2020版高考数学总复习 第四章 三角函数、解三角形 第4节 三角函数的图像与性质课件 文 北师大版

第第4节三角函数的节三角函数的图像图像与性质与性质知 识 梳 理1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(，1)2.正弦、余弦、正切函数的图像与性质(下表中kZ)1，11，122奇函数偶函数2k，2k2k，2k(k，0)xk微点提醒1.对称与周期2.要注意求函数yAsin(x)的单调区间时A和的符号，尽量化成0时情况，避免出现增减区间的混淆.基 础 自 测1.判断下列结论正误(在括号内打“”或“”)(1)余弦函数ycos x的对称轴是y轴.()(2)正切函数ytan x在定义域内是增函数.()(3)已知yksin x1，xR，则y的最大值为k1.()(4)ysin|x|是偶函数.()解析(1)余弦函数ycos x的对称轴有无穷多条，y轴只是其中的一条.(3)当k0时，ymaxk1；当k0)的形式.2.对于函数的性质(定义域、值域、单调性、对称性、最值等)可以通过换元的方法令tx，将其转化为研究ysin t(或ycos t)的性质.3.数形结合是本讲的重要数学思想.易错防范1.闭区间上最值或值域问题，首先要在定义域基础上分析单调性；含参数的最值问题，要讨论参数对最值的影响.2.求三角函数的单调区间时，当单调区间有无穷多个时，别忘了注明kZ.考点聚集突破知识衍化体验