《建筑工程测量》项目八--地形图的应用

建建 筑筑 工工 程程 测测 量量使用规范说明使用规范说明【项目导读】【项目导读】在建筑工程测量中，地形图发挥着重要作用。读者不仅要能通过识读在建筑工程测量中，地形图发挥着重要作用。读者不仅要能通过识读地形图识别哪里是河流、哪里是山峰、哪里是房屋，还应掌握在地形图地形图识别哪里是河流、哪里是山峰、哪里是房屋，还应掌握在地形图上量距离、取高程、定位置、计算坡度和面积的方法。上量距离、取高程、定位置、计算坡度和面积的方法。项目八 地形图的应用使用规范说明使用规范说明任务一任务一 利用地形图量测图形面积利用地形图量测图形面积任务目标任务目标 掌握利用地形图求点坐标、高程及求直线水平距离、坐标方位角和坡掌握利用地形图求点坐标、高程及求直线水平距离、坐标方位角和坡度的方法，能利用地形图量测某一图形面积。度的方法，能利用地形图量测某一图形面积。相关知识相关知识 一、求图上某点的坐标一、求图上某点的坐标 大比例尺地形图都绘有坐标方格网，根据图廓四个角点的纵横坐标值大比例尺地形图都绘有坐标方格网，根据图廓四个角点的纵横坐标值和比例尺大小，可以推算每条纵横坐标格网线的坐标值。和比例尺大小，可以推算每条纵横坐标格网线的坐标值。项目八 地形图的应用使用规范说明使用规范说明图图8-1 求图上某点坐标的方法求图上某点坐标的方法 项目八 地形图的应用使用规范说明使用规范说明 二、求图上某点的高程二、求图上某点的高程 如图如图8-2所示，所示，A点位于高程为点位于高程为52m的等高线上，故的等高线上，故A点的高程为点的高程为52m。B点位于高程为点位于高程为56m和和58m的两条等高线之间，若过的两条等高线之间，若过B点作垂直于相邻点作垂直于相邻两等高线的线段两等高线的线段cd，在图上量取，在图上量取cB和和dB的长度，则的长度，则B点的高程为点的高程为 项目八 地形图的应用BccBHHhcd图图8-2 在地形图上求点的高程在地形图上求点的高程使用规范说明使用规范说明 三、求图上某直线的水平距离三、求图上某直线的水平距离 当不考虑图纸变形的影响时，用直尺在地形图上直接量取线段的长度当不考虑图纸变形的影响时，用直尺在地形图上直接量取线段的长度L，用长度，用长度L乘以比例尺分母乘以比例尺分母M即为线段的水平距离。即为线段的水平距离。四、求图上某直线的坐标方位角四、求图上某直线的坐标方位角 欲求直线的坐标方位角，可首先通过直线欲求直线的坐标方位角，可首先通过直线AB的端点的端点A作平行于纵轴作平行于纵轴x的直线的直线AX，然后用量角器直接量取直线，然后用量角器直接量取直线AX和直线之间的夹角，即为方和直线之间的夹角，即为方位角位角 ，如图，如图8-3所示。所示。五、求直线的坡度五、求直线的坡度 直线的坡度是指直线两端点的高差与其等高线平距之比，以直线的坡度是指直线两端点的高差与其等高线平距之比，以i表示。表示。如图如图8-4所示，所示，A、B两点间的坡度变化均匀，则两点间的坡度变化均匀，则A、B两点之间的坡度两点之间的坡度 项目八 地形图的应用ABABABABHiD使用规范说明使用规范说明 图图8-3 求直线的坐标方位角求直线的坐标方位角 图图8-4 求两点间的坡度求两点间的坡度 项目八 地形图的应用使用规范说明使用规范说明任务实施任务实施 实施任务之前给各个小组准备一张绘制好的地形图，本任务将学习通实施任务之前给各个小组准备一张绘制好的地形图，本任务将学习通过地形图量测某一轮廓范围内的面积，如量测湖区的面积等。下面来介过地形图量测某一轮廓范围内的面积，如量测湖区的面积等。下面来介绍四种常用的计算面积的方法。绍四种常用的计算面积的方法。方法方法1 透明方格纸法透明方格纸法 如图如图8-5所示，欲求曲线内的面积，可用绘有正方形（边长通常为所示，欲求曲线内的面积，可用绘有正方形（边长通常为2mm）格网的透明纸蒙在待测图形上，先数出图形中整方格数）格网的透明纸蒙在待测图形上，先数出图形中整方格数N，再用，再用目估法将边界处不完整的方格折合成整方格数目估法将边界处不完整的方格折合成整方格数n。设一小方格所代表的。设一小方格所代表的实地面积为实地面积为a，则整个图形的面积为，则整个图形的面积为S=（N+n）a。项目八 地形图的应用使用规范说明使用规范说明图图8-5 使用透明方格纸法计算面积使用透明方格纸法计算面积 项目八 地形图的应用使用规范说明使用规范说明 方法方法2 几何图形法几何图形法 若图形是三角形、矩形、梯形和圆形等简单几何图形，可直接在地形若图形是三角形、矩形、梯形和圆形等简单几何图形，可直接在地形图上量取计算面积所需的元素（长、宽、高、半径等），然后应用相应图上量取计算面积所需的元素（长、宽、高、半径等），然后应用相应的公式和比例尺计算面积的公式和比例尺计算面积.例如，在图例如，在图8-6中，我们可以将六边形划分为中，我们可以将六边形划分为4个三角形来分别计算面积，然后相加。个三角形来分别计算面积，然后相加。项目八 地形图的应用图图8-6 使用几何图形法计算多边形面积使用几何图形法计算多边形面积使用规范说明使用规范说明 方法方法3 解析坐标计算法解析坐标计算法 解析坐标计算法是利用多边形顶点的坐标计算面积的方法。此方法计解析坐标计算法是利用多边形顶点的坐标计算面积的方法。此方法计算面积的精度很高，且计算方便。算面积的精度很高，且计算方便。例如，在图例如，在图8-7中，任意四边形中，任意四边形ABCD各顶点的坐标为（各顶点的坐标为（x1，y1）、）、（x2，y2）、（）、（x3，y3）和（）和（x4，y4），），ABCD为为ABCD在在x轴的投影轴的投影，则任意四边形，则任意四边形ABCD的面积等于梯形的面积等于梯形CCDD的面积加梯形的面积加梯形DDAA的的面积，然后减去梯形面积，然后减去梯形CCBB的面积和梯形的面积和梯形BBAA的面积，即的面积，即 若推广到若推广到n边形，其面积计算公式为边形，其面积计算公式为 项目八 地形图的应用3434414111()()()()22Syyxxyyxx11112niiiiSxyy使用规范说明使用规范说明 方法方法4 求积仪法求积仪法 求积仪是一种可以在图纸上量算各种不同形状图形面积的仪器，图求积仪是一种可以在图纸上量算各种不同形状图形面积的仪器，图8-8所示为脉冲式数字求积仪。所示为脉冲式数字求积仪。项目八 地形图的应用图图8-8 脉冲式数字求积仪脉冲式数字求积仪使用规范说明使用规范说明任务二任务二 根据地形图平整场地根据地形图平整场地任务目标任务目标 熟悉利用地形图选最短线路、绘制纵断面图，以及根据地形图平整场熟悉利用地形图选最短线路、绘制纵断面图，以及根据地形图平整场地的方法。地的方法。相关知识相关知识 一、在图上选最短路线一、在图上选最短路线 在道路和管线选线时，经常会遇到按规定的坡度选择等坡度线的问题在道路和管线选线时，经常会遇到按规定的坡度选择等坡度线的问题。如图。如图8-9所示，欲在所示，欲在A、B之间选一条坡度不大于之间选一条坡度不大于i的给水线，则相邻等的给水线，则相邻等高线之间的最短线段长度高线之间的最短线段长度d为：为：项目八 地形图的应用hdMi使用规范说明使用规范说明 项目八 地形图的应用图图8-9 在图上选最短路线在图上选最短路线使用规范说明使用规范说明二、绘制指定方向的断面图二、绘制指定方向的断面图 在道路和管线工程设计中，常常需要了解沿线方向的地面起伏情况，在道路和管线工程设计中，常常需要了解沿线方向的地面起伏情况，此时就需要做相应方向的断面图。所谓断面图是以距离为横坐标，高程此时就需要做相应方向的断面图。所谓断面图是以距离为横坐标，高程为纵坐标绘出的图。利用断面图，可以进行填挖方量的概算，合理确定为纵坐标绘出的图。利用断面图，可以进行填挖方量的概算，合理确定线路的纵坡等。断面图既可以在现场实测，也可以利用地形图绘制。线路的纵坡等。断面图既可以在现场实测，也可以利用地形图绘制。下面以图下面以图8-10为例，介绍根据地形图绘制断面图的方法：为例，介绍根据地形图绘制断面图的方法：项目八 地形图的应用使用规范说明使用规范说明 项目八 地形图的应用图图8-10 根据地形图绘制断面图的方法根据地形图绘制断面图的方法使用规范说明使用规范说明任务实施任务实施 在建筑工程中，为了满足地面排水、交通运输和地下管道铺设的要在建筑工程中，为了满足地面排水、交通运输和地下管道铺设的要求，往往需要对自然地面进行必要的改造求，往往需要对自然地面进行必要的改造土地平整。土地平整。步骤步骤1 绘制方格网绘制方格网 根据地形图上拟建场地，在地形图上绘制方格网。其中，方格网的根据地形图上拟建场地，在地形图上绘制方格网。其中，方格网的大小取决于地形复杂程度、地形图比例尺大小，以及土方概算的精度要大小取决于地形复杂程度、地形图比例尺大小，以及土方概算的精度要求。例如，采用求。例如，采用1 500的地形图时，根据地形复杂情况，一般取边长为的地形图时，根据地形复杂情况，一般取边长为10m或或20m（本例为（本例为20m）。此外，为了便于描述，还应对横向边和纵）。此外，为了便于描述，还应对横向边和纵向边进行编号，例如，可将横向边编号为向边进行编号，例如，可将横向边编号为AD，纵向边编号为，纵向边编号为15。项目八 地形图的应用使用规范说明使用规范说明 步骤步骤2 确定方格网各顶点的高程确定方格网各顶点的高程 方格网绘制完后，根据地形图上的等高线，用内插法求出每一方格顶方格网绘制完后，根据地形图上的等高线，用内插法求出每一方格顶点的地面高程，并注记在相应方格顶点的右上方。如图点的地面高程，并注记在相应方格顶点的右上方。如图8-11所示。所示。项目八 地形图的应用图图8-11 在地形图上绘制方格网在地形图上绘制方格网使用规范说明使用规范说明 步骤步骤3 计算设计高程计算设计高程(具体参阅课本）具体参阅课本）先将每一方格顶点的高程加起来除以先将每一方格顶点的高程加起来除以4，得到各方格的平均高程，把，得到各方格的平均高程，把每个方格的平均高程相加除以方格总数每个方格的平均高程相加除以方格总数n，就得到设计高程，就得到设计高程。步骤步骤4 计算格网点挖填高度计算格网点挖填高度 步骤步骤5 确定挖填零线确定挖填零线 本例中的设计高程为本例中的设计高程为33.04m，在图中用内插法绘出一条高程为，在图中用内插法绘出一条高程为33.04m的等高线，用虚线表示，称为挖填零线，如图的等高线，用虚线表示，称为挖填零线，如图8-11中所示虚线。中所示虚线。步骤步骤7 统计总土方量统计总土方量 项目八 地形图的应用 谢 谢