2020高考数学大一轮复习 第十章 复数、算法初步、统计与统计案例 第1节 数系的扩充与复数的引入课件 文 新人教A版

复数、算法初步、复数、算法初步、统计与统计案例统计与统计案例第十章第十章第一节数系的扩充与复数的引入第一节数系的扩充与复数的引入1.理解复数的概念，理解复数相等的充要条件2.了解复数的代数表示法及其几何意义3.能进行复数代数形式的四则运算，了解两个具体复数相加、减的几何意义0202课堂互动考点突破栏目导航0101课前回扣双基落实0101课前回扣双基落实1复数的有关概念(1)定义：形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a叫做复数z的_，b叫做复数z的_(i为虚数单位)实部虚部(2)分类：满足条件(a，b为实数)复数的分类abi为实数_abi为虚数_abi为纯虚数_b0b0a0且b0ac且bdac，bd|abi|z|Z(a，b)3复数的运算复数的运算(1)运算法则：设z1abi，z2cdi，a，b，c，dR.1判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)方程x2x10没有解()(2)复数zabi(a，bR)中，虚部为bi.()(3)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小()(4)原点是实轴与虚轴的交点()(5)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模()解析A项，i(1i)2i(12ii2)i2i2，不是纯虚数B项，i2(1i)(1i)1i，不是纯虚数C项，(1i)212ii22i，是纯虚数D项，i(1i)ii21i，不是纯虚数CDD5(P116A组T2改编)若复数z(x21)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为()A1B0C1D1或1AC0202课堂互动考点突破自主完成考点一复数的概念 CC2紧扣定义解决复数概念、共轭复数问题(1)求一个复数的实部与虚部，只需将已知的复数化为代数形式zabi(a，bR)，则该复数的实部为a，虚部为b.(2)求一个复数的共轭复数，只需将此复数整理成标准的代数形式，实部不变，虚部变为相反数，即得原复数的共轭复数复数z1abi与z2cdi共轭ac，bd(a，b，c，dR)复数的四则运算是每年高考中对复数考查的必考内容，以选择题或填空题形式考查，难度较低，分值5分考向1：复数的乘法运算(1)(2018全国卷)(1i)(2i)()A3iB3iC3iD3i多维探究考点二复数的运算 解析(1i)(2i)22iii23i.D(2)若a为实数，且(2ai)(a2i)4i，则a等于()A1B0C1D2解析因为a为实数，且(2ai)(a2i)4a(a24)i4i，得4a0且a244，解得a0.BD1CDA复数代数形式运算问题的解题策略(1)复数的加减法在进行复数的加减法运算时，可类比合并同类项，运用法则(实部与实部相加减，虚部与虚部相加减)计算即可(2)复数的乘法复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可(3)复数的除法除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式3师生共研考点三复数的几何意义 D(2)若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是()A(，1)B(，1)C(1，)D(1，)B与复数几何意义相关的问题的一般解法第一步，进行简单的复数运算，将复数化为标准的代数形式第二步，把复数问题转化为复平面内的点之间的关系，依据是复数abi与复平面上的点(a，b)一一对应D核心素养系列(五十二)数学运算复数运算中的核心素养依据复数的四则运算法则，进行复数运算，需准确理解运算对象，利用运算法则，灵活运用有关结论，准确得出运算结果.(2,6)