福建省厦门市数学高三上学期文数期末考试试卷

福建省厦门市数学高三上学期文数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017湖南模拟) 直线x+2y+2=0与直线2x+y2=0的交点坐标是（ ） A . （2，2）B . （2，2）C . （2，1）D . （3，4）2. （2分） (2018高三上西宁月考) 已知复数 满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 若函数f（x）=3x+3x与g（x）=3x3x的定义域均为R，则（ ） A . f（x）与g（x） 均为偶函数B . f（x ）为偶函数，g（x）为奇函数C . f（x）与g（x） 均为奇函数D . f（x）为奇函数，g（x）为偶函数4. （2分） 已知直线斜率 ， 则它的倾斜角的范围是A . B . C . D . 5. （2分） (2017常德模拟) 把函数f（x）= cos2xsin2x的图象向右平移 个单位得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）在下列哪个区间是单调递减的（ ） A . ，0B . ，0C . ， D . 0， 6. （2分） 一个四面体各棱长都为 ， 四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）A . 3B . 4C . 3D . 67. （2分） 已知 ， 则（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 函数f（x）=3x在区间1，2上的最小值是（ ）A . -9B . -6C . -3D . 9. （2分） (2017河西模拟) 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2=2px（p0）上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|=2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为（ ） A . B . C . D . 110. （2分） (2017湖南模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（ ） A . s B . s C . s D . s 11. （2分） (2017榆林模拟) 如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ） A . 3 B . 4 C . 6 D . 9 12. （2分） 已知函数,设函数 ， 且函数的零点均在区间内，则的最小值为（ ）A . 11B . 10C . 9D . 8二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下唐山期末) 在某超市收银台排队付款的人数及其频率如表：排队人数012344人 以上频率0.10.150.15x0.250.15视频率为概率，则至少有2人排队付款的概率为_（用数字作答）14. （1分） (2018济南模拟) 若点 在函数 的图象上，则 =_15. （1分） (2018高二上山西月考) 给出下列五个命题：当 时，有 ；若 是锐角三角形，则 ；已知 是等差数列 的前 项和，若 ，则 ；函数 与 的图像关于直线 对称；当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为 .其中正确命题的序号为_16. （1分） (2020邵阳模拟) 已知 为坐标原点，圆 ： ， 圆 ： 分别为圆 和圆 上的动点，则 的最大值为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （5分） 已知各项均为正数的数列 中，a1=1， 是数列 的前n项和若对任意 ， ，求常数p的值及数列 的通项公式18. （10分） (2018高三上湖南月考) 博鳌亚洲论坛2015年会员大会于3月27日在海南博鳌举办，大会组织者对招募的100名服务志愿者培训后，组织一次 知识竞赛，将所得成绩制成如右频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布），组织者计划对成绩前20名的参赛者进行奖励（1） 试确定受奖励的分数线； （2） 从受奖励的20人中利用分层抽样抽取5人，再从抽取的5人中抽取2人在主会场服务，试求2人成绩都在90分以上的概率 19. （10分） 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60，四边形BDEF是矩形，平面BDEF平面ABCD，BF=2，G和H分别是AE和AF的中点 （1） 求证：平面BDGH平面CEF； （2） 求多面体ABCDEF的体积 20. （15分） (2018六安模拟) 已知在平面直角坐标系 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 ，右顶点为 ，设点 . （1） 求该椭圆的标准方程； （2） 若 是椭圆上的动点，求线段 中点 的轨迹方程； （3） 过原点 的直线交椭圆于点 ，求 面积的最大值. 21. （5分） 已知函数f（x）=|xa|x+1|，aR （）当a=1时，求不等式f（x）x2x的解集；（）若正实数m，n满足2m+n=1，函数 恒成立，求实数a的取值范围22. （10分） (2019高一下海珠期末) 已知圆 ： 和点 ， ， ， . （1） 若点 是圆 上任意一点，求 ； （2） 过圆 上任意一点 与点 的直线，交圆 于另一点 ,连接 ， ，求证： . 23. （5分） (2017高一上上海期中) 已知a，b，cR+ ， 求证：2（a3+b3+c3）ab2+a2b+bc2+b2c+ac2+a2c 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、