产-x+b 的 图 象 与 反 比 例 函 数(0)在第一象限的图象交于4(1,X(2)当-x+b 4 时，请结合图象直接写出x 的取值范围；一X(3)连结0 4、OB,求 O/B 的面积.2 1 .如图，在 A 4 8 c 中，A B =A C ,以 为 直 径 的。O分别交/C,8c 于点。,E ,点尸在Z C的延长线上，且 N B 4c=2N CB F .(1)求证：8 尸是。的切线；(2)若。O的直径为3,s i n Z C B F=,求 5c 和 斯 的长.3中考模拟试题22.水果超市经销一种进价为18元/他的水果，根据以前的经验，该种水果的最佳期为两周时 间（14天），人员整理出这种水果的单价y（元/奴）与第x天（lx 上的两点，连接OE,CF,DELCF,则-的值为_ _ _ _ _ _.一CF(2)如图2,在矩形A B C D中，A D=7,CD=4,点、E是 4 D上的一点，连接CE,B D,且CE L B D,则 曝 的 值 _ _ _ _ _ _.BD【类比探究】(3)如图3,在四边形Z 8 C D 中，乙化乙8=9 0。，点 E为 N 8上一点，连接DE,过 点 C作 O E的 垂 线 交 的 延 长 线 于 点 G,交/。的延长线于点尸，求证：D E A B=CF XD.2 4.如图，已知抛物线、=以 2+&-3 经过点/(-3,0)、5(1,0),与V 轴交于点C.(2)若点P为该抛物线上一点，且点P的横坐标为机,当点P在直线ZC下方时、过点P 作尸E x轴，交直线/C于点E,作尸尸/仪轴，交直线/C于点尸，求尸E +尸尸的最大值；若2P CB =3N O CB ,求加的值.答案：1.D【分析】根据绝对值的性质解答即可.【详解】解:|-9|=9.故 选D.本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.2.B【分析】科学记数法的表示形式为axio”的形式，其 中l|fl|10,为整数.确定N的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值*0时，是正整数；当原数的绝对值V I时，是负整数.【详解】2解：用科学记数法表示为：=6.412x105,故选择B.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其 中y同 10,为整数，表示时关键要正确确定。的值以及的值.一3.D【分析】根据俯视图的定义，从上往下看到的几何图形是俯视图即可判断.一【详解】解：从几何体上面看，底层右边是一个小正方形，上层是两个小正方形.故选：D.中考模拟试题本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握三视图的画法是得出正确答案的前提.4.D【分析】根据全面调查和抽样调查的特点，中位数的定义，方差的意义，随机事件的定义分别进行判断即可.【详解】A、了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，故 A 说法错误；B、一组数据5,5,3,4,1,先排序：5,5,4,3,1,中位数是4,故 B 说法错误；C、S,/0,然后求出两不等式的公共部分即可.一【详解】解：根据题意得“并 且=2 2-4 a 0,解得且。却.故选：D.本题考查了根的判别式：一元二次方程o x 2+b x+c=0 (存0)的根与=Z A 4 a c 有如下关系：当 0时，方程有两个不相等的实数根；当=()时，方程有两个相等的实数根；当()时,方程无实数根.”7.D【分析】一由O C J _ A P 于点C,O D J _ P B 于点D,利用垂径定理知C、D分别为A P、BP的中点，C D是4ABP的中位线，利用中位线的性质即可求出CD的长.【详解】:过 点 O作 O C _ L A P 于点C,O D _ L P B 于点D,/.A C=P C,B D=P D,；.C D A B,J 3.C D=y A B,：A B=8,.C D=y A B=4.故选择：D.本题考查垂径定理，三角形中位线，掌握垂径定理，三角形中位线，利用垂径定理推出C、中考模拟试题D分别为AP、B P的中点，利用4A B P的中位线性质解决问题是关键.8.D【分析】根据正方形的性质与解直角三角形的方法逐个解题求解.根据/。/6=15。可得含60。角的直角三角形/O G,求出ZG=2N。；由 ZDAE+ZBAF=90,ZBAF+NN8F=90得 NBAF=NDAE,np A T7 1tmZBAF=tanZDAE=-,通过解直角三角形求出8b长度；AD BF 2将OP：OA转化为OP：O D,通过尸求解；一.先通过OP：OD=：3求出三角形CM尸的面积，再通过尸产与/P的比值求出三角形尸。尸的面积.2设&Ax,EC=2x,通过相似三角形与勾股定理求出x的值从而求出40.【详解】解：:N D 4G=15。，ZGAO=ZDAG+ZDAO=60,AZG=30,AG=2AO,一80=240,-.AG=BD,正确，符合题意.一“为C Q中点，：.D E=-CD,2V ZDAE+ZBAF=90,ZBAF+ZABF=90Q,：./BAF=NDAE,/DE AF 1.tan Z BAF=t3x Z DAE=，AD BF 2:BF=2AF,在R/ZU8尸中，由勾股定理得：AB=YIAF2+BF2=-Js AF=2,；.A F=-,BF=2AF=,.错误，不符合题意.55为CD中点，EC/AB,，EC为 ZB。的中位线，C 为 8 0 中点，:.BQ=2BC=2AD,:AD BQ,/./A D P s Q B P,2.DP ADBPQB29.DP 1*B D-D P2f 1 八 八 1 1 1:DP=-BD,OP=OD-DP=-BD-BD=-BD,3 2 3 6In n.O先P=黑np=x DU=1.正确，符合题意.：AB=2,BQ=2AB=4,：.AQ=yjAB2+BQ2=2后,AP AD 1 PQBQ2,./吟/0=半，2A/5 =-=，AP 5 53.FP=i 3=2 AP 5 52B P SPOF=-SLA O P,-丝 一，OA 3/.S OP=!SAA OD=x 5 正 方 形ABCD=1,3 3 4 32 2/.SPOF=-SAA0P=,工错误,不符合题意.设 ED=x,EC=2-x,r l.DE AD nrl x 2则 正=瓦，即 二r而：.CQ=4-2xx中考模拟试题；一.4 x2 r.r-=J4+X,5-X解得尸2 叵或尸名叵（舍）.33:.AE=14+X2 =,3：A D/B Q,N D A E=N B QA,r）E 1sin Z /4E=sin Z B QA=-=,上 A E 2 A Q=2A B=4,正确，符合题意.一故选：D.一本题考查正方形与三角形的综合问题，解题关键是熟练掌握正方形的性质与解直角三角形的方 法.一9.【分析】一根据二次根式被开方数必须是非负数的条件可得关于x 的不等式，解不等式即可得【详解】由题意得：2-x0,解得：x 2故答案为x /3【分析】先逐项化简，再算加减即可.【详解】解：原式=1+2 万-4x 1+32=1+2 百-2 +3 =2 +2 6本题考查实数的运算，熟练掌握二次根式的性质、特殊角的三角函数值是解答本题的关键.、1 8.(1)甲种消毒液购买了 4 0 瓶，乙种消毒液购买了 6 0 瓶.(2)甲种消毒液最多能再购买3 9 瓶.【分析】(1)设甲种消毒液购买了 x 瓶，乙种消毒液购买了 y 瓶，利用总价=单价x数量，结合购买两种消毒液1 0 0 瓶共花费1 0 4 0 元，即可得出关于x,y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；一(2)设可以再购进甲种消毒液机瓶，则再购进乙种消毒液(2/n-4)瓶，利用总价=单价x数量，结合总价不多于1 2 0 0 元，即可得出关于加的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论.(1)设甲种消毒液购买了 x 瓶，乙种消毒液购买了 y 瓶，-x+y=1 0 0依题意得：。；“八，8 x+1 2 y=1 0 4 0“,fx=4 0解得：一y=60答：甲种消毒液购买了 4 0 瓶，乙种消毒液购买了 6 0 瓶.设可以再购进甲种消毒液w 瓶，则再购进乙种消毒液(2W-4)瓶，依题意得：8 m+1 2 (2 w-4)1 2 0 0,-解得：心 3 9.答：甲种消毒液最多能再购买3 9 瓶.本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.11 9.w中考模拟试题(2)她们抽到的两张卡片恰好配套的概率为:【分析】(1)直接由概率公式求解即可；(2)画树状图，共 有 12种等可能的结果，小彩和小云她们抽到的两张卡片恰好配套的结果有 4 种，再由概率公式求解即可.(1)从中任意抽取一个张卡片，恰好是“冬梦”的概率为9，4故！；4(2)画树状图如下：开始ABC D/4 /N/N Z NB C D A C D A B D A B C共 有 12种等可能的结果，其中两张卡片恰好配套的结果有4 种,分别是：(A,C)、(8,。)、(C,A)、分,8是4 1所以她们抽到的两张卡片恰好配套的概率为丘=.此题考查了树状图法求概率.树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.20.(1)4,3(2)0 x 3(3)4【分析】(1)将/(I,3)分别代入一次函数和反比例函数解析式，即可求出6 和 4 的值；(2)由(1)可得出一次函数和反比例函数解析式，再联立两个解析式，即可求出8 点坐标.根据 x+b3由(1)可知一次函数解析式为y=r +4,反比例函数解析式为y=-xy=-x +4联立 3y=-I X 8(3,1).左3-xh 一,即 x+4 一,x x 反比例函数y=的图象位于一次函数y=f +4的图象上方即可.xV J(1,3)、B(3,1),当 0 c x 3 时反比例函数y=的图象位于一次函数k-x+4的图象上方，X.,.当-x+6&时，x 的取值范围是0 c x 3；-X(3)对于 y=-x+4,令y=0,贝卜x+4=0,解得：x=4,：.C(4,0).一如图，连接ON,OB.中考模拟试题由图可知 SOAB=Z oic，匕 OBC S、O A C=|xc-yA=gx 4x 3=6,S、OBC=g%yB=g x4 xl=2,S OAB=S CMC S、,OBC=6 2 =4.本题考查一次函数与反比例函数的综合.掌握利用待定系数法求函数解析式是解题关键.21.(1)详见解析；(2)6五【分析】(1)连接/E,由直径所对的圆周角是直角可得N/EB=90。，进而得Nl+N2=90,根据等腰三角形的性质可得2Nl=N C/8,结合已知可得N1=N C 8/继而可得乙48尸=9 0,再根据切线的判定定理即可得；(2)过点C 作 C，J_8尸于，由sinN C8F=且，Zl=ZCBF,可得sinNl=且，可求得3 3BE=也,继而可得8 c =2 6，从而求得C H=2,证明F C H sF A B,根据相似三角形的对 应 边 成 比 例 可 得 三=三，可求出C F的长，进行得AF长，再利用勾股定理求出B F的AF AB长即可.、一【详解】一连接/E，4 8 是。的直径，乙 狂 出=9 0 ,1 /1+/2 =90,V AB=AC,A 2Z1=Z C JB,:ZBAC=2ZCBF,；N1=NCBF,一，NCB/+N2=90。，即/ABF=90,Z 8是。的直径，直线8月是。的切线；(2)过点C作CHLBF于H,V sinZCBF=,/=NCBF,3.八6 sin z_l=,3在 RtNEB 中，NAEB=90，力B=3,BE=ABsmZ.=3x =/3,3,:AB=AC,4E8=90,/.BC=2BE=2 6，.,o CH 百 _ sin Z.CBF=-=,BC 3A CH=2 f CHIIAB,/.FCHAFAB,.CF CH CF _ 2AF AB CF+3 3CF=6,A AF=AC+CF=9,*-BF=AF2-AB-=6/2-一rEBH中考模拟试题本题考查了等腰三角形的性质，切线的判定，解正角三角形的应用，相似三角形的判定与性质，勾股定理等，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.6 0(l x 7)2 2.(1=，,-为整数)：?=4 x+1 6 (1 夕$1 4 且 x 为整数)；(2)在的第1 4 天时，当天的利润最大，最大利润是1 87 2 元：(3)试销的两周时间中，当天的利润不低于1 6 80 元的有7 天.【分析】一(1)利用待定系数法求解可得：(2)设当天的总利润为w,分 1%夕 和 8 S E 1 4 两种情况，根据“总利润=每千克利润x 日量”列出函数解析式，再依据一次函数和二次函数的性质分别求解可得；(3)在两种情况下，分别求出w*6 8 0 时对应的x的范围，从而得出答案.(1)解：当时,尸6 0；当 8人 1 4 时，设尸丘+b,将(8,50)、(1 2,4 6)代入得：(84+6 =50%=-1(A 解得 0,一.w 随 x的增大而增大,，尸7时，w取得最大值，最大值为1 84 8元；当 80 E 1 4 时，w=(-x+58-1 8)(4 x+1 6)=-4 x2+1 4 4 x+6 4 0,V-4 0,开口向下，且对称轴为直线尸1 8,：80 烂1 4 在对称轴的左侧，卬随x的增大而增大，.当J C=14时,w取得最大值,最大利润为1 87 2 元；综上，在的第1 4 天时，当天的利润最大，最大利润是1 87 2 元；解：当仁烂7时，由 1 6 8/6 7 2*6 80 解得近6,一.此时满足条件的天数为第6、7 这 2天；当 8 M1 4 时，由-4 x 2+1 4 4 x+6 4 0=1 6 80 解得k=1 0,通=2 6,由图象可知：当 1 0 S E 2 6时 w*68 0,又：把 1 4,.1 0 x G=90。，:NECD=NADB,:/C D E=/A,一:DECSAB D,一.CE DC _4 茄一而一7 故?(3)证明：如图，过点。作C”,4尸交/尸的延长线于点”,G图3VCGEG,NG=NH=NA=NB=90。,四边形48。”为矩形，：.AB=CH,Z FCH+Z CFH=Z DFG+NFDG=90。,:./FCH=/FDG=/ADE,N4=NH=90。,J AEDs/HFC,.DE AD.-=-fCF CH.DE AD-=-,CF AB:DEAB=CFAD.本题是相似形综合题，主要考查了相似三角形的判定与性质，正方形的性质，矩形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握基本几何模型是解题的关键.中考模拟试题39102 4.(1)y =x2+2x-3；(2)：当机=一万时，P E +PF的最大值为万；：w =-y.【分析】一（1）根据待定系数法求出解析式即可；（2）：根据ZC与坐标轴所成角为4 5。，可判断APEF是等腰直角三角形，将尸E用加的代数式表示出来，再根据二次函数的性质可得P E 最大值，则可解得P E +P 尸的最大值；：作抛物线对称轴交x 轴于H连接H C,可证明H C是N P C O的角平分线，设PC交x 轴于点,作H N工P C ,证 明 答 3 =唉=哄，设出直线C P 的解析式，解出直线C P 与x 轴的交点，3HCO H O COS 、利用勾股定理计算边长，然后根据瓷3 =柘=建立方程解出直线C P 的解析式，再HCO C O联立直线C P 的解析式与抛物线解析式即可得解.【详解】解：将 4（一 3,0）、8（1,0）代入F=/+以一3,J O=9 a-3 b-31 o =a +b-3解得：a=1b=2y =x2+2x-3；一（2）：当x =0 时，y =-3 f 则。（0,-3）.0 4 =0 0 =3,.力。与坐标轴成4 5。，又,/P E/x 轴,P F Uy 轴,.P E F 为等腰直角三角形，则尸尸=P E,当夕/取得最大值时，尸 产+P E 取得最大值,设以c=b+4，代入A、C两点，解得：为c=r-3,点、P （m ,4-2/7 7-3）,则xp=xr=m f/.yp=/w 3,/.PF=yF-yp=-m2-3m,-3 3 9当次时P F-=e9：.PF+PE)m m=2PFm=；：作抛物线对称轴交x轴于，连接C 8、CH如图，H为4B中点、,O C V H B,且。=8 0,一.0 C平分角 N 8 C H,则 N8C0=N C。，又 2PCB=3NOCB,:PCH =4HC0,即，C是NPCO的角平分线，,设直线P C交x轴 与 点作H N 1 M C,则V =。,=；XM HXCO=；M CXHN,S&HCO=；xHOx CO=|xC O x HO,SMMCH _ MH _ MCCO设%c=x+&,代入C点可得：“=x-3,3令yPc=X-3=0,解得xM=-,I 3 I解得：-=-；=（舍），n 4 n24.*-ypc=_yx-3，则直线PC与抛物线的交点即为尸、C两点，4yPC=-x-3=x2+2x-3,-中考模拟试题解得：士=0（舍），X2=-y,-10m=-.3本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的最值，有关角平分线的性质与证S 卜 明，一次函数的性质；根据角平分线的性质证明得设3 =力=,能数形结合，学会5HCO CO利用参数构建方程是解决本题的关键.