云南省曲靖市高二上学期数学期中考试试卷

云南省曲靖市高二上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2019乌鲁木齐模拟) 已知命题 ， ，则（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 2. （1分） 函数f(x)是定义域为R的可导函数，且对任意实数x都有成立若当时，不等式成立，设 ， ， ， 则a，b，c的大小关系是（ ）A . bacB . abcC . cbaD . acb3. （1分） 已知点(a,2) (a0)到直线l: x y+3=0的距离为1, 则a的值为（ ）A . B . 2 C . +1D . -14. （1分） 等轴双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,与抛物线的准线交于两点,;则的实轴长为（ ）A . B . C . 4D . 85. （1分） 若 ， 则函数的最小值为（ ）A . 16B . 8C . 4D . 非上述情况6. （1分） (2017太原模拟) 已知Sn是等差数列an的前n项和，2（a1+a3+a5）+3（a8+a10）=36，则S11=（ ） A . 66B . 55C . 44D . 337. （1分） 语句甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a(a0 ，且a为常数)；语句乙：P点的轨迹是椭圆，则语句甲是语句乙的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件8. （1分） 以双曲线的离心率为首项，以函数的零点为公比的等比数列的前n项的和（ ）A . B . C . D . 9. （1分） 已知数列 ， ， ， 且 ， 则数列的第五项为（ ）A . 6B . -3C . -12D . -610. （1分） (2016高二上辽宁期中) 设双曲线 =1（a0）的渐近线方程为3x2y=0，则a的值为（ ） A . 4B . 3C . 2D . 111. （1分） (2019高三上汉中月考) 过抛物线y24x焦点F的直线交抛物线于A、B两点，交其准线于点C，且A、C位于x轴同侧，若|AC|2|AF|，则|BF|等于（ ） A . 2B . 3C . 4D . 512. （1分） 若抛物线上一点p到其焦点的距离为9，则点p的坐标为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若方程 表示椭圆，则m的取值范围是_ 14. （1分） (2017崇明模拟) 抛物线y=x2上一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为_ 15. （1分） (2017高三上高台期末) 已知数列an满足a1=1，an+1an=2n（nN*），则S2016=_ 16. （1分） 设连接双曲线与的4个顶点的四边形面积为S1 ， 连接其4个焦点的四边形面积为S2 ， 则的最大值为_三、 解答题 (共6题；共9分)17. （2分） (2018高二下黄陵期末) 已知 是全不相等的正实数，证明： . 18. （1分） (2012湖南理) 已知数列an的各项均为正数，记A（n）=a1+a2+an ， B（n）=a2+a3+an+1 ， C（n）=a3+a4+an+2 ， n=1，2，（1） 若a1=1，a2=5，且对任意nN*，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列an的通项公式（2） 证明：数列an是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意nN*，三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列19. （2分） (2017高二上邯郸期末) 数列an的前n项和记为Sn ， a1=2，an+1=Sn+2（nN*）（）求an的通项公式；（）求数列nan的前n项和Tn 20. （2分） (2013上海理) 已知抛物线C：y2=4x 的焦点为F （1） 点A，P满足 当点A在抛物线C上运动时，求动点P的轨迹方程； （2） 在x轴上是否存在点Q，使得点Q关于直线y=2x的对称点在抛物线C上？如果存在，求所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由 21. （1分） 已知等差数列an的公差为2，若a3=4，求a12 22. （1分） 已知双曲线E：=1（a0，b0）的两条渐近线分别为l1：y=2x，l2：y=2x（1）求双曲线E的离心率；（2）如图，O为坐标原点，动直线l分别交直线l1 ， l2于A，B两点（A，B分别在第一、第四象限），且OAB的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线E？若存在，求出双曲线E的方程，若不存在，说明理由第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共9分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、