电磁感应本科PPT课件

电电 流流磁磁 场场电磁感应电磁感应感应电流感应电流 1831年法拉第年法拉第闭合回路闭合回路变化变化m 实验实验产生产生产产 生生?问题的提出问题的提出第第6 6章章 电磁感应电磁感应6.1 电磁感应电磁感应6.2 动生电动势动生电动势 感生电动势感生电动势6.3 自感和互感自感和互感6.4 磁场的能量磁场的能量6.5 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组6.6 电磁场与人类文明电磁场与人类文明要求在要求在电源内电路电源内电路中存在一种能反抗静电力、并把正电荷中存在一种能反抗静电力、并把正电荷由负极低电势处推向正极高电势处的由负极低电势处推向正极高电势处的非静电力非静电力Fk E什么装置能提供非静电力？什么装置能提供非静电力？例例:干电池、发电机、太阳能电池干电池、发电机、太阳能电池能将其他形式的能量能将其他形式的能量转化为电能的装置转化为电能的装置如何度量这种本领？如何度量这种本领？-电动势电动势一、电源一、电源 G。Fk Fe+IAB6-0 6-0 电源电源 电动势电动势 电动势：电动势：非静电力对应非静电场非静电力对应非静电场kkEqFlFWkd非l dEqklEkd从场的观点从场的观点：qA非非 电源把单位正电荷经内电路从电源把单位正电荷经内电路从负极移到正极的过程中，非静负极移到正极的过程中，非静电力电力Fk所作的功所作的功 qqkE0E二、电动势：二、电动势：(1)反映电源作功能力，与外电路无关反映电源作功能力，与外电路无关(2)是是标量标量，规定其方向为，规定其方向为电源内部电源内部电势电势升高升高的方向的方向 (3)如果一个闭合电路如果一个闭合电路L L上处处都有非静电力上处处都有非静电力Fk存在存在 l dEk6-1 6-1 电磁感应电磁感应一、电磁感应现象一、电磁感应现象1 1、基本电磁感应实验、基本电磁感应实验2 2、电磁感应现象、电磁感应现象静电场、稳恒电流的磁场静电场、稳恒电流的磁场不随时间而变化不随时间而变化如果随时间而变化如果随时间而变化什么现象？、什么规律？什么现象？、什么规律？产生的电流称为产生的电流称为感应电流感应电流相应的电动势为相应的电动势为感应电动势感应电动势。当穿过一个闭合导体回路所围面积的当穿过一个闭合导体回路所围面积的磁通量磁通量发生发生变化变化时（不论这种变化是由什么原因引起的），在回路中时（不论这种变化是由什么原因引起的），在回路中就有电流产生就有电流产生该现象称为该现象称为电磁感应现象电磁感应现象。2.线圈内磁场变化线圈内磁场变化1.导线或线圈在磁场中运动导线或线圈在磁场中运动 二、法拉第电磁感应定律二、法拉第电磁感应定律1.1.法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律：通过回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中就有感通过回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中就有感应电动势产生，而感应电动势正比于磁通量的对时间变化率应电动势产生，而感应电动势正比于磁通量的对时间变化率的负值。的负值。tdd -k 在国际单位制中在国际单位制中tdd -N(1)若回路是若回路是 N 匝密绕线圈匝密绕线圈(2)若闭合回路中电阻为若闭合回路中电阻为RtRRIidd1tqidd(3)感应电荷为感应电荷为21dttiitIq21d1R)(R2112.讨论：讨论：t t)t dddd(Ndd-N磁通链数磁通链数式中的负号反映了感应电动势的方向。（楞次定律）式中的负号反映了感应电动势的方向。（楞次定律）)(Idtdq 感应电流感应电流三、楞次定律三、楞次定律 (判断感应电流方向判断感应电流方向)感应电流的效果反抗引起感应电流的原因感应电流的效果反抗引起感应电流的原因导线运动导线运动感应电流感应电流阻碍阻碍产生产生磁通量变化磁通量变化感应电流感应电流产生产生阻碍阻碍 ab 闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。fv判断感应电流的方向：判断感应电流的方向：1 1、判明穿过闭合回路内原磁场、判明穿过闭合回路内原磁场 的方向；的方向；2 2、根据原磁通量的变化、根据原磁通量的变化 ,m按照楞次定律的要求确定感按照楞次定律的要求确定感应电流的磁场的方向；应电流的磁场的方向；3 3、按右手法则由感应电流磁场的、按右手法则由感应电流磁场的方向来确定感应电流的方向。方向来确定感应电流的方向。mB感感B与与 反向反向mB感感B与与 同向同向NS感感BiINS感感BiIBB长直导线通有交流电长直导线通有交流电I=I0sint,其中其中I0和和是大于零的常数是大于零的常数,在在长直导线旁平行放置一长直导线旁平行放置一N N匝矩形线圈匝矩形线圈,线圈平面与直导线共面线圈平面与直导线共面.已知线圈长为已知线圈长为l,宽为宽为b,线圈靠近直线的一边距导线的距离为线圈靠近直线的一边距导线的距离为d.Ilbxdx解解：通过面积元通过面积元dS磁通量磁通量 d（选顺时针方向为正）（选顺时针方向为正）例例1 1:求：求：线框中的感应电动势线框中的感应电动势xlxISBd2dd0通过整个线圈的磁通量通过整个线圈的磁通量 xlxIbddd2d0dbdIlln20通过通过N N匝线圈的磁通量匝线圈的磁通量 NtsinII0则回路中的感应电动势则回路中的感应电动势 t dddbdlntcoslNI200 xO建立坐标轴建立坐标轴,取一宽为取一宽为dx的面元的面元ds：ds=ldx解解：例例2 2:求：求：线圈中的感应电动势线圈中的感应电动势t穿过单匝线圈的磁通量穿过单匝线圈的磁通量 )cos(tBS穿过穿过N匝线圈的磁通量匝线圈的磁通量 )cos(tNBSN由法拉第电磁感应定律得由法拉第电磁感应定律得 tdd如图所示，在均匀磁场中面积为如图所示，在均匀磁场中面积为S S，匝数为，匝数为N N的屏幕线圈，以角的屏幕线圈，以角速度速度绕垂直于磁感应强度绕垂直于磁感应强度 的轴的轴OO匀速转动匀速转动,当当t=0t=0时时,线线圈平面法线圈平面法线 与与 之间的夹角为之间的夹角为 。BneBRiOONBen在任意时刻在任意时刻t t,线圈平面法线线圈平面法线 与与 之间的夹角为之间的夹角为Bne)sin(tNBS令：令：NBSm)sin(tm交流发电机交流发电机的制造原理的制造原理线圈内磁场变化线圈内磁场变化两类实验现象两类实验现象感生电动势感生电动势动生电动势动生电动势产生原因、规产生原因、规律不相同律不相同都遵从电磁感应定律都遵从电磁感应定律导线或线圈在磁场中运动导线或线圈在磁场中运动感应电动势感应电动势感生电动势：感生电动势：根据根据引起磁通量变化的原因引起磁通量变化的原因不同，将感应电动势划分为不同，将感应电动势划分为磁场分布不变磁场分布不变,导体回路或导线在磁场中运动而引导体回路或导线在磁场中运动而引起的感应电动势起的感应电动势动生电动势：动生电动势：导体回路不动导体回路不动,磁场随时间发生变化而引起的感应磁场随时间发生变化而引起的感应电动势电动势非静电力非静电力动生电动势动生电动势?一、动生电动势一、动生电动势 动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中产生产生6-2 6-2 动生电动势与感生电动势动生电动势与感生电动势运动而产生的电动势。运动而产生的电动势。1.动生电动势的成因动生电动势的成因:导线内每个自由电子受到的导线内每个自由电子受到的洛仑兹力为洛仑兹力为:Bvef)(它驱使电子沿导线由它驱使电子沿导线由a 向向b 移动。移动。+ab+vBf+ab+Bvf电子受的静电力电子受的静电力 平衡时平衡时此时电荷积累停止，此时电荷积累停止，ab 两端形成稳定的电势差。两端形成稳定的电势差。洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因。洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因。方向方向abeF在导线内部产生静电场在导线内部产生静电场EeEFefFe由于洛仑兹力的作用使由于洛仑兹力的作用使b 端出现过剩负电荷，端出现过剩负电荷，a 端出端出现过剩正电荷现过剩正电荷 。导线运动，其中的自由电导线运动，其中的自由电子受洛伦兹力而定向运动子受洛伦兹力而定向运动产生电动势。产生电动势。lEkd balBvdBvEk 洛伦兹力可以看作电子受的洛伦兹力可以看作电子受的 非静电力。非静电力。根据电源电动势的定义根据电源电动势的定义非静电场强非静电场强确定动生电动势的确定动生电动势的“方向方向”在磁场中运动的任意形状在磁场中运动的任意形状的导线，其动生电动势为：的导线，其动生电动势为：2.动生电动势的计算动生电动势的计算v+BveF Bab(1)适用于一切产生电动势的回路适用于一切产生电动势的回路tddl d)B(baiv(2)适用于切割磁力线的导体适用于切割磁力线的导体abbabakabUUlBlEd)(dvabUU 0abUU 0(3)说明：说明：LLiil d)B(dv(4)闭合回路中的动生电动势为闭合回路中的动生电动势为B OL求求 棒上的电动势棒上的电动势解解 方法一方法一 (动生电动势动生电动势):):dlAl方方 向：向：AOv例例1在匀强磁场在匀强磁场 B 中，长中，长 L 的铜棒绕其一端的铜棒绕其一端 O 在垂直于在垂直于 B 的的平面内转动，角速度为平面内转动，角速度为 规定其方向规定其方向 O AldBvdLOldBv221BLLOldcossinvB2在铜棒上距在铜棒上距0点为点为l处取一线元处取一线元dl，LLldlBBvdl00铜棒上总电动势：铜棒上总电动势：式中负号表明式中负号表明的方向与选取的线元的方向与选取的线元dl的方向相反的方向相反OLAv方法二方法二(法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律):):设时间设时间t内导体棒切割磁场线转过内导体棒切割磁场线转过角度，扫过的面积为一扇形面积：角度，扫过的面积为一扇形面积：BLBSSB 212dtdi)21(2tBLdtd221BL221LS 取逆时针方向为扇形回路绕行正取逆时针方向为扇形回路绕行正方向，则方向，则S的正法向方向垂直纸的正法向方向垂直纸面向外，通过扇形面积的磁通量面向外，通过扇形面积的磁通量为：为：tBLt221方方 向：向：AOB作闭合回路作闭合回路直导线直导线AB以速率以速率v沿平行于长直载流导线的方向运动，沿平行于长直载流导线的方向运动，AB与与载流直导线共面，且与它垂直。设直导线中的电流为载流直导线共面，且与它垂直。设直导线中的电流为I,导线导线AB长为长为L，A端到直导线的距离为端到直导线的距离为d.ILxdx解：解：利用动生电动势定义求解利用动生电动势定义求解 d例例2:2:求：求：导线导线AB上的感应电动势上的感应电动势 方方向向为为：xIB20 dxdx上的动生电动势为上的动生电动势为:xvxIdLddABd20dLdIvln20负号表明：负号表明：A A端电势高端电势高 ABvl dBvd)(dxBvcos2sinxvxId20ox建立坐标轴如图建立坐标轴如图,在在ABAB导线上距导线上距O O点点X X处取线元处取线元dxdx规定其方向规定其方向 A B电磁感应电磁感应非静电力非静电力洛仑兹力洛仑兹力 感生电动势感生电动势动生电动势动生电动势NSG非静电力非静电力?静止的导线圈，只要磁场变化，其中就会有电流。静止的导线圈，只要磁场变化，其中就会有电流。有有 I I（感）（感）,必有必有 i 存在，非静电力是什么？存在，非静电力是什么？1.感生电动势：感生电动势：导体回路不动导体回路不动,磁场随时间发磁场随时间发生变化而引起的感应电动势生变化而引起的感应电动势麦克斯韦麦克斯韦假设假设：随时间变化的磁场在其周围会激发一种涡旋状：随时间变化的磁场在其周围会激发一种涡旋状的电场，称为的电场，称为感生电场感生电场，其场强用，其场强用Ek表示表示。感生电场感生电场对电荷有力的作用，这种力提供了对电荷有力的作用，这种力提供了非静电力非静电力感生电场力感生电场力二、感生电动势和感生电场二、感生电动势和感生电场 LkildE 感生电动势为：感生电动势为：dtdi dtdl dLkiE由法拉第电磁由法拉第电磁感应定律感应定律:Lkil dESSBtdddt dd2.感生电动势的计算感生电动势的计算SSdB因为回路固定不动，磁通量的变化仅来自磁场的变化因为回路固定不动，磁通量的变化仅来自磁场的变化 SLiStBlEddk 在变化的磁场中，有旋电场强度对在变化的磁场中，有旋电场强度对L L的线积的线积分等于这一闭合路径所分等于这一闭合路径所上磁通量的变化率。上磁通量的变化率。二、感生电场二、感生电场0 dtdl dLk E感生电场的性质感生电场的性质表明：感生电场为表明：感生电场为无源场无源场 SkSE0d表明：感生电场为表明：感生电场为非保守场非保守场,（非势场）（非势场）感生电场线是无头无尾的闭合曲线。感生电场线是无头无尾的闭合曲线。感生电场也叫做感生电场也叫做涡旋电场涡旋电场讨论讨论 S 是以是以L为边界的任一曲面。为边界的任一曲面。此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率SlidStBdlE)(k k电场是由变化的磁场产生的。电场是由变化的磁场产生的。的积分方向成右手螺旋关系的积分方向成右手螺旋关系S 的法线方向应选得与曲线的法线方向应选得与曲线LLSS：是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率tB与与构成左旋关系。构成左旋关系。kEtBkEtBSlidStBdlE)(k kBtBkE分析：磁场分布具有轴对称性，则空间涡旋电场的电场分析：磁场分布具有轴对称性，则空间涡旋电场的电场线是围绕着磁场的一系列同心圆。线是围绕着磁场的一系列同心圆。R 例例1:求：求：解：解：在半径为在半径为R 的无限长直螺线管中内部的磁场的无限长直螺线管中内部的磁场B随时间做线性随时间做线性变化变化（）管内外的感生电场管内外的感生电场Ek管内：作半径为管内：作半径为r的同心圆回路的同心圆回路L，使，使L的环绕方向与的环绕方向与B构成右手螺旋关系，且设构成右手螺旋关系，且设E涡涡方向与线元方向一致方向与线元方向一致管外：作半径为管外：作半径为r的同心圆回路的同心圆回路L，则，则kt/B lSkdStBdlE000cos0cosSLkStBlEdd22rtBrEktBrEk222RtBrEktBrREk22方向：逆时针方向方向：逆时针方向SLkStBlEddL S rL涡电流：涡电流：产生原因：产生原因：大块的金属导体处在大块的金属导体处在变化的磁场中变化的磁场中时，通过金属时，通过金属块的块的磁通量发生变化磁通量发生变化，从而产生，从而产生感应电动势感应电动势，在，在金属内部形成电流，称为金属内部形成电流，称为涡电流涡电流。I()I()I()I()I涡电流特点：涡电流特点：1.热效应：热效应：dtdiRIi22RtIQ表明：表明：交流电频率越高发热越多交流电频率越高发热越多感应加感应加热原理热原理2.磁效应：磁效应：阻尼摆阻尼摆电磁炉加热原理电磁炉加热原理由静止电荷产生由静止电荷产生由变化磁场产生由变化磁场产生感生电场（涡旋电场）感生电场（涡旋电场）静电场（库仑场）静电场（库仑场）具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力iSo1q1dSES20dSEl10dlEdStBdlElS2是一组闭合曲线是一组闭合曲线起于正电荷而终于负电荷起于正电荷而终于负电荷线是线是“无头无尾无头无尾”的的2E线是线是“有头有尾有头有尾”的，的，1E保守场有旋电场动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势特特点点磁场不变，闭合电路磁场不变，闭合电路的整体或局部在磁场的整体或局部在磁场中运动导致回路中磁中运动导致回路中磁通量的变化通量的变化闭合回路的任何部分闭合回路的任何部分都不动，空间磁场发都不动，空间磁场发生变化导致回路中磁生变化导致回路中磁通量变化通量变化原原因因非静非静电力电力来源来源感生电场力感生电场力洛仑兹力洛仑兹力由于由于S 或角度的变化或角度的变化引起回路中引起回路中m 变化变化由于由于 的变化引起的变化引起回路中回路中m变化变化B