计算机控制系统动态过程

复习复习：1.离散系统稳定的充要条件离散系统稳定的充要条件:闭环极点在闭环极点在Z平面的单位圆内。平面的单位圆内。2.劳斯判据：劳斯判据：双线性变换双线性变换闭环特征多项式闭环特征多项式A（w），），所列劳斯表第一列各元素全部为正。所列劳斯表第一列各元素全部为正。3 舒尔舒尔-科恩判据：科恩判据：舒尔舒尔-科恩表中第一列科恩表中第一列单数行单数行各元素全为正；各元素全为正；4 二阶离散系统的稳定性判据二阶离散系统的稳定性判据 5.3计算机控制系统动态过程线性离散系统的动态特性是指系统在单位阶跃信号输入下的过渡过程特性（或者说系统的动态响应特性）。一般的，计算机控制系统的闭环脉冲传递函数可以写成以下形式：（mn）当输入单位脉冲信号时，R(z)=1，则输出信号为经过z的反变换，有1正实数极点正实数极点 一一.计算机计算机控制系统的控制系统的动态分析动态分析（了解）（了解）单位圆外：单位圆外：y(kT)发散发散（单调单调）单位圆上：单位圆上：y(kT)等幅（常数）等幅（常数）单位圆内：单位圆内：y(kT)单调衰减型指数函数单调衰减型指数函数2负实数极点负实数极点单位圆外：单位圆外：y(kT)增幅振荡增幅振荡(发散发散)单位圆上：单位圆上：y(kT)等幅振荡等幅振荡单位圆内：单位圆内：y(kT)衰减振荡，振荡频率为衰减振荡，振荡频率为1/(2T)3一对共轭复极点一对共轭复极点使极点处于单位圆的右半圆内，并且尽可能靠近原点使极点处于单位圆的右半圆内，并且尽可能靠近原点.单位圆外：发散振荡单位圆外：发散振荡单位圆上：等幅振荡单位圆上：等幅振荡单位圆内：衰减振荡，振荡角频率为单位圆内：衰减振荡，振荡角频率为j/T综上所述，线性离散系统的闭环极点的分布影响系统的的过渡特性。（1）当极点分布在z平面的单位圆上或单位圆外时，对应的输出分量是等幅的或发散的序列，系统不稳定（2）当极点分布在单位圆内时，对应的输出分量是衰减序列，且极点越接近原点，衰减越快。反之，越接近单位圆，衰减越慢。（3）当极点分布在单位圆内左半平面时，虽然输出是衰减的，但过渡特性不好。因此，设计时应尽量选择极点在右半圆内。使用求使用求Z反变换的所有方法。反变换的所有方法。特点：输出脉冲系列，其包络线就是特点：输出脉冲系列，其包络线就是 连续系统的响应。连续系统的响应。例例步骤步骤：1.求被控对象的求被控对象的 Z传递函数传递函数,T=1秒秒。(2)求闭环求闭环Z传递函数：（输入端有采样器）传递函数：（输入端有采样器）(3)求输出的求输出的Z变换变换Y(z)(4)用长除法，求出用长除法，求出y(kT)(5)与连续系统对比与连续系统对比:连续系统闭环传函连续系统闭环传函二二.修正修正Z变换：变换：(理解理解)AB1.1.如何确定采样点之间的信息？如何确定采样点之间的信息？函数函数A某时刻的值，将在某时刻的值，将在T时刻之后在函数时刻之后在函数B B发生发生函数函数B某时刻的值，已于某时刻的值，已于T时刻前在函数时刻前在函数A A发生发生滞后与超前：2.2.修正修正Z Z变换的定义变换的定义对于象函数对于象函数 F(s):3.3.讨论讨论（1 1）修正）修正Z Z变换的用途：计算采样点之间的信息；变换的用途：计算采样点之间的信息；处理非整数倍采样周期延迟系统处理非整数倍采样周期延迟系统（2 2）mm=0:=0:（3 3）mm=1:=1:零初始条件零初始条件4.4.要求：要求：会查表会查表三三.含纯滞后环节离散系统的输出响应含纯滞后环节离散系统的输出响应1.1.系统框图系统框图2.2.广义被控对象离散化广义被控对象离散化离散化：离散化：3.3.系统输出响应系统输出响应闭环传函：闭环传函：稳定性判断，闭环特征方程：稳定性判断，闭环特征方程：输出响应：输出响应：使用各种使用各种Z反变换方法求解反变换方法求解例：已知上图中各参数如下，求系统闭环Z传递函数解：解：闭环闭环Z Z传递函数传递函数四四.采样点之间信息的获取采样点之间信息的获取1.1.问题的提出问题的提出2.2.实现方法实现方法D(z)已离散化，已离散化，R(s)可以离散化，可以离散化，G(s)为带为带零阶保持器的被控对象，也可离散化。零阶保持器的被控对象，也可离散化。离散化只能获得采样点的信息，实际系统大都离散化只能获得采样点的信息，实际系统大都是连续的。怎么办是连续的。怎么办?修正修正Z变换变换“虚拟滞后虚拟滞后”进行修正进行修正Z Z变换！变换！求求G(z)和和G(z,m)注意：注意：(1)G(z)与与G(z,m)的区别！的区别！(2)求采样点之间值时，二者均要。求采样点之间值时，二者均要。例：例：教材例教材例5.8.如上图：如上图：留数法：留数法：略去中间步骤。略去中间步骤。不展开，直接求两个极点的留数不展开，直接求两个极点的留数k:设定采样拍数设定采样拍数,k从从1开始；开始；m：取取0，1值值,对应采样点之间任意值。对应采样点之间任意值。MATLAB程序计算程序计算阶梯信号与连续信号阶梯信号与连续信号对比：对比：liti5_8xz.m