四川省绵阳市高二上学期期中数学试卷

四川省绵阳市高二上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018泉州模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一下安庆期末) 下列说法正确的是（ ） A . 相等的角在直观图中仍然相等B . 相等的线段在直观图中仍然相等C . 正方形的直观图是正方形D . 若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行3. （2分） 过点A（2，3）且垂直于直线2x+y5=0的直线方程为（ ）A . x2y+4=0B . 2x+y7=0C . x2y+3=0D . x2y+5=04. （2分） 设正方体的棱长为,则它的外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”已知直线l1:2x-y+a=0，l2:2x-y+a2+1=0,和圆x2+y2+2x-4=0相切，则a的取值范围是（ ）A . a7或a-3B . 或C . 或D . 或6. （2分） 两条异面直线在同一个平面上的正投影不可能是（ ）A . 两条相交直线B . 两条平行直线C . 两个点D . 一条直线和直线外一点7. （2分） (2017深圳模拟) 直线l：kx+y+4=0（kR）是圆C：x2+y2+4x4y+6=0的一条对称轴，过点A（0，k）作斜率为1的直线m，则直线m被圆C所截得的弦长为（ ） A . B . C . D . 2 8. （2分） 下列命题中，真命题的个数有（ ）；“”是“”的充要条件；是奇函数.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） 若对任意的实数k，直线y2=k（x+1）恒经过定点M，则M的坐标是（ ）A . （1，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）10. （2分） 当a为任意实数时，直线（a1）xy+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为（ ）A . 2x+4y=0B . +2x+4y=0C . +2x4y=0D . 2x4y=011. （2分） 到两坐标轴距离之和为6的点的轨迹方程是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的个数是（ ）若ab，a，则b；若a，则a；若a，则a；若ab，a，b，则A . 3B . 2C . 1D . 0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 如图所示，平面M、N互相垂直，棱l上有两点A、B，ACM，BDN，且ACl，AB=8cm，AC=6cm，BD=24cm，则CD=_ 14. （1分） (2018高二上綦江期末) 14圆 截直线 所得的弦长为_.15. （1分） 如图所示，在正方体ABCD A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1 ， C1C的中点给出以下四个结论：直线AM与直线C1C相交；直线AM与直线DD1异面；直线AM与直线BN平行；直线BN与直线MB1异面其中正确结论的序号为_（填入所有正确结论的序号）16. （1分） 如图所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，请你补充一个条件_，使平面MBD平面PCDDMPC DMBMBMPC PM=MC（填写你认为是正确的条件对应的序号） 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2015高一上衡阳期末) 求经过直线l1：7x8y1=0和l2：2x+17y+9=0的交点，且垂直于直线2xy+7=0的直线方程 18. （10分） 如图所示，已知AOB中， ，AB=2OB=4，D为AB的中点，若AOC是AOB绕直线AO旋转而成的，记二面角BAOC的大小为（1） 若 ，求证：平面COD平面AOB；（2） 若 时，求二面角CODB的余弦值的最小值19. （5分） 已知ABC的一条内角平分线CD的方程为2x+y1=0，两个顶点为A（1，2），B（1，1），求第三个顶点C的坐标20. （10分） (2017高台模拟) 在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB= ，AA1=2，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO侧面ABB1A1 （1） 证明：CDAB1； （2） 若OC=OA，求直线C1D与平面ABC所成角的正弦值 21. （5分） (2019高二上辽宁月考) 如图所示，已知直线l过点P(3，2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，求AOB面积最小时l的方程 22. （10分） 如图AB是圆O的直径，点C是弧AB上一点，VC垂直圆O所在平面，D，E分别为VA，VC的中点 （1） 求证：DEVB； （2） 若VC=CA=6，圆O的半径为5，求点E到平面BCD的距离 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、