初二数学平行四边形专题练习题(含答案).

初二数学平行四边形专题练习1如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为_cm2（08贵阳市）如图1，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 图1ABCD cm23.若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD是菱形4在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ABO的周长为17，AB6，那么对角线ACBD 5以正方形ABCD的边BC 为边做等边BCE，则AED的度数为 .6已知菱形ABCD的边长为6，A60，如果点P是菱形内一点，且PBPD2那么AP的长为 7在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(2，5)，B(3，1)，C(1，1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 二、选择题（每题3分，共30分）8如图2在平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则EF( )A110 B30 C50D70AFDCBHGE 图2 图3 图49菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等10如图3所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 11已知：如图4，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点若AB2，AD4，则图中阴影部分的面积为 ( )A8 B6 C4 D312将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）矩形正方形等边三角形等腰直角三角形 ( )A B C D13如图5所示，是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是 ( ) A88 mm B96 mm C80 mm D84 mm 图5 图614、（08甘肃省白银市）如图6所示，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）A110 B115 C120 D13015、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（ ）ABCD BCAD AB=CD BC=ADA.2组 B.3组 C.4组 D.6组16、下列说法错误的是（ ） A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.B.每组邻边都相等的四边形是菱形. C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形. D.四个角都相等的四边形是矩形.三、解答题17、如图7，四边形ABCD是菱形，对角线AC8 cm , BD6 cm, DHAB于H，求：DH的长。 图718、已知：如图8，菱形ABCD的周长为16 cm，ABC60，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长. 图819、如图9，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PEBC，垂足为E， PFCD，垂足为F，求证：EFAP20、在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DEAB, 图9DFAC,垂足分别是E,F.试说明:DE=DF只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明） 图1021、如图11，ABCD中，AE平分BAD交BC于E，EFAB交AD于F，试问：四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由. 图11 参考答案一、填空题1. 2 2. 83、ACBD4、22 5、150或156、4 7、（2 ，5）二 、选择题 8.D 9.B 10.B 11.C 12.A 13.B 14.B 15.C 16.9.6 CM 17、AC4 cm , BD418.证明：连结PC四边形ABCD为平行四边形ABAC ，ABDDPC BCD90BPBPABPCBPAP = CPPEBC，PFDC四边形PECF为矩形EFPCEFAP19、证明：连结ADABAC，D为BC的中点AD为BAC的平分线DEAB，DFAC DEDF BAC90 DEDF20、菱形四边形ABCD为平行四边形ADBC ，23ABEF四边形ABED为平行四边形2113ABBE四边形ABED为菱形