三维移动目标无源定位算法

三维移动目标疝定位算法王小英;江怡帆;赵悦【摘要】无源定位已经成为雷达对抗中一项相当重要、不可或缺的技术.针对常态 侦察时三维移动目标的无源定位问题，考虑了基于到达方位信息的代数几何概率定 位方法，并给出了每一时刻目标位置误差随时间变化的关系，最后通过数值模拟展示 了所研究定位方法的精度.该算法基于运动学原理，充分利用了辐射源信号测量值的 时空变化量信息，定位收敛速度快而且非常稳定，具有很强的实用性.以期在实际应用 中对近空间或邻近空间中高速移动目标进行三维快速定位，更好地提供无源侦察中 移动目标的方位情报信息.【期刊名称】雷达科学与技术 【年(卷)，期】2019(017)003 【总页数】5页(P280-284) 【关键词】无源定位;三维移动目标;到达方位;代数几何概率方法 【作者】王小英;江怡帆;赵悦【作者单位】华北电力大学数理学院，北京102206;多伦多大学统计系，加拿大M5S 2E8;北京应用物理与计算数学研究所，北京100094;东北师范大学数学与统计学院， 吉林长春130024【正文语种】中文【中图分类】TN9740引言辐射源无源定位技术1-3 是电子战的一个重要组成部分，无论是传统的战略战术 电子侦察，还是电子干扰，都离不开利用目标辐射源的信号或外辐射源的信号对目 标进行定位。无源定位技术能在自身不辐射的条件下，隐蔽地确定辐射源的位置， 具有作用距离远、抗干扰能力强的特点，对于提高系统在复杂电子战环境下的生存 能力和作战效能具有十分重要的作用，因此无源定位技术的研究越来越受到各国的 重视。无源定位的目标是得到辐射源的高精度二维或三维空间位置，现阶段的多站无源定 位技术主要有:到达方位(AOA淀位4-5、到达时差(TDOA)定位6、多普勒频差 (FDOA)定位7以及其中两种或三种联合定位的技术8-9 等。文献10利用辐射源 脉冲到达时间(TOA)、到达方向(DOA)，以及方位角变化率信息，基于运动学原理， 实现了固定单站对三维运动辐射源的无源定位算法。文献11 提出了基于修正增益 扩展卡尔曼滤波(MGEKF)，对三维运动辐射源的无源定位跟踪算法。上述文献主要针对二维或三维空间固定辐射源无源定位技术进行了研究，对于机载、 舰载移动目标的应用环境而言，三维空间的无源定位技术的研究还处于发展阶段。 为解决精度和系统复杂度上的问题，本文深入分析了三维空间移动目标无源定位， 基于目标辐射源脉冲到达时间(TOA)、到达方向(DOA)以及方位角变化率，提出了 代数几何概率的无源定位方法，并给出了每一时刻目标位置误差随时间变化的关系， 最后通过数值模拟展示了定位方法的精度。以期在实际应用中对近空间或邻近空间 中高速移动目标进行三维快速定位，更好地提供无源侦察中移动目标的方位情报信 息。1三维移动目标代数几何概率定位算法由于单个侦察机在接受电磁信号时无法计量信号来自多远，它只能给出在什么时间 收到，什么方位进入的信号。这样，除了一些特殊情况外，无源定位需要多观测站 (或多点)提供信息，协同定位。这种协同表现为定位站需要在空间移动、多次测量， 或者多站间要有信息通信(地面侦察站尽量隐蔽、突发)。为了算法推导的便捷，不失一般性，本文假设3个侦察站处于同一海拔高度，不 难发现本文算法可以推广到一般情形。在此假设下侦察站的到达角只需用信号到达 方向与水平面(基准面)的夹角来表示即可，如图1所示。图1三观测站到达角的几何关系设A,B,C为3个侦察站，处于同一海拔高度，坐标分别为(xi(t),yi(t),zi(t)(i = 123)， 且z1(t)=z2(t)=z3(t)。假设每一刻的位置误差都为零均值的独立随机变量 Axi(t),Ayi(t),Azi(t)，方差为则3个侦察站的位置协方差矩阵为 Cov(xi(t),yi(t),zi(t)=(1)同时，假设到达角的误差为零均值的独立随机变量禽世)。=123),方差为则相关 到达角的协方差矩阵为Cov(Y1(t)，Y2(t)，Y3(t) =(2)3个侦察站到达角的表达式为(3)通过计算可以推出目标位置(xR,yR,zR )的表达式。令A=B=C=(x2-x1)(y2-y3)-(x2-x3)(y2-y1)D=(y2-y3)(tan2Y1-tan2y2)-(y2-y1)(tan2Y3-tan2y2)E=(x2-x3)(tan2v1-tan2y2)-(x2-x1)(tan2v3-tan2y2)计算可得(6)(D2 + E2)(zR-z1)4+(A-2x1C)2 +4C2tan2y1=0(8)在给出由侦察站的位置以及目标电磁波辐射到达角误差引起的辐射源位置协方差矩 阵之前，首先给出下面一个关于复合函数求协方差矩阵的链式法则。引理1 (三维复合函数协方差矩阵链式法则)假设由零均值随机变量X,Y,Z组成的3 个函数f1,f2,f3，其方差分别为相关性为pXY,pY乙pXZ,那么f1,f2,f3的协方差矩、(mNIHUUfF宿 日) ess、回何叩 (。1).3 H C.E8SSHKessnh(ccnuou告(6) ArnMCNM、uou 善皿CN*(I0.0 必 s删何邮秘忌矍瑚斤耳9、斤以寸、斤M)能w%应回E要K-帔坦薜为碌写III寸H(1.0 必 S删何邮秘忌矍瑚斤耳9、斤以寸、斤M)能W%应回E要K-帔坦薜为碌写IIIrnH(成 S删何邮秘忌矍瑚斤耳9、斤以寸、斤M)能W%应回E要K-帔坦薜为碌写IIICNHsLnonw单*回一苗srnHl回一苗展螂。彳|撤亚长 昔 WSI 删畋 EM(oLno)理费S暨 usooLn而费心暨 gsooLn Bsn 3hus、e&cncnt Mr3SS1Mn 0 ii I w 。旧底CN皿僧底寸CN HI、旧底 I WSMUffi。电、(泛 xou SSSSMSil 矗湍gEBffl 。(6)宿夜坦宿摧gsK删何宣撤图4*薜园(11)宿巨(。1)宿保丑言)69 寸。.oscn寸80.0Hq、690rn.。览(Lnzzo.LnLnz.rn 1。)1。.。密寸.。SOO以 8.0Hq、Ln6Ln0cnHaLnz00zLnZ.I Z)6Z9 寸.。sz以 8.0Hq、LnzLn0cnHaLnzz0.9、LnzCN 言089 寸.。SCO9 寸 8.0Hq-r6Ln0cnHaLnzz0.Ln、Lnzcn o)56u9.17soornornooHqooCN9z.6HaLnzoozLnZ.I CN)8CNLn9.17slICN寸00HqCNzz9.6 览(LnzzogLnzCN 言)80z9.17sl6zrnooHq、9rnM.6HaLnzzo.Ln、Lnzcn lo)IEu、q&KH弈法琴 EM 渗 zofzx) 胸归辰皿 皿rnw。旧底rn 升法琴H辰皿、代底TLnHs眯媪MMl靠g秘回E要帔坦薜Hh友念叩OIH1 己曲隧郭ttfi辰皿 、wwtt型旭升g Ks凶右坦0MS辰皿、-SS8S8WS、届我不同&寸ZH巨CNWW69 寸。.03、以8。.0区-|寸。色0畚(99目.器0。转|。寸.转)69寸。.03、以8。.02-|寸 orn.o 畚(99ICN.LnIoooCNz。寸.。1)69 寸。.0szrn80.0Hq-r寸。rn.o览(99ICN.Lnooo8CNI。寸.。)10009 9寸.03、6寸rn8.onq、so.6 畚(99ICN.LnCNoooCNl。寸.。Z)寸99寸.03CN6CN8.0HqooCN Lno.6 畚(99ICN.LnI000CNz000170I)179917.0sCNLnrn8.0HqCNrnLn0cnHa99ICN.Ln0008CNI。寸.。)599 Ln9.173CNIrnrnooHqo6z9.6 畚(99ICN.LnCNoooCNl。寸.。CN)II99.173cnrnrnrn00Hq00z *.6 畚(99IZ.3OOOZZ。寸.01)9寸99.寸 sLn08Hq、68z9.6 览(99IZ3OOO8.Z I。寸.。)IE4q& 旭升法琴 Eafx)0Mdl辰皿删何2.75,6.0775)a=0.3069,b=0.0843,c=0.0469(2广1.75,7.0075)a=0.3069,b=0.0843,c=0.0469图5三侦察站到达角随时间变化情形(随机变量方差均为1)图6三侦察站到达角随时间变化情形(随机变量方差均为0.1)图7三侦察站到达角随时间变化情形(随机变量方差均为0.01)3结束语本文提出了基于到达方位信息的常态侦察时三维移动目标无源定位代数几何概率方 法，并通过数值模拟展示了所研究定位方法的精度。本文所提的方法可为近空间或 邻近空间中高速移动目标的三维快速定位提供一定的借鉴意义。为进一步提高定位 精度，下一步可考虑基于到达时间差的方法和基于到达时间差/到达频率差的方法 对三维移动目标进行定位。【相关文献】1 孙仲康，周一宇,何黎星.单多基土地有源无源定位技术M.北京:国防工业出版社,1996:24-116.2 刘霞，龙飞涨延升.雷达机动目标跟踪无源定位优化研究J.计算机仿真,2016,33(3):1-4.3 牟之英，刘博.多平台对多目标无源融合定位方法J.探测与控制学报,2017,39(1):58-65.4 曹志亮，汪晋，任芹，等.基于纯角度信息的单站无源定位算法J.电子技术与软件工程2017(10):118-120.5 张卓然，叶广强,刘华伟.一种机载单站对固定目标的无源定位方法J.计算机仿真,2015,32(2):92- 95.6 HO K C, CHAN Y T. Solution and Performance Analysis of Geolocation by TDOAJ. IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,1993,29(4):1311-1322.7 HO K C,XU Wenwei. An Accurate Algebraic Solution for Moving Source Location UsingTDOA and FDOA MeasurementsJ.IEEE Trans on Signal Processing,2004,52(9):2453-2463.8 刘洋,杨乐,郭福成，等.基于定位误差修正的运动目标TDOA/FDOA无源定位方法J.航空学 报,2015,36(5):1617-1626.9 方锋,郭徽东.基于到达时间和方位角的固定单站无源定位仿真分析J.舰船电子对 抗,2016,39(2):10-13.10 李宗华，冯道旺,周一宇，等.估计目标速度矢量对运动辐射源的固定单站无源定位算法J.电子学 报,2004,32(6):953-956.11 李宗华，冯道旺,周一宇，等.固定单站对三维运动辐射源无源定位算法及可观测性分析J.信号处 理,2004,20(2):117-121.