有理数的基础知识

有理数的基础知识一、数怎么不够用了（一）1、小学里学过的数，除了 0以外，都是正数,在正数前面加上“-”号的数都叫做. 负数的意义2、2、 0既不是，也不是，它是正、负数的“分水岭”，3, 正、负数在现实生活中有着广泛的应用，用以表示具有 的量。4. 正整数、 统称整数.5. 正分数、统称分数.6.整数、统称有理数.1. 下列四组数中，都是负数的是（）2. 如果把水位上升用正数表示,那么水位下降10米记作（）A,+10 米 C。10 米 A。+0,15 米 C.-3.85 米6,在某次是球质量检测中,克记作+0.（19）克，那么B。（2）（3）D.（3）（4）B.-10米B,-0.15米D。3.85米 C。0D。2.5一足球超出标准质量0.陇-O.8克表示3. 在跳远测验中,合格的标准是4.8米,若甲跳出了 4.12.米，记为十6.12.米,则乙跳出了 3.Ss米记 作（）4. 下列既是分数又是正数的数是（）A,-3,8 B.125. 若-4万元表示亏损4万元，那么盈利3万元记作B.东边2O.km处D.西边2O.km处十）若火箭发射7,在-3,0,25,5,0,-3.8,9中整数有_，非负数有8. 小红、小明和小强站在同一直线上的位置如图2-1所示,认真观察一下图形,若把小明所在 的记作0米，你能用正、负数表示一下小红和小在的位置吗？9. （1）小明一家今年八月份的总收人为2sOO元，示为“+2500元”，那么他们一家八月份的拓鞔囊呷卺Y餍高句黟疼上狃。CI表示为“+41C”，元月份的最低气温为冒3 C又如何表示呢？:辆汽车从甲站出发东行驶30km，然后再向西行驶10km，此时汽车位置是在甲站的A.东边硐km处C.西边10km处火前5秒记为-5秒,那么火箭发射点火后10秒应B。-5秒D,-10 秒选择题：1. 在-1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是：（）A。-1 B.O C.1D.2 :2. 在0,1,-2,-3.5这四个数中,是负整数的是（）A。0 B。1C.-2 D.V3.53. （20.09湖北宜昌?:）如果+20.%表示增加20.%,二、数轴（一）1、数轴是规定了原点（o）、和单位长度（1）的一条直线.2. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个来表示。3. 只有 不同的两个数互为相反数。0的相反数4. 数轴上两个点表示的 边总比 边的大,大于0,小于0,正数 负数。1. 下列图形是数轴的是描述，正确的是3. 在数轴上,原点及原点右边的点所表示的数是（）A.正数B.负数 C.正整数D.非负数4. 一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是（）A.-1 B.1C,0D.15. 下列说法不正确的是（）A. 到原点距离相等的两个点所表示的数一定是互为相反数B.所有的有理数都有相反数C。正数和负数互为相反数D.在一个有理数前添上一个“-”号，就得到它的相反数6. 数轴上点A表示的数是3,将14.向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时落在 点B,8.有理数中最小的正整数是，最大的负整数是，最小的非负数是二、填空题2. 下列关于-=这个数对应的点在数轴上的位置的7. 大于-3而不大于2的所有整数为。C.在原点和-1之间D.在-1的左边（1）写出数轴上的点A，B，C，D表示的数；（2）将4，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用10.数轴上到原点的距离小于2的整数点的个数为，不大于4的整数点的个数为b，等于5的整数点的个数为c，求c+b+c的值.2的相反数是（）A.2 B.-2 C.车 I D 车 I若Q的相反数是争，贝Uc等于（）3已知Q、6两数在数轴上的位置如图2-2-2所示,则、3的大小关系为-1 01A.3 B.乙（bC.C=B4，20.09浙汪象山一模912,絷 ;若实数c在数轴上对应的点在原点左侧，且该点到原点的距 离为5个单位长度,则=。1若4.是在数轴上对应的点，则关于乙，-c,1的大小表示正确的是2. （20.10湖北孝感3,昔）如图2 - 2-4所示擞两点4、B分别表示实数、b,则下列四个数中的一个数是3. 在数轴上表示4. （208河北】13,:）若m,尼互为相反数，则5n-5=数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的整数时，我们称它是整数点，如果有一条数轴位长度是1cm时，有一条长2m的线段放轴上.（1）若2m长的线段的两端点恰好与两个整数点合，则它可以盖住的整数点有_上个。（2）若2m长的线段的两端点不与两个整数点合，则它可以盖住的整数点有个.（3）若线段长为2009cm，其他条件不变,则它可盖住的整数点有多少个?D,4A D.不能确定（三）绝对值1、一个数的绝对值是指 上表示这个数的点到 的距离,2、0的绝对值是_3、两个负数比较大小,绝对值的反而小。4.若C I =c,则他 则。0,1. 绝对值最小的数是0;若的点到的距离.2. 一个正数的绝对值是它A.1B.-1 C.2. 下列各式正确的是A.- I -191）0B.,一个负数的绝对I ；1,借助于数轴（如图2-乙四个数用“B ）乙二、填空题6. 若I跖I I-4I,贝j笳三-舍（填“）访7. 若一个数的绝对值等于它本身，则这个数的相反数 为 .8. 字母c表示一个数，若IcI=,则是数；若I GI=-c,则是数。三、解答题9. 已知o的相反数是它本身,b比最大的负整数大2,c 是最小的正整数，计算20-3+c的值是多少。r 3的绝对值是A。-3B.3第二章有理数及其运算黠1710.已知(0,b0 且lc I -3-1),试把 c,-,b,起来。 ：A. l-8 I =8C.l-8l=l8l图 2-3-1-、邈择题1. (20.11.北京云岗期中,女)下列各式中不成立的是()B, - I 8 卜 = | -8lDoXl-8 |=82. (211陕西宝鸡期中,1,絷)下列说法不正确的是,()A. 0小于所有正数B. 0大于所有负数C, 0既不是正数又不是负数:D,0没有绝对值 ：3. (20.】1甘肃武威期中,3,女)下列说法不正确的是()A. 没有倒数的数是0B. 平方等于它本身的数是1Co相反数等于它本身的数是0D, 绝对值最小的数是0=、填空题4. (209河北保定期中,1茬A.3Bo,31. 同号两数相加，取上相加。C.互为相反数D.一正一负2. 绝对值不相等的异号两数相加，取的数的符号，并用较的绝对值减去较小的绝对值。3. 互为相尿数的两个数相加得。4. 任何一个数同0相加,都得，5. 加法的交换律:c+3=q;加法的结合律:（+B）十。二!r暴3+（r谬罕果旯.：9.:-）2. 严摺数的和为9.则矛霰蔫018禹暨初中数学（七年级）-北师大版3 - （20.08山西太原,女）下列四个数的绝对值比2大叩是（）A。-3 B.O c.1D.2二、填空题4 - （20.8山西,【,）比较大小:-2 ，=”或“”）。正式排球比赛对所使用的排球的质量是有严格规定的。检查5个排球的质量，超过规定质量的质量 记作正数，不足规定质量的质量记作负数,检查结-3（填4有理数的加法的符号，并把（2）:-+（-11）+（果如下（单位:克）:+15, r 1o,+3O,（1）指出哪个排球的质量最好；（2）押果对两个排球的质量作上述检查，检分别记为p和g,请利用学过的绝对值的 出这两个排球中哪个质量好上些.-(-3.25) +18(4)(A.8)+(+0.7)=(o.9)(+1(-0.2).:7.某修理小组从14.地出发，在东西路上检修果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天记录如下(单位:千米):一 4,+7，9,+8,4,-3。(1) 该修理小组收工时位于左地的什么方向地多远？(2) 若每千米耗油0.3升，闩丛工地出发到共耗油多少？1 一 6+14+146+578一33. F臀爨嚣缉任何一个加数()B. 同号两数相加和为正C. 两个负数相加和一定为负D. 两个有理攀相加,等丁它们的绝对值相加二、填空题4. 若的相反攀是暴小的正整数,b的绝对值是5,则G+35. 若 l 跖 1=3, I 9rl=25.跖(9/,贝 U跖+/=三、解答题6. 计算：(1)(+40)十(-91)+2+(7);-、选择题1(20.11：云罱曲靖期中若两个数的和为正数, 则这两个数()A。至少有一个为正数B。只有-个是正数C。有一个必为零n都是正数2. (20.11甘肃武威期中,5,*众女)设是最小的正整数,b 是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数，则o+b第二章有理数及其运算鲫型19-、选撮题1. (210江苏宿迁；, )有理数、B在数轴上的位置如图2-4-1所示，贝U o+3的值 ()()C.1 D。不确定A。大于0C./l、fE : 1、填窒题2 - (2008吉林:1,*)鼹皤翻三个小球上的有理数之 和等于 .观察下面的几个算式，探索规律，1 十 2 十 1=4,1+2+3+2+1 干 9,1+2 廿 3 十 4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2 十 1=25, 利用上面的规律,请你迅速完成计算：(1) 1 十 2+3+4+ - +99+100+99+ - +4+3+2+1;(2) 1+2+3+4+ +(厄-1)+n 十(刀-1)+ - +3+2+1.图 2-4-18,/1、于 0D。大于b+C=A.-1 B.0二、解答题3.(20.11北京云岗月考邛,)先阅读第(1)小题的 计算方法，再计算第(2)小题。(1)计笋:-5 导+(-9 手)+17 导+(-3：)廨:原式=(-5)(-暑)1+1. 减去一个数，等于加上这个数的2. 减法转化为加法时，减数.定要改变(-9)十(-:-)15有理数的减法:IC|三y硐 D。8-8=162, 被减数(减数都是负数，则差一定是12 - 3一(/I1 +7a +一)(9I -+ 、吲产 +=)1l(-i 1)+(上：一)十车卜+(-车1.=0+(-1：)=-1：-上面这种解题方法叫做拆项法.(2)计算:(-20Qp ) 1)+(-1+(-1 车 I)2 一 3804+2一399：9B. 负数：D。以上情况均有可能A.正数C. 0-、选择题1,下列各式中不正确的是A.(-8)-8=-163,甲、乙、丙三地的高度分别为20.米、-15米和-10米，那么最高的地方比最低的地方高()A.10 米 B。25 米 C.35 米 D。5 米