-3.4.3--列一元一次方程解应用题的四种设元方法

第3章 一元一次方程第一页，编辑于星期五：十七点 十九分。1234第二页，编辑于星期五：十七点 十九分。直接设元法直接设元法1(中考中考苏州苏州)某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为为12元元/辆，小型汽车的停车费为辆，小型汽车的停车费为8元元/辆，现在停车场共辆，现在停车场共有有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小元，中、小型汽车各有多少辆？型汽车各有多少辆？1技巧技巧第三页，编辑于星期五：十七点 十九分。返回返回解：解：设中型汽车有设中型汽车有x辆，则小型汽车有辆，则小型汽车有(50 x)辆辆根据题意，得根据题意，得12x8(50 x)480.解得解得x20，则，则50 x502030.答：中型汽车有答：中型汽车有20辆，小型汽车有辆，小型汽车有30辆辆第四页，编辑于星期五：十七点 十九分。2四篮苹果共四篮苹果共200个，把第一篮的个数加上个，把第一篮的个数加上4，第二篮的个数减，第二篮的个数减去去4，第三篮的个数乘，第三篮的个数乘4，第四篮的个数除以，第四篮的个数除以4，所得的数，所得的数目一样求原来四篮苹果各有多少个目一样求原来四篮苹果各有多少个2技巧技巧间接设元法间接设元法第五页，编辑于星期五：十七点 十九分。返回返回根据题意，得根据题意，得(x4)(x4)x4x200，解得，解得x32.所以所以x428，x436，x8，4x128.答：原来四篮苹果各有答：原来四篮苹果各有28个、个、36个、个、8个、个、128个个1414解：设所得的数目为解：设所得的数目为x，则四篮苹果原来的个数，则四篮苹果原来的个数分别为分别为x4，x4，x，4x，14第六页，编辑于星期五：十七点 十九分。3一个五位数，个位数为一个五位数，个位数为4，这个五位数加上，这个五位数加上6 120后所得后所得的新五位数的万位、千位、百位、十位、个位上的数恰的新五位数的万位、千位、百位、十位、个位上的数恰巧分别为原五位数的个位、万位、千位、百位、十位上巧分别为原五位数的个位、万位、千位、百位、十位上的数，试求原五位数的数，试求原五位数3技巧技巧整体设元法整体设元法第七页，编辑于星期五：十七点 十九分。返回返回设原五位数去掉个位数后的四位数为设原五位数去掉个位数后的四位数为x，则原五位数可表示为，则原五位数可表示为10 x4.根据题意，得根据题意，得(10 x4)6 120410 000 x，解得，解得x3 764.所以所以10 x437 644.答：原五位数是答：原五位数是37 644.解：解：第八页，编辑于星期五：十七点 十九分。4某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%.为保持总产量与去年相等，则今年新能源汽车的为保持总产量与去年相等，则今年新能源汽车的产量应增加的百分数是多少？产量应增加的百分数是多少？4技巧技巧辅助设元法辅助设元法第九页，编辑于星期五：十七点 十九分。设去年的总产量为设去年的总产量为a，今年新能源汽车的产量应增加的百分数，今年新能源汽车的产量应增加的百分数为为x，则去年普通汽车和新能源汽车的产量分别为，则去年普通汽车和新能源汽车的产量分别为90%a和和10%a，今年的普通汽车和新能源汽车的产量分别为，今年的普通汽车和新能源汽车的产量分别为90%a(110%)和和10%a(1x)根据题意列方程，得根据题意列方程，得90%a(110%)10%a(1x)a，解得解得x0.990%.答：今年新能源汽车的产量应增加的百分数为答：今年新能源汽车的产量应增加的百分数为90%.返回返回解：解：第十页，编辑于星期五：十七点 十九分。