中学数学教学中学生思维能力的培养

湖南科技学院毕业论文（设计）任务书课题名称：中学数学教学中学生思维能力的培养学员姓名：杨祝春 年 级：2008级 专业：数学与应用数学指导老师： 2009年12月1日1、 主题词、关键词：主题词：中学数学教学中学生思维能力的培养关键词：数学教学思维培养2、毕业论文（设计）内容要求： 数学是基础教育的主要内容，新世纪对数学教学提出的新要求，是着力培养学生各方面的能力，尤其是思维能力，为适应现代社会发展需要，迎接新技术革命的挑战，开发学生的智力奠定基础。在数学教学中，培养思维能力的关键是培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力，因为创造能力往往是创造性思维的成果。本文结合自身教学实践，从培养学生学会与掌握数学语言，提高逻辑思维能力；培养学生的创造性思维能力；强化思维意识，激发学生的思维动机，养成思维习惯；结合中学数学的教学目的，培养学生的思维品质；训练思维方式，提高学生的思维能力等方面进行了探论。3、文献查阅指引：【参考文献】1、李玉琪.中学数学教学与实践研究.北京：高等教育出版社，2001。2、俞怀军.初中学生数学思维品质特征分析.中学数学教与学2000,(4)3234。3、王家燕.中学数学思维训练. 杭州:杭州大学出版社。4、李建才,连四清.基础教育现代化教学基本功. 北京:首都师范大学出版社。5、扈中平.现代教育理论. 北京：高等教育出版社，2000。4、毕业论文（设计）进度安排：2009年8月中旬 拟题2009年9月上旬 查阅相关资料2009年9月下旬 整理材料开始写作2009年10月初 定稿教研室意见： 负责人签名： 注：本任务书一式三份，由指导教师填写，经教研室审批后一份下达给学生，一份交指导教师，一份留系里存档。中学数学教学中学生思维能力的培养杨祝春 (湖南省江华瑶族自治县宝昌九年制学校湖南 江华425503)摘要数学是基础教育的主要内容，新世纪对数学教学提出的新要求，是着力培养学生各方面的能力，尤其是思维能力，为适应现代社会发展需要，迎接新技术革命的挑战，开发学生的智力奠定基础。在数学教学中，培养思维能力的关键是培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力，因为创造能力往往是创造性思维的成果。本文结合自身教学实践，从培养学生学会与掌握数学语言，提高逻辑思维能力；培养学生的创造性思维能力；强化思维意识，激发学生的思维动机，养成思维习惯；结合中学数学的教学目的，培养学生的思维品质；训练思维方式，提高学生的思维能力等方面进行了探论。关键词 数学教学思维培养在全面推行素质教育的今天，教育观和人才观要求由培养“记忆型”、“知识型”人才转向培养“创造型”、“智力型”人才。这就给数学教育工作者提出了更高的要求，要求数学教育工作者必须将传统的只注重数学知识的传授，转变到在注重数学知识传授的同时，必须培养学生的思维能力的轨道上来。为适应现代社会发展需要，迎接新技术革命的挑战，必须着眼于开发学生的智力，尤其是提高学生作为智力核心的思维能力。如何培养和提高学生的思维能力呢？多年来，本人在初中数学课堂教学的实践中，从多方面、多角度，用多种方法来提高学生的思维能力。1.培养学生学会与掌握数学语言，提高逻辑思维能力著名科学家爱因斯坦曾说过：“一个人的智力发展和他形成概念的方法，在很大程度上取决于语言”。语言是思维的重要表现手段，学生的思维发展和他们准确的数学语言是密不可分的，因此，在数学教学中，培养学生学会与掌握数学语言，对学生思维能力的发展和提高有着重要的意义。1.1.训练学生口语语言表达，培养学生的思维能力在数学教学中，我认为学生如果能够出声说出自己的推理过程，是学生学好 数学的方法之一，所以课堂教学中要注意“双渠道”途径。 1.1.1优秀的数学教师应该是运用语言的巧匠一节数学课，教材往往只有一、两页纸，若照本宣科，只需几分钟，而要将这点素材转化为四十五分钟的教学内容，就需要好几倍的语言来充实。从新课的引入、知识的发生、问题情境的创设，师生、感情的交流，育人氛围的营造，教学的设计，回顾，小结，无不显示作为数学教师运用语言艺术的功底。苏霍姆林斯基告诉我们：“能够把少年拴在你的思路上，引着他们通过一个个阶梯走向知识，这是教育技巧的一个重要特征。”教学语言是教师开启学生心灵，引导学生开启知识之宫的钥匙。生动幽默的语言可使教师的讲课变得风趣，并能创造出一种有利于学生学习的轻松的气氛。同时积极调动学生运动参与意识，不把学生当学习的奴隶，让学生“挑毛病”，让学生来组织活动，在老师有效的控制下，尽量给学生“松绑”，让他们畅所欲言。1.1.2在数学教学中为培养学生的口语表达能力创造条件我们知道，数学语言是最精炼、最准确、最抽象的语言。在数学问题的口答中，要组织自然语言和数学语言来表述，既要准确地使用数学语言的语义，又要恰当地运用数学语言的语法，还要正确地反映它们的逻辑结构，这对培养学生思维的条理性、连贯性、严密性，也就是思维的逻辑性，十分有效。教材中，许多公式、定义、定理等叙述都是很严密的，是训练学生进行口语表达的好材料。学生在真正理解知识内在结构，逻辑上的关系后才能熟练背诵。本人在几何教学中，由易到难，长期坚持了口语分析、口语推论对学生思维能力的提高，收到了显著的成效。1.2训练学生的书面作业，培养学生的思维能力书面作业，不但是教师反馈教学效果的一种重要手段，也是培养学生思维能力的一个重要途径。初中学生由于辩证思维和逻辑思维能力较弱，常常会出现学生几何证明题前言不搭后语的问题，应及时指导学生分析思维上的原因，帮助纠正。作业的书写是学生思维的直接表达结果，正确的思维影响规范的作业，同样规范的作业反映学生的思维能力。规范的几何作业格式，对培养学生正确的逻辑推理能力尤为重要，将直接影响学生学习几何的质量，因此，在几何入门教学时，对几何语言书写能力的培养，应从最基本的语句书写格式开始训练，紧紧抓住基本语句规范书写以后的良好逻辑书写能力，避免在证明过程中“跳步”、“漏步”等现象，在作业讲评时，对不同解法的优缺点加以评价，培养学生思维的灵活性。一个责任心强的教师，不但能从学生的书面作业中享受自己教学的乐趣，而且会捕捉学生书面作业的各种问题指导学生正确思维学习和出发点。1.3加强学生三种数学语言的转换，培养学生的思维能力数学的定义、定理中用文字来描述的称之为文字语言，像(a+b)(a-b)=a2-b2这种用数字、字母、运算符号来表示的语言称之为符号语言，用表示三角形，等称之为图形语言，在数学教学中要注意这三种语言的转换。2.培养学生的创造性思维 在数学教学中，培养创造能力的关键是培养学生的创造性思维，因为创造能力往往是创造性思维的成果。在数学教学中如何培养学生的创造性思维呢？2.1激发学习兴趣是培养创造思维的动力一个人的创造成果，无一不是在对所研究的问题产生浓厚兴趣的情况下所取得的。如果毫无兴趣，他就不可能集中精力，全神贯注地进行思考，更不可能获得创造成果，如著名科学家哈尔顿因为对船感兴趣而发明了世界上第一艘轮船。中学生对各门功课的兴趣，很大程度上取决于任课教师。我国著名的数学家陈景润数十年来一直遨游于“深邃的数学领域里，既散魂又荡目，迷不知其所以”（徐迟：哥德巴赫猜想），并结出丰硕的成果。是因为他当年读高中时有幸遇上一个非常优秀的数学教师有很大的关糸，这位教师“非常渊博，又诲人不倦，在数学课上给同学们讲了许多有趣的数学知识，不爱数学的同学都能被他吸引住，爱数学的同学就更不用说了”。因此，在数学教学中，教师必须把数学课讲得生动活泼，兴趣盎然，以便吸引学生，使学生对教学内容产生浓厚的兴趣，从而带着愉快高涨的情绪，克服一切困难，执着去分析、去比较、去探索、去学习认识对象的奥秘，展现自己的智慧和才干。如讲轴对称可以与镜射对比，讲中心对称可以介绍服装设计，讲勾股定理时，介绍一下费尔玛大定理。同时，将枯燥难记的数学公式或法则编成口诀或顺口溜进行教学，易于记忆，又可增加趣味性。例如，将二次根式的性质（ 、 2 ）编成：一见 就想起非负数(a0)；一见 2就想起a，当a0时，等到于它本身（a），当a4,x1x24不等价于x12,x22就可以知道上述解法实际上是用必要条件代替了原假设，由此断定解法是错误的，也反映出思维的批判性。这样强化纠错与究错教学，通过以反树正，提高学生明辨是非和独立思考的能力。4.3在数学命题的教学中，培养学生的思维品质在定义、公理、定理、公式、性质、法则的教学能培养思维的逻辑性。要精心设计在知识传授的过程中强化思维过程的揭示，从而培养学生的思维品质。5.训练思维方式，提高学生的思维能力能否熟练应用各种思维方式，迅速解答各类试题，是考查学生思维能力强弱的依据。对中学数学常用的思维方式，应利用典型试题，点拨思路，强化训练，使学生熟练掌握，灵活运用。利用一题多解，培养发散思维，通过多方法、多角度、多层次的分析，激发学生多向、灵活、独特的思维。通过一题多变或多题一解，启迪学生抓住关键，总结规律，培养收敛思维能力；设计信息丰富的试题，指导学生筛选、处理众多信息，引导收敛思维。利用反向思考，训练逆向思维。分析问题，统筹全局，培养整体思维。注重等效代换，培养学生的转化思维，常见的有将新知识转化为旧知识、复杂问题转化为简单问题、间接问题转化为直接问题，观察、联想、类比是实现化归的根本途径。通过认真比较、准确迁移，培养学生的类比思维，倍受命题专家青睐的信息迁移题，多用类比思维方式求解。应当指出，上述五个途径并非孤立，而是紧密联系，各有侧重，它们互为补充，相互促进。在数学教学过程中，要从教学实际出发，有目的、有计划地培养，全面渗透和多角度训练，来优化学生思维品质,还要将思维能力的培养与其它能力的培养密切联系，并与传授知识、训练技能做到有机结合。参考文献：1、李玉琪.中学数学教学与实践研究.北京：高等教育出版社，2001。2、俞怀军.初中学生数学思维品质特征分析.中学数学教与学2000,(4)3234。3、王家燕.中学数学思维训练. 杭州:杭州大学出版社。4、李建才,连四清.基础教育现代化教学基本功. 北京:首都师范大学出版社。5、扈中平.现代教育理论. 北京：高等教育出版社，2000。