四川省眉山市数学高三下学期理数4月模拟试卷

四川省眉山市数学高三下学期理数4月模拟试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） 已知定义在复数集C上的函数 ， 则在复平面内对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 若幂函数f（x）=xa在（0，+）上是增函数，则（ ）A . a0B . a0C . a=0D . 不能确定3. （2分） (2018高二下滦南期末) 若直线 （t为参数）与直线 垂直，则常数k=（ ） A . B . 6C . 6D . 4. （2分） (2016高一下天津期末) 函数f（x）=x2x2，x5，5，在定义域内任取一点x0 ， 使f（x0）0的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高一上成都期末) 下列说法中正确的是（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 或 C . 若不平行的两个非零向量 满足 ，则 D . 若 与 平行，则 6. （2分） (2019高一下三水月考) 等差数列 的前 项和为 ，最后 项和为 ，所有项的和为 ，则项数 为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二下海南期中) 已知x与y之间的几组数据如表： x123456y021334假设根据如表数据所得线性回归直线l的方程为 = x+ ，则l一定经过的点为（ ）A . （1，0）B . （2，2）C . （ ， ）D . （3，1）8. （2分） 二项式的展开式中的系数为10，则实数m等于（ ）A . -1B . C . 2D . 39. （2分） 在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为 （ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知抛物线的焦点F与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与轴垂直，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 平面内，到两定点 、 的距离之差的绝对值等于 的点 的轨迹是（ ） A . 椭圆B . 线段C . 双曲线D . 两条射线二、 解答题 (共8题；共67分)12. （2分） 若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件M、N都在函数y=f（x）的图象上；M、N关于原点对称则称点对M，N为函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对M，N与N，M为同一“友好点对”）已知函数f（x）= ， 此函数的“友好点对”有（ ）A . 0对B . 1对C . 2对D . 3对13. （10分） (2012浙江理) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知cosA= ，sinB= C （1） 求tanC的值； （2） 若a= ，求ABC的面积 14. （5分） (2015高二上和平期末) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，点E是BC的中点 （1） 求线段DE的长； （2） 求直线A1E与平面ADD1A1所成角的正弦值 15. （10分） (2016高二上德州期中) 已知圆C的方程为：x2+y2=4 （1） 求过点P（2，1）且与圆C相切的直线l的方程； （2） 直线l过点D（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2 ，求直线l的方程； （3） 圆C上有一动点M（x0，y0）， =（0，y0），若向量 = + ，求动点Q的轨迹方程 16. （10分） (2019高三上葫芦岛月考) 已知函数 （1） 讨论f（x）的单调性 （2） 若 在 上有解，求a的取值范围. 17. （15分） 已知某种零件的尺寸(单位：mm)服从正态分布，其正态曲线在(0,80)上是增函数，在(80，)上是减函数，且f(80) .（1） 求概率密度函数； （2） 估计尺寸在72mm88mm间的零件大约占总数的百分之几？ 18. （5分） (2017武汉模拟) 已知曲线C1的参数方程为 （t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 （I）求曲线C2的直角坐标系方程；（II）设M1是曲线C1上的点，M2是曲线C2上的点，求|M1M2|的最小值19. （10分） 已知a0，b0，且a+b=1，求证： 三、 填空题 (共4题；共4分)20. （1分） 在区间（0，1）内随机地取出两个数，则两数之和小于的概率为_21. （1分） (2015高二下宁德期中) 已知函数f（x）在其定义区间a，b上满足f（x）0；f（x）0；对任意的x1 ， x2a，b，式子 恒成立记S1= f（x）dx，S2= （ba），S3=f（b）（ba），则S1 ， S2 ， S3的大小关系为_（按由小到大的顺序） 22. （1分） 直线xy2=0关于直线x2y+2=0对称的直线方程是_23. （1分） 函数y=2sin（ 2x）为增函数的区间是_ 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 解答题 (共8题；共67分)12-1、13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、三、 填空题 (共4题；共4分)20-1、21-1、22-1、23-1、