量测系统分析(Measurement System Analysis))

MINITAB 量测系统分析(Measurement System Analysi)1、量具走势图(Gage Run Chart)概述量具走势图是一张观察结果随观察者和零件号而变化的图形。在均值处划了一条水平 线，该均值可由数据计算得出或根据过程以往的检验得出。你可以利用该图快速地评价不同 的操作者和零件之间的差异。一个稳定的过程会显示一张随机的散布的点；存在操作者或零 件影响则会显示一张具有某种规律的图形。例变差占了所观察到的总体变差的一大部分 (GAGE2.MTW)。 为了比较，以同样的数据 分别以ANOVA方法或Xbar-R方法进行Gage R&R研究。对GAGEAIAG表中的数据，选择10个零件代表过程变差的预期范围。三个操作者以随 机顺序测量10个零件，每个零件测量两次。对GAGE2表中的数据，选择3个零件代表过 程变差的预期范围。三个操作者以随机顺序测量三个零件，每个零件测量3次。Step 1: Gage Run Chart with GAGEAIAG data1 Open the worksheet GAGEAIAG.MTW.2 Choose Stat Quality Tools Gage Run Chart.3 In Part numbers， enter C1.4 In Operators， enter C2.5 In Measurement data， enter C3. Click OK.Step 2: Gage Run Chart with GAGE2 data1 Open the file GAGE2.MTW.2 Choose Stat Quality Tools Gage Run Chart.3 In Operators， enter C2.4 In Measurement data， enter C3. Click OK. 结果 11INITAB - Untitled同区IIFile Eli t Marup Calc Stat Graph Edi tor Window Help用冋團 |电|E H|B| | Al 0|缪期 Session垂垂？ 2004-1-19 11:05:13 垂垂霁至垂垂垂垂垂垂IjJ已丄u口iii已 to Ninit.iaLi, pi:已sw Fl o Retrieving work she 已匕 from fiJ.已： * IJorkshe已t. was saved cm 2000-2Results for: Gageaiag.MTWRunchart of Responsef!s| Gageaiag.lIT *4C1C2C3PartOperatorResponse11 1l：LB521 | 10.B03才 11.00411.0053|10.8563|10.807410.858410.9595|10.55乜|name: Date of study: Reported by: Tolerance:结果 2值。大多数的变差是零件之间的差异。一些小的规律可以观察出来。举例来说，操作者 2 的第二个测量比第一次测量较小(10 次当中有7 次)；操作者2 的测量结果比操作者1 测量 的结果小(10 次当中有 8 次)。结果分析 2 Gage Run Chart ExampleGAGE2.MTW 对每个零件，你可以比较每个操作者的测量结果之间的变差，以及不同操作者的测量结 果之间的差异。你还可以观察测量结果与水平参考线之间的关系。默认情况下，参考线是所有观察结果 的均值。本例中的主要因素是再现性当同一个操作者测量同一零件时测量结果之间的巨 大差异。这种变动表明操作者需要调整他们测量的方式。2、量具线性和准确性研究( Gage Linearity and Accuracy Study) 概述量具线性研究通过预期的测量结果的范围告诉你测量结果的准确程度。它回答了你的量 具是否对各种尺寸的测量对象具有相同的准确度。量具准确度研究检查观察到的测量结果的平均值和参考值之间的差异。它回答了与参考 值相比量具的准确性问题。量具准确性还可以作为偏差的参考。例一个工厂领班选择 5 个零件代表测量结果的预期偏差。每个零件都进行检查以判断其参 考值。于是，1个操作者随机测量每个零件12次。通过使用ANOVA方法进行的量具R &R 研究以获得过程偏差-所有数据的5.15SIGMA-本例中为14.1941该例中引用的数据来自于 l 量测系统分析参考手册 (Chrysler, Ford, General MotorsSupplier Quality Requirements Task Force)并获得了许可。1 Open the worksheet GAGELIN.MTW.第 2 页 共 11 页2 Choose Stat Quality Tools Gage Linearity Study.3 In Part numbers, enter C1.4 In Master measurements, enter C2. In Measurement data, enter C3.5 In Process Variation, enter 14.1941. Click OK.结果结果分析%Linearity是13.167，意味着该量具的变差占总的过程偏差的13%； %Bias是0.376, 意味着该量具的变差占总的过程偏差的 1%以下。3、量具 R&R 研究(交互)(Gage R&R Study (Crossed) 概述量具重复性和再现性研究分析你观察到的过程变差多大程度上是量测系统变差所致。Minitab提供两种方法进行交互Gage R&R研究：Xbar and R,或ANOVA。Xbar-R方法将总 体变差分成三个部分： part-to-part, repeatability, and reproducibility.。 ANOVA 方法更进一步将再现性分成操作者、操作者*零件。ANOVA方法比Xbar-R方法更准确，因为它考虑了操作者和零件的交互作用。例 1 Example of Gage R&R Study (ANOVA method)在本例中，我们对两组数据进行量具R&R研究：一组量测系统变差占总体观察到的变 差的比例较低(GAGEAIAG.MTW),另一组量测系统变差占总体观察到的变差较大 (GAGE2.MTW)。为分析，我们使用ANOVA和Xbar-R方法分析数据。你还可以在量具走 势图上观察同样的数据。在 GAGEAIAG 中，选择了 10 个数据来代表预期的过程变差的范围。三个操作者以随 机顺序测量10个零件，每个零件测量2次。在GAGE2中，选择三个零件代表过程变差的 预期变差。三个操作者以随机顺序测量3个零件，每个零件测量3次。Step 1: Use the ANOVA method with GAGEAIAG data1 Open the file GAGEAIAG.MTW.2 Choose Stat Quality Tools Gage R&R Study (Crossed).3 In Part numbers, enter Part. In Operators, enter Operator. In Measurement data, enter Response.4 Under Method of Analysis, choose ANOVA.5 Click OK.Step 2: Use the ANOVA method with GAGE2 data1 Open the file GAGE2.MTW.2 Choose Stat Quality Tools Gage R&R Study (Crossed).3 In Part numbers, enter Part. In Operators, enter Operator. In Measurement data, enter Response.4 Under Method of Analysis, choose ANOVA.5 Click OK.Step1 结果Step1 结果分析Gage R&R Study - ANOVA MethodGage R&R for ResponseSourceDFSSMSFPart92.058710.22874539.7178Operator20.048000.0240004.1672Operator*Part 180.103670.0057594.4588Repeatability 300.038750.001292Total592.24912Gage R&R%ContributionSourceVarComp(of VarComp)Total Gage R&R0.00443710.67Repeatability0.0012923.10Reproducibility0.0031467.56Operator0.0009122.19Operator*Part0.0022345.37Part-To-Part0.03716489.33Total Variation0.041602100.00Number of DistinctCategories=4箝孙而卄11 Iff0.000(0.032560.00016p)0观察ANOVA表中 Operator*Part 交互作用 的p值。当两者交互作 用的p值 0.25时， Minitab适合整个模型(ANOVA表中显示 Operator*Part 交互作用 的 p 值为 0.00016)。 在这种情况下，ANOVA 方法比Xbar-R方法更准 确，因为后者不考虑这 种交互作用。从Gage R&R 表 中 的 Contribution 列可 以看出，零件之间对总 变差的贡献(89.33)比 Total Gage R&R 大得多 (10.67)。这说明变差主 要是零件之间的差异引 起的，而量测系统造成 的误差则只占很小的一 部分。按照AIAG的规定, 4代表测量系统能力是 足够的。Two-Way ANOVA Table With InteractionStep2 结果Step2结果分析Gage R&R Study - ANOVA MethodGage R&R for ResponseTwo-Way ANOVA Table With InteractionSourceDFSSPart238990Operator2529Operator*Part426830Repeatability18133873Total26200222MSFP19495.22.906500.16616264.30.039400.961736707.40.901850.483527437.4Two-Way ANOVA Table Without InteractionSourceDFSSMSFPPart23899019495.22.668870.09168Operator2529264.30.036180.96452Repeatability221607037304.7Total26200222Gage R&R%ContributionSourceVarComp(of VarComp)Total Gage R&R7304.784.36Repeatability7304.784.36Reproducibility0.00.00Operator0.00.00观察ANOVA表中 Operator*Part交互作用的 p 值。当 Operator by Part 的 p 值 0.25 时，Minitab 适合于无交互作用的模 型，并使用减少的模型定 义Gage R&R统计量。观察 Gage R&R 中%Contribution 列。总的 Gage R&R 占的比例 (84.36)远大于零件之间的 差异(15.64)。所以，多数 的变差是测量系统引起 的，零件之间的变差对总 变差的影响则较小。1表明测量系统比较 差，不能区别零件之间的 差异。Gage R&R (ANOVA) for ResponseComponents of Variation%Co ntribution %Study VarUCL=0.1252R=0.03833LCL=01.1 二her-Gage n ame: Date of study: Reported by: Tolera nee: Misc:1.1 1.0 0.9 _0.8 0.7 0.6 _0.5 0.4Part1By Part1.1 _1.0 0.9 0.8 0.7 _0.6 _0.5 0.4Operator12345678910By Operator231.0 0.90.80.70.60.50.40.3UCL=0.8796 Mea n=0.8075 LCL=0.73541.11.00.90.80.70.60.50.4Operator*Part In teracti on35689Operator123PartStepl图形分析：在变差构成图中（位于左上角），零件之间的变差占的比例比Gage R&R大得多，这说明变差主要是由 于零件之间的差异造成，很少是由于测量系统造成的。在By Part图中（位于右上角），零件之间的差异比较大，如图，不 在一条直线上。在By Operator图中（位于右边中部），操作者之间的差异较小，几乎在一条水平线上。在Xbar Chart by Operator图中（位于左下角），Xbar-R图上多数点在控制线外，表明变差主要是由于零件之间的差异造成。 Operator*PartInteraction图则是交互作用p值的再现一该例中为0.00016表明每个零件和操作者之间存在显著的交互作用。Gage R&R (ANOVA) for Response00LHepe500 %Con tributi on %Study Var0Gage R&R Repeat Reprod Part-to-PartR Chart by OperatorUCL=376.5R=146.300400300200LCL=0501 ! A i3 :i1i11i1UCL=555.8Mea n=406.2-505-504350LCL=256.5Gage n ame: Date of study: Reported by: Tolera nee: Misc:600400300200Part600500400Operator123500By Operator300200Step2图形分析：在Components of Variation图中（位于左上角），量具R&R对总变差的贡献比零件之间的差异大得多，表明变差主要是 测量系统引起的（主要是重复性），较小部分是由于零件之间差异所致在By Part图中（位于右上角），零件之间的差异较 小，几乎在一条直线上（十）在Xbar Chart by Operator （位于左下部），大多数的点在控制线以内，表明观察到的变差主要是测 量系统所致。在By Operator图（位于右列中部）,操作者之间没有差异，几乎在一条直线上。0perator*Interaction图是 Oper*Part交互作用p值（0.48352）的再现，表明每个操作者/零件结合之间的差异相对于总的变差而言是不显著的。例 2 Example of a Gage R&R Study (Crossed) ?(Xbar and R method)在本例中，我们对两组数据进行量具R&R研究：一组量测系统变差占总体观察到的变 差的比例较低(GAGEAIAG.MTW),另一组量测系统变差占总体观察到的变差较大 (GAGE2.MTW)。为分析，我们使用ANOVA和Xbar-R方法分析数据。你还可以在量具走 势图上观察同样的数据。在 GAGEAIAG 中，选择了 10 个数据来代表预期的过程变差的范围。三个操作者以随 机顺序测量10个零件，每个零件测量2次。在GAGE2中，选择三个零件代表过程变差的 预期变差。三个操作者以随机顺序测量3个零件，每个零件测量3次。Step 1: Use the Xbar and R method with GAGEAIAG data1 Open the file GAGEAIAG.MTW.2 Choose Stat Quality Tools Gage R&R Study (Crossed).3 In Part numbers, enter Part. In Operators, enter Operator. In Measurement data, enter Response.4 Under Method of Analysis, choose Xbar and R.5 Click OK.Step 2: Use the Xbar and R method with GAGE2 data1 Open the file GAGE2.MTW.2 Choose Stat Quality Tools Gage R&R Study (Crossed).3 In Part numbers, enter Part. In Operators, enter Operator. In Measurement data, enter Response.4 Under Method of Analysis, choose Xbar and R.5 Click OK.Step1 结果Step1 结果分析Gage R&R Study - XBar/R Method观察 Gage R&RGage R&R for Response表的 Contribution%Contribution歹u。测量系统的变SourceVariance(of Variance)差(Total Gage R&R)Total Gage R&R2.08E-036.33比对相同数据Repeatability1.15E-033.51ANOVA分析的结果Reproducibility9.29E-042.82小得多。这是因为一- TJft*?/-!- HPart-to-Part3.08E-0293.67Xbar-R方法未考虑Total Variation3.29E-02100.00操作者与零件的相StdDevStudy Var%Study Var互作用而它们还比Source(SD)(5.15*SD)(%SV)较大。因而你会对测 量系统导致的变差Total Gage R&R0.0456500.23509925.16所占的百分比得出Repeatability0.0339830.17501518.73错误的估计。Reproducibility0.0304810.15697516.80按照AIAG当Part-to-Part0.1755770.90421996.78区分号为4时，测量Total Variation0.1814140.934282100.00系统是足够的。然Number of distinctcategories=5而，如上所述，对这些数据利用ANOVA 方法更合适。Step2 结果Step2结果分析Gage R&R Study - XBar/R MethodGage R&R for Response%ContributionSourceVariance(of Variance)Total Gage R&R7229.9478.11Repeatability7229.9478.11Reproducibility0.000.00Part-to-Part2026.0521.89Total Variation9255.99100.00StdDevStudy Var%Study VarSource(SD)(5.15*SD)(%SV)Total Gage R&R85.0291437.90088.38Repeatability85.0291437.90088.38Reproducibility0.00000.0000.00Part-to-Part45.0116231.81046.79Total Variation96.2081495.471100.00Number of distinctcategories = 1观察量具R&R中 的 Contribution 列， 测量系统导致的变差 (Gage R&R)占了较大 的比例(78.111%);较 小比例是零件之间的 差异所致(21.889%)。数字1表示测量 系统能力不够，它不能 区分零件之间的差异。Gage R&R (Xbar/R) for Response%Co ntribution %Study Var0050o1.1 -1.0 0.9 _0.8 0.7 0.6 0.5 _0.4 PartPartGage n ame: Date of study: Reported by: Tolera nee: Misc:iii112 i3 iJ JgrA a 丿vR Chart by OperatorUCL=0.1252R=0.038335 aoo o5LCL=01.11.0 0.9 _0.8 _0.7 0.6 _0.5 0.412345678910Resp onse by Operator123Operator二Xbar Chart by Op)erator kA：严Ii I I I i1 V JI I!i ； MV jj i iH |UCL=0.8796Mea n=0.8075 LCL=0.735409876543 naM a ep aoeoarev0.5 0.41.11.0-In teracti onOperator1238 7 6PartStepl图形分析：在变差构成图中，小部分是测量系统造成的，较高比例的变差是零 件之间差异所致。在Xbar Chart by Operator图中，虽然Xbar-R方法未考虑操作者与 零件之间的交互作用，该图显示这种交互是显著的。这里，Xbar-R方法高估了量具的能 力。你应该利用考虑到操作者和零件的交互作用的ANOVA方法。当变差主要是零件 之间的差异造成时，Xbar图中大多数的点在控制线之外。Gage R&R (Xbar/R) for Responseheart%Co ntribution %Study Var10050600500400300200PartGage n ame:Date of study:Reported by:Toleran ce:Misc:Resp onse by Part040030020010012A1111/ 11UCL=376.5R=146.3LCL=0Gage R&R Repeat Reprod Part-to-Part R Chart by Operator600500400300200Operator123Resp onse by Operator1231 1 A : L、3 !i viy111、I111UCL=555.8Mean=406.2LCL=256.55504503502504904099arP19Operator*Part In teracti onOperator123Step2图形分析：在变差构成图中，测量系统的导致的变差(Gage R&R)占了较高的比例(主要是重 复性)。零件之间的差异导致的变差占的比例较低。当观察到的变差主要是测量系统 所致时，Xbar图中的多数点在控制线内。4、量具 R&R 研究(嵌套)(Gage R&R Study (Nested)概述 量具重复性和再现性研究分析你观察到的过程变差多大程度上是量测系统变差所致。Gage R&R Study (Nested)用于每个零件仅被一个操作者测量时，如破坏性试验。在破坏性试 验中，所测量的特性在测量过程以后与其初始值是不同的。跌落试验便是破坏性试验的一个 例子。Gage R&R Study (Nested)利用ANOVA方法评价重复性和再现性。ANOVA方法更进如果你进行破坏性试验，你必须假设某个批次所有的零件都具有足够的相似性以至于可以认为它们是相同的零件。如果你不能做如此假设，那么某个批次零件之间的差异将掩盖测 量系统的变差。如果你可以做以上假设，是选择交互式还是嵌套式量具 R&R 研究依赖于你 的测量过程是如何建立的。如果所有的操作者测量来自于不同批次的零件，那么应使用交互 式。如果每个批次仅仅被某个操作者测量，应使用嵌套式。事实上，只要操作者测量特定的 零件，就是嵌套式设计。例在这个例子中，三个操作者每人测量五个不同的零件各两次，一共有 30 个测量结果。 每个零件对操作者来说都是独特的，没有任何两个操作者测量相同的零件。因此，你决定进 行嵌套式量具R&R研究来决定你所观察到的过程变差在多大程度上是测量系统变差所致。 1 Open the worksheet GAGENEST.MTW.2 Choose Stat Quality Tools Gage R&R Study (Nested).3 In Part or batch numbers, enter Part.4 In Operators, enter Operator.5 In Measurement data, enter Response.6 Click OK.结果Results for: Gagenest MTWGage R&R Study -Nested AIOVAGage R&R (Nested) for Response Nested ANOVA TableSourceDFSSMSFPOperator20.01420.007080.003850.99615Part (Operator) 1222.05521.837941.425490.25516Repeatability1519.34001.28933Total2941.4094Gage R&R%ContributionSourceVarComp(of VarComp)Total Gage R&R1.2893382.46Repeatability1.2893382.46Reproducibility0.000000.00Part-To-Part0.2743017.54Total Variation1.56364100.00StdDevStudy Var%Study VarSource(SD)(5.15*SD)(%SV)Total Gage R&R1.135495.8477790.81Repeatability1.135495.8477790.81Reproducibility0.000000.000000.00Part-To-Part0.523742.6972541.88Total Variation1.250456.43984100.00Number of DistinctCategories = 1Gage R&R (Nested) for ResponseComp onents of Variatio n543210Gage R&R Repeat Reprod Part-to-PartR Chart by Operatorher-Gage n ame: Date of study: Reported by: Tolera nee: Misc:%Co ntribution %Study Var5PartOperatorNatnanUCL=4.29018 _17 _16Billie.kANatha nSteveY4 JUCL=17.6215 iMea n=15.1514 _111 11 113 _I11LCL=12.68R=1.313LCL=0Xbar Chart by Operator12naM a ep6 7 8 9 10 11 12 13 1415 1 2 3 4 BillieNathanSteve181716151413Natha nSteveOperator结果分析观察Contribution列中的Total Gage R&R和Part-to-Part.。零件之间的差异占的百分比 (Part-To-Part = 17.54)比测量系统变差占的百分比小得多(Total Gage R&R = 82.46)。这表明变 差主要是由于测量系统引起的，极少部分是零件之间的差异引起。在区分域中的数字表明测量系统不能区分零件之间的差异。 观察位于左上角的变差构成图。变差主要是由于测量系统所致，而零件之间的差异造成 的变差占的比重很低。观察位于左下方的Xbar图。当变差主要是由于测量系统误差造成时，图中多数点在控 制线以内。