河南省鹤壁市数学高考理数一模试卷

河南省鹤壁市数学高考理数一模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017奉贤模拟) 若正方体A1A2A3A4B1B2B3B4的棱长为1，则集合x|x= ，i1，2，3，4，j1，2，3，4中元素的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 设 ， （i为虚数单位），则的值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2018成都模拟) 甲乙两名同学6次考试的成绩统计如下图，甲乙两组数据的平均数分别为 、 ，标准差分别为 ，则（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 4. （2分） 等差数列中， ， 则的值是（ ）A . 12B . 24C . 36D . 485. （2分） (2015高二下乐安期中) 已知抛物线y2=4 x的焦点到双曲线 =l（a0，b0）的一条渐近线的距离为 ，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知a=log23，b= ，c=3 ，则（ ） A . cbaB . cabC . abcD . acb7. （2分） (2020攀枝花模拟) 过三点 ， ， 的圆截直线 所得弦长的最小值等于（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为（ ）A . 1B . C . D . 9. （2分） 若展开式中存在常数项,则n的值可以是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 在ABC 中， ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018山东模拟) 曲线 在点 处的切线方程是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二上南宁月考) 已知 是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且| PF2 | PF1 |，椭圆的离心率为 ，双曲线的离心率为 ， ，则 的最小值为（ ） A . 4B . 6C . D . 8二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017大庆模拟) 已知等比数列an的前n项和为Sn ， 且a1+a3= ，a2+a4= ，则S6=_ 14. （1分） 如图是一个算法的流程图，则当输入的值为5时，输出的值是_15. （1分） (2018大庆模拟) 一个圆柱的轴截面是正方形，在圆柱内有一个球 ，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.记球 的体积为 ，圆柱内除了球之外的几何体体积记为 ，则 的值为 _ 16. （1分） 在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（4，0）若直线xy+m=0上存在点P使得PA=PB，则实数m的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2012陕西理) 函数 （A0，0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 ， （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 设 ，则 ，求的值 18. （10分） (2017重庆模拟) 某公司的研发团队，可以进行A、B、C三种新产品的研发，研发成功的概率分别为P（A）= ，P（B）= ，P（C）= ，三个产品的研发相互独立 （1） 求该公司恰有两个产品研发成功的概率； （2） 已知A、B、C三种产品研发成功后带来的产品收益（单位：万元）分别为1000、2000、1100，为了收益最大化，公司从中选择两个产品研发，请你从数学期望的角度来考虑应该研发哪两个产品？ 19. （10分） (2015高一上深圳期末) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，平面A1BC侧面A1ABB1 ， 且AA1=AB=2 （1） 求证：ABBC； （2） 若AC=2 ，求锐二面角AA1CB的大小 20. （5分） (2016高二上南昌期中) 设抛物线y=mx2（m0）的准线与直线y=1的距离为3，求抛物线的标准方程 21. （5分） (2017石嘴山模拟) 设函数f（x）=aexlnx+ ，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处得切线方程为y=e（x1）+2 （）求a、b；（）证明：f（x）122. （10分） 已知在直角坐标系 xOy 中，圆锥曲线 C 的参数方程为 （ 为参数），定点 ， F1,F2 是圆锥曲线 C 的左，右焦点（1） 以原点为极点、 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点 F1 且平行于直线AF2 的直线 l 的极坐标方程；（2） 在（1）的条件下，设直线 l 与圆锥曲线 C 交于 E,F 两点，求弦 EF 的长23. （15分） (2015高三上天水期末) 已知函数 （1） 函数f（x）在区间（0，+）上是增函数还是减函数？证明你的结论； （2） 当x0时， 恒成立，求整数k的最大值； （3） 试证明：（1+12）（1+23）（1+34）（1+n（n+1）e2n3 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、