河南省郑州市数学高三理数统一调研考试试卷（二）

河南省郑州市数学高三理数统一调研考试试卷（二）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 已知,i为虚数单位，则a-b= （ ）A . 1B . 2C . -1D . -32. （1分） (2020辽宁模拟) 已知集合 ， 则 （ ） A . B . C . D . 3. （1分） 等差数列an的前n项和为Sn ， 若a1=2，S3=12，则a6等于（ ）A . 8B . 10C . 12D . 144. （1分） (2016高二下阳高开学考) 在ABC中，条件甲：AB，条件乙：cos2Acos2B，则甲是乙的（ ） A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 既非充分又非必要条件D . 充要条件5. （1分） 函数的图象为（ ）A . 单调递减B . 单调递增C . 关于y轴对称D . 关于x轴对称6. （1分） (2015高二上黄石期末) 已知关于某设备的使用年限x（年）和所支出的费用y（万元），有如表所示的统计资料： x23456y2.23.8t6.57.0根据上表提供的数据，求出了y关于x的线性回归方程为 =1.23x+0.08，那么统计表中t的值为（ ）A . 5.5B . 5.0C . 4.5D . 4.87. （1分） 从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点 ， 则点M取自阴影部分的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （1分） 若ABC的内角满足sinAcosA0，tanA-sinA0，则角A的取值范围是（ ）A . （0，）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ， ）9. （1分） 将函数f（x）=sin（2x+ ）的图象分别向左、右平移个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小值分别是（ ） A . B . C . D . 10. （1分） (2016高三上湖北期中) 实数x，y满足 ，若目标函数z=mx+y（m0）的最大值为5，则m的值为（ ） A . B . C . 2D . 511. （1分） 函数 的单调递增区间是（ ） A . （2，+）B . （，0）C . （4，+）D . （，2）12. （1分） (2019高二下平罗月考) 设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x2)f(2x)，当x2，0时，f(x) ，则在区间(2，6)上关于x的方程f(x)log8(x2)0的解的个数为（ ） A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2019新宁模拟) 已知ABC是边长为2的等边三角形， =_ 14. （1分） (2018高二下武威月考) 已知幂函数 的图象过（4，2）点，则 _ 15. （1分） (2017高三上山东开学考) 已知函数f（x）=（x2+ax+b）ex ， 当b1时，函数f（x）在（，2），（1，+）上均为增函数，则 的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共13分)16. （2分） (2019高三上日喀则月考) 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l上两点M ， N的极坐标分别为（2，0），（ ），圆C的参数方程 （为参数）（）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；（）判断直线l与圆C的位置关系17. （2分） (2016高一上景德镇期中) 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x22x，求f（x）在x0时的解析式 18. （2分） (2018高一下吉林期中) 已知 （1） 化简 ； （2） 若 ，且 是第二象限角，求 的值 19. （2分） (2019高二下宁夏月考) 已知：在数列 中， ， ， （1） 请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式 （2） 请证明你猜想的通项公式的正确性 20. （3分） (2016肇庆模拟) 某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N（168，16）现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组160，164，第二组164，168，第6组180，184，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 （）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；（）求这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人数；（）在这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为，求的数学期望参考数据：若N（，2），则p（+）=0.6826，p（2+2）=0.9544，p（3+3）=0.997421. （2分） (2019永州模拟) 已知函数 （其中 ， 为自然对数的底数， ）. （1） 若 ，求函数 的单调区间； （2） 证明：当 时，函数 有两个零点 ，且 . 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共13分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、