统计学总复习

统计学总复习题、填空题1、 统计总体的二个基本特点是： 、 和 .2、 如果一个变量是以整数形式取值，该变量被称 变量，如果它在一个区间内可取无穷多个值，该变量称为变量。3、 研究某市居民生活状况，该市全部居民便构成了，每一家庭的收入是。4、 总体按其所包含的总体单位数的多少可分为和。5、 统计指标按所反映的数量特点不同，可以分为和。6、 普查的对象主要现象，因而要求统一规定调查资料所属的。7、 衡量统计调查工作质量的重要标志 、与。8、 变量数列的两个基本要素是和。9、 变量数列中各组标志值出现的次数称，各组单位数占单位总数的比重称。10、 统计分组的关键问题是正确选择和合理确。11、 对于变量数列，只有以频数密度绘制直方图。12、 总量指标按其反映的内容不同可以分为和。13、 总量指标按其时间属性的不同可以分为和。14、 总量指标按其计量单位的不同可以分为和、。15、 同类指标数值在不同空间作静态对比形 指标。16、 相对指标的表现形式有和。17、 结构相对指标 与之比。18、 是非标志的标准差为，其取值范围为。19、 切尾均值的计算是为了消除对平均水平的影响。20、 根据组距式变量数列计算的算术平均数具有的性质21、 概括的讲，算术平均数有两大数学性质，即作为代表值的和计算、分析上的.22、对于定距尺度数据，通常计算来反映其集中趋势，而对于定比尺度的数据，则可 用多种形式的平均数来表现其平均水平。23、 对于定类尺度数据，通常只能计算来反映其集中趋势，而对定序尺度的数据，最好用来表现其平均水平。24、 加权算术平均数的大小受和两大因素的影响。25、 根据同样数据计算的算术平均数、调和平均数和几何平均数中，居中。26、 时间数列的两个基本要素是和。27、 增长量由于采用的基期不同有增长量和增长量之分。28、 时间数列的平均发展速度是对的平均。29、 时间数列的速度指标有两种：和。30、 平均发展速度的计算方法有两种：和。31、 从全部总体单位中随机抽选样本单位的方法有两种：抽样和抽样。32、如果总体平均数落在区间（960, 1040）内的概率保证程度是95.45%，则抽样极限误差等于；若样本单位数增加3倍，极限误差缩小为。33、如果总体平均数落在区间（980, 1020）内的概率保证程度是95.45%，则抽样极限误差等于，当样本单位数减少3/4,极限误差扩大为。34、总体参数区间估计必须具备的三个要素是：估计量、 和 。35、 序时平均数是对的平均。36、 若变量x与y之间为完全正相关，则相关系数r=;若变量x与y之间为完全负相关，则相关系数r=。37、 两变量的相关系数为0.8，则它们之间的相关方向是，相关的程度为。38、 直线回归方程中的参数a代表，b代表。一个回归方程只能作一种推算，即给出的数值，估计的可能值。39、 总指数的计算方法有和两种。40、 按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定 ，编制质量指标指数时，同度量因素固定。二、选择题1、下列属于品质标志的是（B）。A、工人年龄；B、工人性别；C、工人体重；D、工人工资；2、研究某厂全部职工情况，则其品质变量（标志）是（BD ）A、工资B、性别C、年龄D、民族E、工龄3、构成统计总体的个别事物称为（A ）A、调查单位B、标志值C、品质标志D、调查对象4、政治算术学派的创始人是（A ）。A、威廉配弟；B、阿亨华尔；C、凯特勒；D、康令；5、调查某大学2000名学习情况，则总体单位是（C ）。A、2000名学生；B、2000名学生的学习成绩；C、每一名学生；D、每一名学生的学习成绩；6、对一批商品进行质量检验，最适宜采用的方法是（B ）。A、全面调查 B、抽样调查C、典型调查D、重点调查7、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（D ）。A、二者均为离散变量B、二者均为连续变量 C、前者为连续变量，后者为离散变量D、前者为离散变量，后者为连续变量8、调查对象与调查单位具有一定的对应关系。如果调查对象是全部工业企业，则调查单位是（C ）。A、工业企业中的职工B、每一个企业的厂长 C、每一个工业企业D、企业中的每一个车间E、企业中的每一个班组9、统计表中的横行标题表明统计资料所反映的总体及其分组的名称，一般写在统计表的（C ）。A、上方；B、下方；C、左方； D、右方；10、一个学生考试成绩为70分，在统计分组中，这个变量值应归入（B ）。A、6070分这一组；B、7080分这一组；C、 6070或7080两组都可以；D、作为上限的那一组；11、下列分组中属于按品质标志分组的是（B ）。A、学生按考试分数分组B、产品按品种分组C、企业按计划完成程度分组D、 家庭按年收入分组E、职工按年龄分组12、某连续变量数列，其末组为500以上。若其相邻组的组中值为480，则末组的组中值为 （A ）。A、 520；B、 510；C、 530；D、 540；13、对职工的生活水平状况进行分组研究，正确的选择分组标志应当用（C ）A、职工月工资总额的多少；B、职工人均月收入额的多少；C、职工家庭成员平均月收入额的多少；D、职工的人均月岗位津贴及奖金的多少14、对某班学生按考试成绩分为五组，这种分组属于（A ）A、简单分组B、复合分组 C、按品质标志分组 D、体系分组15、权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（A ）A、作为权数的各组单位数占总体单位数的比重的大小；B、标志值本身的大小；C、各组标志值占总体标志总量比重的大小；D、标志值的多少；16、某企业的总产值计划比去年提高11%,执行结果提高13%,则总产值计划完成提高程度为（C ）。JS-100%A、13%-11% B、111%17、某地区2008年工业总产值为2007年的108. 8%，此指标为（C、D、E、 13%/11%D ）。A、结构相对指标B、比较相对指标C、比例相对指标D、动态相对指标18、计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（B ）A、中位数 B、算术平均数C、调和平均数 D、几何平均数19、由总体所有单位的标志值计算的平均数有（ABC）A、算术平均数B、调和平均数C、几何平均数D、众数E、中位数20、测定长期趋势的方法有（ACD ）A.时距扩大法B.几何平均法C.移动平均法D.最小平方法 E.算术平均法21、指出下列的数列哪些属于时点数列。（ADE ）A.某股票周一到周五各天的收盘价B.某工厂各月的利润额 C.某地区0508年的各年平均人口数 D.某厂各月月末的产品库存E.某企业0508年年末固定资产净值22、根据组间方差的资料计算抽样平均误差的组织方式是（D ）。A、纯随机抽样；B、机械抽样；C、类型抽样；D、整群抽样；23、由组距式变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内变量的一般水平，有一个假设 条件，即（C ）。A、各组的次数必须相等；B、各组的变量必须相等；C、各组的变量值在本组内呈均匀分布；D、各组必须是封闭组；24、抽样调查的主要目的是（A ）。A、用样本指标来推算总体指标；B、对调查单位做深入研究；C、计算和控制抽样误差；D、广泛运用数学方法；25、一般情况下，按成绩分组的学生人数表现为（A ）。A、正态分布；B、U型分布；C、J型分布； D、统计分布；26、下列各项中，属于连续型变量的有（ACDE ）。A、基本建设投资额；B、岛屿个数；C、GDP中第三产业所占的比重；D、居民生活费用 价格指数；E、人的平均身高；27、在次数分配数列中，（CD ）。A、总次数一定，频数和频率成反比；B、各组的频数之和等于100； C、各组的频率大 于0,频率之和等于1； D、频数越小，则该组的标志值所起的作用越小；E、频率又称次数。28、位置平均数是指（DE ）。A、算术平均数；B、调和平均数、C、几何平均数；D、众数；E、中位数；29、计算平均发展速度的方法有（BC ）A、算术平均法；B、几何平均法；C、方程式法；D、调和平均法；E、加权平均法；31、销售量指数中指数化指标是（A ）A、销售量B、单位产品价格C、单位产品成本D、销售额E以上备选答案都不对根据工 qi PovV32、 在销售量综合指数中， 乙qp 一乙q p表示（B ）。2 q0 P01000A、商品价格变动引起销售额变动的绝对额B、价格不变的情况下，销售量变动引起销售额变动的绝对额C、价格不变的情况下,销售量变动的绝对额D、销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额E、销售额变动的绝对额33、对两变量进行回归分析时，（BDE ）A.两变量的关系是对等的B.两变量的关系是不对等的 C.两变量都是随机变量D. 变量是随机变量，另一变量是非随机变量E. 变量是自变量，另一变量是因变量34、设单位产品成本（元）对产量（千件）的一元线性回归方程为Y=85-5.6x,这意味着（ACE ）A、单位成本与产量之间存在着负相关B、单位成本与产量之间是正相关C、产量为1千件时单位成本为79.4元D、产量每增加1千件单位成本平均增加5.6元E、产量每增加1千件单位成本平均减少5.6元、35、下列指标中属于时点指标的是（BC ）。A.国内生产总值B.商品库存额C.人口数 D.出生人数 E.投资额36影响样本容量的因素有（ABDE ）A、概率保证程度B、总体标志变异程度C、抽样指标大小D、允许误差范围E、抽样方法37、置信概率定得越大，则置信区间相应（B ）。A、越小B、越大 C、变小D、有效 E、不变38、 间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（D ）。A、几何平均法；B、加权算术平均法；C、简单算术平均法；D、首尾折半法；39、下列动态指标中，可能取负值的指标是（ACE ）A、增长量 B、发展速度 C、增长速度 D、平均发展速度 E、平均增长速度40、某厂生产总成本今年比去年增长40%，产量比去年增长35%，则单位成本比去年上升 （B ）。A、25%；B、3.704%；C、20%；D、12.5%；三、判断题1、三个同学的成绩不同，因此存在三个变量。（X ）2、某一职工的文化程度在标志的分类上属于品质标志，职工的平均工资在指标的分类上属 于质量指标。（X ）3、构成结构相对数必须在分组的基础上完成。（J ）4、普查一般用来调查属于一定时点上社会经济现象的数量，它并不排斥对属于时期现象的 项目的调查。（V ）5、统计整理是统计调查的基础。（ X ）6、利用连续型变量进行分组时，只能采取组距式分组。（V ）7、重点调查中的重点单位是标志值较大的单位。（X ）8、某组向下累计频数表明该组下限以上各组单位数之和是多少。（V ）9、分组以后，各组的频数越大，则组的标志值对于全体标志水平所起的作用也越大；而各 组的频率越大，则组的标志值对全体标志水平所起的作用越小。（V ）10、标志变异指标数值越大，说明总体各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表 性就越咼。（X ）11、平均差和标准差都表示各标志值对算术平均数的平均距离。（V ）12、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位是标志的直接承担者。（V ）13、构成定比尺度的数据必须在定距尺度的基础上完成。（V ）14、连续型变量可以作单项式分组或组距式分组，而离散型变量只能作组距式分组。X ）15、某组向上累计频数表明该组下限以上各组单位数之和是多少。（X ）16、标志变异指标数值越大，说明总体各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表 性就越小。（V ）17、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组次数的多少，与各组次数占总次数的比重无 关。（X ）28、简单算术平均数和加权平均数在各组次数相等的情况下一致。（V ）19、中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。 （X ）20、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（ X ）21、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（V ）22、国民收入中积累额与消费之比为1： 3，这是一个比较相对指标。（ X ）23、按数量标志分组，各组的变量值能准确地反映社会经济现象性质上的区别。（X ）24、进行全面调查，只会产生登记性误差，没有代表性误差。（V ）25、误差范围可能小于抽样平均误差。（V ）26、其它条件不变，通过提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（X ）27、抽样成数的特点是：样本成数越大，则抽样平均误差越大。（X ）28重复抽样条件下的抽样平均误差总是大于不重复抽样条件下的抽样平均误差。（V ）29、优良估计的一致性是指：所有可能的样本平均数的平均数等于总体平均数。（X ）30、在简单随机抽样中，如果重复抽样的抽样极限误差增加40%，其它条件不变，则样本单 位数只需要原来的一半左右。（V ）31、 置信区间的大小同时也表达了区间估计的精确度。（V ）32、在总体方差一定的情况下，样本单位数越多，则抽样平均误差越大。（X ）33、若某仓库1-4月份各月初库存量分别为6、10、8、12,则一季度的平均库存量为9。（ V ）34、同一时间数列的环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度。（V ）35、同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反 比。（X ）36、 按季节资料计算的季节比率之和应等于12或1200%。（ X ）37、 在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。（X ）38、以1989年为基期,2008年为报告期，计算年平均发展速度时,需要开20次方。（X ）39、某城市1999年与1998年相比，同样多的货币只能购买95%的商品，这说明物价上涨幅度为5%。（ X ）40、由于销售额=销售量X价格，因此，销售额指数 =销售量指数X价格指数。（V ）41、帕氏指数的同度量因素是固定在基期水平上的。（X ）42、直线回归系数b的绝对值小于1。（ X ）43、相关系数的正或负是由协方差的正负来决定的。（V ）四、简答题1、举例说明总体的三个基本特征。2、简述社会经济统计学研究对象的特点。3、统计指标与标志的区别和联系。4、为什么说统计分组的关键在于分组标志的选择？5、简述相对指标的概念和作用。6、简述标志变异指标的概念和作用。7、标准差可以反映总体中各单位标志值的平均差异程度，为何有时要用标准差系数？标准差有计量单位且与变量的计量单位相同，所以当两变量的计量单位不同或者变量值大小不同时，要反映总体中各单位标志值的平均差异程度时要使用标准差系数.8、时期数列和时点数列各有何特点？9、简述时间数列编制的基本原则。10、简述统计指数的作用。11、统计指数编制中的同度量因素指什么？如何确定同度量因素的所属时期？同度量因素起 什么作用？同度量因素指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到同度 量和权数的作用。编制数量指标综合指数时，指数化指标是数量指标，以基期的质量指标 作为同度量因素；编制质量指标综合数时，指数化指标是质量指标，以计算期的数量指标 为同度量因素。12、什么是样本容量？影响样本容量的因素有哪些？13、什么是抽样平均误差？影响抽样平均误差的因素有哪些？14、试述抽样估计的优良标准。五、计算分析题1、某工厂有1500个工人，用简单随机重置抽样方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，结果如下表：要求：（1）、计算样本平均数和抽样平均误差。月工资水平（元）524534540550560580600工人数（人）46910864660（2）、以95. 45%的概率保证，估计该厂工人的平均工资和工资总额的区间。x 号=560 （元）52640=107429、卩X= 44由题义可知，Z=2，则极限误差为:A = Zy_ = 2 x 4.64 = 9.28Xp X A- X X + A_ = F（Z）即 550.72W X W569.28 之间的概率为 95.45%,工资XX总额在826080至853920之间。2、某某水泥厂1999-2004年水泥产量如下表，试计算出表中各动态分析指标各年的数值, 并填入表内的相应空格中。解:年份199920002001200220032004水泥产量（万吨）58068581990010101160增长量（万吨）逐期10513481110150累计105239320430580发展速度（%）环比118.10119.56109.89112.22114.85定基100118.10141.20155.17174.14200增长速度环比18.1019.569.8912.2214.85(%)定基18.1041.2055.1774.14100增长1%的绝对值（万吨）5.806.858.199.0010.103、某企业生产一批日光灯管，随机重复抽取400只做使用寿命测试。测试结果：平均寿命 5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。求平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。x号=5000（小时）n 二400 n1=10s 二 300Is 2卩_二x)3002 二 n |： 400 （小时）u 二 p(1 - P)p,0025 x 0.975400二 0.78%A = Z 二 2 x 0.0395 二 7.91%p 24.23% P 40.05%32.14%-7.91% P 32.14%+7.91%4、根据动态分析指标之间的关系，推算出下表空格的数值，并填入表中。年份产值（万元）与上年比较增长量（%）发展速度（%）增长速度（%）增长%的绝对值（万元）20002001105.01.2200214.0200315.02004170.0与上年比较年份2000产值（万元）120增长量发展速度增长速度（%）增长%的绝对值（万元）2001200220031261401616.0105.0514.0111.111.121115.015.01.21.261.42004170.09105.595.591.615、根据第2题的水泥产量资料，建立趋势模型，并根据它预测该厂2006年的水泥产量。年份199920002001200220032004合计水泥产量y （万吨）580685819900101011605154tyt2ty1580158021370268592457381916360049002550505101036696011606工 t =21工y 二5154工 12 = 91y ty 二 20017一 n y ty-y t y y 6 x 20017 21 x 5154設直綫方程為：y=a+b t則有b =113.03n y 12 -(y t)26 x 91 - 212a 二亍-bt 二 5154/6 -113.03x 21/6 二 463.4.Y=463.4+113.03ty二 463.4 +113.03 x 8 二 1367.64丿 20066、某农场在不同自然条件下的地段上用同样的管理技术试种两个粮食新品种，有关资料如 下表所示：试种地段一号 品 种二号品种播种面积（亩）收获率/亩）（公斤播种面积（亩）收获率/亩）（公斤A2.04502.5383B1.53851.8405C4.23943.2421D5.34205.5372合计13.013.0试计算有关指标，并从作物收获率的水平和稳定性两方面综合评价，哪个品种更有推广价值？解：（1）、 X二 412.1769 b = 20.91肓1X 二 390.746b = 2033842 2（2） V =孚=_209_ = 5.07%2）、b 1X412.1769V=b 2=20.3384= 5.20%b2X2390.74622由上可知：二号品种收获率低，且稳定性比一号品种要差，因此一号品种更 具有推广价值。7、某企业有关产值和职工人数资料如下:指标1月2月3月4月工业总产值（万元）200160200180月初工人数（人）630580620630试计算：错误！未找到引用源。一季度月平均劳动生产率；错误！未找到引用源。一季度平均劳动生产率。解:错误！未找到引用源。、一季度月平均劳动生产率c=a16。2。6 =0.3 0（万元 / 人）b （竺0 580 620 630 一 31 8 3 02 2错误！未找到引用源。、一季度平均劳动生产率=0.3X3=0.918 （万元/人）8、企业总产值和职工人数的资料如下：月份3456月总产值（万元）1250127012001390月末职工人数(千人)6.56.76.97.1试计算该企业第二季度平均每月全员劳动生产率 解：二季度月平均劳动生产率c = b =曲:：7貯6Z圈.3心t W万元/人)2 2工人数(人)工资水平(元L)基期报告期基期报告期技术工50063016001700普通工6008708009009、某企业工人数及工资资料如表:要求：(1) 、计算总平均工资指数。(2) 、对总平均工资变动进行因素分析。(630 x 1700 + 870 x 900)_/(630 + 870)1236二(500 x 1600 + 600 x 800)/(500 + 600)1163.64 二10622%+72.36 元同理且二 := 1236:1136 二 108.8%Xn秋送+100 元11361163.64二 97.63%-27.64 元产品名称总产值(万元)2009年出厂价格比2008年增长(%)2008 年2009 年甲15016812乙22027615丙3603785010、某企业资料如下:根据以上资料：(1)计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值。计算总产值指数和产品产量指数。(3)试从相对数和绝对数两方面简要分析总产值变动所受的因素影响。 解：(1)出厂价格指数工PQ1 1工PQ0 1168 + 276 + 378168/1.12 + 276/1.15 + 378/1.05=822/750=109.6%由于价格变化而增加的总产值822-750=72万元(2)总产值指数工PQ1 1 pq_师0 0168+276+378 = 822 = 112.6%150 + 220 + 360730分子减分母=822-730=92万元产品产量指数工PQ1Iq工PQ0 0Kp-工qp0 0(168/1.12 + 276/1.15 + 378/1.05)750102.74%730150 + 220 + 360分子减分母=750-730=20万元(3)指数体系在相对数上：112.6%=109.6%X 102.74%,在绝对数上:92=72+2011、 某企业近年产品产量与单位成本资料如下:时间产品产量(万件)单位成本(元/件)20013732002372200347120043732005469200656820078662008765合计要求：(1)计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。(2) 配合回归方程，指出产量每增加1万件时，单位成本平均变动多少?(3) 假定产量为8万件时，单位成本为多少元？解： 设产量为自变量（X）,单位成本为因变量（y）（1）计算相关系数计算结果表明：产量和单位成本之间高度负相关。8 X 2537 - 37 x 557=0.9336（2）配合回归方程：设方程为y = a + bx则有:n 工 xy 工xZ y b = nZ x 2 (Z x)2313207= 1.5121a = y bx =76.62x 197 372)(8 x 38849 5572)产量（千件）X单位成本（元/件）Y27337247137346956812、某种产品的产量与单位成本的资料如下:系数，判断 源。建立直 算估计标解:nExy EynEx 2 (Ex)2=-1.8182回归方程为：y=76.621.5121x（3）当产量为8万件时，即x = 8,代入回归方程: y = 76.621.5121X8 = 64.52 （元）要求：错误！未找到引用源。计算相关 其相关方向和程度。错误！未找到引用 线回归方程。错误！未找到引用源。计 准误差。nExy Ex - Ey6 x 1481 21 x 426r =JnEx2 (Ex)2 jnEy2 (2y丿6 x 79 - 21 x 21 &6 x 30268 - 426 x 426 =-0.909设 y = a + bxc6 x 1481 21 x 4266 x 79 21 x 21a =岂-b 竺=77.36y =a +bx =77.36-1.812xS二yx,Ly仝aLy bZxy二 1.16081530140-=10.93 （千小时）X2 吕=17500 = 125Lf14013、某厂生产彩色电视机。按不重复抽样方法从一批出厂产品中抽取1%的产品进行质量检验，检验资料如下:正常工作时间（千小时）电视机（台）682081025101250121430141615合计140试计算抽样平均误差，并以99.73%的概率估计该厂生产的这批彩电的正常工作时间范围。 如果规定彩电的正常工作时间在12000小时以上为一级品，以99.73%的概率估计该厂生产的这批彩电的一级品率的范围。解:正常工作時間組中值x电视机（台）fx*xX*X*fX*f72049980140925812025225115012160505501330169507039015152253375225合计140645175001530卩小一（1 即罟（1 1%）二0J98 （千小时）A = Z= 2 x 0.198 = 0.396 （千小时）x x A x x + A 即 10.93-0.396 X W3+0.39610.534（千小时） X 11.326（千小时）p=45/140=32.14%乞879 = 3.95%140A = Zy 二 2 x 0.0395 二 7.91% p 24.23% P 40.05%32.14%-7.91% P 32.14%+7.91%14、某单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对起业务情况进行考核，考核成绩资 料如下：68 89 888486877573726875829958815479 7695767160916576727685899264578381787772617087要求：（1）根据上述资料按成绩分成以下几组：0分以下，6070，7080，8090, 90100， 并根据分组整理成变量数列；（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试平均成 绩的区间范围；（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工构成样本总体？（1）：60分以下360-70670-801580-901290-1004合计40按成绩分组职工人数s = 10.54 ;卩一 =1.67 ;由题义可知，ZP,则极限误差为:A = Z卩=2 x 1.67 = 3.34xpx A- x x + J= F（Z）即 73.66W x W80.34 之间的概率为9545%。xx（3） : n = 22 ；纱54 = 159.333 沁 160 （人）（等）（学”15、从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取40名学生，对公共理论课的考试成绩进行检 查，得知其平均分数为78. 75分，样本标准差为12. 13分，试以95. 45%的概率保证程度 推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多 少名学生？解：n =40x=78.56 O =12.13t=2c12.13 1 cc(1 )卩=1.92 x = t |J x = 2 X 1.92 = 3.84x vn40全年级学生考试成绩的区间范围是：x - xWXW x+Ax78. 563.84WXW78.56+3.8474.91 WXW82.59(2)将误差缩小一半，应抽取的学生数为:12b 222 X(12.13-160 (人)16、一家市场调查公司想估计某地区有彩色电视机的家庭所占的比例。该公司希望对P 的估计误差不超过0.05,要求的可靠程度为95%，但没有可利用的P的估计值，应抽取多 大容量的样本进行调查？解：由于没有可利用的P的估计值，则应该选成数的最大方差进行计算12p(1 - p)1.962 X 0.5(1 - 0.5)n =沁 385A 2(0.05)2p8250 + 6500 + 5250 + 2550 +152024070Xh82506500525025501520366二 65.77556575859517、某月某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下:按工人劳动生产率 分组(件/人)生产班组产量(件)50 6010825060 707650070 805525080 902255090以上11520试计算该企业工人平均劳动生产率。18、某商场销售三种商品，有关资料如下。试计算该商场三种商品销售额指数，并分析其受销售量因素和价格因素变动的影响程度。商品计量销售量价格（元）名称单位基期报告期基期报告期甲套300380280260乙件450510140150丙米125015007078（1）该商场三种商品销售额指数7 工 pq 380 x 260 + 510 x 150 +1500 x 78 292300 “一“ k = 呂=124.65%pq 工 p q300 x 280 + 450 x 140 +1250 x 70 2345000 0分子减分母=292300-234500=57800 元价格总指数k =p工 p0 q1380 x 260 + 510 x 150 +1500 x 78 = 292300 = 103.36%380 x 280 + 510 x 140 +1500 x 70282800由于价格变化而增加的销售额292300-282800=9500元销售量总指数k =q380 x 280 + 510 x 140 +1500 x 70 =曲=120.60%300 x 280 + 450 x 140 +1250 x 70234500分子减分母=282800-234500=48300 元(3)指数体系在相对数上：124.65%=103.36%X 120.60%在绝对数上:57800=9500+4830019、某部门8个企业产品销售额和销售利润资料如下:单IM立：万元企业编号12345678产品销售额1702203904304806509501000销售利润&112.518.022.026.540.064.069.0（1）、计算产品销售额与利润额的相关系数；（2）、建立以利润额为因变量的直线回归方程, 说明斜率的经济意义；（3）、当企业产品销售额为500万元时，销售利润将会是多少？（1）R=0.9934Y=7.2773+0.0742X斜率说明销售额每增加一个单位，销售利润平均增加0.0742个单位。 当X=500万元时，销售利润为29.8227万元。20、某商店三种商品销售量资料如下:商品名称甲乙丙销售量（万公斤）价格（元/公斤）基期报告期基期报告期3003600.420.452002000.300.36140016000.200.28试从相对数和绝对数两方面分析该商店报告期比基期三种商品销售额的增长情况，并分析由于销售量及价格变动对销售额的影响。解：该商场三种商品销售额指数：7 工 pq0.45 x 360 + 0.36 x 200 + 0.28 x 1600 682k =ri = 146.35%pq 工 p q0.42 x 300 + 0.30 x 200 + 0.20 x 1400 4660 0分子减分母=682-466=216万兀销售量总指数工 p q0.42 x 360 + 0.30 x 200 + 0.20 x 1600 531.2k = 113.99%q 工 p q0.42 x 300 + 0.30 x 200 + 0.20 x 14004660 0531.2-466=65.2 万元价格总指数工 pq0.45 x 360 + 0.36 x 200 + 0.28 x 1600682k =1*1 = 128.39%p 工 p q0.42 x 360 + 0.30 x 200 + 0.20 x 1600 531.20 1682-531.2=150.8 万元