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丁蜀学区第一学期期中质量调研初二数学(试题卷）(考试时间10分钟,满分20分)一、选择题（本大题共小题,每题分,共4分）1、下图形中，轴对称图形的个数为( ) 1个 B 个 C3个 D.4个2、下列给出的三条线段的长，能构成直角三角形的是（ ) A1 、 2 、3 B. 、 3、 5、 7 、 5、 12、 3、如图，C=D=90，A=A，那么AB与ABD全等的理由是( ).L B.SS CA DAAS4、如图,点P是BAC的平分线AD上一点,PEC于点E已知PE=5，则点P到A的距离是 （ ） A.8 B1 C.5 D65、如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 ( ） A.13 B. C7 946、在联欢会上,有A、B、三名选手站在一种三角形的三个顶点位置上，她们在玩抢凳子游戏,规定在她们中间放一种木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平，则凳子应放的最合适的位置是在BC的（ ）. 三边中线的交点B.三边中垂线的交点 C.三条角平分线的交点D.三边上高的交点7、如图，把长方形纸片AD折叠,B、C两点正好重叠落在AD边上的点P处， 已知MPN=0，且M3,4,那么矩形纸片ABD的面积为( ）A2 B.8.8 C6.8 D28、如图 ，在正方形ABD的两条对称轴m、n上找点P,使得PAB、PB 、PD、PDA均为等腰三角形,则满足条件的点P（ )个.A10 B9 C D.5二、填空题（本大题共1小题,每题3分,共分）9、“线段、角、等腰三角形、直角三角形”中一定是轴对称图形有 个。10、已知ABEF，若B=40,D=3,则F= .11、如图,已知，点A、D、在一条直线上，要使得,还要添加一种条件,这个条件可以是_ _ （只需填写一种即可)12、等腰三角形两条边长分别是3c和cm,则它的周长为_ .1、如图，在AC中，=0，BC边的垂直平分线交BC于，交AB于,若CE平分ACB,则= .1、已知ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm,则的面积是 15、一等腰三角形底边长为12m，腰长为1 cm，则腰上的高为 c16、如图，已知AB中，厘米， 厘米，点为A的中点如果点P在线段BC上以厘米/秒的速度由点向C点运动，同步，点Q在线段C上由点向A点运动.当点Q的运动速度为_厘米秒时,可以在某一时刻使BPD与CP全等.17、如图,上图是国内古代出名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若两直角边AC,BC=6，现将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，延长后得到下图所示的“数学风车”，则该“数学风车”所围成的总面积是_18、如图,在边长为的正三角形ABC中,已知E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,点P为线段E上的一种动点,连接P，GP,则B的周长的最小值是_.三、解答题（本大题共7小题,共6分）19、（本题满分6分)如图，阴影部分是由5个小正方形构成的一种直角图形,请用种措施分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形、(本题满分6分）尺规作图(保存作图痕迹）:如图,校园有两条路O、OB,在交叉口附近有两块宣传牌C、,学校准备在这里安装一盏路灯,规定灯柱的位置离两块宣传牌同样远,并且到两条路的距离也同样远,请你用尺规作出灯柱的位置点P。（请保存作图痕迹）1、（本题满分8分）已知:如图， A、D相交于点O, CBD, AB=C.(1)求证：ABCDCB; （2)若O=2，求的长.22、（本题满分分）如图，某公司（A点)与公路(直线）的距离为300米,又与公路车站(D点)的距离为500米,现要在公路边建一种物流站(C点)，使之与该公司A及车站的距离相等,求物流站与车站之间的距离.2、(本题满分0分）周教师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表：(1)、请你分别观测a,b,与n之间的关系,并用含自然数(n1)的代数式表达: _;b=_；c_；()、猜想：以a,b,c为边长的三角形与否是直角三角形？证明你的猜想.(3)、显然，满足这样关系的整数a、b、我们把它叫做 数,请再写一组这样的数 。（不同于表格中已浮现的数组）4、（本题满分8分)如图,在AB中，点D在边上,DB=B，是D的中点,F是AB的中点,(1)求证:EFA. (2) 当=60 时，、 BC、A满足怎么样的关系？ （直接写出答案,不必阐明理由）25、（本题满分0分）如图，A与ECD都是等腰直角三角形，ABCD=90,点D为AB边上的一点，（1）试阐明：AC= ; ()若AD15,BD36，求的长(3)若点在A、之间移动,当点D 时,C与DE互相平分。(直接写出答案,不必阐明理由)2教育网6、(分）如图1,A中,CA于D，且D : AD ：D2 :3 :，（1)求证：AB=AC;()已知SABC4cm2,如图2，动点从点出发以每秒m的速度沿线段B向点A 运动，同步动点N从点A出发以相似速度沿线段C向点运动,当其中一点达到终点时整个运动都停止. 设点M运动的时间为t（秒)，若DMN的边与BC平行，求的值；若点是边C的中点,问在点M运动的过程中,MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请阐明理由.1cnjyom 丁蜀学区第一学期期中质量调研初二数学(答案)(考试时间00分钟，满分10分）一、选择题（本大题共8小题，每题3分,共4分)1 下图形中,轴对称图形的个数为 ( B ) A.1个 .2 个 3个 D.4个2.下列给出的三条线段的长,能构成直角三角形的是( D ）A.1 、 2 、 . 、 3、 4 C5、 7 、 9 、2、 13 如图,C=90,AC=A，那么BC与B全等的理由是(）A.H BSAS CASA D.AS如图，点是BAC的平分线A上一点，PE于点E已知PE,则点P到B的距离是 ( ）ww-21-nj-com A8 B.10 C5 D65、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3,则最大正方形的面积是 （ ） 【来源:2cnj*y.co*m】 A.3 26 47 D.96、在联欢会上，有A、B、三名选手站在一种三角形的三个顶点位置上,她们在玩抢凳子游戏,规定在她们中间放一种木凳,谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最合适的位置是在ABC的( B ) . 三边中线的交点B.三边中垂线的交点三条角平分线的交点D.三边上高的交点7、如图,把长方形纸片BC折叠,B、两点正好重叠落在AD边上的点P处, 已知MPN=90，且PM3,N=4，那么矩形纸片ABCD的面积为( B )A6 .28.8 C.6.8 D288、在正方形CD所在平面上找点P，使得PA、BC 、PD、DA均为等腰三角形,则满足条件的点( B ）个1教育名师原创作品A.10 9 C5 D1二、填空题（本大题共0小题，每题2分,共20分）9、“线段、角、等腰三角形、直角三角形”中一定是轴对称图形有 3 个。10、已知ABCDEF,若B=40,D=30,则F 110 .11、如图,已知,点A、D、B、F在一条直线上，要使得，还要添加一种条件,这个条件可以是_ AF答案不唯一 _ (只需填写一种即可)2*cjy*om12、等腰三角形两条边长分别是3cm和cm，则它的周长为_15 .、 如图,在AC中，B=，BC边的垂直平分线交于D，交AB于E，若CE平分ACB,则 0.14. 已知ABC的三边长分别是cm、8cm、10cm,则BC的面积是 24 cm 5、一等腰三角形底边长为1 c，腰长为10 cm,则腰上的高为 9. cm6如图,已知AC中，厘米, 厘米,点D为B的中点.如果点P在线段B上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动,同步,点在线段CA上由点向A点运动当点Q的运动速度为_4_或6_厘米/秒时,可以在某一时刻使BPD与CQP全等.17、如图,上图是国内古代出名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若两直角边AC=4,BC=,现将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，延长后得到下图所示的“数学风车”,则该“数学风车”所围成的总面积是_100_ .21世纪教育网版权所有8、如图，在边长为的正三角形C中,已知E、F、G分别为B、C、B的中点，点P为线段E上的一种动点，连接BP,G，则BP的周长的最小值是_.三、解答题（本大题共8小题,共66分)19（本题满分6分）如图，阴影部分是由5个小正方形构成的一种直角图形,请用3种措施分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部提成为轴对称图形世纪*教育网20（本题满分6分)尺规作图(保存作图痕迹):如图,校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯,规定灯柱的位置离两块宣传牌同样远,并且到两条路的距离也同样远,请你用尺规作出灯柱的位置点P。（请保存作图痕迹)略21、(本题满分8分）已知: 如图,、BD相交于点, A BD, AB=CD.（）求证:BCDC； ()若OC=2,求OB的长（1）略（2）O =22、（本题满分6分）如图,某公司(A点)与公路（直线）的距离为300米，又与公路车站(D点）的距离为500米，现要在公路边建一种物流站(C点），使之与该公司A及车站D的距离相等,求物流站与车站之间的距离.解:作ABL于B，则AB=300m,AD500m.B=40m设CD=,则C0-x，=(40-x)2+302，x2=10000+2-80x+3002，0x=25000,x=312.m答:物流站与车站之间的距离为312.5米2-1-c-j-3(本题满分0分）、周教师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：(）请你分别观测a,，c与n之间的关系，并用含自然数（n1)的代数式表达: a_ n21_;b=_2n _;_ n21_;(2)猜想:以a,b，c为边长的三角形与否是直角三角形?证明你的猜想 是直角三角形证明:略(）、显然，满足这样关系的整数a、b、c我们把它叫做 勾股 数，请再写一组这样的数a=35;b12；c37。(答案不唯一）（不同于表格中已浮现的数组）2cnjy.co、(本题满分8分）如图，在BC中,点在边C上，BBC,E是CD的中点,F是AB的中点，（1)求证:EAB. (2) 当C6 时, B 、AB 与AC满足怎么样的关系?(直接写出答案，不必阐明理由）【版权所有：1教育】(1)证明:连接B,下证略(2)、BC2AB2AC25、（本题满分10分)、如图，ACB与ECD都是等腰直角三角形，ACB=ED=9，点为AB边上的一点,21cny（）试阐明:AC=B ；(2）若AD=15,B=36，求DE的长（3）若点D在A、B之间移动，当点 时，AC与DE互相平分。(直接写出答案,不必阐明理由）（1)AB=EC=9 ACBAC =CDADCADCB -1分C和ED都是等腰三角形CDC，AC=BC -2分AEBCD -4分EACB -分(）ACECDAEBD=6 -6分CB=45 ADEC+CAD=90 -分 在RADE中,E2=152+36 DE=39 -8分()当点D 为A的中点 时,AC与E互相平分。-10分2、（12分)如图1，ABC中,CDAB于D，且B: A : CD=2 : 3 : 4，（1)求证：B=C；(2）已知SA=40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段向点A运动，同步动点从点A出发以相似速度沿线段AC向点C运动，当其中一点达到终点时整个运动都停止. 设点M运动的时间为（秒），若DN的边与C平行，求t的值；若点E是边A的中点，问在点M运动的过程中，DE能否成为等腰三角形?若能，求出t的值；若不能，请阐明理由【来源：1世纪教育网】（1）设BD=x，AD3x，C=4，（x0)（1分) 在C中,C=5（分）另A5x,AB=AC(3分)(2）SABC=5x4xc2,而x0，xm(4分） 则BDc，AD=6m,CD=8c,AC10m. 当NBC时,A=AN，即10t=t,=5（5分） 当DNBC时,A,有 6(6分)故若MN的边与BC平行时，t值为或6. （分）当点M在BD上,即0t时，ME为钝角三角形,但DMD（分）当t=4时,点M运动到点D,不构成三角形当点M在DA上,即410时，MDE为等腰三角形,有3种也许如果=M，则t-=，t9;(分)如果ED=EM，则点M运动到点A,=10;(0分)如果MD=M=t-4，则(-4)2（t7)=,t(11分)综上所述,符合规定的t值为或10或. （12分
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