矢量控制(FOC)基本原理

矢量控制(FOC）基本原理05.1一、基本概念.模型等效原则交流电机三相对称的静止绕组 A 、 、C ，通以三相平衡的正弦电流时,所产生的合成磁动势是旋转磁动势F,它在空间呈正弦分布，以同步转速(即电流的角频率）顺着A-C 的相序旋转。这样的物理模型如图1-1a所示。然而，旋转磁动势并不一定非要三相不可，单相除外,二相、三相、四相 等任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，固然以两相最为简朴。图1图-1中绘出了两相静止绕组 和 ，它们在空间互差90，通以时间上互差90的两相平衡交流电流,也产生旋转磁动势F。再看图1-1中的两个互相垂直的绕组M和 ,通以直流电流和,产生合成磁动势F ，如果让涉及两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转,则磁动势F 自然也随之旋转起来,成为旋转磁动势。把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图 1-1a 同样,那么这三套绕组就等效了。三相两相变换(S/2S变换）在三相静止绕组A、B、 和两相静止绕组、之间的变换，简称S2S 变换。其电流关系为两相两相旋转变换(2S/2R变换）同步旋转坐标系中（M、T坐标系中）轴向电流分量与、坐标系中轴向电流分量的转换关系为1.2矢量控制简介矢量控制是指“定子三相电流矢量控制”。矢量控制理论最早为解决三相异步电机的调速问题而提出。交流矢量的直流标量化可以使三相异步电机获得和直流电机同样优越的调速性能。将交流矢量变换为两相直流标量的过程见图2。图2图2的上图为静止坐标系下的定子三相交流矢量图2的中图为静止坐标系下的等效两相交流矢量图2的下图为旋转坐标系下的等效两相直流标量,是转矩电流,是励磁电流。经图2的变换后，定子三相交流矢量变为了旋转的两相直流标量。进而可以把异步电机看作直流电机,分别控制励磁电流和转矩电流。变换公式即式(1)和式（)。1.有关坐标系图2的上图的坐标系是静止的三互相差120的坐标系，这是一种非正交坐标系。图2的中图的坐标系是静止的两互相差90的坐标系,这是一种正交坐标系。图的下图的坐标系是旋转的两互相差90的坐标系,这是一种正交坐标系。此坐标系跟随转子旋转。.4 为什么要进行坐标变换?由于A、B、C三相电流矢量的物理意义不明确,将其转换为励磁电流和转矩电流,物理意义明确,便于分别控制两个量,使三相异步电机获得和直流电机同样优越的调速性能。其中、坐标系是过渡坐标系。如果读者可以从三相静止坐标系直接变换到两相旋转坐标系,则 、坐标系可省去。.几种概念的关系下面简介一下矢量控制、FC(磁场定向控制）、SPWM、SPWM的关系。矢量控制是对三相电流矢量的控制措施。将三相电流矢量变换为旋转的两相直流标量，分别控制励磁电流和转矩电流，从而使异步电机达到和直流电机相仿的调速性能。矢量控制也称为F（磁场定向控制），矢量控制等同于FOC，两者是一回事。SWM 直译为“正弦形WM”,更明确地说是“正弦形电压PWM”。SVWM 直译为“空间矢量PWM”，更明确地说是“电压空间矢量WM”。PWM和SVPM都是对电压源的W调制措施。再对比一遍,u 矢量控制（也称为OC）是对三相电流矢量的控制措施。u SPWM和SP都是对电压源的M调制措施。1.6 SPWM基本原理1.6.1WM简介SPWM是正弦形PWM,它通过开关控制将直流电压模拟为（调制为）正弦形电压。如图3,上图中曲线是半个正弦波，下图是相应的SPW波形(半个正弦波)。通过开关控制将直流电压模拟为正弦形电压，可以以便地调制出不同幅值和频率的波形。16.2 为什么要使用SPWM措施？三相交流电网的幅值和频率是固定不变的，例如380V/50Hz,660V/0Hz等。而在诸多场合需要使用不同幅值和频率的正弦波形电源,这时就需要使用SPM技术。三相异步电机适合VVVF控制(变压变频控制)。我们可以使用SWM措施对电源进行变压变频。通过SPM措施调制出三相正弦形电压供应异步电机。三相正弦形电压,使得电压空间矢量按圆形轨迹旋转,并且使得电机实际磁通为抱负圆形磁通,从而使得电机几乎无转矩脉动。16.3 有了SPW措施，为什么又要使用SVPWM措施?为使三相异步电机不产生转矩脉动，除了将三相电压调制为正弦形外，还可以调制为其她形状,例如马鞍形。将三相电压调制为图4所示的马鞍形，同样可以使得电压空间矢量按圆形轨迹旋转,并且使得实际磁通为抱负圆形磁通，从而使得电机几乎无转矩脉动。调制为马鞍形,需要使用SVP技术。该技术和SPM技术相比更有优势。接下来将简介VWM技术。图41.7 SVPWM基本原理图5绘出了三相P逆变器供电给异步电机的原理图，为使电机对称工作，必须三相似时供电。,b,c分别代表3个桥臂的开关状态，规定：上桥臂器件导通用“”表达，下桥臂器件导通用“0”表达。图可以推导出,三相逆变器输出的相电压矢量Uu、Uv、Uw T与开关状态矢量a、b、c T的关系为: 举例:上式中、c分别取1、0、0时，可以得出一种相电压矢量。 a、b、c分别取1、0,是指u相接直流母线正端，v、w都接直流母线负端。因此u相端电压是。v、相端电压是0，见图。可知中性点电压为。因此u相电压（对中性点N）为,也就是。v相电压（对中性点)为,也就是。相电压(对中性点N）为,也就是。可见，通过式(3)可以得出式（4）。通过图分析,同样可以得到式(4)。图6将（)式代入电压空间矢量公式：得到相应逆变器工作模式与输出电压的关系，如表1:图7使用SVP措施得到的三相调制波波形见图4，三相电压均为马鞍形。但三组线电压均为正弦形,见图8。使用SPWM措施得到的三相调制波均为正弦形，三组线电压也均为正弦形。但是,在直流母线电压相似的状况下,SVW措施得到的三组线电压比SPM措施得到的三组线电压幅值大1% 。也就是说SVPWM措施的电压运用率比SPWM措施大 。图8二、矢量控制技术.1 电流控制的电压调制实现矢量控制理论最早为解决三相异步电机的调速问题而提出。交流矢量的直流标量化可以使三相异步电机获得和直流电机同样优越的调速性能。1.节中已经讲述三相交流矢量变换为两相直流标量的过程。在实际应用中,它的逆过程更为重要。例如,欲使电机工作于某一状态，所需的转矩电流为，励磁电流为。通过图1所示变换的逆变换,可以求出三相电流矢量。通过对三相电流矢量的控制，使得转矩电流为,励磁电流为，这就是矢量控制技术。矢量控制需要SVPWM技术来实现。矢量控制是对电流的控制，PW技术是对电压的调制；对电流的控制最后要通过对电压的调制来实现。下面举简朴的例子阐明电流控制和电压调制的关系。在图9中,u 为1电阻u L是电感,电感量极大u D是抱负二极管,正向压降为u K是开关，可进行PM调制u 电源为10VD控制目的:使电感中流过平均为2A的电流。根据以上已知量和控制目的,我们可以采用如下措施控制：K采用2%占空比的PWM进行调制。在本例中,对电感中的电流控制即类似于矢量控制。对开关K的WM调制即类似于SPWM调制。可以看出,对电流的控制最后要通过对电压的调制来实现。图92.2三相永磁同步电机的矢量控制矢量控制理论提出后，不久被用于三相永磁同步电机的控制。三相永磁同步电机由于采用永磁体励磁,因此不需要励磁电流。令1节和1.节中的（励磁电流)为0，即变为永磁同步电机的矢量控制。接下来结合图示简介永磁同步电机的矢量控制。在图10中，蓝色矩形表达转子。A、B、C是定子三相绕组。定子合成磁场和转子磁场互相垂直才干使电机产生最大的力矩。欲使转子逆时针旋转,我们可使定子合成磁场如图10中红色箭头所示。该磁场垂直于转子磁场。由位置传感器得知转子的位置,定子合成磁场垂直于转子,因此可知定子合成磁场矢量的方向。定子合成磁场矢量的大小由所需要的转矩决定。此时定子合成磁场矢量的方向和大小均为已知。图1定子合成磁场由定子三相电流矢量产生,因此可以求出三相电流矢量,接下来可以通过SVPWM调制措施得到需要的三相电流矢量。三、有关某些错误理解有人将PWM和SVPWM混为一谈,甚至将SWM、SPWM以及矢量控制全都混为一谈。例如,有人说“需要永磁同步电机的正弦波控制方案”,或者说“用SPWM控制永磁同步电机”。这样表述不精确，实际应为“需要永磁同步电机的矢量控制方案”。正弦波不能直接用于永磁同步电机控制。