二次根式的小结与思考

优秀精品课件文档资料 第二章小结与思考 形如 _的式子叫做二次根式， 叫做被 开方数。 可以是数，也可以是式子。 ( 0 )a a 二次根式的概念及意义 . 二次根式表示一个非负数的 _。 算数平方根 a a a 6 3 7 2x 22 ba xy 针对训练 1. 判断下列各式哪些是二次根式？ 2.当 _ 时 ,二次根式 在实数 范围内有意义 。 42xx且 3.如果代数式 有意义，那么平面直 角坐标系内的点 A（ a,b）在第 _象限。 ab a 1 一 4 2 x x 4. 3 3 2y x x x y 若 ， 则 _ 3 2 2.当字母取何值时 ， 下列各式为二次根式： （ 1） (2) （ 3） （ 4） 12 a x3 xx 11 x 2 3 二次根式的非负性 二次根式 表示非负数 的算术平方根，因此 其具有非负性，即 a a 0a _ 针对训练 25 ( 2) 0 , _ _a b a b 若 则 的 值 为3 23 5 0 _ _ _( 4 )a c a b cb 变 式 题 ： 若 ， 则12 二次根式的性质： 2 1 . ( 0 )() aaa 0a 特别的 ：当 时， 也可以等于 2 ()a a 2 ( 0 )2. ( 0 ) aa a aaa 2 ( 0 ) ( 0 ) aa a aaa 或 针对训练 22 . 2 2a a a 若 （ ） ， 则 的 取 值 范 围 是 2a 1.计算 2 ( 1 ) 3 () 5 2( 2) ( 3.1 4) 2( 3 ) 2 , 4 4x x x 则 3 5 3 .1 4 2 x 3.若 ,则 x的取值范围为 ( ) xx 1)1( 2 A. x1 B. x1 C. 0 x1 D.一切有理数 2x - 8 x + 1 6 2 x - 5的 结 果 是 4.若化简 |1 x| 则 x的取值范围是 （ ） A.X为任意实数 B.1X4 C.x1 D.x 4 4、有理化因式： 若两个无理式的积是 有理式， 则其中的一个 因式是另一个因式的 有理化因式 的有理化因式是 _ 的有理化因式是 _ 二次根式的运算 二次根式乘法法则 ： a b ab (a 0 , b 0) 二次根式除法法则 ： aa ( a 0 , b 0 ) bb 公式的逆运用 ： b a b a a b a b ( a 0 , b 0 ) ( a 0 , b 0 ) 二次根式的加减 ：先 ，再合并 同类二次根式 。 化简 最简二次根式 ： （ 1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； （ 2）被开方数中不含分母； （ 3） 分母中不含根号； 同类二次根式 ： 经过 化简后 被开方数相同的根式称为同类二次根式。 二次根式的混合运算 ： 原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然 适用，原来所学的乘法公式（如 (a+b)(a-b)=a2- b2;(a b)2=a2 2ab+b2 ） 仍然适用 . 1.下列二次根式不能再化简的是（ ） 2 1.A .B aC 12. 3 1 .D 如 ：（ 1）下列二次根式是同类二次根式 的是 ( ) 8 1 2. 和C 14.3. 和B312. 和A )0(3. aaaD 和 ,312)2( 是同类二次根式和若最简二次根式 x 则 X的值是几？ 1、计算 11 ( 1 ) 3 1 8 5 0 4 52 0 1 2 2 1 2 21 （ ） 1 2 2 1 3 1 2 2 2 1 4 2 3 23 2、计算： 6) 2 1 4 6 5 2)(1( 32)48 3 1 2123)(2( 针对训练 1.若 ，则 的取值范围是 2.若 与最简二次根式 是同类二次根 式，则 x的平方根是 _ 11 2 2 xx x x x _ 12x 2x8 2 3、 下列各式中与 是同类二次根式的是 （ ） 2 24、A 12、B 23、C 18、D 4、下列运算中错误的是 （ ） 632 、A 2 2 2 1 、B 252322 、C 2 2323D 、 D D （ 5） 下列各式不是二次根式的是 （ ） 5A 3B 2Ca 1 2D B 32a A （ 6） 3 - 3 ( 1 3 ) 3 化 简 的 结 果 是 （ ） A.3 B.-3 C. .3D （ 7） 221 ) 4 4a a a （ 2 8 . 1 0 , 6 2aa 若 a=3- 则 代 数 式 的 值 为_ 1 9 . 7 4+b b b设 的 小 数 部 分 为 ， 那 么 的 值 是_ 3 2 _ 一 个 数 与 6 的 和 是 整 数 ， 这 个 数 可 以 是 只 要 求 写 出 一 个 （ 10） （ 11） 当 a为 _时，二次根式 的值最小。 2 4a 0 _ _ _,522 x yxxy 则已知 （ 12） 2.5 13、计算下列各式： 2 1 450 5 1 183)1( 、 0 12 12122 ）、（ 1 22 2 12213 、 32 32 1 4 、 （ 5） （ 6） 2 0 0 6 2 0 0 73 2 2 3 （ ） （ ） （ 7） 3434122 2 2 1 418 2 2 14、先化简，再求值 xxxx 11 ， 13 x 22 2 1 15 , 23 1 2 2 1 . 1 m m m m m m m m n、 已 知 求 的 值