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两个平面的位置关系两个平面的位置关系 -两平面平行两平面平行 1.直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理2.直线与平面平行直线与平面平行的性质定理的性质定理思考思考:空间两个平面可能有哪几种位置关系空间两个平面可能有哪几种位置关系?温故知新温故知新导导问题情境：问题情境：问题问题1：空间两个平面有哪些位置关系？：空间两个平面有哪些位置关系？问题问题2：它们公共点的情况是怎样的？：它们公共点的情况是怎样的？问题问题3：两个平面没有公共点是什么位置关系？：两个平面没有公共点是什么位置关系？有公共点是什么位置关系？有公共点是什么位置关系？导导面面平行的定义面面平行的定义:如果两个平面没有公共点如果两个平面没有公共点,那么就说那么就说这这两个平面互相平行两个平面互相平行.两平面相交：两平面相交：如果两个平面有一个公共点如果两个平面有一个公共点,由公理由公理2可知可知,那么它们相交于经过这个点的那么它们相交于经过这个点的一条直线一条直线.此时我们说这此时我们说这两平面相交两平面相交.建构数学建构数学两个平面的位置关系两个平面的位置关系:位位 置置 关关 系系 两平面平行两平面相交 公公 共共 点点 符符 号号 表表 示示 图图 形形 表表 示示没有公共点没有公共点有一条公共直线有一条公共直线 a 画画两两个个互互相相平平行行的的平平面面时时，要要注注意意使使表表示示平面的两个平行四边形的对应边平行平面的两个平行四边形的对应边平行.怎样画两个平行的平面？怎样画两个平行的平面？怎么判断两平面平行?目前判断面面平行只能利用定义目前判断面面平行只能利用定义思思有没有更简单的方法？有没有更简单的方法？2.如果一个平面内的两条直线平行于如果一个平面内的两条直线平行于 另一个平面，那么这两个平面是否平行？另一个平面，那么这两个平面是否平行？1.如果一个平面内的一条直线平行于另如果一个平面内的一条直线平行于另一个平面一个平面,那么这两个平面是否平行？那么这两个平面是否平行？探究：探究：议议3.如果一个平面内的两条相交直线都平行如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面是否平行？于另一个平面，那么这两个平面是否平行？如何通过线面平行实现面面平行？如何通过线面平行实现面面平行？a b A抽象概括：抽象概括：平面与平面平行的判定定理：平面与平面平行的判定定理：如果如果一个平面一个平面内内有两条有两条相交相交直线直线都平行于都平行于另另一个平面一个平面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.即：即：a b a/b/a b=A线不在多，贵在相交线不在多，贵在相交 /a b A木工师傅用气泡式水准仪在桌面上交叉放两次，木工师傅用气泡式水准仪在桌面上交叉放两次，如果水准仪的气泡都是居中的，就可以判定这个如果水准仪的气泡都是居中的，就可以判定这个桌面和水平面平行，这是什么道理？桌面和水平面平行，这是什么道理？生活中的应用：生活中的应用：用用abA用用小试身手：小试身手：1判断下列命题是否正确，并说明理由：判断下列命题是否正确，并说明理由：（1）若平面）若平面 内的两条直线分别与平面内的两条直线分别与平面 平行，则平行，则 与与 平行；平行；（2）若平面）若平面 内的无数条直线分别与平面内的无数条直线分别与平面 平行，则平行，则 与与 平行；平行；（3）若平面若平面 内的任意一条直线分别与平面内的任意一条直线分别与平面 平行，平行，则则 与与 平行；平行；2.已知平面已知平面/平面平面，直线，直线 ，求证：，求证：/.D1DCBAC1B1A1例例 1:已知长已知长方体方体ABCD-A1B1C1D1 求证：平面求证：平面AB1D1 /平面平面C1BD.数学应用：数学应用：D1DCBAC1B1A1RQP变式变式：已知长方体已知长方体ABCD-A1B1C1D1 （如图），（如图），P,Q,R分别为分别为A1A,A1B1,A1D1 的中点的中点.求证：平面求证：平面PQR/平面平面C1BD.当堂检测当堂检测：1.判断下列命题是否正确，并说明理由：判断下列命题是否正确，并说明理由：（1）若）若 则则 ；（2）若平面）若平面 内的两条相交直线分别与平面内的两条相交直线分别与平面 内的两条相交内的两条相交 直线直线平行，则平行，则 与与 平行；平行；（3）平行于同一条直线的两个平面平行；）平行于同一条直线的两个平面平行；（4）过已知平面外一条直线，必能作出一个平面与已知平面）过已知平面外一条直线，必能作出一个平面与已知平面平行平行2.在棱长为在棱长为a的正方体的正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E，F，G，M，N，Q分别为棱分别为棱AA1，A1B1，A1D1与与BC，CC1，CD的中点求证：平的中点求证：平面面EFG平面平面MNQ.
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