湖北省宜昌市高二下学期数学3月月考试卷

湖北省宜昌市高二下学期数学3月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） （2015重庆）是”“的 （ ）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2020江西模拟) 已知双曲线 （a0，b0）的离心率为2，F1 ， F2分别是双曲线的左、右焦点，点M（-a，0），N（0，b），点P为线段MN上的动点，当 取得最小值和最大值时，PF1F2的面积分别为S1 ， S2 ， 则 =（ ） A . 2 B . 4C . 4 D . 83. （2分） (2018高二上长安期末) 已知双曲线C： (a0，b0)与直线 交于 其中 ，若 ,且 ,则双曲线C的渐近线方程为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 如图，半圆的直径AB=4，O为圆心，C为半圆上不同于A,B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值等于（ ） A . 2B . -2C . -1D . 0二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2018天津模拟) 已知复数 ， ，则 在复平面内所对应的点位于第_象限 6. （1分） (2017上海模拟) 若关于x，y，z的三元一次方程组 有唯一解，则的取值的集合是_ 7. （1分） (2016高二上嘉定期中) 设 =（2k+2，4）， =（k+1，8），若 ，则k的值为_ 8. （1分） (2016高二上绍兴期中) 设双曲线x2 =1的左、右焦点分别为F1、F2 ， 若点P在双曲线上，且F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是_ 9. （1分） (2017泰州模拟) 已知双曲线 的离心率为2，那么该双曲线的渐近线方程为_10. （1分） (2018茂名模拟) 设椭圆 的上顶点为 ，右顶点为 ，右焦点为 ， 为椭圆下半部分上一点，若椭圆在 处的切线平行于 ，且椭圆的离心率为 ，则直线 的斜率是_ 11. （1分） (2017南通模拟) 在平面直角坐标系xoy中，若直线l与圆C1：x2+y2=1和圆C2：（x5 ）2+（y5 ）2=49都相切，且两个圆的圆心均在直线l的下方，则直线l的斜率为_ 12. （1分） (2019高二下上海月考) 如图，已知半圆 的直径 ， 是等边三角形，若点 是边 （包含端点 ）上的动点，点 在弧 上，且满足 ，则 的最小值为_ 13. （1分） 已知方程x2px+1=0（pR）的两根为x1、x2 ， 若|x1x2|=1，则实数p的值为_14. （1分） (2016浙江文) 如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD= ，ADC=90，沿直线AC将ACD翻折成ACD，直线AC与BD所成角的余弦的最大值是_15. （1分） (2018杭州模拟) 在 中，角 所对的边分别为 若对任意 ,不等式 恒成立，则 的最大值为_. 16. （1分） (2020漳州模拟) 已知双曲线 的下焦点为 ，虚轴的右端点为 ，点 在 的上支， 为坐标原点，直线 和直线 的倾斜角分别为 ， ，若 ，则 的最小值为_ 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） (2019高二上长春月考) 求满足条件：过直线 和直线 的交点，且与直线 垂直的直线方程. 18. （10分） (2017高一下景德镇期末) 如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AA1平面ABCD，且AB=AD=2，AA1= ，BAD=120 （1） 求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值； （2） 求二面角BA1DA的正弦值 19. （10分） 已知复数z=3+bi，b为正实数，且（z2）2为纯虚数（1）求复数z；（2）若w= ， 求复数w的模|w|20. （15分） (2017高三下黑龙江开学考) 已知顶点为原点O的抛物线C1的焦点F与椭圆C2： =1（ab0）的右焦点重合，C1与C2在第一和第四象限的交点分别为A、B （1） 若AOB是边长为2 的正三角形，求抛物线C1的方程； （2） 若AFOF，求椭圆C2的离心率e； （3） 点P为椭圆C2上的任一点，若直线AP、BP分别与x轴交于点M（m，0）和N（n，0），证明：mn=a2 21. （15分） 已知正方形的中心为直线 和 的交点，正方形一边所在直线的方程为 ，求其他三边所在直线的方程.第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、