资源描述
一、选择题一、选择题(本题共本题共12小题小题,每小题每小题5分分,共共60分分.在每小题给出的四在每小题给出的四个选项中个选项中,只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合已知集合A=x|1,B=x|y2=4x,则则AB=()A.(-,1)B.(1,+)C.(0,1)D.(0,+)河南省郑州市河南省郑州市2018届高中毕业班第三次质量预测文科数学届高中毕业班第三次质量预测文科数学B2.若复数若复数z满足满足z(2+i)=1+7i,则则|z|=()A3.阅读程序框图阅读程序框图,该算法的功能是输出该算法的功能是输出()A.数列数列2n-1的第的第4项项B.数列数列2n-1的第的第5项项C.数列数列2n-1的前的前4项的和项的和D.数列数列2n-1的前的前5项的和项的和B4.在在ABC中中,ADAB,则则()A.1B.2C.3D.4D5.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,被誉为被誉为“东方模板东方模板”,它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的块板组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中若在此正方形中任取一点任取一点,则此点取自黑色部分的概率为则此点取自黑色部分的概率为()C6.已知已知Sn是等差数列是等差数列an的前的前n项和项和,则则“Sn0,b0)上的任意一点上的任意一点,过过S分别引分别引其渐近线的平行线其渐近线的平行线,分别交分别交x轴于点轴于点M,N,交交y轴于点轴于点P,Q,若若恒成立恒成立,则双曲线离心率则双曲线离心率e的取的取值范围为值范围为()B二、填空题二、填空题(本题共本题共4小题小题,每小题每小题5分分,共共20分分.)13.已知实数已知实数x,y满足满足:,则则3x+y的最大值为的最大值为.14.设函数设函数 ,则则f(f(-4)=.15.抛物线抛物线y2=8x的焦点为的焦点为F,弦弦AB过过F,原点为原点为O,抛物线准线与抛物线准线与x轴轴交于点交于点C,OFA=,则则tanACB=.16.设有四个数的数列设有四个数的数列a1,a2,a3,a4,前三个数构成一个等比数列前三个数构成一个等比数列,其其和为和为k,后三个数构成一个等差数列后三个数构成一个等差数列,其和为其和为15,且公差非零且公差非零.对于任对于任意固定的实数意固定的实数k,若满足条件的数列个数大于若满足条件的数列个数大于1,则则k的取值范围为的取值范围为.三、解答题三、解答题(共共70分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第第1721题为必考题题为必考题,每个试题考生都必须作答每个试题考生都必须作答.第第22、23题为选题为选考题考题,考生根据要求作答考生根据要求作答.)(一一)必考题必考题(共共60分分.)17.(本小题满分本小题满分12分分)在在ABC中中,角角A,B,C的对边分别是的对边分别是a,b,c,且且(1)求角求角A的大小的大小;17.(本小题满分本小题满分12分分)在在ABC中中,角角A,B,C的对边分别是的对边分别是a,b,c,且且(2)若若a=2,求求ABC面积的最大值面积的最大值.18.(本小题满分本小题满分12分分)在在2018年年3月郑州第二次模拟考试中月郑州第二次模拟考试中,某校共某校共有有100名文科学生参加考试名文科学生参加考试,其中语文考试成绩低于其中语文考试成绩低于130的占的占95%,数学成绩的频率分布直方图如图数学成绩的频率分布直方图如图:(1)如果成绩不低于如果成绩不低于130的为特别优秀的为特别优秀,这这100名学生中本次考试语文、数学名学生中本次考试语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人成绩特别优秀的大约各多少人?(2)如果语文和数学两科都特别优秀的共有如果语文和数学两科都特别优秀的共有3人人.从从(1)中的这些同学中随机抽取中的这些同学中随机抽取2人人,求这两人两科成绩都优秀求这两人两科成绩都优秀的概率的概率.根据以上数据根据以上数据,完成完成22列联表列联表,并分析是否有并分析是否有99%的把握认为的把握认为语文特别优秀的同学语文特别优秀的同学,数学也特别优秀数学也特别优秀.参考数据参考数据:语文特别优秀语文特别优秀语文不特别优秀语文不特别优秀 合计合计数学特别优秀数学特别优秀数学不特别优秀数学不特别优秀合计合计P(k2k0)0.500.400.0100.0050.001k00.4550.7086.6357.87910.8283142949659510019.(本小题满分本小题满分12分分)如图如图,四棱锥四棱锥E-ABCD中中,ADBC,AD=AB=AE=BC=1且且BC底面底面ABE,M为棱为棱CE的中点的中点,(1)求证求证:直线直线DM平面平面CBE;19.(本小题满分本小题满分12分分)如图如图,四棱锥四棱锥E-ABCD中中,ADBC,AD=AB=AE=BC=1且且BC底面底面ABE,M为棱为棱CE的中点的中点,(2)当四面体当四面体D-ABE的体积最大时的体积最大时,求四棱锥求四棱锥E-ABCD的体积的体积.20.(本小题满分本小题满分12分分)已知动点已知动点M(x,y)满足满足:(1)求动点求动点M的轨迹的轨迹E的方程的方程;20.(本小题满分本小题满分12分分)已知动点已知动点M(x,y)满足满足:(2)设设A,B是轨迹是轨迹E上的两个动点上的两个动点,线段线段AB的中点的中点N在直线在直线l:上上,线段线段AB的中垂线与的中垂线与E交于交于P,Q两点两点,是否存在点是否存在点N,使以使以PQ为直为直径的圆经过点径的圆经过点(1,0),若存在若存在,求出求出N点坐标点坐标,若不存在若不存在,请说明理由请说明理由.21.(本小题满分本小题满分12分分)已知函数已知函数f(x)=ax-xlnx在在x=e-2处取得极值处取得极值.(1)求实数求实数a的值的值;21.(本小题满分本小题满分12分分)已知函数已知函数f(x)=ax-xlnx在在x=e-2处取得极值处取得极值.(2)设设F(x)=x2+(x-1)lnx+f(x)+a,若若F(x)存在两个相异零点存在两个相异零点x1,x2,求证求证:x1+x22.(二二)选考题选考题(共共10分分.请考生在第请考生在第22、23题中任选一题作答题中任选一题作答.如果多如果多做做,则按所做的第一题计分则按所做的第一题计分.)22.(本小题满分本小题满分10分分)选修选修4-4:坐标系与参数方程坐标系与参数方程在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中中,直线直线l的参数方程为的参数方程为(t为参为参数数,0).以坐标原点以坐标原点O为极点为极点,以以x轴正半轴为极轴轴正半轴为极轴,建立极坐标建立极坐标系系,已知曲线已知曲线C的极坐标方程为的极坐标方程为:cos2=4sin.(1)求直线求直线l的普通方程与曲线的普通方程与曲线C的直角坐标方程的直角坐标方程;22.(本小题满分本小题满分10分分)选修选修4-4:坐标系与参数方程坐标系与参数方程在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中中,直线直线l的参数方程为的参数方程为(t为参为参数数,00,b0,函数函数f(x)=|x+a|+|2x-b|的最小值为的最小值为1.(1)证明证明:2a+b=2;23.(本小题满分本小题满分10分分)选修选修4-5:不等式选讲不等式选讲已知已知a0,b0,函数函数f(x)=|x+a|+|2x-b|的最小值为的最小值为1.(2)若若a+2btab恒成立恒成立,求实数求实数t的最大值的最大值.
展开阅读全文