2020年最新苏科版七年级数学下册期中试卷

2020年七年级数学下册期中试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下列运算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6Ca3a2=aD（a2）3=a82若（x+3）（2x5）=2x2+bx15，则b的值为（）A2B2C1D13下列各式能用平方差公式计算的是（）A（3a+b）（ab）B（3ab）（3a+b）C（3a+b）（3ab）D（3a+b）（3ab）4下列算式，计算正确的有（）103=0.0001； （0.0001）0=1；3a2=；（2）3（2）5=22A1个B2个C3个D4个5已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是（）A2B9C10D116通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A（ab）2=a22ab+b2B2a（a+b）=2a2+2abC（a+b）2=a2+2ab+b2D（a+b）（ab）=a2b27下面四个图形中，1和2是同位角的是（）ABCD8如下图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BDAC（）A3=4B1=2CD=DCEDD+ACD=180二、填空题（每空3分，共24分）9七边形的内角和是 10一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，那么这个等腰三角形的周长是 11（x2y）2= 12分解因式：4a225b2= 13多项式x2+mx+25能用完全平方公式分解因式，则m= 14如图，把一块三角板的60角的顶点放在直尺的一边上，若1=22，则1= 15如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知2=55，则1= 16已知3x=6，3y=9，则32xy= 三、解答题（共72分）17（16分）计算（1）（2）0+（）2+（2）3（2）0.5200（2）202（3）（2x3）2（x2）（x）23（4）（3x1）（x+1）18（8分）因式分解（1）3x（ab）6y（ba）（2）a3+2a2a19（5分）化简求值：（3a+b）2（3ab）（3a+b）5b（ab），其中a=1，b=220（8分）如图，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点C的对应点C（利用网格点和三角板画图）（1）画出平移后的ABC（2）画出AB边上的高线CD；（3）画出BC边上的中线AE；（4）若连接BB、CC，则这两条线段之间的关系是 21（6分）看图填空：已知如图，ADBC于D，EGBC于G，E=3，求证：AD平分BAC证明：ADBC于D，EGBC于G（ 已知 ）ADC=90，EGC=90 ADC=EGC（等量代换）ADEG 1=3 2=E 又E=3（ 已知）1=2 AD平分BAC 22（6分）四边形ABCD中，A=C=90，BE、DF分别是ABC、ADC的平分线求证：（1）1+2=90；（2）BEDF23（6分）探索题：（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41（x1）（x4+x3+x2+x+1）=x51根据前面的规律，回答下列问题：（1）（x1）（xn+xn1+xn2+x3+x2+x+1）= （2）当x=3时，（31）（32016+32015+32014+33+32+3+1）= （3）求：（22015+22014+22013+23+22+2+1）的值（请写出解题过程）24（8分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）（1）图中的阴影部分的面积为 ；（2）观察图请你写出 （a+b）2，（ab）2，ab之间的等量关系是 ；（3）根据（2）中的结论，若x+y=4，xy=，则（xy）2= ；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图，你发现的等式是 25（9分）如图1，MON=90，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）（1）若BC是ABN的平分线，BC的反方向延长线与BAO的平分线交与点D若BAO=60，则D= 猜想：D的度数是否随A，B的移动发生变化？并说明理由（2）若ABC=ABN，BAD=BAO，则D= （3）若将“MON=90”改为“MON=（0180）”，ABC=ABN，BAD=BAO，其余条件不变，则D= （用含、n的代数式表示）苏科版七年级数学下册期 中 试 题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1观察下列图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）ABCD2水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，用科学记数法表示为（）A1109mB11010mC1109mD11010m3已知1与2是同位角，则（）A1=2B12C12D以上都有可能4某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4：3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（）ABCD5如图，下列说法中，正确的是（）A因为A+D=180，所以ADBCB因为C+D=180，所以ABCDC因为A+D=180，所以ABCDD因为A+C=180，所以ABCD6计算：（a）5（a2）3（a）4的结果，正确的是（）Aa7Ba6Ca7Da67若一个多边形的每个内角都为135，则它的边数为（）A6B8C5D108下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（）Aa2b2+2abBa2+b2+abC4a2+12a+9D25n2+15n+99下列计算：x（2x2x+1）=2x3x2+1；（ab）2=a2b2；（x4）2=x24x+16； （5a1）（5a1）=25a21；（ab）2=a2+2ab+b2其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个10算式（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+1计算结果的个位数字是（）A4B2C8D6二填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分）11计算：a（a2ab）= .12因式分解：4m216= 13已知是方程mxy=3的解，则m的值是 14方程x5y=4中，用含x的代数式表示y= 15若x+2y3=0，则2x4y的值为 16如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则D的度数为 17如图，已知ABC的ABC和ACB的平分线BE，CF交于点G，若BGC=3A，则A= 18如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中ONM=30，OCD=45将三角尺OCD绕点O按每秒30的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当第 秒时，直线CD恰好与直线MN垂直三、解答题（本题66分）19（6分）计算（1）3023+（3）2（）1 （2）（2x3y）2（y+3x）（3xy）20（6分）因式分解：（1）4x264 （2）2x3y4x2y2+2xy321（6分）解方程组：（1）； （2） 22（6分）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程，解得，乙看错了第二个方程，解得求a、b的值23（6分）画图并填空：如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，将ABC向下平移2格，再向右平移3格（1）请在图中画出平移后的ABC；（2）在图中画出的ABC的高CD（标出点D的位置）；（3）如果每个小正方形边长为1，则ABC的面积= （答案直接填在题中横线上）24（6分）如图，CDAB，EFAB，垂足分别为D、F，1=2，（1）试判断DG与BC的位置关系，并说明理由（2）若A=70，BCG=40，求AGD的度数25（6分）将一副直角三角尺如图放置，已知AEBC，求AFD的度数26（6分）阅读材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n4）2=0，（mn）2=0，（n4）2=0，n=4，m=4根据你的观察，探究下面的问题：（1）a2+b24a+4=0，则a= b= （2）已知x2+2y22xy+6y+9=0，求xy的值（3）已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b24a6b+11=0，求ABC的周长27（8分）一天，王明和李玲玩纸片拼图游戏，发现利用图中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式比如图可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）图可以解释为等式： （2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示的 块， 块， 块（3）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（xy），观察图案，指出以下关系式：（1）xy=（2）x+y=m（3）x2y2=mn（4）x2+y2=其中正确的有 A1个 B2个 C3个 D4个28（10分）已知：MON=80，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D设OAC=x（1）如图1，若ABON，则：ABO的度数是 ；如图2，当BAD=ABD时，试求x的值（要说明理由）；（2）如图3，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由（自己画图）