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2019 年 陕 西 省 普 通 高 等 教 育 专 升 本 招 生 考 试高 等 数 学 试 题一 、 单 项 选 择 题 （ 本 大 题 共 5 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 25 分 ）1、 设 2)1(sin)( xx xxf 的 间 断 点 个 数 （ ）A、 0 B、 1 C、 2 D、 32、 设 函 数 45156 23 xxxxf ， 则 （ ）A. 1x 是 函 数 )(xf 的 极 值 点 ， 且 点 1,2 是 函 数 )(xf 的 拐 点 B. 1x 是 函 数 )(xf 的 极 值 点 ， 且 点 1,2 不 是 函 数 )(xf 的 拐 点C. 1x 不 是 函 数 )(xf 的 极 值 点 ， 且 点 1,2 是 函 数 )(xf 的 拐 点D. 1x 不 是 函 数 )(xf 的 极 值 点 ， 且 点 1,2 不 是 函 数 )(xf 的 拐 点3、 过 点 )3,0,0(),0,2,0(),001( ， 的 平 面 方 程 （ ）A. 032 zyx B. 032 zyxC. 132 zyx D. 132 zyx4、 求 微 分 方 程 xydxdy 2 的 通 解 （ ） A. Cxy 2 B. Cxy 2C. 2Cxy D. Cey x 25、 下 列 级 数 中 收 敛 的 是 （ ）A.1 1n n B.1 )32(n nC. 1 )1(n n n D.1 6sinn n二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 5 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 25 分 ） 6、 极 限 200 )1ln(lim x dttxx _7、 已 知 xf 连 续 ， 且 00 f ， 且 3)(lim0 xxfx ， 则 )0(f _ 8、 已 知 参 数 方 程 12 13 32ty tx ， 求 2|tdxdy _9、 求 定 积 分 - 2 sin1 dxxxx _10、 设 L为 直 线 段 )30(143 xyx ， 求 L dsyx 1034 _三 、 计 算 题 （ 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 8 分 ， 共 80 分 。 计 算 题 要 有 计 算 过 程 ）11、 求 极 限 xx xx 2sincos1lim0 12、 求 由 1cos2 yyx 确 定 的 )(xyy 的 函 数 关 系 ， 求 0 xdxdy 13、 求 不 定 积 分 )ln1( 2 xx dx14、 计 算 定 积 分 52 1 dxxx .15、 设 函 数 yxexyfu , ， 其 中 f 具 有 连 续 二 阶 偏 导 数 ， 求 22, yuxu 16、 求 zyxxyzzyxf 2),( 在 点 )2,1,1(0P 处 沿 方 向 )1,2,2( l 的 方 向 导 数17、 计 算 二 重 积 分 dxdyxD )1( ， 其 中 积 分 区 域 D 由 2, yxxy 及 y 轴 所 围 成 18、 求 对 坐 标 的 曲 线 积 分 dyxyxdxyeL x ）4sin()cos2( 2 ， 其 中 L 是 由 xyx 222 19、 将 函 数 xxf 4 1)( 展 开 成 )1( x 的 幂 级 数20、 求 微 分 方 程 xeyyy 432 的 通 解 .四 、 证 明 题 和 应 用 题 （ 本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 10 分 ， 共 20 分 ）21、 当 0 x 时 ， 证 明 ： 11 xex22、 求 由 曲 线 0,32 yxxy 所 围 成 的 图 形 面 积 以 及 绕 着 x 轴 旋 转 一 周 所 得 到 的 旋 转 体 体积 .
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