311从算式到方程(1)学案

3.11从算式到方程一元一次方程班级： 姓名： 自我评价等级：【知识导航】【学习目标】1、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 2、经历将实际问题数学化的一般过程，通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；发展归纳概括能力。 （一）学习诱导课前热身1、我回顾，我反思（回顾复习）（1）、小学学过怎样的方程？（2）、解下列方程： 2X=4 3X6=0头脑风暴猜老师的年龄（比一比谁聪明）老师是5月出生的，我的年龄的2倍加上2，刚好是我出生那个月总天数的2倍。你们能猜猜老师今年多少岁？（1）你是怎么想出来的？（2）我们在小学已经见过简单的方程，你们能举例说明吗？什么是方程？ (3)算术方法和方程方法从思路上有什么不同？在使用的数量上又有什么不同？ 追根溯源2、我探索，我发现问题1：根据下列问题，设未知数并列出方程（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？思考：你能列算式解决上述问题吗？3、我尝试，我归纳问题2：一辆货车匀速行驶在西康路段上，途径西安、柞水、小河、安康的时间如表中所示，小河在柞水、安康两地之间，距柞水71千米，距安康58千米，西安到小河的路程有多远（精确到1千米）？安康小河柞水西安地名时间西安10:00柞水10:50小河11：40安康12:10（1）从上图中你能获得哪些信息？（可以从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）（2）你会用算术方法求出西安到小河的距离吗？（3）能否用方程的知识来解决这个问题呢？ 如果设西安到小河的路程为x千米，那么西安距柞水 千米，西安距安康 千米 2、尝试寻找相等关系，列出方程（1）题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？（2）汽车在西安至柞水这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？（3）根据车速相等，你能列出方程吗？问题3：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？ 学用结合4、我运用，我掌握、判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“”(1) +2=3 ( ) (2) 1+2x=4 ( )(3) x+21 ( ) (4) x+y=2 ( ) (5) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 拓展提升 1、关于方程，下列说法错误的是（ ）A 5减去y等于7的2倍B 7的2倍加上y是5C 5与y的差的一半等于7D 5与y的一半的差等于72、下列式子是方程的是（ ）A a+b=b+a B 2x+9=3x-7C 2(3x-2y) D 5x-7y0再攀高峰1（1） 12与x的差等于x的2倍，可以表示为（ ）；（2）x的三分之一与5的和等于6可以表示为（ ）；2、根据下列问题，设未知数，列出方程（1）小明用9元钱在学校小卖部买了甲乙两种铅笔20支，若甲、乙种铅笔的单价分别是0.3元/支、0.6元/支，则两种铅笔各买了多少支？（2）面积为40、高为5的梯形，若上底比下底少2，求上底的长时多少?5、我梳理，我总结本节课主要学习了_；最大的收获是_；最大的困惑是_（二）为你支招：本节课主要学习一个概念什么是方程；两个步骤列方程解决实际问题的两个步骤设未知数和找等量关系列方程整个学习历程中贯穿一种思想建模的思想，把实际间题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，按设未知数、列方程等步骤去学习，就是由实际问题抽象出方程模型【达标检测】A组1、判断下列哪些是一元一次方程？（1）2x-1 （2）x+y=1 （3）m-11 （4）x+3=a+b+c （5）4x-3=2（x+1）（6）p=0 （7）x2 -2x-3=0.B组2、列式表示：（1）比a大5的数； （2）b的三分之一；（3）x的2倍与1的和； （4）x的三分之一减y的差；（5）比a的3倍大5的数； （6）比b的一半小7的数.C组3、设未知数列出方程：用一根长为100cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 长方形的周长为40cm，长比宽多3cm，求长和宽分别是多少。 某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。【自我评价】达标训练中存在哪些错误？错误的原因是什么？以后再次遇到的这些问题时需要注意什么？