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第1单元 功和功率一、选择题1.如图所示，一物体在相互垂直的两个共点力F1、F2的作用下运动，运动过程中F1对物体做功3 J，F2对物体做功4 J，则F1与F2的合力对物体做功为( )A.1 J B.5 JC.7 J D.无法计算2.（2010年河北保定模拟）一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是( )A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B.加速时做正功，匀速和减速时做负功C.加速和匀速时做正功，减速时做负功D.始终做正功3.如图所示，重球m用一条不可伸长的轻质细线拴住后悬于O点，重球置于一个斜面不光滑的斜劈M上，用水平力F向左推动斜劈M在光滑水平桌面上由位置乙匀速向左移动到位置甲，在此过程中，下面正确的说法是( )A. m与M之间的摩擦力对m做正功B. M对m之间的摩擦力对m做负功C. M对m的支持力对m不做功D.绳的拉力对m不做功4.（2008年宁夏高考）一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1 m/s,从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示.设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是( )A.W1=W2=W3 B.W1W2W3C.W1W3W2 D.W1=W2v2 B.v1v2C.v1=v2 D.条件不足，无法判断二、非选择题11.(2009年四川高考)如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上作匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动.取g=10 m/s2,不计额外功.求:(1)起重机允许输出的最大功率.(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.12.在图中，如图甲所示，质量m=2.0 kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数=0.20.从t=0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，前8 s内F随时间t变化的规律如图乙所示.g取10 m/s2.求：（1）在图丙的坐标系中画出物体在前8 s内的v -t图象.（2）前8 s内水平力F所做的功.参考解答一、选择题1.解析:功是标量，合力做功等于两分力做功的代数和，W=W1+W2=3 J+4 J=7 J.答案:C2.解析:无论人随电梯经历什么过程，只要支持力的方向与运动方向相同，力就做正功，与运动状态的变化无关.应选D.答案:D3.解析:m受摩擦力方向沿斜面向下，支持力垂直斜面向上，小球m以O为圆心做圆弧运动，轨迹为曲线.摩擦力与速度夹角90，故做正功；支持力与速度夹角90,故做正功；绳的拉力与速度夹角=90，故不做功.答案:AD4.解析:力F做的功等于每段恒力F与该段滑块运动的位移数值（v-t图象中图象与坐标轴围成的面积）的乘积，第1 s内，位移为一个小三角形面积S；第2 s内，位移也为一个小三角形面积S；第3 s内，位移为两个小三角形面积2S，故W1=1S,W2=3S,W3=22S,所以W1W2xa,根据平均速度的定义v=,可知v1v2.答案:B二、非选择题11.解析:(1)设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F0等于重力.P0=F0vm F0=mg 代入数据,有:P0=5.1104 W. (2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有:P0=Fv1 F-mg=ma v1=at1 由,代入数据,得:t1=5 s t=2 s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则v2=at P=Fv2 由,代入数据,得:P=2.04104 W.答案:(1)5.1104 W (2)5 s 2.04104 W12.解析:（1）04 s:F-mg=ma1得a1=3 m/s2;v4=12 m/s45 s:-(F+mg)=ma2得a2=-7 m/s2,v5=5 m/s58 s:-mg=ma3得a3=-2 m/s2，t=7.5 s时刻物体停止运动,图象如图所示：（2）由图可得04 s内位移s1=24 m,45 s内位移s2=8.5 mWF=F1s1-F2s2得WF=155 J.答案:（1）见解析图 （2）155 J
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