超声波探伤的物理基础

(1-2)IW X 22平14兀X 22图1-4球面波的波形第一章超声波探伤的物理基础第二节超声波的传播一、波阵面和波形波形即波的形式，它由波动传播过程中某一瞬时振动相位相同的所有质点联成的面 波阵面的形状来加以区分，如球面波、平面波和柱面波。(1)球面波点状球体源在各向同性弹性介质中以相同的速度向四面传播声波时形成的波形为球面 波，它的波阵面为一球面，见图1-4所示。设球半径为R(X)，声源处于球心，这离声源不同距离上所得到的波阵面为一个个同心 球面，而当R- 8 (即离声源很远处的球面波)时可视为平面波。由于球面积为4兀r 2，因此，离声源距离(声程)X越远，点声源的辐射面积也越大，而 单位面积上的声能(即声强)就越小，也就是W平均I4 兀 X 2 X 2(2) 平面波和活塞波一个无限大的平面声源，在各向同性的弹性介质中作简谐振动所传播的波动称为平面 波，其波阵面与声源平面平行，且沿直线传播时具有良好方向性。理想的平面波是不存在的， 但如果声源截面尺寸比它所产生的波长大得多时，该声源发射的声波可近似地看作是指向一 个方向的平面波。若不考虑材质衰减，平面波声压不随声源距离的变化而变化。当平面声源尺寸与其在介质中产生的声波波长和传播距离可比时，若该平面片状声源在 一个大的刚性壁上沿轴向作简谐振动，且声源表面质点具有相同相位和振幅，则在无限大各 向同性的弹性介质中所激发的波动，称为活塞波，见图1-5所示，当因传播距离远远大于 声源尺寸，则可将一定几何尺寸的片状声源视为点声源，传至相当远处的波形可认为是球面 波。(3) 柱面波如果声源具有类似无限长细长柱体的形状，它在各向同性无限大介质中发出同轴圆柱状 波阵面的波动，称为柱面波。理想的柱面波是不存在的，当声源长度远远大于波长、而其径 向尺寸又比波长小得多时，此柱形声源产生的波动就可看成柱面波。柱面波的特征介于球面波和平面波之间。从图1-6可以看出，在Z方向与平面波相同，而在距声源不同声程上， 为一个个以2兀X周界扩展的同心圆柱面，其单位面积上声能（即声强）以1/2兀X减少。图1-5活塞波的产生图1-6柱面波的波阵面二、连续波和脉冲波声波在介质中传播的振幅变化一般采用正弦波（或余弦波）的波动规律。波动随时间传播 的方式主要有两种：一种叫连续波，另一种叫脉冲波。连续波振幅的波动持续时间是无穷的， 见图1-7所示；脉冲波是指波动持续时间有限（通常为微秒数量级）的波动，只在一段时间 内有振幅的波动，见图1-8所示。图1-7连续波图1-8脉冲波连续波和脉冲波在传播过程中的理论分析是完全不同的，例如，二者在异质界面上的干 涉情况、反射和透射规律、板中的声波传播、以及各自的声场特性等。但在实际超声波探伤 中，由于频率对反射和折射的影响不大，因而，用连续波的规律处理脉冲波应用中遇到的问 题，可以得到几乎一致的结果。连续波规律和处理方法较为简单，这样，给脉冲波反射法探 伤的实际应用带来了方便。三、超声脉冲的频谱超声波探伤中使用的脉冲波通常为窄频带的脉冲波。对于每一振荡周期内振荡次数为 10次左右的辐射超声波脉冲，其频率范围在标称频率的5%左右。例如，标称频率为5 MHz， 则其频带范围为4.75 MHz5.25 MHz。图1-8中，f =心为高频脉冲波的频率Fa = 1/t为 脉冲波间歇辐射的重复频率。必须指出，任何周期振动可以分解为许多谐振振动之和，非周期性的振动也可进一步分 解为无限多个频率连续变化的振动之和，这一概念就为我们连续波来处理脉冲波问题提供了 基础。四、波的叠加、干涉及驻皮(1) 波的叠加现象在一个介质中传播的几个声波，如果同时达到某一点，那么，对该点振动的共同影响就 是各个声波在该点所引起振动的合成。在任一时刻各质点的位移是各个声波在这一质点上引 起的位移的矢量和，这就是声波的叠加原理。叠加之后，每一个波仍保持自己原有的特性(频 率、波长、振动方向等)，并按自己传播的方向继续前进，好像在各自的途中没有遇到其他 波一样；因此，波的传播是独立进行的。(2) 干涉现象当两个频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定的波动在介质某些点相遇后， 会使一些点处的振动始终加强，而在另一些点处的振动始终减弱或完全抵消，这种现象称为 干涉现象，这两束称为相干波，它们的波源称为相干波源。干涉现象是波动的重要特性，是造成活塞波超声场呈现较为复杂的声压分析的原因，尤 其在离声源较近的近场区内，干涉引起的声压极大值变化频繁，从而给缺陷定量带来很大的 困难。(3) 驻波驻波是波的干涉现象的特例。两个振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播叠加 而成的波，称为驻波。当波的传播方向上的介质厚度恰为二分之一波长整数倍时，就能产生 图1-9所示的驻波现象。驻波中振幅最大的点称为波腹，振幅为零处称为波节，波腹和波 节出现的位置取决于介质的声阻抗。驻波现象是共振式超声波测厚原理的基础。当工件厚度为超声波波长的1/2或整数倍时， 入射波与底面反射波同相，工件内产生驻波，引起共振。若工件厚度t =入时，产生共振的工2件材料的基本共振频率为f(不同材料有不同f)，则f = ，或者t =匚，共振式测厚仪就 0 2t2f0是得用所测的fo来达到检测各种材料厚度的目的。(a) Z1Z2有一个波节图1-9驻波五、惠更斯原理借用几何光学的方法和某些原理来解释机械波动在介质中的传播特性的理论称为几何 声学。几何声学的主要原则之一是波以直线传播，二是遇到异质界面会产生反射、折射和透 射；但这些原则不能解释机械波动遇到反射体尺寸与波长可比时所产生的衍射和绕射现象， 于是就要按波动理论加以说明，但波动论考虑了相位关系后，其数学分析推导过程是很复杂 的。惠更斯在波动的起源和波动在弹性介质中传播的规律基础上，总结了通过障碍物上小孔 所形成新的波动与孔前的波动状态有关这一实验（图1-10），提出了著名的惠更斯原理：波 动起源于波源的振动，波的传播需借助介质中质点之间 的相互作用。对于连续介质来说，任何一点的振动，将 导致相邻质点的振动。所以介质中波动传到的各点都可 以看作是发射子波的波源，在其后的每一时刻，这些子 波波前的包络就决定了新的波阵面。这是一种工程上实用的方法，利用惠更斯原理就可 以用作图的方式来确定波动的前进方向。六、超声波的波型图1-10障碍物上孔成为新波源（1）纵波L波动传播方向图1-11纵波当弹性介质受到交替变化的拉伸、压缩应力作用时，受力质点间距就会相应产生交替的 疏密变形，此时，质点振动方向与波动传播方向相同，这种波型称为纵波，也可叫做“压缩 波”或“疏密波”，用符号“L”表示。图1-11为纵波波型示意图。凡是能发生拉伸或压缩变形的介质都能够传播纵波。固体能够产生拉伸和压缩变形，所 以，纵波能够在固体中传播。液体和气体在压力作用下能产生相应的体积变化，因此，纵波 也能在液体和气体中传播。（2）横波S当固体弹性介质受到交变的剪切应力作用时，介质质点就会产生相应的横向振动，介质 发生剪切变形；此时质点的振动方向与波动的传播方向垂直，这种波型称为横波，也可叫做 剪切波，用符号S表示。图1-12为横波波型示意图。波动传播方向图1-12横波在横波传播过程中，介质的层与层之间发生相应的位移，即剪切变形；因此，能传播横 波的介质应是能产生剪切弹性变形的介质。自然界中，只有固体弹性介质具有剪切弹性力， 而液体和气体介质各相邻层间可以自由滑动，不具有剪切弹性图（即剪切弹性模量G=0），所 以，横波只能在固体中传播，气体和液体中不能传播横波和具有横向振动分量的其他波型。（3）表面波当固体介质表面受到交替变化的表面张力作用时，质点作相应的纵横向复合振动;此时， 质点振动所引起的波动传播只在固体介质表面进行，故称表面波。表面波是横波的一个特例。 根据传播介质厚度与波长的比值大小及质点振动方式和传播速度的不同，它又分为瑞利波和 乐甫波。瑞利波是当传播介质的厚度大于波长时在一定条件下在半无限大固体介质上与气体介 质的交界面上产生的表面波，用符号R表示。瑞利波使固体表面质点产生的复合振动轨迹 是绕其平衡位置的椭圆，椭圆的长轴垂直于波的传播方向，短轴平行于传播方向（图1-13 所示）。图1-14东甫波点的振动轨迹也是椭圆，其长轴与短轴的比例取决于材料性质。质点振幅的大小（即椭圆长轴轴径的大小）与材料的弹性及瑞利波的传播深度有关，其振 动能量随深度增加而迅速减弱。当瑞利波传播的深度在接近一个波长时，质点的振幅已经很 小了。当瑞利波在传播途中碰到棱边时，若棱边曲率半径R大于5倍波长，表面波可不受阻 拦地完全通过。当R逐渐变小时，部分表面波能量被棱边反射；当日3入（波长）时，反射能 量很大。在超声波探伤中利用这种反射特性来检测工作表面和近表面的缺陷，以及用来测定 表面裂纹深度等。乐甫波是当传播介质厚度小于波长时，在一定条件下产生的表面波，乐甫波发生在介质 表面非常薄的一层内。质点平行于表面方向振动，波动传播方向与质点振动方向相垂直，相 当于固体介质表面传播的横波，见图1-14 所示。板波板波又称兰姆波，它是在板厚与波长相 当的弹性薄板状固体中传播的声波。在板波 传播过程中，质点的振动遍及整个板厚，板 波沿着板的两个表面和中部传播，按板中振 动波节的形式可分为对称型（S型）和非对称 型（A型）两种，见图1-15所示。对称型板 波的质点振动以板中心面对称，非对称型板 波的质点振动方式类似于纵波；而后者在薄 板两表面上质点振动的相位是相同的，板中心面上质点振动方式类似横波。板波传播时，质对称型（S型）非对称型（A型）图1-15板波七、波速和波长在超声波探伤中，声速是缺陷定位的基础。波动在单位时间内的传播距离就是波动传播的速度，声学中又可将波速叫做声速。从波 动的定义可知：相位相同的相邻振动质点之间的距离称为波长，用字快表示；质点在其平 衡位置附近来回振动一次，超声波的振动状态向前传播了一个波长。若质点每秒钟振动f次 (f为振动频率)，超声波就向前传播了 f .入的距离，该距离就是每秒钟传播的距离，也就是 波速(声速)，用符号C表示。上述定义表明，声速：C = f人或X = f式(1-3)从波动定义上表达了波长、频率、波速三者之间的相互关系，其中超声波在某 一具体介质中传播速度，对某一传播波型来说，它基本上是个不变的定值，此时，式：1-3) 表示了波长与频率成反比的关系。当无限大介质或介质尺寸远远大于超声波波长时，固体弹性介质中的声速可用下列一般 公式(1 - 4)表示：(1-3)7C = p -K(1-4)式中：E为正弹性模量;对于确定的波型纵波声速为：p为密度；K是与材料泊松比有关的常数，它由波型决定。 K可用确定的值代入。,1 ct (1 + ct )(1 2 ct )(1-5)横波声速为:(1-6)表面波(瑞利波)声速为:,G (0.87 + 1.12 ct)R p1 + ct(1-7)式中：为泊松比，G为剪切弹性模量，液体和气体的G=0，故cs = 0。a =，表示固体介质拉伸时横向相对缩短( d/d )与纵向相对伸长( l/l)之比。 L / L在同一介质中，纵波声速与横波声速之比和表面波声速与横波声速之比分别为：C，2(1 ct )L = VC1 2 ctSC 0.87 + 1.12 CTC1 + CTS讨论式(1-8)和式(1 - 9)后，可得到以下结果：(1-8)(1-9)(1)由于固体弹性介质的泊松比取值范围为0Vb1_2b，即式(1-8 )中 总有C /Cv2，同一介质中纵波声速大于横波声速。(2l普通钢材的a 0.28，故钢中c /c =1.8，c /C =0.92。普通铝材。=0.33，故铝 中c /c =2，c /C =0.93。对于一般金房材料，可以认为纵波声速约为其横波声速的2 倍，瑞利波声速约为其横波声速的0.9倍。(3) 由上述可知，在同一介质传播时，纵波速度最快，横波速度次之，表面波速度最慢。 若波动频率相同，则在同介质中纵波波长最长、横波次之，瑞利波长最短。由于缺陷检出能 力和分辨能力均与波长有关，波长越短，检测灵敏度一般变高。由此而论，纵波对缺陷的检 出能力和分辨率要低于横波。(4) 在直径与波长相当的细棒中，式(1-4)中K值约为1，对于钢质细棒来说，细棒中 声速 C R 0.9 C。液体介质中的声速可用下式表示：(1 - 10)CLKa_:P式中：Ka为液体的体积弹性模量，或称体积膨胀系数，它是温度的函数。除水以外，多数介质密度随温度升高而减少，因而声速随温度升高而降低。水浸法超声 探伤中的介质为水，水的声速可由下式表示：C =1557_0.0245x(74_Tk)2 米/秒式中：T为水的温度(C)：K表1-1和表1-2分别为常用固体介质和液体、气体的密度、声速和声阻抗。表1-1液体、气体的密度、声速及声阻抗种类P(g/cm2)C(m/s)pC( X 106 kg/cm2 s)轻油0.8101324变压器油0.8591425甘油(100%)1.27018800.238甘油33%(容积)水溶液1.08416700.180水玻璃(100%)1.7023500.399水玻璃20%(容积)水溶液1.1416000.182空气0.00133440.00004表2-2固体的声速、弹性和声阻抗种类p(g/cm3)EX1011/cm2呻G(X10ii/cm2)OC * (m/g)C* (m/g)CL(m/g)CS(m/g)pqx 106kg/cm2 s铝2.76.852.560.34LD5040LP5360626030801.69铁7.720.68.030.28518053905850590032304.50铸铁6.9 7.0-35005600220032002.5 4.2钢7.720.08.030.28-5880595032304.53铜8.912.34.550.3537103960470022604.18不锈钢8.03-566031204.55PZT-47.5-4000-3.00钛酸钡5.56 6.1-5100540026002.84 3.27有机玻璃1.18-0.2520.324-272014600.32聚乙烯0.92-1900-0.174环氧树脂1.1 1.52400290011000.27 0.36注：cld为沿棒材传播的纵波；clp为沿板材传播的纵波。综上所述，对于无限大介质影响超声波声速的主要因素是波型、传播介质的弹性性能、 工件的尺寸和温度等，而与频率无关(高分子材料除外)。但是，兰姆波的波速并非常数，是传布模式的函数，且与频率有关，在后面有关章节将 专门介绍。八、声压、声强、声阻抗及分贝的概念(1) 声压声压是声波传播过程中介质质点在交变振动的某一瞬时所受的附加压强，它是相对于无 超声波传播时介质质点的静压强而言的。声压的单位是帕斯卡(Pa)。1公斤/厘米2=1巴=106 微巴=106达因/厘米2=105帕斯卡，它表示了单位面积上所受的力，具有力的概念。超声波在 介质中传播时，介质每一点的声压随时间和振动位移量的不同而变化，也就是说，瞬时声压 P 一是时间、距离的函数，理论证明它可由下列数学式表达：瞬P 瞬=Pccos(rot+9)=pcvcos(rot+9)式中：P为声压振幅；p为介质密度；c为介质声速；为圆频率，=2兀f； t为质点位移 时间；中为质点振动相位角；v为质点振速。工程上实际应用时，比较和计算介质中两个反射体的回波声压时，并不需要对每个t(每 一瞬间)，每个X点作比较，只需用它们的声压振幅P加以比较和计算，因此，通常把声压 振幅简称为“声压”，并使它与A型脉冲反射式探伤仪示波屏上回波高度建立一定的线性关 系，从而为确定超声波探伤中的定量方法打下了基础。由P=pcv可知，介质中某点的声压与介质密如、声波C和质点振动速度v成正比。固 体介质由于密度大、声速高和质点振速高，所以，置于同一超声场中的介质(离声源距离相 同)，以固体介质中的声压最高，液体中声压其次，气体中声压最小；当然，就不同固体介 质而言，因材料性质、密度、声速的差异，它们的声压也有所区别。(2) 声强度声强度简称声强，它表示单位时间内在垂直于声波传播方向的介质单位面积上所通过的 声能量，即声波的能流密度。对于简谐波常将一周期中能流密度的平均值作为声强，并用符 号I表示：(1 - 13)声强也可写作:(1 - 14)1 MP2.2 CZ2Z式中：Z为声阻抗，Z = pc。声强I的单位为瓦每平方米(W/m2)。从式(1-14)中可知，同一介质中，声强与声压的平方成正比，即Ia P2。超声波探伤时 示波屏上显示的反射体回波高度只与其反射声压成正比即 =、。(3)声强级和分贝P2 H 2 J声强级即声强的等级，用来衡量被考察声强的大小等级，如噪声声强级、声响度级、超 声声强级等。一般来说，人耳可闻的最弱声强为I = 10 16瓦/厘米2,称为标准声强，而人耳 可忍受的声强可达到10-4瓦/厘米2。若计算两者的声强差，则可达1012倍，二者的数量级 级差甚大，对于其他声强的比较也存在这个问题。为便于声强的相互比较和计算，采用常用对数来表示声强级。定义声强级为两个相比较声强的比值，再取以10为底的常用对数，以符号LI表示。IL1 = Ig 一0式中：【=106瓦/厘米2,(1-16)L1 = Ig 十2 式中：I，I分别为两个相比较的声强值。声强级的单位为贝尔(Be1)，因为贝尔的单位比较大，工程上应用时将其缩小10倍后以 分贝为单位，用符号dB表示，此时式(1-15)和式(1-16)可分别写成=10 Ig (dB )I0=10 Ig 八(dB )I2(1-17)(1 - 18)(1 - 15)在同一介质中，z = Z，所以L = 10 Ig p=20Ig r (dB )P2(1 - 19)式中：l为声压级。当超声波探伤仪具有较好的放大线性(垂直线性)时，则有：PHr (dB )H2L = 20 Ig r = 20 Ig2式中：H，H分别为反射声压为P和P数见表(1-3)所示。1(1- 20)时回波高度，不同回波高度比值(实数比)所对应的H1/H21053.221.11:二:dB201410610-16101420实数比与dB的关系表1-3例题1以一定探测灵敏度探测某工件，仪器示波屏上得到如图(1-16)所示的探伤波形，求F1/B1 和B1/B2分别差多少dB?解：由于f /b =巡义,1 = 20 Ig 40 % = 8dB100 %所以 dB(F1/B1)=20Ig B11100 %图1-16探伤图形同理 dB (B . / B ) = 20 Ig 斗=20 Ig2例题2100 %60 %r 4.4dB以某一探测灵敏度探测工件，测得F1缺陷后，用衰减器调至基准高度(例如示波屏的50% 高)时，仪器衰减器读数为32dB，此后又测得F2缺陷，调至基准高度后，衰减器读数为20dB， 问F1/F2差多少dB？回波高度相差多少倍？ 2解：dB (F / F ) = 32 - 20 = 12 dB，dB (F / F ) = 20 Ig % = 12 dB1212F2所以 F /F = 10 20 = 4可见，F比F2高12dB，实际波高F1是F2的4倍。用分贝值来表示两个回波高度的比值(相对量)，不仅可以把乘除运算简化为分贝值的加 减，而且在基准波高已知(人为确定)的情况下，用仪器上的衰减器直接可以测得缺陷回波相 对于基准波高的增益(或衰减)dB数，再运用一些相应计算方式，即可方便地算出缺陷的当 量值。因此，分贝与回波高度比的相互关系，对超声波探伤具有十分重要的现实意义。(4)声阻抗由P = pcv可知，在同一声压的情况下，pc越大，质点振动速度V越小；反之，pc越 小，质点振动速度V越大，所以把pc称为介质声阻抗，以符号“Z表示”。声阻抗能直接表示介质的声学特性，在超声探伤中，所采用的许多方程式或公式中，经 常出现介质密度与声速的乘积而不是其中的某一个值，因此有必要将pc作为一个独立的概 念来理解。声阻抗的单位是帕秒每米(Pa s/m)或公斤每平方米秒(kg/m2s)。超声波由z介质入射 至另一介质z时，在异质界面上声压，声强的反射(或透射)率，主要取决于这两种介质声阻2抗之比。在所有传播介质中气体密度最低，通常认为气体密度约为液体的千分之一、固体密 度的万分之一。实验证明，气体、液体与金属之间特性阻抗之比接近于1： 3000： 80000。常用液体介质的密度及声阻抗和常用固体介质的声阻抗分别见表1-1和表1-2所列。