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学习必备 欢迎下载 第八讲 不等式与不等式组 一、知识网络结构图 二、考点精析 考点一:不等式基本性质运用 1由 x0 D.a0 2.不等式(2a1)x2,则 a 的取值范围是（）Aa0 B.a12 C.a12 3.若 ab,则下列不等式中，不成立的是（）Aa3b3 B.3a3b C.33ab D.ab+c,则 ac B.若 ab,则 acbc C.若 abbc,则 ac D.若 ab,则 2c+a2c+b 5若ab0，则下列答案中，正确的是（）、ab 、2ab2 6.按要求填空：（1）2a3a,a 是_数；（2）32aa,a 是_数；（3）ax1,a 是_数.7.如果关于 x 的不等式(a+1)xa+1 的解集为 x1,求 a 的取值范围。注：解这类题型的不等式，关键看不等号的方向是否发生变化，若发生变化，则说明未知数的系数是负数（0）考点二:整数解相关 1.若不等式03 ax有 6 个正整数解，求a的取值范围 学习必备 欢迎下载 2.若不等式03 ax有 6 个正整数解，求a的取值范围 3.不等式732122xx 的负整数解有_个.4.不等式 3x44+2(x 2)的最小整数解是_.5.不等式 173x2 的正整数解的个数有_个.6.（1）53x 的解集为_,其中正整数的解为_.（2）13x 的解集为_,其中负整数的解为_.7.当 x_时，x4 的值大于12x4 的值.8.关于 x 的方程 3（x+2）=k+2 的解是正数，则 k 的取值范围是_.9.当 y 为何值时，22y的值不大于33y的值？10.如果代数式 4x+2 的值不小于 3x+12,求 x 的取值范围，并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数.11.不等式组3100,482xxx 的整数解的个数是（）.A9 B.8 C.7 D.61 12.不等式组20,30 xx 的正整数解是（）.A0，1 B.2，3 C.1，3 D.1，2 13.不等式组2,3482xxx 的最小整数解为（）.A1 B.0 C.1 D.4 14.求不等式组2(6)3,2151132xxxx 的整数解.列答案中正确的是按要求填空是数是数且是数如果关于的不等式的解集二整数解相关若不等式有个正整数解求的取值范围学习必备欢迎下载若的解为当时的值大于的值关于的方程的解是正数则的取值范围是当为何学习必备 欢迎下载 0-1D x 1 01C x 001B x1A x 2210201-19题图（2）-210（1）012 15.解不等式组2(2)33,1,34xxxx 并写出不等式组的整数解.考点三:绝对值非负性 1.若1212xx，求x的取值范围 2.若xx2112，求x的取值范围 3若1212xx，求x的取值范围 4.若0 xx，求x的取值范围（）Ax0 B.x0 D.x0 5.若aa则有（）(A)a 0 (B)a 0 (C)a 1 (D)1a0 考点四:解集的表示 1.下列各项表示的是不等式的解集，其中错误的是().2.已知关于 x 的不等式 xa,如图表示在数轴上，则 a 的值为（）.A1 B.2 C.1 D.2 3.写出下列数轴上表示的解集：列答案中正确的是按要求填空是数是数且是数如果关于的不等式的解集二整数解相关若不等式有个正整数解求的取值范围学习必备欢迎下载若的解为当时的值大于的值关于的方程的解是正数则的取值范围是当为何学习必备 欢迎下载（3）03-2 4、已知，关于x的不等式23xa 的解集如图所示，则a的值等于（）A、0 B、1 C、-1 D、2 5.已知点 M（35P,3P）是第三象限的点，则 P 的取值范围是 。6.若点 Mmm 3,12关于y轴的对称点 M 在第二象限，则m的取值范围是。考点五:待定字母的确定 1.若不等式组841,xxxm 的解集是 x3,则 m 的取值范围是（）.Am3 B.m3 C.m=3 D.my，求m的最小整数值 6.关于x的方程ax4125的解都是负数，则a的取值范围（）、a3 、a3 、a-3 7.不等式组5321xaxa的解集是23ax，则a的取值范围是（）、1a、3a、1a或3a 、31a 8.若不等式组kxx21有解，则k的取值范围是（）、2k 、2k 、1k 、21k 10-1列答案中正确的是按要求填空是数是数且是数如果关于的不等式的解集二整数解相关若不等式有个正整数解求的取值范围学习必备欢迎下载若的解为当时的值大于的值关于的方程的解是正数则的取值范围是当为何学习必备 欢迎下载 9.已知关于x的不等式组axxx12无解，则a的取值范围是（）A、1a B、2a C、21a D、1a或2a 10.不等式x10a的解集为x3，则a 11.如果关于 x 的不等式(a-1)xa+5 和 2x4 的解集相同，则 a 的值是 12.若不等式组3212bxax的解集是x3，则a的取值范围是 14.若不等式组121axax无解，则a的取值范围是 15.当a 时，2)2(xa的解为21x 16.当0a时，不等式组axax42的解集是_ 17.若不等式组nmxnmx的解是53x，求不等式0 nmx的解集。18.已知，x满足1411533xxx，化简 52xx 19.若不等式7)1(68)2(5xx的最小整数解是方程32 axx的解，求aa144 的值。20.已知不等式 43 x+4 2x-23 a的解也是1-2x6 12 的解，求a的取值范围。列答案中正确的是按要求填空是数是数且是数如果关于的不等式的解集二整数解相关若不等式有个正整数解求的取值范围学习必备欢迎下载若的解为当时的值大于的值关于的方程的解是正数则的取值范围是当为何学习必备 欢迎下载 本课小结：1.一元一次不等式（组）的求解；2.一元一次不等式（组）解集的应用，如求待定字母的取值范围；课后练习 一填空题：1若xy，则2x 2y；（填“或=”号）2若93ba，则ba _3；（填“或=”号）3不等式x22x的解集是_；4当y_时，代数式423y的值至少为 1；5不等式0126 x的解集是_ _；6不等式17 x的正整数解为：；7若一次函数62 xy，当x_ _时，0y；8x的53与 12 的差不小于 6，用不等式表示为_；9不等式组023032xx的整数解是_；10若关于x的方程组134123pyxpyx的解满足xy，则 P 的取值范围是_；二选择题：11若ab,则下列不等式中正确的是 （）（A）0 ba （B）ba55 （C）88ba（D）44ba 12在数轴上表示不等式x2的解集，正确的是 （）（A）（B）（C）（D）13已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为 （）（A）x1 （B）1x（C）13x （D）3x 14不等式)2(2x2x的非负整数解的个数为 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 15下列不等式求解的结果，正确的是 （A）不等式组53xx的解集是3x （B）不等式组45xx的解集是5x（C）不等式组75xx无解 （D）不等式组310 xx的解集是103x 16把不等式组0101xx的解集表示在数轴上，正确的是图中的 （）列答案中正确的是按要求填空是数是数且是数如果关于的不等式的解集二整数解相关若不等式有个正整数解求的取值范围学习必备欢迎下载若的解为当时的值大于的值关于的方程的解是正数则的取值范围是当为何学习必备 欢迎下载 17如图所示，天平右盘中的每个破码的质量都是 1g，则物体 A 的质量m(g)的取值范围在数轴上：可表示为图 111中的 （）18已知关于x的不等式3)1(xa的解集为ax13，则a的取值范围是 （）（A）0a （B）1a （C）0a （D）1a 三解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：21 4352xx 22)1(2)3(410 xx 23 xxxx2236523 2413214)2(3xxxx 25 x为何值时,代数式5123xx的值是非负数？26、已知：关于x的方程mxmx2123的解是非正数，求m的取值范围 27我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A 类是固定用户：先缴 50 元基础费，然后每通话 1 分钟再付话费 0.4元；B 类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话 1 分钟会话费 0.6 元（这里均指市内通话）；若果一个月内通话时间为x分钟，分别设 A 类和 B 类两种通讯方式的费用为元元和21yy：（1）写出1y、2y与x之间的函数关系式；列答案中正确的是按要求填空是数是数且是数如果关于的不等式的解集二整数解相关若不等式有个正整数解求的取值范围学习必备欢迎下载若的解为当时的值大于的值关于的方程的解是正数则的取值范围是当为何学习必备 欢迎下载（2）一个月内通话多少分钟，用户选择 A 类合算？还是 B 类合算？（3）若某人预计使用话费 150 元，他应选择哪种方式合算？28有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了 3 个，那么还剩 59 个；如果每一个猴子分5 个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够 5 个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？列答案中正确的是按要求填空是数是数且是数如果关于的不等式的解集二整数解相关若不等式有个正整数解求的取值范围学习必备欢迎下载若的解为当时的值大于的值关于的方程的解是正数则的取值范围是当为何
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