2014学年第一学期高二年级期中考试

从化四中2014学年第一学期高二年级期中考试数 学（理科）第I卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设则（ ） A B C D 2.圆的圆心坐标和半径r分别是（ ） A （1，-2），r=2 B （1，-2），r=4 C （-1，2），r=2 D（-1，2），r=43. 已知向量， 若， 则=（ ）A -2 B 1 C 2 D -34. 采用系统抽样的方法从100人中抽一个容量为20人的样本，分段间隔k是( ) A 20 B 15 C 10 D 55.已知是等差数列，其中，则（ ） A 138 B 147 C 189 D 2876. 已知 , 则下列推证中正确的是 A. B. C. D.7取一根长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率是（ ）A B C D不确定 8已知二次不等式的解集为，则的值为（ ）班级_ 姓名_ 总分_从化四中2014学年第一学期高二年级期中考试数学（理科）答卷（120分钟）第I卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案第II卷二、填空题（每小题5分，6小题共30分）9. 等差数列中，已知_10. 函数ysinxcosx的最小正周期是 ; 11.若x0,则函数的最小值是 ;12. 等比数列an的公比是13.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不胜的概率 ;14.设变量满足约束条件则目标函数的最大值为 ;三、解答题（六大题共80分） 15(本小题满分12分)解下列一元二次不等式（1） （2）16(本小题满分12分）已知函数（1） 求的值；（2）求函数的最大值及此时x的取值.17(本小题满分14分) 在ABC中，b=6,c=4,A=60018.(本小题满分14分)某校在高二年级开设了，三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从，三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）兴趣小组小组人数抽取人数2436348（1）求，的值；（2）若从，两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题 发言，求这2人都来自兴趣小组的概率19（本小题满分14分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，点是的中点.（）求证：平面；（）求证：. 0 20（本小题满分14分）已知数列是首项为1，公比为2的等比数列，数列的前项和 （1）求数列与的通项公式； （2）求数列的前项和- 6 -