4比例尺[共26页]

比例尺第第2 2课时课时11.1.进一步理解比例尺的意义，掌握根据比例尺和图进一步理解比例尺的意义，掌握根据比例尺和图 上距离求实际距离的方法。上距离求实际距离的方法。（重点）（重点）2.2.运用多种策略解决有关比例尺的实际问题。运用多种策略解决有关比例尺的实际问题。（难点）（难点）（1 1）一幅图的（）一幅图的（）和（）和（）的）的 比叫做这幅图的比例尺。比叫做这幅图的比例尺。填一填。填一填。（2 2）一副地图的比例尺是）一副地图的比例尺是150000150000，在该地图上，在该地图上 用（用（）长的线段表示）长的线段表示150150千米的实际千米的实际 距离。距离。图上距离图上距离实际距离实际距离3cm3cm如果已知比例尺和图上距如果已知比例尺和图上距离，如何求实际距离呢？离，如何求实际距离呢？奇思从地图上量得北京到上海的距离大约奇思从地图上量得北京到上海的距离大约3 cm3 cm。两地。两地之间的实际距离约是多少千米？之间的实际距离约是多少千米？题目中已知哪些条件？题目中已知哪些条件？我们需要求什么呢？我们需要求什么呢？知识点知识点1 1根据比例尺和图上距离，求实际距离根据比例尺和图上距离，求实际距离已知条件：一幅地图的比例尺是已知条件：一幅地图的比例尺是 134000000134000000，从这幅地图上量得，从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是北京到上海的距离大约是 3cm 3cm。所求问题：两地之间的实际距所求问题：两地之间的实际距离约是多少千米？离约是多少千米？让我们一起来解开这个难题吧。让我们一起来解开这个难题吧。方法一方法一 图上图上1 cm 1 cm 表示实际表示实际34000000 cm34000000 cm，也就是，也就是1 cm1 cm表表示示340 km340 km。从北京到上海的图上距离大约是。从北京到上海的图上距离大约是3 cm3 cm，也，也就是就是3 3个个340 km340 km，可以直接用乘，可以直接用乘法计算。法计算。34000000 cm34000000 cm340 km340 km3403340310201020（kmkm）答：两地之间的实际距离约是答：两地之间的实际距离约是10201020千米。千米。方法二方法二解：设两地之间的实际距离约是解：设两地之间的实际距离约是x厘米。厘米。x102000000102000000102000000 cm102000000 cm1020 km1020 kmx3 334000000340000001 1x3 33400000034000000答：两地之间的实际距离约是答：两地之间的实际距离约是10201020千米。千米。方法三方法三 根据根据“图上距离图上距离实际距离比例尺实际距离比例尺”可以可以推出推出“：实际距离图上距离：实际距离图上距离比例尺比例尺”。因此，。因此，可以直接用除法计算。可以直接用除法计算。34000000340000001 13 3102000000102000000（cmcm）102000000 cm102000000 cm1020 km1020 km答：两地之间的实际距离约是答：两地之间的实际距离约是10201020千米。千米。妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，再算一算妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，再算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。题目中已知哪些条件？题目中已知哪些条件？我们需要求什么呢？我们需要求什么呢？已知条件：一幅地图的比例尺是已知条件：一幅地图的比例尺是 134000000134000000，从教材上量这幅地图，从教材上量这幅地图上青岛到石家庄的距离大约是上青岛到石家庄的距离大约是2 cm2 cm。所求问题：青岛到石家庄的实所求问题：青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米？际距离大约是多少千米？方法一方法一 图上图上1 cm 1 cm 表示实际表示实际34000000 cm34000000 cm，也就是，也就是1 cm1 cm表表示示340 km340 km。从青岛到石家庄的图上距离约是。从青岛到石家庄的图上距离约是2 cm2 cm，也，也就是就是2 2个个340 km340 km，可以直接用乘法计算。，可以直接用乘法计算。34000000cm34000000cm340km340km34023402680680（kmkm）答：青岛到石家庄的实际距离大约是答：青岛到石家庄的实际距离大约是680680千米。千米。方法二方法二解：设青岛到石家庄的实际距离大约是解：设青岛到石家庄的实际距离大约是x厘米。厘米。x23400000023400000068000000 cm68000000 cm680 km680 km22x134000000134000000答：青岛到石家庄的实际距离大约是答：青岛到石家庄的实际距离大约是680680千米。千米。x6800000068000000方法三方法三 根据根据“图上距离图上距离实际距离比例尺实际距离比例尺”可可以推出：以推出：“实际距离图上距离实际距离图上距离比例尺比例尺”。因。因此，可以直接用除法计算。此，可以直接用除法计算。34000000340000001 12 26800000068000000（cmcm）6868（kmkm）答：青岛到石家庄的实际距离大约是答：青岛到石家庄的实际距离大约是680680千米。千米。知识提炼知识提炼已知比例尺和图上距离，求实际距离，有三种方法：已知比例尺和图上距离，求实际距离，有三种方法：（1 1）利用图上距离与实际距离的关系，直接用乘）利用图上距离与实际距离的关系，直接用乘 法求出实际距离。法求出实际距离。（2 2）利用）利用“比例尺比例尺”列比例求实际距离。列比例求实际距离。实际距离实际距离图上距离图上距离（3 3）利用）利用“实际距离图上距离实际距离图上距离比例尺比例尺”，直，直 接用除法求出实际距离。接用除法求出实际距离。（4 4）根据比例尺和图上距离，求实际距离，可以根据比例尺和图上距离，求实际距离，可以 用图上用图上1 1个单位长度表示的距离乘几个单位，个单位长度表示的距离乘几个单位，就是几个图上单位长度表示的实际距离来求，就是几个图上单位长度表示的实际距离来求，也可以根据比例尺的意义列比例来求。也可以根据比例尺的意义列比例来求。1 1、两张不同的图纸，两张不同的图纸，A A图纸的比例尺是图纸的比例尺是1:20001:2000，B B 图纸的比例尺是图纸的比例尺是1:5001:500。那么，这两张图纸上。那么，这两张图纸上 3 cm 3 cm长的线段表示的实际长度各是多少米？长的线段表示的实际长度各是多少米？（选自教材（选自教材P23 P23 T4T4）A A图纸：图上图纸：图上1 cm1 cm表示实际距离表示实际距离2000 cm2000 cm，也，也 就是就是1 cm1 cm表示表示20 m20 m。2032036060（m m）B B图纸：图上图纸：图上1 cm1 cm表示实际距离表示实际距离500 cm500 cm，也，也 就是就是1 cm1 cm表示表示5 m5 m。53531515（m m）2 2、（1 1）街心花园到学校的实际距离是）街心花园到学校的实际距离是1000 m1000 m，图上距，图上距 离是离是 cmcm；那么，图上距离；那么，图上距离1 cm1 cm 表示的实表示的实 际距离是际距离是 cmcm，这个示意图的比例，这个示意图的比例 是是 。4 42502501:250001:25000（2 2）街心花园到健身中心的图上距离是街心花园到健身中心的图上距离是_cmcm；实际距离是实际距离是_m m。7 7 17501750（3 3）电影院在街心花园西偏南）电影院在街心花园西偏南3030方向，实际方向，实际 距离为距离为500 m500 m的地方，请在图中标出电影院的地方，请在图中标出电影院 的位置。的位置。500m500m（4 4）根据示意图，请你再提出一个数学问题，并尝）根据示意图，请你再提出一个数学问题，并尝 试解答。试解答。请在老师的带领下做一请在老师的带领下做一做吧！你一定可以的。做吧！你一定可以的。电影院电影院3 3、在一幅比例尺为在一幅比例尺为130000000130000000的地图上量得的地图上量得A A、B B两地之间的距离是两地之间的距离是2.5 cm2.5 cm，A A、B B两地的实距两地的实距 离是多少千米？离是多少千米？2.5 2.5 30000000300000001 17500000075000000（cmcm）750750（kmkm）答：答：A A、B B两地的实距离是两地的实距离是750750千米千米。4 4、在一张比例尺是在一张比例尺是201201的精密零件设计图的精密零件设计图 上，量得某零件长上，量得某零件长4 4厘米。这种零件实际厘米。这种零件实际 长多少毫米？长多少毫米？4 4 1 120200.20.2（cmcm）2 2（mmmm）答：答：这种零件实际长这种零件实际长2 2毫米。毫米。5 5、在比例尺是在比例尺是1500000015000000的地图上量得的地图上量得A A、B B 两个城市间的公路长两个城市间的公路长8 cm8 cm。A A、B B 两城相两城相 距多少千米？距多少千米？400400（kmkm）答：答：A A、B B 两城相距两城相距400400千米千米。4000000040000000（cmcm）8 8 500000050000001 1已知比例尺和图上距离，求实际距离，有三种方法：已知比例尺和图上距离，求实际距离，有三种方法：（1 1）利用图上距离与实际距离的关系，直接用乘）利用图上距离与实际距离的关系，直接用乘 法求出实际距离。法求出实际距离。（2 2）利用）利用“比例尺比例尺”列比例求实际距离。列比例求实际距离。实际距离实际距离图上距离图上距离（3 3）利用）利用“实际距离图上距离实际距离图上距离比例尺比例尺”，直，直 接用除法求出实际距离。接用除法求出实际距离。（4 4）根据比例尺和图上距离，求实际距离，可以根据比例尺和图上距离，求实际距离，可以 用图上用图上1 1个单位长度表示的距离乘几个单位，个单位长度表示的距离乘几个单位，就是几个图上单位长度表示的实际距离来求，就是几个图上单位长度表示的实际距离来求，也可以根据比例尺的意义列比例来求。也可以根据比例尺的意义列比例来求。作业作业1 1：完成教材相关练习完成教材相关练习题题。作业作业2 2：完成对应的练习题完成对应的练习题。