陕西省汉中市高考数学真题分类汇编专题16：空间几何

陕西省汉中市高考数学真题分类汇编专题16：空间几何姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 解答题 (共12题；共100分)1. （10分） (2018淮北模拟) 在多面体 中， ，四边形 为矩形，四边形 为直角梯形， ， ， ， .（）求证：平面 平面 ；（）求二面角 的余弦值2. （10分） 在长方体ABCDA1B1C1D1中，已知AB=BC=2，BB1=3，连接BC1 ， 过B1作B1EBC1交CC1于点E （1） 求证：B1E平面ABC1； （2） 求三棱锥C1B1D1E的体积 3. （5分） (2018海南模拟) 如图，在四棱锥 中，底面 为平行四边形， ， ，且 底面 .（1） 证明：平面 平面 ； （2） 若 为 的中点，且 ，求二面角 的大小.4. （5分） (2017高二上江苏月考) （理）如图，在三棱柱 中， 是边长为4的正方形，平面 平面 ， ， .（1） 求证： 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值. 5. （10分） (2016高一上广东期末) 已知平行四边形ABCD（如图1），AB=4，AD=2，DAB=60，E为AB的中点，把三角形ADE沿DE折起至A1DE位置，使得A1C=4，F是线段A1C的中点（如图2） （1） 求证：BF面A1DE； （2） 求证：面A1DE面DEBC； （3） 求二面角A1DCE的正切值 6. （10分） (2016高二下揭阳期中) 如图，四棱锥EABCD中，底面ABCD为正方形，EC平面ABCD，AB= ，CE=1，G为AC与BD交点，F为EG中点， （）求证：CF平面BDE；（）求二面角ABED的大小7. （10分） (2015高二上怀仁期末) 如图，四棱锥PABCD的底面是直角梯形，ABCD，ABAD，PAB和PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点 （1） 求证：PO平面ABCD； （2） 若E为线段PA上一点，且 ，求二面角POEC的余弦值 8. （10分） (2012北京) 如图1，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DEBC，DE=2，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD，如图2（1） 求证：A1C平面BCDE； （2） 若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小； （3） 线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由 9. （5分） 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分别是AB、PD的中点，ADP=45 （1） 求证：AF平面PCE （2） 求证：平面PCD平面PCE （3） 若AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离 10. （5分） (2018商丘模拟) 如图所示的几何体是由棱台 和棱锥 拼接而成的组合体，其底面四边形 是边长为2的菱形， ， 平面 .（1） 求证： ； （2） 求平面 与平面 所成锐角二面角的余弦值. 11. （10分） (2017高二下高淳期末) 在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC=90，E、F分别为A1C1、B1C1的中点，D为棱CC1上任一点（）求证：直线EF平面ABD；（）求证：平面ABD平面BCC1B1 12. （10分） (2016高三上吉安期中) 在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且AB=AA1 ， A1AB=A1AD=60 （1） 求证：平面A1BD平面A1AC； （2） 若BD= D=2，求平面A1BD与平面B1BD所成角的大小 第 19 页 共 19 页参考答案一、 解答题 (共12题；共100分)1-1、2-1、2-2、3-1、3-2、4-1、4-2、5-1、5-2、5-3、6-1、7-1、7-2、8-1、8-2、8-3、9-1、9-2、9-3、10-1、10-2、11-1、12-1、12-2、