江苏省苏州市中考数学试题及答案(详细解析版)

江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（本大共0小题,每题3分，满分3分）1（3分）（苏州）|2|等于( )A22CD.考点：绝对值.分析：根据绝对值的性质可直接求出答案.解答:解:根据绝对值的性质可知：|=故选A点评:此题考察了绝对值的性质,规定掌握绝对值的性质及其定义,并能纯熟运用到实际运算当中.绝对值规律总结:一种正数的绝对值是它自身;一种负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02.（3分）(苏州）计算2x2+3x2的成果为( ) A5x2Bx2x2D.考点：合并同类项分析:根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变即可求解解答:解:原式=(2)x=2,故选D点评：本题重要考察合并同类项得法则.即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.（3分)(苏州）若式子在实数范畴内故意义,则x的取值范畴是（ ) .xBxCx1.1考点：二次根式故意义的条件分析：根据二次根式故意义的条件可得10，再解不等式即可解答:解:由题意得:x1,解得：x1,故选:C点评:此题重要考察了二次根式故意义的条件，核心是掌握二次根式中的被开方数是非负数. 4（分）(苏州）一组数据：0，1，2，5,10的中位数是（)A.5.335.考点：中位数分析:根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再求出最中间两个数的平均数即可解答:解:将这组数据从小到大排列为：0,1，2，,3,5,1，最中间两个数的平均数是：(3)，则中位数是3;故选B点评:此题考察了中位数,掌握中位数的概念是解题的核心,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小）重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数）. 5(3分）（苏州)世界文化遗产长城总长约为60000m,若将670000用科学记数法表达为6.710n（n是正整数），则n的值为（ ）.5B.7D8考点:科学记数法表达较大的数分析:科学记数法的表达形式为a0n的形式,其中1|1时,是正数；当原数的绝对值1时,是负数解答：解：将00000用科学记数法表达为676,故n=故选B点评:此题考察科学记数法的表达措施.科学记数法的表达形式为a0n的形式，其中1|a|10，为整数,表达时核心要对的拟定的值以及的值 6（3分)(苏州)已知二次函数y=x23x+m（m为常数)的图象与x轴的一种交点为(1,0），则有关的一元二次方程x2+m=0的两实数根是（ ) Ax11，x2=1.x1=1，x=2Cx=1,x2=0D.1=，23考点：抛物线与轴的交点.分析：有关的一元二次方程23=0的两实数根就是二次函数y=23xm(m为常数）的图象与x轴的两个交点的横坐标解答:解:二次函数的解析式是y=23x+（m为常数）,该抛物线的对称轴是：x=.又二次函数=23x+（为常数）的图象与x轴的一种交点为（，0）,根据抛物线的对称性质知,该抛物线与x轴的另一种交点的坐标是（2,0）,有关x的一元二次方程x2m0的两实数根分别是:x=，x22.故选.点评:本题考察了抛物线与x轴的交点解答该题时，也可以运用代入法求得m的值,然后来求有关x的一元二次方程x3x+m=0的两实数根. 7.（3分)（苏州）如图,AB是半圆的直径,点是AC的中点,AC=0,则DAB等于（ ） AB60C65D.0考点：圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系专项:计算题分析：连结B，由于点D是C弧的中点，即弧CD=弧AD,根据圆周角定理得BCBD，则ABD=25，再根据直径所对的圆周角为直角得到ADB=9，然后运用三角形内角和定理可计算出DAB的度数解答:解：连结BD，如图，点D是AC弧的中点，即弧C=弧D，ABDCD，而AB=5，AD0=5，AB是半圆的直径，ADB90，DAB=9025=故选C.点评：本题考察了圆周角定理及其推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角为直角.8.(3分）（苏州)如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3,4)顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数=（）的图象通过顶点B,则k的值为( ）A2B20D.2考点:反比例函数综合题分析:过C点作Dx轴，垂足为D,根据点C坐标求出O、CD、BC的值，进而求出B点的坐标，即可求出k的值.解答:解:过C点作CDx轴，垂足为D,点C的坐标为（,4)，OD，CD4,C=5,OC=B=5,点B坐标为(,),反比例函数y=(x0）的图象通过顶点B，k=32,故选.点评：本题重要考察反比例函数的综合题的知识点,解答本题的核心是求出点的坐标,此题难度不大，是一道不错的习题 9.（分)（苏州）已知x=3,则4x的值为（ )A.C.考点：代数式求值;分式的混合运算371684专项：计算题.分析：所求式子后两项提取公因式变形后，将已知等式去分母变形后裔入计算即可求出值.解答：解:x3,即x3x1，原式=4（xx)4故选点评：此题考察了代数式求值，将已知与所求式子进行合适的变形是解本题的核心1.（3分)（苏州)如图，在平面直角坐标系中,RtOB的顶点A在轴的正半轴上顶点B的坐标为（3,）,点C的坐标为（,0)，点P为斜边OB上的一种动点,则A+PC的最小值为( )A.C.D.2考点:轴对称最短路线问题;坐标与图形性质.318684分析:作A有关O的对称点D，连接交O于P，连接A,过作OA于N，则此时PA+P的值最小,求出A，求出AD,求出N、C,根据勾股定理求出CD,即可得出答案解答：解：作A有关O的对称点D,连接CD交OB于P,连接AP，过D作DNOA于N,则此时P+C的值最小,DP=P，PA=D+PC=CD，B(3,),AB，OA3，B=0，由勾股定理得:O2,由三角形面积公式得:OA=OBAM,A=，A=2=3，AB=90,B=60,BA=0，BA=90，AM=60,DNOA,ND=30，AN=AD=，由勾股定理得：D=，C（,0),CN=3，在RtDNC中,由勾股定理得：DC=，即PAP的最小值是,故选B点评:本题考察了三角形的内角和定理，轴对称最短路线问题，勾股定理,含0度角的直角三角形性质的应用,核心是求出点的位置，题目比较好，难度适中. 二、填空题:本大题共8个小题,每题分,共24分。把答案直接填在答案卡相相应位置上。11（3分）（苏州)计算：4a2=a2 .考点:同底数幂的除法31864专项：计算题分析:根据同底数幂的除法法则：底数不变,指数相减，进行运算即可解答:解:原式a42=2故答案为:a点评:此题考察了同底数幂的除法运算,属于基本题,解答本题的核心是掌握同底数幂的除法法则. 12.（3分)（苏州)分解因式:2+2a+(a+1） .考点:因式分解-运用公式法.378684分析:符合完全平方公式的构造特点,运用完全平方公式分解因式即可.解答：解：a2+1=(a+1)2点评:本题重要考察运用完全平方公式分解因式，熟记公式构造是解题的核心.13（分)(苏州）方程=的解为 .考点：解分式方程专项:计算题.分析：方程两边都乘以最简公分母（x1）（2+)把分式方程化为整式方程，求解后进行检查.解答:解:方程两边都乘以(x)（2x+1)得,2+1=5（x1),解得=2,检查:当=2时,（x1）(2x+1）=(2)(221）=50，因此，原方程的解是x=2.故答案为：=2.点评:本题考察理解分式方程,(1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根14.(分）（苏州）任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得面朝上的点数不小于4的概率为 考点：概率公式31864分析:根据掷得面朝上的点数不小于4状况有种,进而求出概率即可.解答：解:掷一枚均匀的骰子时,有种状况,浮现点数不小于4的状况有种,掷得面朝上的点数不小于4的概率是:=.故答案为：点评：此题考察了概率的求法:如果一种事件有n种也许,并且这些事件的也许性相似,其中事件A浮现m种成果,那么事件A的概率P（A）. 15(分）（苏州)按照如图所示的操作环节，若输入x的值为2，则输出的值为.考点：代数式求值.371868专项：图表型.分析：根据运算程序写出算式，然后裔入数据进行计算即可得解.解答:解:由图可知,运算程序为（x+3)2，当x=2时,（x+3)2=(2+3）25=25=.故答案为：20.点评:本题考察了代数式求值,是基本题，根据图表精确写出运算程序是解题的核心. 16.（3分)（苏州)如图,B切O于点B,OA=2，OAB=30，弦BCA,劣弧的弧长为（成果保存)考点:切线的性质；含30度角的直角三角形;弧长的计算专项：计算题分析：连接,OC，由AB为圆的切线,运用切线的性质得到三角形B为直角三角形,根据30度所对的直角边等于斜边的一半，由O求出OB的长,且AB为60度,再由BC与A平行，运用两直线平行内错角相等得到BC为6度，又OB=C,得到三角形BOC为等边三角形，拟定出BOC为6度，运用弧长公式即可求出劣弧的长.解答：解:连接O，OC，A为圆O的切线，BO=,在RtABO中，=2，B=3，OB=1,AO=60,BCA,BC=AOB0，又OB=O,为等边三角形，BOC=60,则劣弧长为=故答案为：点评:此题考察了切线的性质,含30度直角三角形的性质,以及弧长公式,纯熟掌握切线的性质是解本题的核心. 1.（3分)(苏州)如图，在平面直角坐标系中,四边形OA是边长为2的正方形，顶点、分别在，轴的正半轴上点Q在对角线OB上，且Q=OC,连接C并延长Q交边AB于点.则点P的坐标为 (，42)考点：相似三角形的鉴定与性质；坐标与图形性质;正方形的性质3718684分析:根据正方形的对角线等于边长的倍求出OB，再求出BQ，然后求出BP和CQ相似,根据相似三角形相应边成比例列式求出B的长，再求出,即可得到点P的坐标.解答:解:四边形OC是边长为2的正方形,=OC=2，OB=,QO=OC,Q=BOQ22,正方形OBC的边AOC,BPQOCQ,=，即=，解得P=2，A=ABB=2(2)=4,点P的坐标为（2，42)故答案为:（2，42)点评:本题考察了相似三角形的鉴定与性质,正方形的对角线等于边长的倍的性质,以及坐标与图形的性质，比较简朴,运用相似三角形的相应边成比例求出B的长是解题的核心1(3分）（苏州)如图，在矩形ABCD中，点E是边C的中点,将AD沿AE折叠后得到F，且点F在矩形BCD内部.将F延长交边B于点G.若，则用含k的代数式表达).考点：矩形的性质；翻折变换（折叠问题).分析：根据中点定义可得DECE，再根据翻折的性质可得E=EF,A=AD，AFE=D90,从而得到CE=E,连接EG，运用“”证明RtEG和tEFG全等,根据全等三角形相应边相等可得CG=G,设CG=a，表达出G，然后求出BC,再根据矩形的对边相等可得AD=BC，从而求出AF，再求出，然后运用勾股定理列式求出AB，再求比值即可.解答:解:点E是边CD的中点,ECE,将A沿A折叠后得到AFE，D=EF,AD,FED=0,CE=F，连接E，在RtECG和RtG中，RttEF(HL）,CGFG，设C=a,GB=ka,BC=CG+BG=ak=（k+1),在矩形ABD中,AD=BC=a(k1）,F（k+1），=AFFG=a(k+1)+=a(k+2）,在RAB中，AB2a，=.故答案为：.点评:本题考察了矩形的性质,全等三角形的鉴定与性质,勾股定理的应用,以及翻折变换的性质,熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的核心.三、解答题(本大题共11小题,共76分.把解答过程写在答案卡相相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演环节或文字阐明。作图时用B铅笔或黑色墨水签字笔。）9.(5分)(苏州）计算：(1)3（1）0.考点:实数的运算；零指数幂分析:按照实数的运算法则依次计算，注意：（1）3=1,（+1）0=1，=3解答:解：（)3（+1)0=1+33点评：此题重要考察了实数运算,本题需注意的知识点是:负数的立方是负数,任何不等于0的数的0次幂是.20(分)(苏州）解不等式组:.考点：解一元一次不等式组7188分析:一方面分别解出两个不等式的解集，再根据:大小小大取中间拟定不等式组的解集即可解答:解:，由得:x3，由得：x5，故不等式组的解集为:3x5.点评：此题重要考察理解一元一次不等式组,核心是对的解出两个不等式,掌握解集的规律:同大取大；同小取小;大小小大中间找；大大小小找不到.21(5分）(苏州)先化简,再求值:(+1），其中x=2.考点:分式的化简求值718684分析:将原式括号中各项通分并运用同分母分式的减法法则计算,整顿后再运用平方差公式分解因式,然后运用除以一种数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简成果，即可得到原式的值.解答：解:（x1)=当x=2时，原式=.点评：此题考察了分式的化简求值,分式的加减运算核心是通分，通分的核心是找最简公分母;分式的乘除运算核心是约分,约分的核心是找出公因式，约分时，分式的分子分母浮现多项式,应将多项式分解因式后再约分.22.(6分）(苏州）苏州某旅行社组织甲乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人问甲、乙两个旅游团个有多少人?考点:二元一次方程组的应用3718684分析：设甲、乙两个旅游团个有x人、y人，根据题意可得等量关系：甲团+乙团=55人;甲团人数=乙团人数25,根据等量关系列出方程组，再解即可.解答：解:设甲、乙两个旅游团个有x人、y人,由题意得:,解得,答：甲、乙两个旅游团个有3人、2人.点评：此题重要考察了二元一次方程组的应用,核心是对的理解题意，抓住题目中的核心语句,找出等量关系，列出方程组2.(6分）（苏州)某公司500名员工参与安全生产知识测试，成绩记为A,B,C,D,E共5个级别,为理解本次测试的成绩(级别)状况，现从中随机抽取部分员工的成绩（级别),记录整顿并制作了如下的记录图:(1)求这次抽样调查的样本容量,并补全图；(2）如果测试成绩(级别）为A,B,C级的定位优秀，请估计该公司参与本次安全生产知识测试成绩(级别）达到优秀的员工的总人数.考点：条形记录图；用样本估计总体；扇形记录图371868分析：(1)抽查人数的样本容量可由A级所占的比例40，根据总数=某级人数比例来计算；可由总数减去、C、E的人数求得级的人数，再补全条形记录图；（2）用样本估计总体，用总人数达到优秀的员工的比例，就是规定的成果解答：解：（1)依题意有:040（人)，则这次抽样调查的样本容量为050258=(人）.补全图为:；(2）依题意有50070（人）答：估计该公司参与本次安全生产知识测试成绩（级别）达到优秀的员工的总人数为370人点评：本题考察的是条形记录图和扇形记录图的综合运用.读懂记录图，从记录图中得到必要的信息是解决问题的核心会画条形记录图也考察了用样本估计总体4（7分）(苏州)如图，在方格纸中，AC的三个顶点及D,E,F，G,H五个点分别位于小正方形的顶点上.（1)现以,E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与AB不全等但面积相等的三角形是 FG或H（只需要填一种三角形)（)先从D，E两个点中任意取一种点,再从,三个点中任意取两个不同的点，以所获得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与ABC面积相等的概率(用画树状图或列表格求解).考点:作图应用与设计作图;列表法与树状图法.71864分析：（）根据格点之间的距离得出AB的面积进而得出三角形中与ABC不全等但面积相等的三角形;（2）运用树状图得出所有的成果，进而根据概率公式求出即可.解答：解：(1）ABC的面积为:34=6，只有DFG或HF的面积也为6且不与BC全等，与AC不全等但面积相等的三角形是:DFG或DHF;(2）画树状图得出:由树状图可知共有种也许的成果,其中与ABC面积相等的有种，即DHF，D,EGF，故所画三角形与ABC面积相等的概率=，答：所画三角形与ABC面积相等的概率为.故答案为:DF或D.点评：此题重要考察了三角形面积求法以及树状图法求概率,根据已知得出三角形面积是解题核心. 25.(7分）（苏州）如图,在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向,A2（单位：km).有一艘小船在点P处,从测得小船在北偏西0的方向，从B测得小船在北偏东45的方向.（1)求点P到海岸线l的距离;（2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到点C处，此时,从B测得小船在北偏西1的方向求点C与点B之间的距离(上述两小题的成果都保存根号)考点：解直角三角形的应用-方向角问题78684分析:（1）过点P作PA于点,设P=xkm,先解RtPD,用含x的代数式表达，再解tPD，用含x的代数式表达AD,然后根据DADB，列出有关的方程,解方程即可;()过点B作BFA于点F,先解tABF，得出=AB=1km,再解RtC,得出BC=BF=km解答:解：(1）如图，过点P作AB于点D设D=xk.在RtP中,BP=90，PD=9045=45，=Pxk在RtPAD中，ADP=90,PAD=90630，D=PDxmBD+ADAB，x+x=,x=1,点P到海岸线l的距离为(1)km;（2）如图，过点作BFA于点F在RtBF中,AFB=90，BA=3，BF=AB=1k.在AB中，=80BABC=45.在tBCF中，F=9，C=4，BBF=km，点C与点B之间的距离为km点评:本题考察理解直角三角形的应用方向角问题,难度适中.通过作辅助线，构造直角三角形是解题的核心.26（8分)(苏州)如图，点是菱形ACD对角线A上的一点,连接D并延长D交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交D的延长线于点G.（1）求证：APBAD；（2)已知DF:FA=:2,设线段DP的长为x，线段PF的长为.求与x的函数关系式；当=6时，求线段FG的长考点:相似三角形的鉴定与性质；全等三角形的鉴定与性质；菱形的性质.371868分析：（1）根据菱形的性质得出DP=PAB,A=AB,再运用全等三角形的鉴定得出APBD;（2）一方面证明FBEP，进而得出，,进而得出,即,即可得出答案；根据中所求得出PF=P=,DP=PB=6，进而得出=，求出即可解答：(）证明:点P是菱形ABCD对角线A上的一点,DAP=PAB,AD=A,在B和PD中，APBA(SAS);（2）解:APA,DP=PB，ADP=AB,在DFP和BP中，PBE（AS），PF=PE,DF=,GDB，=，DF:FA=1：，=，,=，=,即=,=x；当=时，y=6=4，PF=PE=4，DP=PB=，=，=，解得：G5,故线段F的长为5点评:此题重要考察了相似三角形的鉴定与性质以及全等三角形的鉴定与性质等知识，根据平行关系得出=,=是解题核心 2（8分）(苏州)如图,在B中,AB=0，点D是AB边上一点，以BD为直径的与边AC相切于点，连接D并延长交C的延长线于点F（1)求证:BD=BF;(2）若CF1，csB=,求O的半径考点：切线的性质；圆周角定理7884专项:计算题.分析：（1)连接OE,由AC为圆O的切线，运用切线的性质得到O垂直于AC,再由BC垂直于C，得到OE与BC平行，根据为DB的中点,得到E为D的中点,即E为三角形D的中位线，运用中位线定理得到OE为的一半,再由OE为DB的一半，等量代换即可得证;（2）在直角三角形C中,由cosB的值，设BC=3x，得到B=x，由B+CF表达出F,即为BD的长,再由E为BF的一半,表达出OE，由ABOB表达出AO，在直角三角形AOE中，运用两直线平行同位角相等得到OE=B,得到cosAO=cosB，根据cosB的值，运用锐角三角函数定义列出有关x的方程，求出方程的解得到的值,即可求出圆的半径长解答：(1)证明:连接,A与圆O相切，OEAC,BCAC，OBC,又O为D的中点，E为DF的中点,即OE为DBF的中位线，OEBF,又E=,则BF=D；(2)解：设B3，根据题意得:AB5,又CF=1,F=3x1,由(1）得:B=B，B=3+1,OE=OB=，AO=AB=5=,OEBF，OE=,cosAE=osB，即=,即=,解得：x=,则圆O的半径为=点评：此题考察了切线的性质,锐角三角函数定义,以及圆周角定理,纯熟掌握切线的性质是解本题的核心.2（9分）（苏州）如图,点为矩形ABCD的对称中心，AB=0cm，=12cm,点E、F、G分别从A、B、C三点同步出发,沿矩形的边按逆时针方向匀速运动,点的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/,点G的运动速度为5cm/s,当点F达到点C（即点F与点C重叠）时，三个点随之停止运动.在运动过程中,EBF有关直线E的对称图形是EBF.设点E、F、G运动的时间为t(单位：s).(1)当2.5 s时,四边形EBFB为正方形;（2）若以点、F为顶点的三角形与以点F,C，为顶点的三角形相似,求t的值;(3)与否存在实数t,使得点B与点O重叠?若存在,求出t的值；若不存在，请阐明理由.考点:相似形综合题.3184分析：（1)运用正方形的性质,得到BEBF，列一元一次方程求解即可;（2)EB与FG相似，分两种状况，需要分类讨论,逐个分析计算;(）本问为存在型问题假设存在,则可以分别求出在不同条件下的t值,它们互相矛盾,因此不存在.解答:解:(1)若四边形EFB为正方形,则E=F，即：10，解得t.5；（2)分两种状况，讨论如下:若EFFCG，则有，即,解得：=.8;若EBFGCF,则有，即，解得：t=14（不合题意,舍去）或t12当28或t(+)s时，以点、B、为顶点的三角形与以点,C，G为顶点的三角形相似（3)假设存在实数t，使得点B与点重叠.如图,过点O作MB于点,则在RtOFM中，F=F=3t，FM=BBF=63t，OM=,由勾股定理得：OFM2=OF2,即：5+(63t)2=（3t)解得:t=;过点O作ONB于点N，则在ROEN中，OB0，N=BEBN=10t=5t，N=,由勾股定理得：2+EN2OE2，即：62+(5t）2=（10)解得:t=9.3.9,不存在实数t,使得点与点O重叠点评:本题为运动型综合题，考察了矩形性质、轴对称、相似三角形的鉴定性质、勾股定理、解方程等知识点题目并不复杂，但需要仔细分析题意,认真作答第（2）问中,需要分类讨论，避免漏解；第（3)问是存在型问题,可以先假设存在，然后通过推导出互相矛盾的结论，从而鉴定不存在.2(10分）（苏州）如图，已知抛物线y=x2+bx+(b，c是常数,且c0)与x轴分别交于点A、B(点位于点B的左侧)，与轴的负半轴交于点，点的坐标为（1,0).(1)= +c,点的横坐标为 （上述成果均用含c的代数式表达）;（2)连接BC,过点作直线AEBC,与抛物线yx2+bx+c交于点E，点D是轴上的一点，其坐标为(2，0）当C,，E三点在同始终线上时,求抛物线的解析式；(3)在(2)条件下,点是x轴下方的抛物线上的一种动点，连接P，PC,设所得C的面积为S.求的取值范畴;若PB的面积S为整数，则这样的PC共有 11 个.考点：二次函数综合题.分析：(1)将A（1，0)代入yx2+bxc，可以得出b=c；根据一元二次方程根与系数的关系,得出1xB=，即B2c;(2)由y=x+x+c,求出此抛物线与轴的交点C的坐标为(0,c)，则可设直线BC的解析式为y=kxc,将点坐标代入,运用待定系数法求出直线BC的解析式为=x；由AB，设直线得到解析式为y=x+m，将点A的坐标代入,运用待定系数法求出直线AE得到解析式为y=x+;解方程组，求出点E坐标为（2c,1c），将点坐标代入直线D的解析式x+c,求出c=,进而得到抛物线的解析式为x2x2；(3）分两种状况进行讨论:()当1时，由0SSACB,易求05;（)当04时，过点作PGx轴于点G,交CB于点F设点P坐标为（x，xx），则点F坐标为(，x2）,PF=PGGx2+2，S=FOB=2x=(x2）2+，根据二次函数的性质求出S最大值4,即S4.则05;由0S5，S为整数,得出S=1,3，4分两种状况进行讨论：（）当1x时,根据PBC中C边上的高不不小于BC中BC边上的高AC,得出满足条件的C共有4个；（）当04时,由于S=x24x,根据一元二次方程根的鉴别式,得出满足条件的PBC共有7个;则满足条件的BC共有47=个解答:解：()抛物线=x2x+过点A(1,）,0=（1）2（）+c,b=+c,抛物线yx+bx+c与x轴分别交于点A(1,0）、B(B,0)（点A位于点B的左侧）,1与xB是一元二次方程2+bc=0的两个根，B=，=2c,即点B的横坐标为2c;(2)抛物线y=x2+bx+c与y轴的负半轴交于点C，当=0时,y=c，即点C坐标为（，c)设直线C的解析式为y=+c，B（c,0）,2+c=0,0，k=,直线BC的解析式为y=x+c.AEBC,可设直线AE得到解析式为y=x+m,点A的坐标为（1，），（1）m=0,解得=，直线AE得到解析式为y=+由，解得，点E坐标为(1c，）点C坐标为(0,c），点D坐标为（2,0),直线CD的解析式为=x+c.，D,E三点在同始终线上，1c（1c)+,2c2+3c2=0，c1=(与0矛盾，舍去)，c2=2，b=+c=,抛物线的解析式为=xx；（3）设点P坐标为（x，x2x2）.点A的坐标为(,0），点B坐标为（4,0）,点C坐标为(0，2),AB=5,O=2,直线C的解析式为y=x分两种状况:()当x时，SSAB.SACB=ABOC，05；(）当0x4时,过点作Gx轴于点，交CB于点F.点F坐标为(x，x2),PF=PGF(x2x)+(2），S=SPFC+SFBPFOB=（x+2x)4=2+4=(x2）2+4，当x=2时,S最大值=4，0S4.综上可知0;05，为整数，S=，2，3，4分两种状况：（）当1时，设PBC中边上的高为h点A的坐标为（1,0），点B坐标为(4，0）,点C坐标为(，),A2=1+5，C164=2,AB225，AC2+C2=A2，C=90，BC边上的高AC=.S=BCh，h=.如果=1,那么h1=,此时P点有个，PB有1个；如果S=2,那么h=，此时P点有1个,PB有1个;如果S=3，那么h=,此时P点有1个,PC有1个;如果=4，那么h=4=,此时P点有1个，PC有1个；即当1x时,满足条件的PC共有4个；（)当00,方程有两个不相等的实数根，此时P点有2个，P有2个；如果S=，那么x2+4x2,即x2+2=0，168,方程有两个不相等的实数根,此时P点有2个，PC有2个;如果S=3，那么24x,即x24+3=0,1612=0，方程有两个不相等的实数根,此时P点有2个，PBC有2个；如果S=4，那么x+4x=4,即x24x+4=0，=166=0,方程有两个相等的实数根,此时P点有1个,PBC有1个;即当0x4时,满足条件的PC共有7个;综上可知，满足条件的PB共有4=1个故答案为+c,2c；11点评:本题是二次函数的综合题,其中波及到运用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，二次函数的性质，直线平移的规律,求两个函数的交点坐标，三角形的面积,一元二次方程的根的鉴别及根与系数的关系等知识，综合性较强,有一定难度,运用数形结合、分类讨论及方程思想是解题的核心