棱柱-棱锥-棱台课件

几何学的简洁美却又正是几何学几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在牛顿之所以完美的核心所在牛顿1.1 空间几何体空间几何体观察：观察：常见的实物体常见的实物体三棱镜，方砖以及三棱镜，方砖以及螺栓的头部，包括抽象出的一组几何体，螺栓的头部，包括抽象出的一组几何体，它们有什么共同特点？它们有什么共同特点？猜想：猜想：这样的几何体可以怎样得到？这样的几何体可以怎样得到？平移平移：指将一个图形上所有点按某一确指将一个图形上所有点按某一确 定的方向移动相同的距离定的方向移动相同的距离 一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体形成的空间几何体棱柱的定义棱柱的定义下图中的棱柱分别是由何种多边形平移得到下图中的棱柱分别是由何种多边形平移得到？叫做叫做棱柱棱柱。平移起止位置的两个面叫做平移起止位置的两个面叫做棱柱的棱柱的底面底面。多边形的边平移所形成的面叫做多边形的边平移所形成的面叫做棱棱柱的侧面柱的侧面。两个侧面的公共边叫做两个侧面的公共边叫做棱柱的棱柱的侧棱侧棱。侧面与底的公共顶点叫侧面与底的公共顶点叫做棱柱做棱柱的顶点的顶点。棱柱的元素棱柱的元素.棱柱的底面可以是三角形、四边形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、五边形、按底面的边数分为：按底面的边数分为：三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱棱柱的分类棱柱的分类用平行的两底面多边形的字母表示棱柱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：如：棱柱棱柱ABCD-A1B1C1D1BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCAE棱柱的表示棱柱的表示1 两个底面是全等且平行的多边形，两个底面是全等且平行的多边形，侧面是平行四边形；侧面是平行四边形；2 侧棱都互相平行且相等；侧棱都互相平行且相等；棱柱的性质棱柱的性质底面、侧面、侧棱底面、侧面、侧棱有哪些变化？有哪些变化？侧面侧面：平行四边形平行四边形三角形三角形棱锥棱锥方头方脑方头方脑尖头窄脸尖头窄脸侧棱侧棱：互相平行互相平行交于一点交于一点底面底面：上底上底:多边形多边形点点下底下底:多边形多边形多边形多边形思考：看下面两个图形有何相同和不同？思考：看下面两个图形有何相同和不同？埃及卡夫拉王金字塔埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔墨西哥太阳金字塔当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫的几何体叫棱锥棱锥底面底面侧面：有公共顶点的各三角形面侧面：有公共顶点的各三角形面侧棱：两个相邻侧面的公共边侧棱：两个相邻侧面的公共边顶点：各侧面的公共点顶点：各侧面的公共点底面（底）：余下的那个多边形底面（底）：余下的那个多边形顶点顶点侧棱侧棱侧面侧面SABCDEO按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、四棱锥、五棱锥、SABCD仿照棱柱，说出棱锥的分类仿照棱柱，说出棱锥的分类图中的四棱锥可用棱锥图中的四棱锥可用棱锥S-ABCD表示表示1 底面是多边形，侧面是有底面是多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。一个公共顶点的三角形。2 侧棱不是平行而是相侧棱不是平行而是相交于一点，即棱锥的顶交于一点，即棱锥的顶点。点。思考：思考：用一个平行于棱锥底面的平面去用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个怎么样的几何体？截棱锥，得到两个怎么样的几何体？一个仍然是棱锥，另一个是一个仍然是棱锥，另一个是什么？什么？另一个称之为另一个称之为棱台棱台棱台棱台是棱锥被平行于底面的一个平是棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分面所截后，截面和底面之间的部分.棱台的定义：棱台的定义：思考：如图的几何体是不是棱台？思考：如图的几何体是不是棱台？为什么？为什么？答：不是。因为棱台是用一个平答：不是。因为棱台是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥得行于棱锥底面的平面去截棱锥得到的，所以棱台的各侧棱延长后到的，所以棱台的各侧棱延长后必须交于一点。必须交于一点。性质：上下底面平行，且对应边成比例。性质：上下底面平行，且对应边成比例。只有这样，才保证各侧棱交于一点。只有这样，才保证各侧棱交于一点。例：画一个六棱柱和一个五棱锥。例：画一个六棱柱和一个五棱锥。提示：被遮挡的部分要用虚线！提示：被遮挡的部分要用虚线！六棱柱的画法ABCDEFABCD EF第一步：画下底面第一步：画下底面第二步：画侧棱第二步：画侧棱第三步：画上底面第三步：画上底面ABCDES第一步：画下底面第一步：画下底面第二步：画顶点第二步：画顶点第三步：画侧棱第三步：画侧棱思考：思考：棱台怎么画呢？棱台怎么画呢？ABCDESABCDEABCDE!顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段 多面体：多面体：由若干个平面多边形围成的几由若干个平面多边形围成的几 何体何体多面体有几个面就称为几面体，多面体有几个面就称为几面体，如三棱锥是四面体如三棱锥是四面体多面体至少有几个面？这个多多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体？面体是怎样的几何体？棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体。形围成的几何体。四个面四个面三棱锥或者四面体三棱锥或者四面体1、下列几何体哪些是棱柱、棱锥、棱台？、下列几何体哪些是棱柱、棱锥、棱台？(1)（2）(3)（4）（5）（6）（7）练习练习2、将下列几何体按结构特征分类填空、将下列几何体按结构特征分类填空集装箱集装箱 魔方魔方 金字塔金字塔 三棱镜三棱镜一个四棱锥形的建筑物被台风刮走了一个顶，一个四棱锥形的建筑物被台风刮走了一个顶，剩下的上底面与地面平行剩下的上底面与地面平行（1）棱柱结构特征的有：）棱柱结构特征的有：（2）棱锥结构特征的有：）棱锥结构特征的有：（3）棱台结构特征的有：）棱台结构特征的有：回顾与反思回顾与反思运动、统一运动、统一 树立将空间问题转化成平面问题树立将空间问题转化成平面问题的转化思想。的转化思想。第第8页页 练习练习 3第第17页页 习题习题1谢谢大家！谢谢大家！