712三角形的高、中线与角平分线

7.1.2 三角形的高、中线与角平分线7.1.3 三角形的稳定性基础过关作业1以下说法错误的是（ ） A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D三角形的三条高可能相交于外部一点2如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3如图1，BD=BC，则BC边上的中线为_，ABD的面积=_的面积 (1) (2) (3)4如图2，ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则BOC的三条高分别为线段_5下列图形中具有稳定性的是（ ） A梯形 B菱形 C三角形 D正方形6如图3，AD是ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求ABD与ACD的周长之差为_7.三角形的角平分线是 （ ）A直线 B射线 C线段 D垂线8.如图，AC为BC的垂线，CD为AB的垂线，DE为BC的垂线，D，E分别在ABC的AB和BC边上，下列说法：ABC中，AC是BC边上的高；BCD中，DE是BC边上的高；ABE中，DE是BE边上的高；ACD中，AD是CD边上的高其中正确的个数有 （ ）A4个 B3个 C2个 D1个9.能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的是（ ）A高 B中线和角平分线 C角平分线 D中线10.下列命题：直角三角形只有一条高；钝角三角形只有一条高；三角形的三条高所在的直线相交于一点，它不在三角形的内部，就在三角形的外部；三角形的高是一条垂线其中假命题的个数有 （ ）ABCDE（第12题）A1个 B2个 C3个 D4个AC（第11题）BEDABCDE（第8题）11 如图，BD、AE分别为ABC的中线、角平分线，已知AC=10cm，BAC=70，则AD= cm，BAE= 12 如图，已知AD，AE分别为ABC的中线、高，且AB=5cm，AC=3cm，则ABD与ACD的周长之差为 cm，ABD与ACD的面积关系为 A（第14题）DECB13如图，在ABC中，C是钝角，画出C的两边AC、BC边上的高BE、AD（第13题）ABC14如图，在ABC中，AC=6，BC=8，ADBC于D，AD=5，BEAC于E，求BE的长7如图，BAD=CAD，ADBC，垂足为点D，且BD=CD可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线或高？10（创新题）如图，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC=4cm2，求SABE培优作业12（探究题）（1）如图7-1-2-9，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，EF交AD于点O请问：DO是DEF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由（2）若将结论与AD是ABC的角平分线、DEAB、DFAC中的任一条件交换，所得命题正确吗？13（开放题）要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？- 4 -