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问题问题1，什么样的图形是正多边形？，什么样的图形是正多边形？各边相等各边相等,各角也相等的多边形是正多边形各角也相等的多边形是正多边形.矩形不是正多边形，因为四条边不都相等矩形不是正多边形，因为四条边不都相等;菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等;问题问题2，正多边形有哪些学过的知识点？，正多边形有哪些学过的知识点？各边相等各边相等,各角也相等的多边形是正多边形各角也相等的多边形是正多边形.你知道正多边形与圆的关系吗？你知道正多边形与圆的关系吗？正多边形和圆的关系非常密切正多边形和圆的关系非常密切,只要把一只要把一个圆分成相等的一些弧个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接就可以作出这个圆的内接正多边形正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆这个圆就是这个正多边形的外接圆.弦相等（多边形的边相等）弦相等（多边形的边相等）弧相等弧相等 圆周角相等（多边形的角相等）圆周角相等（多边形的角相等）ABCD思考思考2:把一个圆把一个圆5等分等分,并依次连接这些点并依次连接这些点,得到正多边形吗得到正多边形吗?ABCDE定理定理1 1：把圆分成把圆分成n n（n3n3）等份：）等份：依次连结各分点所得的多边形是这个圆依次连结各分点所得的多边形是这个圆 的的内接正多边形内接正多边形.EFCD中心角中心角边心距边心距r r1.O是正是正ABC的中心，它是的中心，它是ABC的的_ 圆与圆与_圆的圆心。圆的圆心。2.OB叫正叫正ABC的的_,它是正它是正ABC的的_圆圆 的半径。的半径。3.OD叫作正叫作正ABC_,它是正它是正ABC的的_ 圆的半径。圆的半径。ABC.OD外接外接内切内切半径半径外接外接边心距边心距内切内切4.BOC是正是正ABC的的_角角;中心中心BOC=_度度;BOD=_度度.120605、正方形、正方形ABCD的外接圆圆心的外接圆圆心O叫做叫做 正方形正方形ABCD的的_6、正方形、正方形ABCD的内切圆的半径的内切圆的半径OE叫做叫做 正方形正方形ABCD的的_ABCD.OE中心中心边心距边心距7、O是正五边形是正五边形ABCDE的外接圆，弦的外接圆，弦AB的的 弦心距弦心距OF叫正五边形叫正五边形ABCDE的的_，它是正五边形它是正五边形ABCDE的的_圆的半径。圆的半径。8、AOB叫做正五边形叫做正五边形ABCDE的的_角，角，它的度数是它的度数是_DEABC.OF边心距边心距内切内切中心中心72度度EFCD.n360 中心角中心角n180BOGAOG 边心距把边心距把AOBAOB分成分成2 2个个全等的直角三角形全等的直角三角形设正多边形的边长为设正多边形的边长为a a,半径为半径为R R,它的周长为它的周长为L=naL=na.R Ra a）边边心心距距（）边边心心距距（面面积积，边边心心距距）（rna21rL21Sr2aR22 正正n n边形的一个内角的度数是边形的一个内角的度数是_;_;中心角是中心角是_;_;正多边形的中心角与外角的大小关系正多边形的中心角与外角的大小关系是是_._.nn1802）（n3603.分别求出半径为分别求出半径为6的圆内接正三角形，正方的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积形的边长，边心距和面积.ABCDOABCDOE正多边形都是轴对称图形，一个正正多边形都是轴对称图形，一个正n n边形边形共有共有n n条对称轴，每条对称轴都通过条对称轴，每条对称轴都通过n n边形边形的中心。的中心。4、边、边数是数是偶数偶数的正多边形还是的正多边形还是中心中心对称图形对称图形，它的中心就是对称中心，它的中心就是对称中心。由于正多边形在生产、生活实际中有由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。备能力之一。怎样画一个正多边形呢？怎样画一个正多边形呢？问题问题1 1：已知：已知OO的半径为的半径为2cm2cm，求作圆的内接，求作圆的内接正三角形正三角形.120 用量角器度量，使AOB=BOC=COA=120 用量角器或30角的三角板度量，使BAO=CAO=30 AOCB 你能用以上方法画出正四边形、正五你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？边形、正六边形吗？ABCDOABCDEOOABCDEF907260 你能尺规作出正四边形、正六边形吗？你能尺规作出正四边形、正六边形吗？ABCDO1、判断题。、判断题。各边都相等的多边形是正多边形。各边都相等的多边形是正多边形。（）一个圆有且只有一个内接正多边形。一个圆有且只有一个内接正多边形。（）2、证明题。、证明题。求证：顺次连结正六边形求证：顺次连结正六边形 各边中点所得的多各边中点所得的多 边形是正六边形。边形是正六边形。ABCDEF 你能尺规作出正六边形、正三角形、你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？正十二边形吗？OABCEFD 以半径长在以半径长在圆周上截取六段圆周上截取六段相等的弧，依次相等的弧，依次连结各等分点，连结各等分点，则作出正六边形则作出正六边形.先作出正先作出正六边形，则可作六边形，则可作正三角形，正十正三角形，正十二边形，正二十二边形，正二十四边形四边形 ABCDMN
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