九年级组矩形的性质与判定3课时

祁县初中数学“自主高效”导学案 年级 九 班级 主备 范利 审核 二备 日期 课型 新授 学习内容第 一 章 第 二 节 课题 矩形的性质与评定 第 三 课时学习目标 (1)能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论；提高实际动手操作能力。 (2) 经历探索、猜测、证明的过程，发展推理论证能力，增强找到解题思路的能力，进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用 。（3）通过独立完成证明的过程，体会数学是严谨的科学，增强对待科学的严谨治学态度，从而养成良好的习惯。重 点能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论；提高实际动手操作能力。难 点能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论；提高实际动手操作能力。学 习 过 程学 习 内 容导学感悟 【自主学习，闪自主之光】v 复习导入：1.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知AOD= 120，AB=2.5cm，则DAO= ,AC= cm，_。2. 如图2，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件 ，可使它成为矩形。 【合作学习，铸团队之魂】v 合作交流：例3 如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AEBD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.按要求完成本题：（1） 先自己自主证明（2） 用规范的数学语言写出证明过程；（3） 请学生小组交流大体思路；（4） 同学之间进行交流，找出自己还存在的问题与不同方法。例4 如图1-15，在ABC中，AB=AC，AD为BAC的平分线，AN为ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形.按要求完成本题：（1）先自己自主证明（2） 用规范的数学语言写出证明过程；（3）请学生小组交流大体思路；（4）同学之间进行交流，找出自己还存在的问题与不同方法。 【展示反馈，绽智慧之花】1、 试一试 在例题4中，若连接DE，交AC于点F（如图1-16）（1） 试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论.（2） 线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论.2、练一练已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的中点.求证：四边形BMDN是矩形. 【自我总结，享收获之果】这节课我们主要学习了，你的收获是：. 【拓展延伸， 感成功之乐】自我检测：如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD， BC，AC的中点。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。【课 后 反 思】