牛顿运动定律的综合应用.ppt

一、超重与失重 1视重： 当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时， 弹簧测力计或台秤的示数叫做视重，其大小等于测力计 所受物体的 或台秤所受物体的 2超重、失重与完全失重 拉力 压力 超重 失重 完全失重 定 义 物体对支持物的 压力 (或对悬挂物 的拉力 )大于物体 所受重力的现象 物体对支持物的 压力 (或对悬挂物 的拉力 )小于物体 所受重力的现象 物体对支持物的 压力 (或对悬挂物 的拉力 )等于零的 状态 产 生 条 件 物体有向上的加 速度 物体有向下的加 速度 a g，方向向下 视 重 F m(g a) F m(g a) F 0 二、整体法与隔离法 1整体法：当系统中各物体的 相同时，我们可以把 系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各 物体的 当整体受到的外力 F已知时，可用 求出整体的加速度，这种处理问题的思维方法叫 做整体法 加速度 质量之和 第二定律 牛顿 2隔离法：从研究的方便出发，当求系统内物体间 时，常把某个物体从系统中 “ 隔离 ” 出来 进行受力分析，依据牛顿第二定律列方程，这种处理连 接体问题的思维方法叫做隔离法 相互 作用的内力 3外力和内力 如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作 用力，这些力是该系统受到的 ，而系统内各物体间 的相互作用力为 应用牛顿第二定律列方程时不考 虑内力如果把某物体隔离出来作为研究对象，则 将转换为隔离体的 外力 内力 内力 外力 1当物体处于超重和失重状态时，物体受到的重力并没 有变化所谓“超”和“失”，是指视重，“超”和 “失”的大小取决于物体的质量和物体在竖直方向的 加速度 2物体是处于超重状态还是失重状态，不在于物体向上 运动还是向下运动，而是取决于加速度方向是向上还 是向下 3完全失重状态不仅仅只限于自由落体运动，只要物体具 有竖直向下的等于 g的加速度就处于完全失重状态例 如：不计空气阻力的各种抛体运动，环绕地球做匀速圆 周运动的卫星等，都处于完全失重状态 在完全失重的状态下，由于重力产生的一切现象都不存 在了例如，物体对水平支持面没有压力，对竖直悬线 没有拉力，不能用天平测物体的质量，液柱不产生压 强，在液体中的物体不受浮力等等 1由物体处于失重或超重状态，可判断加速度的方向为 向下或向上，但并不能确定运动物体的速度方向 2当物体出现超重或失重时，物体的加速度不一定沿竖 直方向，但加速度一定有竖直方向的分量 1 (2010山师附中模拟 )下列关于超重、失重现象的描述 中，正确的是 ( ) A荡秋千时当秋千摆到最低位置时，人处于失重 状态 B列车在水平直轨道上加速行驶，车上的人处于超 重状态 C在国际空间站内的宇航员处于完全失重状态，因 为这时候宇航员不受重力了 D电梯正在减速下降，人在电梯中处于超重状态 解析： 当秋千摆到最低点时，人有向上的向心加速度，处于 超重状态， A错；列车在水平直轨道上加速行驶，在竖直方 向没有加速度，因此车上的人不超重也不失重， B错；在国 际空间站内的宇航员处于完全失重状态，但仍有重力作用， C错；电梯向下减速时，加速度的方向竖直向上，因此，人 在电梯中处于超重状态， D正确 答案： D 1选取隔离法与整体法的原则 (1)隔离法的选取原则：若连接体内各物体的加速度不相 同，且需要求物体之间的作用力，就需要把物体从系 统中隔离出来，将内力转化为外力，分析物体的受力 情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列方程求 解隔离法是受力分析的基础，应重点掌握 (2)整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度 (主要指大小 )，且不需要求物体之间的作用力，就可以把 它们看成一个整体 (当成一个质点 )来分析整体受到的外 力，应用牛顿第二定律求出加速度 (或其他未知量 ) (3)整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有 相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体 法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应 用牛顿第二定律求作用力即 “ 先整体求加速度，后隔离 求内力 ” 2涉及隔离法与整体法的具体问题 (1)涉及滑轮的问题若要求绳的拉力，一般都必须采用隔 离法这类问题中一般都忽略绳、滑轮的重力和摩擦力， 且滑轮大小不计若绳跨过定滑轮，连接的两物体虽然加 速度方向不同，但大小相同，也可以先整体求 a的大小， 再隔离求 FT. (2)固定在斜面上的连接体问题这类问题一般多是连接体 (系统 )各物体保持相对静止，即具有相同的加速度解题 时，一般采用先整体、后隔离的方法建立坐标系时也要 考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或 者正交分解加速度 (3)斜面体 (或称为劈形物体、楔形物体 )与在斜面体上物体组 成的连接体 (系统 )的问题这类问题一般为物体与斜面体 的加速度不同，其中最多的是物体具有加速度，而斜面体 静止的情况解题时，可采用隔离法，但是相当麻烦，因 涉及的力过多如果问题不涉及物体与斜面体的相互作 用，则采用整体法用牛顿第二定律求解 2 (2010合肥月考 )如图 3 3 1所示，在光滑水平面 上有两个质量分别为 m1和 m2的物体 A、 B， m1 m2， A、 B间水平连接着一轻质弹簧测力计若用 大小为 F的水平力向右拉 B，稳定后 B的加速度大小 为 a1，弹簧测力计示数为 F1；如果改用大小为 F的水 平力向左拉 A，稳定后 A的加速度大小为 a2，弹簧测 力计示数为 F2.则以下关系式正确的是 ( ) 图 3 3 1 A a1 a2， F1 F2 B a1 a2， F1 F2 C a1 a2， F1 F2 D a1 a2， F1 F2 解析： 以整体为研究对象，由牛顿第二定律得： F (m1 m2)a1 (m1 m2)a2 所以： a1 a2 向右拉 B时，对 A分析： F1 m1a1 向左拉 A时，对 B分析： F2 m2a2 因 m1 m2所以 F1 F2.A项正确 答案： A 一质量为 m 40 kg的小孩站在电梯内的体重计 上电梯从 t 0时刻由静止开始上升，在 0到 6 s内体重计 示数 F的变化如图 3 3 2所示试问：在这段时间内电 梯上升的高度是多少？ (取重力加速度 g 10 m/s2) 图 3 3 2 思路点拨 解答本题时应注意以下几点： (1)体重计的示数大小为小孩受到的支持力的大小； (2)根据体重计示数与重力 mg的大小关系确定小孩处于 超重状态还是失重状态，从而确定加速度的方向； (3)由牛顿第二定律求出各段时间内的加速度； (4)电梯上升的高度为三段时间内的位移和 课堂笔记 由题图可知，在 t 0到 t1 2 s的时间内，体重 计的示数大于 mg，故电梯应做向上的加速运动设在这段 时间内体重计作用于小孩的力为 F1，电梯及小孩的加速度 为 a1，由牛顿第二定律，得 F1 mg ma1 在这段时间内电梯上升的高度 h1 在 t1到 t2 5 s的时间内，体重计的示数等于 mg，故电梯应 做匀速上升运动，速度为 t1时刻电梯的速度，即 v1 a1t1 在这段时间内电梯上升的高度 h2 v1(t2 t1) 在 t2到 t3 6 s的时间内，体重计的示数小于 mg，故电梯应 做向上的减速运动设在这段时间内体重计作用于小孩的 力为 F2，电梯及小孩的加速度为 a2，由牛顿第二定律得 mg F2 ma2 在这段时间内电梯上升的高度 h3 v1(t3 t2) a2(t3 t2)2 电梯上升的总高度 h h1 h2 h3 由以上各式，利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据， 解得 h 9 m. 答案 9 m (1)认真分析图象，从中获取相关信息 (2)抓好超重、失重的基本规律 (2010杭州模拟 )如图 3 3 3所示，固定在水平面上 的斜面倾角 37 ，木块 A的 MN面上钉着一颗小钉子，质 量 m 1.5 kg的小球 B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜 面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数 0.50.现将木块由静 止释放，木块将沿斜面 下滑求在木块下滑的过程中 小球对木块 MN面的压力 (取 g 10 m/s2， sin37 0.6， cos37 0.8) 思路点拨 先以 A、 B为一整体，由牛顿第二定律求出一 起下滑的加速度，再以 B为研究对象隔离分析，应用牛顿 第二定律列式求解 课堂笔记 由于木块与斜面间有摩擦力的作用，所以小球 B 与木块间有压力的作用，并且它们以共同的加速度 a沿斜面向 下运动将小球和木块看做一个整体，设木块的质量为 M， 根据牛顿第二定律可得 (M m)gsin (M m)gcos (M m)a 代入数据得 a 2.0 m/s2 选小球为研究对象，设 MN面对小球的作用力为 FN，根据牛顿 第二定律有 mgsin FN ma 代入数据得 FN 6.0 N 根据牛顿第三定律，小球对 MN面的压力大小为 6.0 N，方向沿 斜面向下 答案 6.0 N 方向沿斜面向下 (1)本题中木块 A的质量未知，但并不影响求解加速度 (2)求小球对木块 A的 MN面的压力时，要用到牛顿第三定 律，这是解题过程中最容易忽视的问题 . (18分 )如图 3 3 4所示，质量 m 1 kg的物块放 在倾角为 的斜面上，斜面体质量 M 2 kg，斜面与物块间 的动摩擦因数 0.2，地面光滑， 37 .现对斜面体施 加一水平推力 F，要使物块相对斜面静止，力 F应为多大？ (设物块与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g取 10 m/s2) 思路点拨 用极限法把 F推向两个极端来分析：当 F较小 (趋近于 0)时，由于 tan，因此，物块将沿斜面加速下 滑；若 F较大 (足够大 )时，物块将相对斜面向上滑因此 F 不能太小，也不能太大， F的取值有一个范围 解题样板 (1)设物块处于相对斜面下滑的临界状态 (物块恰 好不下滑 )时推力为 F1.此时物块受力如图 3 3 5(甲 )所示取 加速度 a1方向为 x轴正方向，对 m有： x方向： FN1sin FN1cos ma1 (2分 ) y方向： FN1cos FN1sin mg 0 (2分 ) 解两式得： a14.78 m/s2 (2分 ) 对整体有： F1 (M m)a1， F1 14.34 N (2分 ) (2)设物块处于相对斜面向上滑的临界状态 (物块恰好不上滑 ) 时推力为 F2，此时物块受力如图 3 3 5(乙 )所示 取加速度 a2方向为 x轴正方向，对 m有： x方向： FN2sin FN2cos ma2 (2分 ) y方向： FN2cos FN2sin mg 0 (2分 ) 解两式得： a2 11.18 m/s2 (2分 ) 对整体有： F2 (M m)a2， F2 33.54 N. (2分 ) 所以 F的范围为 14.34 NF33.54 N. (2分 ) 答案 14.34 NF33.54 N 题中出现 “ 最大 ” 、 “ 最小 ” 、 “ 刚好 ” 等词语时， 往往会出现临界现象，此时要采用极限分析法，看物体有 不同的加速度时，会有哪些现象发生，从而找出临界点， 求出临界条件 1 (2010临沂联考 )2008年北京奥运会 女子蹦床决赛中，中国小将何雯娜 表现突出，为中国蹦床队夺得首枚 奥运会金牌在蹦床比赛中，运动 员利用弹性较大的水平钢丝网，上 下弹跳关于运动员上下运动过程中 的下列分析正确的是 ( ) 图 3 3 6 A运动员在空中上升和下落过程都处于失重状态 B运动员在空中上升过程处于超重状态，下落过程处于失 重状态 C运动员与蹦床刚接触的瞬间，是其下落过程中速度最大 的时刻 D从与蹦床接触到向下运动至最低点的过程中，运动员做 先加速后减速的变速运动 解析： 运动员在空中上升和下落过程，加速度均竖直向下， 为失重状态， A正确， B错误；运动员与蹦床接触的瞬间，加 速度向下，正在向下加速，随运动员向下运动蹦床的形变增 大，弹力增大，加速度变小到零后又向上增大，故 C错误， D 正确 答案： AD 2美国“零重力公司”曾经资助来自全美各地的大约 250 名物理教师体验了一把“零重力”旅游在失重的那些 时间里，老师们将身体撞向墙壁、天花板和地板，或是 相互撞成一团，还有人试图吃点糖果，或是抓住三维的 水滴有的老师甚至进行了快速地称物体质量的实验 几乎所有人还试图扮成“超人”飞行的样子，两手往前 平伸，有 3名教师甚至穿上了“超人”服“零重力” 旅游是一种新兴的旅游项目，一架经过特殊改装的波音 727 飞机载着乘客在高空反复交替做爬升和俯冲的动作，以制造 瞬间的“零重力”状态，乘客可以在地球上体验身处太空的 美妙感觉关于飞机上“零重力”的产生，下列说法正确或 设想原理上可行的是 ( ) A飞机在匀速爬升时处于完全失重状态产生“零重力” B飞机在经过爬升到达弧形轨道最高点前后的一段时间内 的运动，可视为是在竖直平面内的圆周运动，所以这 段时间是“零重力”的产生阶段 C设想飞机通过最高点瞬间关闭发动机、收起机翼，忽略 空气阻力，让飞机做平抛运动而产生“零重力” D设想飞机竖直爬升时关闭发动机、收起机翼，忽略空气 阻力，让飞机做竖直上抛运动而产生“零重力” 解析： “零重力”状态指的就是完全失重状态，在此状 态下，物体的加速度为 g，方向竖直向下， A选项飞机匀 速飞行，处于平衡状态， A选项错误， B、 C、 D选项中飞 机的加速度都可以为 g. 答案： BCD 3如图 3 3 7所示， A为电磁铁，挂在支架 C上，放到台秤 的托盘中，在它的正下方有一铁块 B，铁块 B静止时，台秤 示数为 G，当电磁铁通电后，在铁块被吸引上升的过程中， 台秤的示数将 ( ) A变大 B变小 C大于 G，但呈恒量 D先变大，后变小 解析： 铁块被吸起上升的过程中，由于电磁铁 A对 B的吸引 力越来越大， B做加速度变大的加速上升运动，对整个系 统而言，处于超重现象越来越明显的状态 (可以认为系统 重心也在做加速度变大的加速上升运动 )，所以台秤的示 数应大于 G，且不断变大 A选项正确 答案： A 4 (2010临沂模拟 )如图 3 3 8所示， 弹簧测力计外壳质量为 m0，弹簧 及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊 着一质 量为 m的重物，现用一方 向竖直向上的外力 F拉着弹簧测 力计，使其向上做匀加速直线运 动，则弹簧测力计的读数为 ( ) 解析： 弹簧测力计的读数等于挂钩对物体 m的拉力 F， 对 m、 m0组成的整体： F (m m0)g (m m0)a，对 m： F mg ma，可解得： F= F，故 D正确 答案： D 0 m mm 5如图 3 3 9所示，在水平地面上有 A、 B两个物体，质 量分别为 mA 3.0 kg和 mB 2.0 kg，它们与地面间的动 摩擦因数均为 0.10.在 A、 B之间有一原长 l 15 cm、 劲度系数 k 500 N/m的轻质弹簧将它们连接现分别用 两个方向相反的水平恒力 F1、 F2同时作用在 A、 B两物体 上，已知 F1 20 N， F2 10 N，取 g 10 m/s2. 当物体运 动达到稳定时，求： (1)A和 B共同运动的加速度； (2)A、 B之间的距离 (A和 B均可视为质点 ) 解析： (1)A、 B组成的系统在运动过程中所受摩擦力为 Ff (mA mB)g 5.0 N 设运动达到稳定时系统的加速度为 a，根据牛顿第二定律有 F1 F2 Ff (mA mB)a 解得 a 1.0 m/s2 (2)以 A为研究对象，运动过程中所受摩擦力 FfA mAg 3.0 N 设运动达到稳定时所受弹簧的弹力为 FT，根据牛顿第二定 律有 F1 FfA FT mAa 解得 FT 14 N 所以弹簧的伸长量 x FT/k 2.8 cm 因此运动达到稳定时 A、 B之间的距离为 x l x 17.8 cm. 答案： (1)1.0 m/s2 (2)17.8 cm